最新人教版小学数学四年级上册全册教案备课B5版 139页

第一单元《大数的认识》单元备课 教学内容 大数的认识 单元 教材 分析 1. 学生在以前的学习中已经认识了万以内数，数的读法和写法以及比较都比较熟练，理解和掌握本单元的知识内容比较容易。‎ ‎2. 亿以内的数在日常生活中应用并不太平常，学生了解也并不多，数学中应大量提供一些数据信息，使学生感受数学与生活的实际联系，拉近学生与知识的联系。‎ ‎3. 亿以内数的读写法和大小比较与万以内数类似，学习中教师适当加以引导，学生可凭借知识经验自觉自悟，难点是大数的改写，学习中应让学生在掌握数位顺序表的基础上，通过交流讨论学习改写方法。‎ 单元 教学 目标 ‎1．认识万以上的数，认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。‎ ‎2．认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表，会根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小。‎ ‎3.会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。‎ ‎4.能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。‎ ‎5.体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步发展数感。‎ 单元重点难点 重点：亿以数的读法、写法 亿以上数的认识 计算工具的认识 难点：大数的改写 教 学 建 议 ‎1.创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。  ‎ ‎2.注重基础知识基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间 ‎ ‎ 对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是，不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。‎ ‎3.密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。在教学中，教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意识。‎ ‎4.本单元可用11课时进行教学。‎ 教 学 措 施 ‎1.创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。‎ ‎ 大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。‎ ‎2.注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。‎ ‎3.密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。在教学中，教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意识。‎ 课时安排 ‎1.亿以内数的认识 ……………………………… 6课时左右 ‎2.数的产生 十进制计数法 …………………… 1课时 ‎3.亿以上数的认识 ……………………………… 1课时 ‎4.计算工具的认识 算盘 计算器 ………… 2课时左右 ‎ ‎5.整理和复习 ………………………………… 2课时左右 ‎6.综合与实践：1亿有多大 ………………… 1课时 课题 亿以内数的认识 课型 新授课 教学目标 ‎1.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。‎ ‎2.掌握数位顺序表，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的关系。‎ ‎3.在认数过程中，进一步发展数感。‎ 教学重点 认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。‎ 教学难点 正确理解相邻计数单位之间的关系。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、复习旧知识引入新课。‎ ‎1.让学生写出生活中常见的一些数。如：学校里共有多少名学生?你家里每月收入大约是多少元?一年的收入大约有多少元?‎ ‎2.万以内数的计数单位。‎ 出示数字：25000‎ 提问：这个数是几位数?(五位数)各个数位的名称是什么?各个数位上的计数单位分别是什么?‎ ‎1.导入新知，揭示课题。‎ 师：以上所说到的是我们过去学过的知识——万以内的数，其实在生活中我们已经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大的数——亿以内数的认识。‎ ‎2.介绍主题图。‎ 师：2010年我国开展第六次全国人口普查，现在老师提供几个省。直辖市和自治区的人口数，请同学们看看这几个省、直辖市和自治区的人口数据。‎ ‎(1)投影出示。‎ ‎(2)看了这些数据，你了解了什么?有什么想法?有没有什么问题需要提的?‎ ‎3.教学例1。‎ ‎(1)试一试。‎ 以北京人口为例，先让学生尝试读一读19612368这个数。‎ ‎(2)操作感知。‎ 出示计数器。‎ 问题1：在这个计数器上，你发现了什么？‎ 用计数器数数：拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。‎ 问题2：九千加上一千是多少？千位满十要怎样？‎ 认识十个一千是一万。