人教版四年级数学上册第三单元 角的度量 教学课件 84页

第三单元 角的度量 第 1 课时 线段、直线、射线和角 有只虫子从一个山洞到别一个山洞寻找食物 , 有五条路可走 , 可是走哪一条路最短呢 ? 可怜的 小虫子犯愁了 , 谁能帮帮它呢 ? 起点 终点 1 2 3 4 5 这条线是直的 ! 线 段 认识线段 探索新知 拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看作 线段 自己在纸上画一条线段。 说一说：对于线段你都有哪些认识？ 线 段 ◇ 有 两个端点 ◇ 能 度量长度， 有限长 端点 端点 为了表述方便，线段可以用字母来表述。如 线段 AB 。 线段 AB( 或 BA) 线段 a A B a 认识直线 把线段向两端无限延长会是什么样？ 这是一条 直线 。它 没有端点 ，能向两端无限延伸。 如何用字母表示直线？ 直线除了可以用“ 直线 AB ”来表示，还可以用小写字母来表示，如 直线 l 。 A B l 画画看：经过一点可以画多少条直线？ 经过一点可以画 直线。 无数条 围绕两点画直线 经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线，两个点可以确定一条直线。 线段的一端无限延长后就是一条 射线 ， 射线只有 一个端点 。 如果把线段的一端无限延长 认识射线 线段 （无限延长） 射 线 ◇ 向 一端无限 延长 ◇ 只有 一个 端点 ◇ 不能 度量长度， 无限长 端点 A B 记作：射线 AB （射线 BA ） × B A 记作：射线 BA 如何用字母表示射线？ 射线可以用 端点 和射线上的 另一点 来表述，如 射线 AB 。 注意： ①表示端点的字母写在首位；② 两个字母不能调换位置 . 生活中还有哪些事物可以看作是射线呢？ 从一点出发可以画 无数条 射线。 画一画： 过一点可以画几条射线？ 比较线段、射线、直线的区别 名称 图形 端点个数 是否可以无限延伸 是否可以度量长度 线段 射线 直线 比较线段、射线、直线的区别 名称 图形 端点个数 是否可以无限延伸 是否可以度量长度 线段 射线 直线 不可测量 两端可以无限延伸 0 不可测量 一端可以无限延伸 1 可以测量 不能向两端延伸 2 线段是直线的一部分。 射线也是直线的一部分。 线段和射线都是（直线）的一部分。 认识角 下面的图形都是角。 从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角 。 这个点叫什么？这两条射线叫什么？ （ ） （ ） （ ） 顶点 边 边 这个点叫做角的 顶点 ，这两条射线分别叫做角的 两条边 。 1 角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠ 1 ”。 1. 火眼金睛 ： 下列线中哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ ① ④ ⑤ ③ ② ⑥ 线段 ╳ 射线 直线 线段 ╳ 巩固拓展 1. 小明用尺子测量射线的长度是 5 分米。 2. 直线没有端点。 3. 明明画了一条长 10 厘米的直线。 4. 经过两点只能画一条直线。 5. 有一条线段长 10 分米。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ × √ √ × 2. 判断对错。 3. 数一数，下图中各有几个角？ ３个 ８个 A B 图中共有（ ）条直线 共有（ ）条线段 共有（ ）条射线 1 1 4 拓展 直线 射线 线段 区别 联系 图形 名称 没有端点，无限长，不可度量。 只有 一个 端点，无限长， 不可度量。 有 两个 端点，有限长，可以度量。 直的 直的 直的 顶点 边 边 课堂小结 角 第 2 课时 角的度量 （ 顶点 ） （ 边 ） （ 边 ） 合作要求： 1 、用三角尺上最小的角去比一比∠ 1 、∠ 2 的大小， 大多少？ 。 2 、与组内同学说说摆放三角尺时顶点和谁对齐，边和谁对齐？ 还是不能准确地知道∠ 2 比∠ 1 大多少。 要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作为单位来量。 这个度量单位就是 1 °的角。 人们把圆平均分成 360 份 认识一度角 1° 每 1 份所对的角的大小就是 1 度 ， 人们把圆平均分成 360 份 记作 1° 根据这一原理，人们制作了度量角的工具：量角器。 量角器是把半圆分成 180 等份制成的。 认识量角器 量角器的中心 量角器的 0 ° 刻度线 量角器的内刻度 量角器的 0 ° 刻度线 量角器的外刻度 用量角器的步骤 1 、把量角器的中心与角的（ ）重合； 刻度线与角的一边（ ） 2 、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ ） 60° 0° 顶点 重合 度数 谁说的对 ∠1=40 0 ∠1=140 0 1 点对点，线对边，读数要看另一边； 0 在内读内， 0 在外读外。 请同学们熟读 点对点， 线对边， 0 在外读外， 0 在内读内。 快速读角度 70° 快速读角度 170° 快速读角度 80° 快速读角度 150° 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大 , 角越大。 观察与思考 1 、看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 50 ° 55 ° 这个角是 80 ° 2 、判断 这个角是 110 ° 这个 角是 40 ° 3. 说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的 角度。 60 ° 90 ° 120 ° 150 ° 巩固深化 量出下面各个角的度数（课本 41 页） ☆ 量角的步骤是： 1. 把量角器的中心与角的 _______ 重合， 0° 刻度线与角的一条边 _______ 。 2. 角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 _______ 。 顶点 重合 度数 课堂小结 点对点，线对边，读数要看另一边； 0 在内读内， 0 在外读外。 第 3 课时 角的分类 你认识这几个角吗？ 1 2 3 4 5 6 锐角 锐角 锐角 直角 钝角 钝角 你怎样判断是锐角、直角、钝角的？ 