西师大版数学三年级下册教案设计-第 2 单元 长方形和正方形的面积 10页

第二单元 长方形和正方形的面积 第 1 课时 面积和面积单位（1） 教学内容 教材 P25，主题图。例 1，例 2 及相关的课堂活动 教学目标 1、结合实物或平面图形认识面积的含义。 2、能用多种方法比较面积的大小。 3、经历认识面积．比较面积大小的过程,数学思维能力获得发展。 教学准备 教具 视频展示台 、钉子板、橡皮筋．完整的树叶。 学具 钉子板、橡皮筋．完整的树叶。 教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 自主． 探索学习 探索新知 1、认识面积 ⑴ 认识周围物体和表面 1 我们能看得见教室里哪些物体的面？ 全班交流。 2 你能看到这些面的什么？ 在小组内交流。 3 摸一摸这些物体的面，你有什么感觉？ 抽生回答，全班交流。 生：我摸了摸，发现它们的面很光滑．表面很 平。有些能全部摸完，有些面摸不完。有的面 我能摸到边沿，有的不能摸到边沿。 4 同学们通过刚才的摸一摸．看一看，都能 发现物体的面是有大小的。它的这个大小 就是这个面的面积。例如：书的封面的大 小就是封面的面积；课桌表面的大小就是 课桌的面积。 5 小组的同学之间互相指一指，说一说，教 室哪些物体的什么面的大小就是它的面 积。 （2）、认识平面图形的面积 ⑴出示：正方形、长方形、三角形、圆形；这 是我们以前认识过的一些平面图形，你能用颜 色涂出它们的大小吗？颜色涂出的部分也就 是它们的什么？（面积） ⑵小结：物体表面或平面图形表面的大小就是 它们的面积。 板书：物体表面或平面图形的大小叫做它们的 面积。 （3）比较面的大小 1 讨论比较方法 我们要比较物体表面的大小．有什么好方法 吗？抽生回答。 1． 1 抽生回答。 例如：桌面．书面．地 面．墙面．．．．．．（注 意规范学生的语言 表述） 2 能看到这些面的 大小．还能比较 它 们 的 大 小．．．．．． 3 学生自由发言。 4 介 绍 面 积 的 含 义。 5 小组成员之间互 相交流．找一找 教室的面积。 2． 抽学生涂颜色，颜色 涂出的部分也就是 这些平面图形的面 积。 给面积下定义。 （3） 1 比较物体表面的 大小，我们可以 直接看，也可能 将 它 们 重 叠．．．．．． 2 进行类比，感觉比较方法 看到书Ｐ27 图 A 和图 B，它们的面积一样大 吗？ 以学生的发言，引发思考：当测量单位不统一 时，我怎么比较它们的大小。 要想比较出它们的大小，我们必须统一参照物 来进行比较。 ②学生自由发言。 生：可以数它们里面 的格子，谁多谁就 大。 生：不能用数格子的 方法，因为它们里面 的格大小不一样。 课堂作业 1．围图形．画图形，感受图形面积的大小。 ① Ｐ26 课堂活动第 1 题。在钉子板上围也你 喜欢的图形，每围一个图形，要数出这个图形 的面积是多少格？ ② 课堂活动第 2 题。画 2 个面积等于 16 个方 格的有趣图形。 1． 1 学生动手操作， 同桌之间互相帮 助。 2 独立完成，抽生 反馈，全班交流。 课堂小结 今天我们认识了一个新朋友，它是谁？（面积）哪什么是面积呢？ 生活中还有哪地方会有面积呢？ 第 2 课时 面积和面积单位（2） 教学内容 教材Ｐ27――28，例 5 及相关的课堂活动 教学目标 1、能结合具体的实物，让学生感觉到每个面积单位的大小。 2．通过实践操作，帮助学生进一步的建立 cm2、dm2、m2 面积单位的空间观念。 3．在实践活动的过程中，能对长度单位与相应的面积单位进行比较，能更好建立 长度与面积的空间观念。 教学准备 教具 视频展示台 ． 米尺．在操场上画出一个 1m2 和 100m2 的正方形。 学具 直尺．铅笔．纸．剪刀等。 教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 复习引入 谁还记得上节课我们学的什么内容吗？哪什么是 面积呢？ 1．复习面积的定义，抽 生回答面积的含义。 操作实践 实 践 操 作．探究 新知 1、感知 1cm2 （1）做一做。 请同学们在一张纸上画出一个边长为 1 厘米的正方形， 然后剪下来看一看，这个正方形有多大。 学生完成以后，这个边长为 1 厘米的正方形，它的面积 就是 1 平方厘米，也可以写成 1cm2。 （2）量一量 估计一下，文具盒的上面大约有多少 cm2？