‎ 板书：万 问题3：让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少？‎ 认识十个一万是十万。‎ 板书：十万 用同样的方法，完成一百万、一千万、一亿的认识。‎ 分别板书：百万、千万、亿。‎ ‎（3）小组讨论。‎ 问题：大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗？你发现这些计数单位之间有什么关系吗？‎ 板书：一、十、百、千、万……亿都是计数单位；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。‎ ‎4.认识数位和数位顺序表。‎ ‎（1）认识数位。‎ 提问：你能说出每个数字所占的数位名称和计数单位吗？‎ 同桌学生相互说一说其他数位上的数各表示多少。‎ ‎（2）认识数级。‎ 教学结合上表，向学生介绍我国计数的四位分级法。个位、十位、百位、千位这四个数位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级，个级和万级以及后面学到的亿级都叫数级。‎ 三、巩固练习，解决问题。‎ 完成教材第4页“做一做”第1、2题。‎ 同桌间合作完成。‎ 完成后全班交流订正。‎ 四、课堂小结、拓展延伸。‎ 说一说本节课的收获。‎ ‎1.总结本节课内容 ‎2.布置作业。‎ 课堂检测 ‎1.我会填。‎ ‎（1）从个位起，第（ ）位是十万位，第（ ）位是亿位。‎ ‎（2）个、十、百、千、万……亿都是（ ）。‎ ‎（3）一个数，从右边起每（ ）个数位为一级。个级包含的数位有（    ）、（    ）、（    ）、（    ）；万位、（    ）、（    ）、（    ）在万级上。‎ ‎（4）12673009这个数是（ ）位数，6表示（ ），3表示（　 ）。‎ ‎（5）900906的最高位是（ ）位。‎ ‎2.我来当裁判！（对的画“√”，错的画“×” ）‎ ‎（1）万位右边的数位是十万位，左边的数位是千位。（　　）‎ ‎（2）计数单位就是数位。 （　　）‎ 教学反思 课题 亿以内数的读法 课型 新授课 教学目标 ‎1.能根据数级正确地读出亿以内的数。‎ ‎2.引导学生关注学习过程，使学生体验到学习的乐趣。‎ 教学重点 掌握亿以内数的读法。‎ 教学难点 中间有0和末尾有0的亿以内数的读法。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、导入新授课：‎ ‎1.数位顺序表知识。‎ 让学生回答下列几个问题:‎ ‎(1)从个位起,第几位是万位?第几位是千万位?‎ ‎(2)个级含哪些数位?万级含哪些数位?‎ ‎(3)万级中各个数位对应的计数单位各是多少?‎ ‎2.引入。‎ 指出：我们已经认识了亿以内的数，并且知道了亿以内数的数位顺序表。这节课我们就来学习亿以内数的读法。‎ 二、自主探索，体验新知。‎ ‎1.教学整万数的读法。（课件出示教材第5页例2）‎ 出示数位表:‎ 然后对照数位写上数字。‎ ‎1.先让学生尝试读数。‎ ‎2.比较24960000和2496在数位上的区别。‎ ‎(1)启发：24960000含两级的数，其中的“2496”在万级，“0000”在个级；2496是个级上的数。‎ ‎(2)引导24960000的读法。‎ 说说各个数位上的数表示什么？‎ ‎6表示6个万 9表示90个万 ‎4表示400个万 2表示2000个万 读作：二千四百九十六万 ‎(3)讨论：2496与24960000读法的联系与区别。‎ 二千四百九十六┆‎ 二千四百九十六┆万 联系：“2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。‎ 区别：万级上的数表示多少“万”，读数时要添上“万”字,而个级上的数表示多少“1”，读数时就不读这个“1”。‎ ‎3.两级的数的读法。‎ 写出6407000。‎ ‎(1)引导观察6407000与24960000的相同点与不同点。‎ 相同点：都是含两级的数。‎ 不同点：6407000个级上有7000;24960000个级上是0。‎ ‎(2)师：万级，个级上都有具体的数字该怎么读?‎ ‎(3)先让学生尝试读一读,然后由教师总结说明：先读万级上的数(多少万)，再读个级上的数。‎ 板书:640┆7000‎ 读作:六百四十万七千。‎ 小结:分级→先读万级上的数→接着读个级上的数。‎ ‎4.每级中都有0的数的读法。‎ 写出85000300。‎ ‎(1)讨论,尝试读数。‎ ‎(2)要求按读数的步骤进行。‎ 师生共同总结含有两级的数的读法：先读万级，再读个级;万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字；每级末尾不管几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.完成教材第6页“做一做”第1、2题。‎ 同桌间互相读数，相互评价、订正，并交流自己是如何读的。‎ ‎2.完成教材第6页“做一做”第3题。‎ 独立完成，集体订正。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测 ‎1、读出下面各数。‎ ‎68925 读 作：（ ） ‎ ‎60507008读 作：（ ） ‎ ‎8200497读 作：（ ） ‎ ‎2490000读 作：（ ）‎ ‎2、623002中的“3”在（ ）位上，表示（ ）；‎ ‎ 312460中的“3”在（ ）位上，表示（ ）。‎ 板书设计 亿以内数的读法 ‎640┆7000‎ 先读万级，再读个级;万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字；每级末尾不管几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0。