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  • 2021-11-24 发布

人教版四年级数学上册第八单元 数学广角--优化 教学课件

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第八单元 数学广角 —— 优化 第1课时 优化1:沏茶问题 早上起来,小明吃饭需要 10 分钟,收听新闻广播需要 15 分钟。 你认为怎样安排这两项 活动最省时间? 收听新闻广播的同时吃早饭, 这样安排最省时间。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 优化 1— 沏茶问题 小明,帮妈妈烧壶水,给李阿姨 沏杯茶 。 怎样才能 尽快 让客人喝上茶? 沏茶要做哪些事情? 怎样做才能 尽快 的让李阿姨喝上茶呢? 2 、在小组内交流你的想法。 3 、计算所需的时间。 合作学习 : 1 、请先独立思考、设计沏茶方案,试着在本子上写一写、画一画。 合理安排顺序 思考沏茶这项工作需要先做什么,再做什么,最后做什么,哪些事情可以在等待的时候做? 烧水( 8 分钟) 洗水壶( 1 分钟) 洗茶杯( 2 分钟) 接水( 1 分钟) 找茶叶( 1 分钟) 沏茶( 1 分钟)       洗茶杯 2 分钟 找茶叶 1 分钟 1 + 1 + 8 + 1 = 11 (分) 先画图, 再计算。 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧水 8 分钟 沏茶 1 分钟 同时 小结 如何合理安排时间,找到最优化的方案? 明确完成一项工作要做 哪些事情 , 分析每件事情各需要的 时间 ; 合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以 在等待的时间做 ; 计算一共需要的时间, 注意在等待时候做的事情的时间不算 。 找杯子倒开水 1 分钟 等开水变温 6 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 小红应如何合理安排上面的事情 ? 画出流程图。 1. 我感冒了,吃完药后要赶快休息。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 找杯子倒开水 1 分钟 等开水变温 6 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 1 + 6 = 7 (分) 哪些事情可以同时做呢? 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 2. 吃过午饭,小明帮妈妈做家务,需要做: 用洗衣机洗衣服 20 分钟 扫地 10 分钟 整理书桌 10 分钟 晾衣服 5 分钟 小明帮妈妈做完这些事情,最少要用多长时间? 画出流程图并列出算式。 20+5=25 (分) 答:最少需要 25 分。 用洗衣机洗衣服 (20 分 ) 晾衣服 (5 分 ) 扫地 (10 分 ) 整理书桌 (10 分 ) 同时 洗电饭锅 1 分钟 放米和水 2 分钟 煮 饭 20 分钟 烧 青 菜 3 分钟 烧 鱼 6 分钟 烧 肉 6 分钟 烧 汤 6 分钟 3. 洗电饭锅 1 分钟 放米和水 2 分钟 煮 饭 20 分钟 烧 青 菜 3 分钟 烧 鱼 6 分钟 烧 肉 6 分钟 烧 汤 6 分钟 21 分钟 1+2+21=24 (分钟 ) 课堂小结 你学会了哪些知识? 沏茶问题要弄清顺序,同时做的要同时做,这样会省时 。 解决合理安排时间的问题需要明确以下内容 : (1) 完成一项工作要做哪些事情。 (2) 每项事情各需要多少时间。 (3) 合理安排工作的顺序 , 明白先做什么 , 后做什么 , 哪些事情可以同时做。 第2课时 优化2:烙饼问题 煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟。 5 分钟 煮熟 5 个鸡蛋最快 要用多长时间? 5 个鸡蛋同时煮,既节约 时间,又节约能源! 怎么解决这个 问题呢? 可以从简单的想起,烙 1 张饼需要几分钟? 2 张饼、 3 张饼 …… 烙 1 张饼: 第 1 次 第 2 次 3 + 3 = 6 (分) 1 3 + 3 = 6 (分) 1 2 第 1 次 第 2 次 烙 2 张饼: 为什么烙 2 张饼和烙 1 张饼都用 6 分钟? 6 + 6 = 12 (分) 1 2 3 6 分钟 6 分钟 烙 3 张饼: 先烙 2 张: 6 分钟, 再烙 1 张: 6 分钟, 一共 12 分钟。 还有更节省时间的烙法吗? 3 + 3 + 3 = 9 (分) 1 2 3 第 1 次 第 2 次 第 3 次 烙 3 张饼: 每次总烙( )张饼,别让锅( ),这样应该最省时间。 2 有空余 次数 第一片 第二片 第三片 所用时间(分钟) 第一次 正 正 3 第二次 反 正 3 第三次 反 反 3 如果要烙 4 张饼、 5 张饼、 6 张饼 …… 呢? 