量一 量，下面的长方形的面积有多少 cm2？可以边量边作记 号。 2、感知 1dm2 在一张纸上画出一个边长为 10 厘米的正方形，然后剪 下来看一看，这个正方形有多大。这个边长为 10 厘米 的正方形，它的面积就是1 平方分米，也可以写成1dm2。 估计一下，课桌的面积是多少 dm2？量一量，课桌实际 的面积有多少 dm2？ 3．感知 1m2 （1）做一做。 在操场上画一个边长为 1 米的正方形，看一看，这 个正方形有多大。 这个边长为 1 米的正方形，它的面积就是 1 平方米， 也可以写成 1m2。 （2）估计一下，教室的地面大约有多少 m2？黑板呢？ 4．小结：我们刚才认识的 1 平方厘米．1 平方分米．1 平方米都是面积单位。如果要测量和计算更大的面积 时，我还可能用到更大的面积单位，例如：公顷．平方 千米等等。 １． （1）学生动手操作，独 立完成。并在小组内进 行交流。 介绍 1 平方厘米。 （2） 同桌合作动手操作。测 量完后，抽生汇报。 2． （1）学生动手操作，独 立完成。并在小组内进 行交流。 介绍 1 平方分米。 （2） 同桌合作动手操作。测 量完后，抽生汇报。 3．向学生介绍 1 平方米， 感受 1 平方米的大小。 4．师生共同小结。 课堂作业 1、课堂活动 第 1 题。 2、课堂活动 第 2 题。 先在操场上分别量出边长为 1 米，10 米的正方形。 说一说生活哪些物体的面大约是 1 平方厘米，哪些 是 1 平方分米，哪些是 1 平方米。 1．抽生汇报测量结果， 纠正个别学生不正确的 测量方法。 2．小组合作，动作操作。 学生举例说一说， 生活中自己了解到的关 于 面 积 单 位 方 面 的 知 识。 课堂小结 通过今天的学习，你有什么新的收获吗？还有什么问题吗？ 第 3 课时 长方形和正方形面积的计算（1） 教学内容 教材Ｐ31－32 例 1、2 及相关的课堂活动 1 题。 教学目标 １．引导学生通过操作．探索发现并验证长方形面积计算的公式， 初步掌握长方形面积的计算方法，会运用公式计算长方形的面 积。 ２．渗透实验－发现－验证的学习方法，培养学生观察．质疑．分 析．解决问题和动手操作的能力。 ３．在实验中．操作中体验学习的乐趣，培养学生的探索和创新意 识。 教学准备 教具 视频展示台 。 学具 直尺、卷尺、每个学生准备 20 个 1 平方厘米的正方形。 教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 复习导入 前面我们已经学习了哪些面积单位？这 些面积单位怎样规定的？ ．．．．．．．．． 抽生回答：边长为 1 厘米的正方形面积 是 1 平方厘米。 自主． 探索学习 探索新知 1、教学例 1：长方形的面积是多少？ （1）拼一拼，一个个面积为 1 平方厘米的正 方形拼出不同的长方形。 （2）说一说，你拼出的长方形的长是多少？ 宽是多少？ 抽生回答，全班交流。 （１）学生边回答，教师边把学生所拼出的各 种长方形展示在黑板上。 （2）小结：长方形里小正方形的个数就等于 它的长×宽。 1． （１）学 生 独 立 拼 长方形。 （２）小 组 成 员 之 间 互 相 介 绍 自 己 拼 出 的 长方形。 （３）向 全 班 同 学 介 绍 自 己 的 长 方 形 的 面 ２．试一试 用 16 个 1cm2 的正方形摆长方 形，并填表。 （１）提出活动要求。 （２）学生独立完成，并完成表格。 （３）汇报结果，整理在黑板上。 （４）根据这张表，你发现了什么？长方 形的面积与它的长．宽之间有什么 联系？你能归纳一下吗？ （５）小结：长方形的面积＝长×宽 积以及长．宽 有多长。 （４）学生观察表 格，小组讨 论，汇报发 现。 （５）师生交流，总 结。 2． （１）学生动手操 作。 （２）边操作边完 成表格。 （３）全班交流。 （４）归纳长方形 的面积公式。 课堂作业 １． Ｐ32 课堂活动第 1 题。 你周围有哪些物体的表面是长方形？测 量出这些长方形的长和宽，并算出面积。 分组活动，独立完成，填写表格。 1．量一量周围的物 体（规则的）长和宽， 再运用长方形的面 积公式进行计算。 课堂小结 今天通过同学们的自主探索，发现了长方形面积的计算公式， 我要祝贺大家。希望同学们下节课也像今天一样积极．勇跃的去研 究去发现。 