‎ 教学反思 课题 亿以内数的写法 课型 新授课 教学目标 ‎1、使学生进一步掌握亿以内数的数位顺序，掌握亿以内数的写法，能正确写出亿以内的数。‎ ‎2、经历写较大数的过程，体验迁移和类推的方法。‎ ‎3、感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养严肃认真的学习态度。‎ 教学重点 掌握亿以内数的写法。‎ 教学难点 中间或末尾带0的数的写法。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、复习导入 ‎1.读出下面各数，并说一说怎样读亿以内的数。‎ ‎30000　 4302100　 40010520 30600908‎ ‎2.写出下面各数，并说一说万以内数的写法。 ‎ 六千八百五十 三千零八十 ‎3.根据学生回答，教师明确万以内数的写法是： ‎ ‎(1).从高位起，按照数位顺序写； ‎ ‎(2).几千就在千位上写几，几百就在百位上写几…… ‎ ‎(3).中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就写0来占位。 ‎ 二、学习新课：‎ 看来同学们已经完全掌握了万以内数的写法和亿以内数的读法，对于亿以内的数我们不但要会读而且还要会写，今天我们就来重点学习亿以内数的写法。 ‎ ‎1.教学例3：整万数的写法。‎ ‎（1）.观察情境图，说一说在这幅情境图中你获得了哪些数学信息？‎ 学生汇报。‎ 同学们会写六千八百五十、三千零八十，那六千八百五十万、三千零八十万这样的整万数该怎样写呢？ ‎ ‎（2）.猜想整万数的写法。‎ ‎（3）.小组同学交流试着写六千八百五十万。‎ 可以借助数为顺序表来写，也可以利用计数器拨一拨然后再写出这个数。‎ ‎（4）.指名板书写出：六千八五十万并说写法。‎ ‎（5）.独立写出：三千零八十万 ‎（6）.指一名同学板书并说写法。‎ ‎（7）.学生交流讨论整万数的写法 ‎（8）.教师总结整万数的写法 整万数的写法：按照万以内数的写法来写，只要在后面添写四个0。‎ ‎2.学写含有万级和个级两级的数的写法。 (1)教学写：一千五百六十九万三千 先让学生观察这个数和我们刚才写的整万数有什么不同？‎ 并问：像这样含有两级的数该怎样写？‎ 学生试着写：一千五百六十九万三千 指一生板演说写法。‎ ‎（2）.教学写：六百七十二万三千一百一十三 由学生在数位顺序表上试着填写，再说一说是怎样写的？有几级？万级上写什么？个级上写什么？‎ ‎（3）.讨论交流：含有两级的数怎么写？‎ ‎（4）.引导学生小结：‎ ‎3. 出示讨论问题： (1).含有两级的数怎样写？先写什么？再写什么？ ‎ ‎(2).写数时哪一位上一个计数单位也没有，怎么办？ (3).写数与读数有什么不同？ 在学生小结的基础上，指导学生阅读课本上关于含有两级的数的写法。（写含有两级的数，先写万级，再写个级，万级上的数和个级的写法一样。哪一个数位上一个计数单位也没有就写0来占位。）‎ ‎（4）.引导学生比较。‎ 提问： 读数和写数有什么相同点和不同点？ 相同点：读数和写数都是先读(写)万级，再读(写)个级。 不同点：有关零的问题，读数和写数是不一样的。写数时，哪一位上一个也没有，就在那一位上写“0”；读数时，每级末尾不管有几个“0”，都不读，其他数位上有一个“0”或连续有几个“0”，都只读一个零。 三、巩固反馈 1.基本练习。 (1).先在计数器上拨出下面各数，然后在课本后面的数位表上写出下面各数。 六万三千二百五十　　七十三万八千　　 四十二万零三百 二百五十万四千　　　十万零七　　　三千零八十万零四千 (2).口答： ①一个数的最高位是万位，它是几位数？ ②一个数的最高位是十万位，它是几位数？ ③一个数的最高位是百万位，它是几位数？最高位是千万位呢？ ‎ ‎2.课后练习： 练习二第4、7、9题。‎ 课堂检测 1、 ‎ 1.写出下面各数。‎ 三百六十万二千写作：（ ） ‎ 六万八千九百二十写作：（ ）‎ 十万零五写作：（ ）‎ 五十四万零三百七十写作：（ ）‎ 四千六百四十一万写作：（ ）‎ 一千零五十万零三十写作：（ ）‎ 板书设计 亿以内数的写法 写数时，哪一位上一个也没有，就在那一位上写“0”；读数时，每级末尾不管有几个“0”，都不读，其他数位上有一个“0”或连续有几个“0”，都只读一个零。 ‎ 教学反思 课题 亿以内数的大小比较 课型 新授课 教学目标 ‎1.掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确地进行比较。‎ ‎2.经历比较两个数大小的方法的形成过程，培养学生迁移类推的能力。‎ ‎3.结合具体情境培养学生学习数学的兴趣。‎ 教学重点 比较亿以内数的大小的方法。‎ 教学难点 会比较位数相同的亿以内数的大小。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、复习旧知，导入新课。‎ ‎1.课件出示复习题。‎ 引导学生回忆万以内数的大小的比较方法。‎ ‎（1）看课件，同桌间互相说说这些数各是几位数，它们的最高位是什么，然后全班交流汇报。‎ ‎（2）下面这些数是几位数？最高位是什么？‎ ‎673000 36520000 ‎ ‎7698000 6732000‎ ‎（3）比较数的大小。‎ ‎2132○897 6352○5437‎ 独立完成习题，同桌交流订正，并以这两道题为例回忆万以内数的大小比较方法。‎ ‎2.揭示课题。‎ ‎（板书课题）‎ 二、自主学习，探究新知。‎ ‎1.课件出示教材例5。‎ 观察情境图，谈谈从图中了解到的数学信息。‎ ‎2.引导学生从直观上进行比较：‎ 观察图中各数据，比较2011年哪些国家到我国旅游的人数多些？哪个国家到我国旅游的人数少些？并作出判断，汇报。‎ ‎3.