你发现了什么? 饼数(张) 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间(分) 2 ( 2 )同时烙 2 2× 3 = 6 3 ( 3 )交替烙 3 3× 3 = 9 4 5 6 7 8 9 …… …… …… …… ( 2, 2 ) 4 4× 3 = 12 ( 2, 3 ) 5 5× 3 = 15 ( 2, 2, 2 ) 6 6× 3 = 18 ( 2 , 2 , 3 ) 7 7× 3 = 21 ( 2 , 2 , 2 , 2 ) 8 8× 3 = 24 ( 2, 2, 2, 3 ) 9 9× 3 = 27 规律: 烙饼张数 × 一面所需时间 = 所需最少时间 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 一种电脑小游戏,玩 1 局要 5 分钟,可以单人玩,也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少 需要多少分钟? 5×3 = 15 (分) √ √ √ √ √ √ 尽量让双人同时 玩,这样省时间。 怎样安排他们玩, 才能让时间最少? 归纳小结 保证每次都在锅里放两张饼。 1 2 如果烙饼的张数是双数,两张两张地烙就可以了。 3 如果烙饼的张数是单数,可以先两张两张地烙,直到剩下 3 张,按“烙 3 张饼”的最优方案去烙,最节省时间。 第3课时 优化3:田忌赛马问题 同学们,你听过“田忌赛马”的故事吗? 田忌 上 中 下 第一次赛马 齐王 上 中 下 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 上等马 齐王 第二场 中等马 中等马 齐王 第三场 下等马 下等马 齐王 记录比赛情况 齐王 3:0 获胜! 上 中 下 上 中 下 第二次赛马 齐 王 田 忌 孙 膑 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 研究赛马对策 田忌 2 : 1 获胜! 后来人们把这种通过 调换顺序 , 以弱胜强 的策略称为: 田忌赛马 齐威王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王胜 第二场 中等马 上等马 田忌胜 第三场 下等马 中等马 田忌胜 在同等级别的马中,田忌的马不如齐威王的马,而经过孙膑这么一调换,却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。 田忌所用的这种策略是不是 唯一 能赢齐王的方法呢? 上等马 上等马 中等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马 中等马 下等马 下等马 请你把田忌对齐王的所有策略都找出来,不管谁输谁赢,看看一共有多少种策略来与齐王对阵? 其实,上等马除了对上等马,还可以对中等马或下等马,也就是说还可以搭配出很多策略,是吗? 田 忌 田 忌 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 上等马 中等马 下等马 齐 王 上等马 下等马 中等马 齐 王 齐 王 齐 王 齐 王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 下等马 上等马 上等马 中等马 中等马 在这 6 种策略中,田忌 只有一种策略 是可以获胜的。 把解决问题的 所有可能性 都一一找出来, 然后从中找到 最好的策略 ,这是数学中一种很 重要的方法。 生活中田忌比赛策略的应用 乒乓球团体赛 羽毛球团体赛 扑克游戏 象棋团体赛 1. 两人玩扑克牌比大小的 游戏,每人每次出一张牌, 各出 3 次,赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组的牌,她有可能获胜吗? 小 红 小 红 对 方 小 红 本场胜者 第一次 第二次 第三次 9 3 7 8 5 6 对 方 可以用列表格的方法来表示。 2 . 这是一场拍球比赛,三局两胜,请看参加比赛双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平: 甲方: 1 号 120 个; 2 号 140 个; 3 号 160 个。 乙方: 1 号 110 个; 2 号 130 个; 3 号 150 个。 乙方队员有可能获胜吗? 有可能。乙方可选择 1 号对甲方的 3 号, 2 号对甲方的 1 号, 3 号对甲方的 2 号。 课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 在与对方进行比赛时,要详细的分析自己与对方的情况,反复研究各种策略,在所有可采用的策略中,选择最优策略,从而使劣势变优势,最终取得胜利。 解决同一个问题可以有不同的策略,要学会寻找解决问题的最优方案