直角 ＝ 90° 、锐角＜ 90° 、钝角＞ 90° 这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量，看看直角是不是 90 度？ 1 直角 ＝ 90° 一个角必须满足有 一个顶点 和 两条边 这两个条件。 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 这两个是不是角呢？ 认识平角 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 认识平角 你有什么方法知道平角的度数呢？试一试吧 ! 方法一：用量角器量 180° 平角 =180 0 你有什么方法知道平角的度数呢？试一试吧 ! 方法一：用量角器量 方法二：用三角板拼 180° 平角 =180 0 1 平角 = （ ）直角 2 认识周角 认识周角 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 这个角也有顶点和两条边，只不过两条边重合了 。 　 你能知道周角有多少度吗？请试一试。 方法：用三角板拼 平角 =180 0 360° 周角 =360 0 看图得出： 1 周角 = （ ）平角 　　　　　　　　　　　 = （ ）直角 2 4 到现在为止，我们一共学习了哪些角？ 锐角、直角、钝角、平角、周角 小组讨论： （ 1 ）利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间有怎样的关系。 （ 2 ）用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ 1 周角 ＝ 2 平角 ＝ 4 直角 平角和周角并不是钝角， 90° ＜钝角＜ 180° 锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角 1. 说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。 平角 周角 钝角 直角 ． (5) 平角是一条直线 （ 　） 2 、 判断 : 下面说法对不对 ? (1) 直角总是 90° 　 （ 　） (2 ) 锐角都小于 90° 　 　 （ 　 ） (3) 大于 90° 的角叫钝角 　 （ 　） × (4) 钝角都大于 90 ° （ 　） × ． (6) 周角是一条射线 （ 　） × 1 2 3 4 3. 下图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗 ? ∠1 = 130 ° ∠2 = ∠3 = 130 ° ∠4 = 50 ° 180 ° - 130° = 50 ° 4.(1) 已知∠ 1 = 70° ， ∠ 2 = _____ 。 1 2 110° (2) 已知∠ 1 = 40° ， ∠ 2 = _____ ， ∠ 3 = _____ ， ∠ 4 = _____ 。 1 2 3 4 140° 40° 140° * 下面两个图中的∠ 1 与∠ 2 是不是相等 ? 说明理由。 1 2 2 1 相等 相等 课堂小结 锐角 直角 钝角 平角 周角 ＜ ＜ ＜ ＜ 平角 周角 1 平角 =180 ° 1 周角 ＝ 360° 1 周角 ＝ 2 平角 ＝ 4 直角 第 4 课时 画角 你还记得吗？ 这是一个（ ）。 量角器 中心点 0 刻度线 量角时注意： 1 、量角器的中心点对齐角的顶点。 用量角器可以准确地量出角的大小。 2 、 0 刻度线对齐角的一条边。 3 、另一条边对着的就是角的度数。 4 、一定要从 0 刻度线开始。 你还记得三角板的每个角的度数吗？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 30° 90° 60° 90° 45° 45° 1 、先画一条射线。 2 、用三角板 60° 角的一条边对齐射线，顶点对齐射线的端点。 3 、从刚才的顶点出发，沿另一条边再画一条射线。 这样一个 60° 的角就画成了。 60° 三角板里有一个角就是 60° ，我用它来画。 1 、先画一条射线。 2 、量角器的中心点对齐顶点， 0 刻度线对齐射线。 3 、找到 60° ，点上一个点。 注意：从 0 刻度开始。 4 、连成一条射线线。 标上 60° ，这样就完成了。 60° 画角的要点是： 一画线，二重合，三找点，四连线。 我是用量角器画的！ 请你用量角器画出 40° 的角。 40° 一定要注意：从 0 刻度开始哟！ 用三角板画出 30° 、 45° 、 90° 的角。 你在三角板上找到这三个角了吗？ 30° 45° 用三角板还可以画出一些特殊的角，想一想还有哪几个？ 动脑筋！ 用三角板画出 150° 的角。 用一个三角板够吗？ 90° ＋ 60° ＝ 150° 必须用两个三角板拼出来。 90° 60° （提示：一副三角板上的角只有 30° 、 45° 、 60° 、 90° 。） 还可以拼出 75° 、 105° 、 120° 、 135° 、 15° 。 30° ＋ 45° ＝ 75° 45° ＋ 60° ＝ 105° 30° ＋ 90° ＝ 120° 45° ＋ 90° ＝ 135° 15° 怎么拼出呢？ 45° － 30° ＝ 15° 想一想：还可以拼出哪些角？ 1. 看图填出用量角器画 角的步骤。 135° 1 、先画一条（ ），使量角器的（ ）与射线的（ ）重合，（ ）和射线重合。 2 、在量角器（ ）刻度线的地方点一个点。 3 、从射线的端点起，通过刚画的点，再画一条（ ），就得到 的角。 135° 射线 中心 端点 0 刻度线 135° 射线 · · 40° 125° 2. 判断下面画角的方法是否正确，说明理由。 ﹒ ﹒ 40° 125° 注意： 一定要区分内、外圈刻度。 ﹒ ﹒ 3. 选择 1 、画角的第一步是画（ ）。 A. 一条直线 B. 一条线段 C. 一条射线 D. 半圆 2 、用一副三角板不能拼成（ ）的角。 A. B. C. D. 145° 120° 105° 75° C A 1 、用量角器画角： 一画线（画一条射线）； 二重合（中心点对齐， 0 刻度线对齐）； 三找点（找到所画度数，点上点）； 四连线（连接两个端点）。 40° 一定要注意：从 0 刻度开始哟！ 2 、用三角板画角： 用三角板可以直接画出： 30° 、 45° 、 60° 、 90°. 用三角板可以拼出： 75° 、 105° 、 120° 、 135° 、 150° 、 15°. 课堂小结