选择自己喜欢的一组进行比较，并说说比较方法。‎ ‎60800○3658200‎ ‎606500○2116100‎ ‎2536300○4185400‎ ‎4、学生讨论：怎样比较亿以内两个数的大小？‎ 三、巩固练习，解决问题。‎ ‎1.完成教材第11页“做一做”第1题。‎ ‎2.完成教材第11页“做一做”第2题。‎ 明确：用对齐数位纵向比较的方法比较大小。‎ 四、课堂小结、拓展延伸。‎ ‎1.引导说一说本节课的收获。‎ 组内互相讨论，再全班交流 课堂检测 ‎1.比较下面每组数的大小。‎ ‎76664 ○ 75664 89620 ○ 9877 451572 ○ 543311 ‎ ‎6790500○6970500 78009 ○ 80000 98889 ○ 100000 ‎ ‎5308450○5298899 102040○10301000 56998 ○569998‎ ‎2.把下面的数按从小到大的顺序进行排列。‎ ‎70600 80700 6080 70060 80070 68000‎ ‎3.我会填。‎ 比较亿以内数的大小时，如果位数不同，位数多的那个数就（ ），位数少的那个数就（ ）；如果位数相同，从（ ）位比起，最高位上的数大的那个数就（ ），如果最高位上的数相同，就比较（ ）数位上的数。 ‎ 课题 亿以内数的改写 课型 新授课 教学目标 ‎1.学会把整万的数改写成用“万”作单位的数 ‎2.利用教材提供的素材，使学生体验到大数改写的必要性，理解改写的方法和依据。‎ ‎3.增强学生的科普意识，拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用。‎ 教学重点 读懂例题中情景图。‎ 教学难点 掌握改写的方法，会正确改写。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、复习旧知识引入新课。‎ ‎1.交流预习，‎ 读数，交流读法，关注大数中数字“0”的读法。‎ 天安门广场的占地面积约400000 m2。‎ ‎2.引导学生发现这个数的特点。‎ ‎3.汇报交流这个数的特点：是整万数。‎ 二、自主学习，探究新知。‎ ‎1.观看课件教材第12页例6。‎ 思考：从情景图中你能获得哪些信息？‎ ‎2.汇报获取的信息，明确红、白细胞的作用。了解一滴血中含有红、白细胞的数量。红细胞一小滴血液中含有：5000000个，白细胞一小滴血液中含有10000个 ‎3.仔细观察并思考图中两个数的特点。你有什么发现？‎ 汇报：5000000的末尾有6个0,10000末尾有4个0.‎ ‎4.组织学生合作学习，尝试将这两个数改写成用“万”作单位的数。‎ ‎5.先在小组内讨论改写方法，并尝试改写，小组交流汇报：‎ ‎5000000=500万，‎ ‎10000=1万 可以把整万的数改写成用“万”作单位的数。‎ ‎6.以实例出发，汇报改写的方法：把整万数末尾的4个0去掉，再添上“万”字。‎ ‎7.教师结合学生的汇报，组织学生总结改写方法。‎ 进一步强调改写时应该注意什么？‎ ‎（1）看清后面的4个0‎ ‎（2）别忘了写“万”字 ‎8.引导学生比较改写后数的大小有无变化。‎ ‎9.进行比较并交流：数值的大小没有改变，只是书写形式发生了改变。‎ 三、巩固练习，解决问题。‎ ‎1.引导学生完成教材12页“做一做”。‎ 独立完成，同桌交流改写过程。‎ 1. 组织学生完成教材第15页第6题。‎ 独立完成改写，填写表格，组内交流。‎ 四、 课堂小结、拓展延伸。‎ 1. 说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。‎ 课堂检测 把下面各数改写成以“万”作单位的数。‎ ‎200000=( ) 140000= ( ) 440000= ( ) ‎ ‎870000=( ) 6320000=( ) 17500000= ( )‎ ‎1060000= ( ) 10000000=（ ） 60000=（ ）‎ 亿以内数的改写 ‎5000000=500万 板书设计 ‎10000=1万 课题 用“四舍五入”法求近似数 课型 新授课 教学目标 ‎1.让学生理解“四舍五入”法的含义。‎ ‎2.掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数的方法。‎ ‎3.增强学生的科普知识，培养学生比较、分析的思维能力。拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用。‎ 教学重点 ‎1.掌握“四舍五入”法的原理。‎ ‎2.会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。‎ 教学难点 能把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、引入新课。‎ ‎1.看课件，了解数据，观察数据的特点。‎ ‎（1）有“世界屋脊”之称的青藏高原，总面积约2500000平方千米。‎ ‎（2）2010年上海世博会累计参观人数约73080000人次。‎ 交流发现：上面这些数这么大，读的时候很容易出现错误，怎么避免这种情况？这就需要把这些数改写成以“万”或“亿”作单位的数。‎ 揭题:求亿以内数的近似数。‎ ‎ 板书课题 二、 自主探索，体验新知。‎ 1. 观察教材第13页例7的情境图，并读出地球和太阳的直径。‎ 引导学生观察并读数。‎ 1. 思考：怎样将12756和1389000改写成用“万”作单位的数。‎ ‎3.明确：用“四舍五入”法求近似数的方法。‎ ‎ 讲述：12756是个准确数，把它改成10000，是他的近似数，他们并不等值，所以用≈连接；1万是10000的简便写法，是等值的，所以用“=”连接。‎ 汇报预习：对“四舍五入”法求近似数的理解。（我们可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。）