第 4 课时 长方形和正方形面积的计算（2） 教学内容 教材Ｐ32，例 2 及相关的课堂活动 2 题，练习六。 教学目标 １．初步掌握长方形面积的计算方法，会运用公式计算长方形的 面积。 ２．透实验－发现－验证的学习方法，培养学生观察．质疑．分 析．解决问题和动手操作的能力。 ３．在实验中．操作中体验学习的乐趣，培养学生的探索和创新 意识。 教学准备 教具 视频展示台。 学具 钉子板．橡皮等。 教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 复习引入 谁还记得上节课我们学的什么内容吗？长方形 面积公式是怎么样的呢？ 抽生回答长方形面积公式。 长方形面积 ＝长×宽 探究新知 1、教学例 3 （1）求长方形积。 出示电视机荧屏是什么形状？（长方形） 怎么计算呢？ 48×27＝＿＿＿＿＿cm2 （2）遮电视机的方巾是正方形，它的边长是 9 分米。 它的面积应该怎么计算呢？ 分组讨论，交流。 （3）小结：长方形面积＝长×宽，正方形的长和宽 都是一样的，就是边长；所以正方形的面积＝边长× 边长。 板书：正方形的面积＝边长×边长 ２． （1）抽生回 答，计算电视 机荧屏的面 积。 抽生汇报。 （2） 小组讨论，全 班交流。 （3）小结正 方形的面积 公式。 巩固新知 课堂练习 1．练习六 第 2 题。 独立审题，说思路，列式解答。 2.练习六 第 4 题 填表。 根据长．正方形的面积计算公式完成表格。 3．练习六 第 5 题。 配一块与方桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积 是多少？ 1．动作操作， 小 组 互 相 交 流。 2．运用公式， 独立完成。 3．独立完成， 全班交流。 4．独立完成， 集体评讲。 １．运 用 公 式，解决 问题。 ２．独 立 思 考，小组 交流。 课堂小结 通过今天的学习，发现同学们能非常熟练的运用所学的新知识， 希望你们继续努力，学到更多的知识。 第 5 课时 面积单位的换算 教学内容 教材Ｐ36―3.7，例 1、例 2、例 3 及相关的课堂活动 教学目标 １．在认识 cm2、dm2、m2、km2、hm2 的基础上，探索面积单位之 间的联系。 ２．会简单的面积单位之间的换算。 教学准备 教具 视频展示台。 学具 教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 自主． 探索学习 探索新知 1、教学例 1 （1）出示例 1 图，下面这个大正方形面积是 多少？ （１）说一说，你有什么办法可以知道这个正 方形的面积呢？ 生：数格子，一个小格子边长是 1 厘米，面积 就正好是 1 平方厘米。大正方形里正好 生：大正方形的边长是 10 厘米，边长×边长 就是 10×10＝100 平方厘米。 生：大正方形的边长 10 厘米也就是 1 分米， 面积就是 1×1＝1 平方分米。 ．．．．．．．． （２）同样的一个大正方形面积是 100 平方 厘米，也是 1 平方分米。那么，平方厘 米和平方分米之间有什么联系呢？ 2、教学例 2 （1）出示例 2 图，边长为 1 米的正方形，它 的面积又是多少？这个正方形的面积是多少 平方分米呢？ 生：正方形的边长是 1 米，边长×边长就是 1×1＝1 平方米。 生：正方形的边长为 1 米，也就 10 分米；那 么面积就是 10×10＝100 平方分米。 ．．．．．．．． （2）同样的一个正方形面积是 100 平方分米， 也是 1 平方米。那么，平方分米和平方米之间 有什么联系呢？ 3.教学例 3 出示例 3 图，计算这块窗户的面积，多少平方 厘米，合多少平方分米？ 90×40＝3600 平方厘米 3600 平方厘米＝36 平方分米 1． （１）学生独立思 考。 （２）抽生发言。 （3）独立思考，讨 论；汇报讨论结果。 1 平方分米＝ 100 平方厘米 2． （1）学生独立思考， 抽生回答。 （2）独立思考，讨 论；汇报讨论结果。 1 平方米＝ 100 平方分米 3． 看图，独立完成，注 意单位的换算。 巩固练习 １．课堂活动第 1 题。量一量，再换算。 2．课堂活动第 2 题。在（）里填上适当的数。 3． 课堂活动第 4 题。在Ｏ里填＜、＞或＝。 注意单位之间的进率，再进行换算。 1.动手操作，抽生汇 报。 2.独立完成。 3.按要求完成。 4．