四年级上册数学课件-4 平均数丨苏教版 (14) 21页

平均数 招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资 2000 元。有意者于 2003 年 12 月 20 日到我处面试。 辉煌公司人事部 2003 年 12 月 18 日 我公司员工收入很高，月平均工资 2000 元 经理 应聘者 这个公司员工收入到底怎样？ （ 6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500 ） / 9 =2000 元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 学习目标： 1 、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 2 、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。 重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术平均数和形式上的加权平均数的求法。 难点：加权平均数的求法。 在篮球比赛中，队员的身高和年龄是反映球队实力的重要因素。观察右表，哪支球队的身材更为高大？年龄更为年轻？你是怎样判断的？ 日常生活中，我们常用 平均数 表示一组数据的“平均水平” 概念一： 一般地，对于 n 个数 x 1 ,x 2 , … , x n ，我们把 ( x 1 +x 2 + … +x n )/n 叫做这 n 个数的 算术平均数 ，简称 平均数。 想一想 小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的： 年龄 / 岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1 平均年龄 = （ 16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1 ） ÷ （ 1+2+4+1+3+1+2+1 ） ≈23.3 （岁） 你能说说小明这样做的道理吗？ 例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A,B,C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （ 1 ）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （ 2 ）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？ ， 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A,B,C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： （ 1 ） A 的平均成绩为（ 72+50+88 ） /3=70 分。 B 的平均成绩为（ 85+74+45 ） /3=68 分。 C 的平均成绩为（ 67+70+67 ） /3=68 分。 由 70>68 ， 故 A 将被录用。 （ 2 ） A 的测试成绩为 （ 72×4+50×3+88×1 ） / （ 4+3+1 ） =65.75 分。 B 的测试成绩为（ 85×4+74×3+45×1 ） / （ 4+3+1 ） =75.875 分。 C 的测试成绩为（ 67×4+70×3+67×1 ） / （ 4+3+1 ） =68.125 分。 因此候选人 B 将被录用 　 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“ 权 ”。 如例一中的 4 就是创新的权、 3 是综合知识的权、 1 是语言的权。而称（ 72×4+50×3+88×1 ） / （ 4+3+1 ）为 A 的三项测试成绩的 加权平均数 。 基础巩固 1 、某班 10 名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下 10 ， 12 ， 13.5 ， 21 ， 40.8 ， 19.5 ， 20.8 ， 25 ， 16 ， 30 。 这 10 名同学平均捐款多少元？ 2 、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的 20% ，体育理论测试占 30% ，体育技能测试占 50% 。小颖的上述三项成绩依次为 92 分、 80 分、 84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50%=84.4 分 。 3 、八年级一班有学生 50 人，二班有 45 人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95 名学生的平均分是多少？ 解： （ 50×81.5+45×83.4 ） /95=82.4 （分） 答：两个班 95 名学生的平均分是 82.4 分。 延伸与提高 （ 1 ）某次考试， 5 名学生的平均分是 82 ，除甲外，其余 4 名学生的平均分是 80 ，那么甲的得分是 ( A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90 ( D ) 2 、若 m 个数的平均数为 x ， n 个数的平均数为 y ，则这 (m+n) 个数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny )/(m+n) 3 、已知数据 a 1 ,a 2 ,a 3 的平均数是 a ，那么数据 2 a 1 +1,2a 2 +1,2a 3 +1 的平均数是 a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1 ( C ) 思考题 一组 6 个数 1 ， 2 ， 3 ， x, y, z 的平均数是 4 （ 1 ）求 x, y, z 三数的平均数； （ 2 ）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数 。 解： 由上题知 x+y+z=18 ∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18 =4×18+18=90 ∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30 谢谢欣赏