‎ ‎ 如：12756≈10000=1万 ‎4.独立完成，尝试把1389000省略万位后面的尾数求近似数。‎ ‎ 1389000≈ ‎ ‎ = ‎ ‎5.讨论：为什么先用“≈”连接，后用“＝”连接？‎ 小组交流：先用“≈”连接，后用“＝”连接的道理。如：1389000是个准确数，把它改写成1390000，是它的近似数，它们并不等值，所以用“≈”连接；139万是1390000的简便写法，是等值的，所以用“＝”连接。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.完成教材第13页“做一做”。‎ 独立完成，全班交流订正。‎ 2. 组织学生完成教材第14页2题。‎ 独立完成，再组内交流。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ ‎1.先写出句子中的数，再求出近似数，并改写成用“万”作单位。‎ 这次共有一百二十万五千三百人报名参加运动会。‎ 课堂检测 写作： 省略万后面的尾数： ≈（ ）万 全世界的动物种类有九万六千零二十种。‎ 写作： 省略万后面的尾数： ≈（ ）万 ‎2.把“＝”或“≈”填入里。‎ ‎（1）4200000○420万 （2）574505○57万 ‎（3）186000○19万 （4）930050○93万 板书设计 用“四舍五入”法求近似数 ‎1389000≈ ‎ ‎ = ‎ ‎“四舍五入”‎ 舍：≦4‎ 入：≧5‎ 教学反思 课题 数的产生和十进制计数法 课型 新授课 教学目标 ‎1、通过自学数的产生，了解数的发展历程，并了解自然数的一些性质和特点。‎ ‎2、建立自然数的概念，理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。‎ ‎3、通过合作学习认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。‎ 教学重点 认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。‎ 教学难点 能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、复习导入 读一读这些数:7、29、9000、136。‎ 我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？‎ 二、新课讲授 第一部分：数的产生。‎ 很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。‎ ‎1.计数符号、计数方法的产生。（可以出示书上图）‎ ‎（1）古代计数方式:‎ 在远古时代，人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数，只知道“一样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些物品来计数。‎ 用实数计数:‎ 出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。‎ 结绳子计数:‎ 古时候人们出去打猎，用结绳子的方法统计猎物的个数，打到一只猎物，就在绳子上打一个小结，打几只猎物，就结几个结。‎ 刻道计数:‎ 出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。‎ ‎（2）计数符号的产生:‎ 以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。‎ 巴比伦数字、中国数字、罗马数字 ‎ ‎2.介绍自然数。‎ ‎（1）简介阿拉伯数字的发明。‎ 在公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”，即我们现在所用的1、2、3、……‎ ‎（2）自然数概念。‎ 现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。‎ 师问:你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是几？最大的呢？‎ 自然数的性质、特征:‎ 最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。‎ 第二部分：十进制计数法 ‎1.数位顺序表。‎ ‎（1）猜一猜。‎ 师问:“亿”后面的计数单位是几？你是怎么知道的？‎ 生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导学生说出10个亿是十亿等。‎ ‎（2）教师小结:每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。‎ 师:相邻是什么意思？谁来说一说？‎ 生:像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。‎ 三、 巩固练习 ‎ 学生独立补充完整课本数位顺序表。‎ 填写数位和计数单位：‎ ‎（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题:‎ ‎①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？‎ ‎②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？‎ ‎③‎ 亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？‎ ‎2.个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）‎ 直到现在我们一共学了哪些计数单位？ ‎ 亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）‎ ‎（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进制关系。）‎ 课堂检测 ‎（1）一百亿有（ ）个十亿，（ ）个一百亿是一千亿。‎ ‎（2）从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。‎ ‎（3）和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。‎ ‎（4）（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。‎ ‎（5）4在十亿位，表示（ ）个（ ）。‎ 板书设计 数的产生和十进制计数法 计数符号、计数方法的产生 巴比伦数字、中国数字、罗马数字 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。‎ 教学反思 课题 亿以上数的认识 （1）‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.使学生掌握亿以上数的读、写法。‎ ‎2.使学生能够掌握亿以上的数改写成以“亿”为单位的数。‎ ‎3.能够运用“四舍五入”法把亿位后面的尾数省略，求出它的近似数。‎ 教学重点 多位数的中间有0的读、写法。。‎ 教学难点 多位数的改写以及近似数的判定 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、 复习导入 ‎ 出示亿以内的数让学生读，写 二、新课讲授 ‎1.教学例1‎ ‎（1）70 0000 0000的读法。‎ ‎① 你会读这个数吗？‎ ‎② 你是怎么想的啊？‎ 让学生说说读数的方法以及过程。‎ ‎④ 教师结合学生的回答，引导学生掌握亿级数字的读法的过程。‎ 第1，把7000000000分级。‎ ‎70┆0000┆0000‎ 第2，标出数级:‎ ‎70┆0000┆0000‎ 亿级万级个级 ‎ 第3，引导学生一级一级的读数。‎ 亿级:数字“70”按照个级读作七十，添上“亿”读，七十亿。‎ 万级:每级末尾的0都不读。‎ 个级:每级末尾的0都不读。‎ 第4，板书正确读数:七十亿 ‎（2）10040002000的读法。‎ 第一，分级。 ‎ ‎100┆4000┆2000。‎ 亿级万级个级 第二，按照个级读法，从高位读起。‎ 亿级:“100”读一百，添上“亿”读作：一百亿。‎ 万级:“4000”读四千，添上“万”读作：四千万。‎ 个级:“2000”读二千，个级不添上数级名称。‎ ‎10040002000读作：一百亿四千万二千（并板书）。‎ ‎（3）400305000000的读法。‎ 第一，分级。‎ ‎4003 0500 0000‎ 亿级 万级 个级 第二，按照个级读法，从高位起。‎ 亿级:“4003”读四千零三，添上“亿”读作：四千零三亿。‎ 万级:“0500”读五百，添上“万”读作：五百万。‎ 个级:“0000”不读。‎ 所以，400305000000读作:四千零三亿零伍百万。‎ ‎2.教学例2‎ 课件出示下面内容:‎ ‎ 写出下面各数。‎ 三亿，写作 。‎ ‎（1）放手让学生自己试写。‎ ‎（2）教师巡视，观察学生写数时是否对准相应的数位，万级和个级是否用0占位。‎ ‎（3）课件显示正确写数。‎ 三、 巩固练习 ‎ 20页做一做1,2题 四、课堂总结。‎ 课堂检测 一．读出下面各数。‎ ‎(1)609000704000（ ）‎ ‎(2)20002000000（ ）‎ ‎(3)730400500300（ ）‎ 二． 写出下面各数 五十亿（ ）‎ 一百六十二亿（ ）‎ 八百零三亿（ ）‎ 板书设计 亿以上数的认识 （1）‎ ‎70┆0000┆0000‎ 亿级 万级 个级 亿级:数字“70”按照个级读作七十，添上“亿”读，七十亿。‎ 万级:每级末尾的0都不读。‎ 个级:每级末尾的0都不读。‎ 教学反思 ‎ ‎ 课题 亿以上数的认识 （2）‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.使学生掌握把整亿的数改写成以“亿”为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。‎ ‎2.培养学生收集、整理信息的能力。‎ ‎3.让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。‎ 教学重点 能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。‎ 教学难点 使学生掌握改写、省略的方法 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、复习导入 ‎1.把下面的各数改写成以“万”作单位的数。‎ ‎250000 2000000 581000‎ ‎2.把下面各数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。‎ ‎138564 1284385‎ 二、 自主学习 ‎ 1.引导学生应用旧知迁移，自主学习新知。‎ 交流讨论等式左右两边的区别 计数单位不同:个、亿。‎ 数值相同:大小相等。‎ 两种方法你喜欢哪种，为什么？‎ 为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以“亿”为单位的数。‎ ‎2.总结改写的方法:‎ 去掉万级、个级的8个0，换一个亿字 ‎3.教学例4‎ ‎ 引导学生独立尝试。