注意哪些是较小 的单位，哪些是较大 的单位。 5.动脑筋思考，独立 完成。 课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获呢？ 第 6 课时 解决问题 学习内容： （西师版）三年级下册第 39 页例 1、及课堂活动。 学习目标： 1、通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。 2、经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。 3、让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务于生活的价值。 教学过程： 一、创设情景，引入新课 师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说下面两 种图形的面积分别应该怎么计算? (1)、边长是 4 厘米的正方形。 （2）、长 6 厘米，宽 2 厘米的长方形。 在我们的日常生活中，经常会用到上述知识。 目标解读： 你认为本节课所要达到的知识目标是：要求学生抓住关键词语。 主动探究新知（合作探究） 1、自主学习例 1（要求学生安静看书 3 分钟） 师：一块长方形的甘蔗地，长 15 米，宽 8 米，如果每方米收甘蔗 7 千克， 这块地可以收甘蔗多少千克？ 2、找出问题 师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么？ 3.讨论解法 生：（1）、学生分组讨论： A.理解甘蔗的产量主要与什么相关？（土地面积） B.土地是什么形状？（长方形） C.长方形地的面积怎么计算？（长×宽） （2）、全班交流解决问题的思路与方法。 （3）、学生独立解决此题。 2、自主学习例 2（要求学生安静看书 3 分钟） (1)草坪的面积怎么算？ ①左、右分开算，再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当 学生说出第 2 种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合(用剪刀剪开 再组合)，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。 操作完后要标注各边的长度，再独立计算。 (2)小路的面积怎么算？ ①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。 ②学生独立完成。 ③全班交流，集体订正。 四、巩固新知（课堂练习） 1、教材 40 页，课堂活动第 1 题。 2、教材 40 页，练习八第 1 题。 五、目标回头看： 同学们，通过今天的学习，你还有什么不明白的地方吗？与同学交流一下。 六、课后作业：教材 41 页，练习八第 2、3 题。 七、课后反思： 教学内容 教材 43 页 教学目标 1、引导学生在回忆的基础上对本单元所学内容进行整理，通过独自回忆，相互 交流，使长方形、正方形的有关知识结构更加明晰。 2、让学生初步学习一些整理知识的方法。 教学重点 回顾、整理 教学准备 多媒体课件、视频展示台 教学过程 教师活动 学生活动 独 自 回 忆 提出要求：独立回忆，作出整理笔记。 1、本单元学习了那些数学知识？ 2、习得了那些数学方法？ 认真回忆，书面加 以整理。 小 组 交 流 组织学生小组学习，在相互交流的基础上，整理出知识网络 图。 在 小 组 长 的 组 织 下，每人参与交流， 共同回顾，并构筑 知识网络图。 共 同 整 理 长方形和正方形的面积（知识点） 在头脑里构筑完整 的知识结构，整体 掌握本单元知识。 小结 1、让学生谈本单元学习的收获。2、完成 44 页 1、2 题。 完成练习。 面积和单位 的意义 面积单位及换算 面积计算 解决问题 物体表面 或平面图 形的大小 1m 1 ㎡ 边长 1dm 的正方形，面积是 1d ㎡ 1cm 1c ㎡ 1d ㎡=100 1c ㎡ 1 ㎡=100 d ㎡ 1h ㎡=10000 ㎡ 1k ㎡=100 h ㎡ 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 计算长、正方形土地面积，一些建 筑物体的占地面积，物体的表面积