‎ 交流方法：对于用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，要先分级，看亿级的数是多少，再看千万位上的数是否满5，再按照“四舍五入”法求出近似数，最后不能忘记写“亿”字。‎ 二、 巩固练习 ‎20页做一做3题 ‎21页做一做 四、课堂总结 课堂检测 ‎1.省略下面各数亿位后面的尾数，写出近似数。‎ ‎（1）548000000≈（ ）亿 （2）3795000000≈（ ）亿 ‎（3）690000000≈（ ）亿 （4）3058000000≈（ ）亿 ‎2.延伸练习。‎ ‎□里最大能填几？最小能填几？‎ ‎（1）98□6523140≈99亿 最大能填（ ），最小能填（ ）‎ ‎（2）231□4600000≈231亿 最大能填（ ），最小能填（ ）‎ 板书设计 亿以上数的认识 （2）‎ 为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以“亿”为单位的数。‎ 教学反思 课题 计算工具的认识、算盘和计算器 课型 新授课 教学目标 ‎1.通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。‎ ‎2.培养学生学习数学的兴趣。‎ ‎3.使学生感受生活中处处有数学。‎ 教学重点 认识算盘、计算器，计算器的使用。‎ 教学难点 能够自学了解算盘与计算器的使用方法 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 复习导入。‎ 计算工具的历史 课前参与反馈（学生介绍计算工具）。‎ 前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？‎ 学生发言。‎ 老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史。‎ 新课讲授。‎ 一、计算工具的认识 计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。‎ 计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。‎ 从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。‎ 最古老的计算工具:算筹 我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。‎ 中国人发明算盘 随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。‎ 一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。‎ 算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。‎ 算盘上粒粒算珠的上下移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“噼里啪啦的算帐”。‎ 利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。‎ 由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。‎ 即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和2次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。‎ 计算机 ‎1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。‎ 计算机发展史:‎ ‎■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。‎ ‎■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。‎ ‎■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。‎ ‎■ 1964年IBM360系统问世，它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。‎ ‎■使用超大规模集成电路的第四代计算机。‎ ‎■第五代电子计算机被称为智能计算机。‎ ‎■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功，它标志着电子计算机的发展进入第六代。‎ 二、算盘和计算器的认识与使用 ‎1.算盘。‎ 刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？‎ ‎（1）算盘各部分名称 算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。‎ 常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。‎ 在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）‎ 拨出一个数，说一说这表示多少？‎ ‎（2）两种不同的算盘:‎ 出示两种不同的算盘（书24页图）:‎ 观察有什么不同。‎ 左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。‎ 后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。‎ 原因是:原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。‎ ‎（3）算盘的两种功能:计算和计数。‎ ‎2.计算器。‎ ‎（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？‎ 出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？‎ 显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、运算符号键、等号键等。‎ ‎（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。‎ ‎（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？‎ ‎（4）全班看计算器，师生对口令。‎ 三、用计算器计算操作 ‎1.学习输入数字:‎ 提问:28601这个数你是怎样输入的呢？‎ 学生甲:按多位数读法输入。‎ 学生乙:从左到右依次读数字，不读计数单位。‎ 提问:你认为哪种方法好？为什么？‎ ‎2.学习操作:‎ ‎（1）板书:386+179‎ ‎（2）估算:‎ 学生:386接近400,179接近200,400加200大约是600。‎ 老师:谁能用计算器算出它的准确值呢？‎ （3） 基本操作:‎ ‎（4）比较:‎ 估算值与准确值接近吗？‎ ‎（5）试一试“CE”键有什么作用?‎ 发现:屏幕上的数清除为0了。‎ ‎3.师生同时操作:‎ ‎（1）板书:825-138=‎ ‎（2）估算:把估算结果告诉同桌。‎ ‎（3）师生同时计算。‎ 边输入边口述过程。‎ ‎（4）汇报结果。‎ ‎825-138=687‎ ‎4.尝试独立完成。‎ ‎26×39= 312÷8=‎ 老师:谁能用计算器独立做几道题？请你们做完后把结果填在书上。‎ ‎5.我说你做:‎ 要求:合作完成，口头出示比较简单的计算题。‎ ‎（1）四人一组，轮流出题，其他三个计算操作，看谁做得又快又对。‎ ‎（2）两人一组，一人出题，一人算。‎ ‎（3）两人一组，每人出一组题，两人先笔算，再互相用计算器验算。‎ 例1用计算器计算：‎ ‎896-614+285= ‎ 分析这道题中有两种运算：加法和减法。按照运算顺序应从左往右依次计算，所以用计算器计算时也可以根据算式从左往右依次按键，算出结果。‎ 答案567‎ 例2用计算器计算：‎ ‎1021-2856÷14= ‎ 分析这道题中有两种运算：减法和除法。按照运算顺序应先算除法后算减法，第一次计算出的商要作为第二次减法中的减数。所以用简单计算器计算时，先将算出的2856÷14的结果记录下来，清除数据后，再计算减法。‎ 答案817‎ 例3用计算器计算：‎ ‎333333333×333333334= ‎ 分析这道题中的两个数都很大，用计算器也无法计算。可以从简单的算起，找出规律，再根据规律写得数。计算发现：3×4=12，33×34=1122，333×334=111222……可以看出第二个因数比第一个因数多1，只含3的因数有几个3，结果就由几个1和几个2组成。‎ 答案111111111222222222‎ 板书设计 计算工具的认识、算盘和计算器 ‎386+179=‎ 教学反思 课题 整理和复习 课型 新授课 教学目标 ‎1.使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。‎ ‎2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数,会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数 ‎3.在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。‎ ‎4.了解算盘和计算器，会用计算器进行四则运算及探索规律。‎ 教学重点 会正确应用亿以内、以上数的读法和写法。‎ 教学难点 能正确将非整万、整亿的数用“四舍五入”法改写成用“万”、“亿”作单位的近似数 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 知识点1：认识大数的计数单位、进率及数级、数位 填空。‎ ‎（1）631020500是( )位数，它的最高位是( )位。‎ ‎3在( )位上，十万位上是( ) 。‎ ‎（2）5个千万、7个十万和8个千是( ) 。‎ ‎（3）38204000000里有( )个亿和( )个万。‎ ‎（4）930701000=900000000+30000000+ ( ) + ( )‎ 知识点2：大数比较大小 比较下面每组中两个数的大小。‎ ‎260800○27万 ‎500000000○5亿 ‎4000000○40万 ‎297860000○3亿 知识点3：大数的读写、改写及求近似数 写出下面各数，再省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数。‎ 四百万五千九百 ‎ 三亿八千四百零八万 ‎ 一千零三亿三千九百万 ‎ 知识点4：应用计算器进行计算及探索规律 按规律填出下面右边算式的得数，并用计算器验算一下。‎ ‎999×2=1998‎ ‎999×3=2997‎ ‎999×4=3996‎ ‎999×5=4995‎ 教学反思 课题 综合与实践 一亿有多大 课型 新授课 教学目标 学会测量、推算大量白纸的厚度 教学重点 实践活动的方案设计 教学难点 实践活动的具体操作 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、 自由猜想，激发兴趣 ‎1.前面我们认识了计数单位“亿”，你能说出哪些与亿有关的数据？‎ ‎2.你们觉得1亿有多大？能举个例子吗？‎ 二、实践操作，推理感知。‎ ‎1.指导学生制定探究方案。‎ 在老师的知道下探究简便易行的活动方案：‎ 如：1亿张纸摞起来有多高；‎ ‎1亿粒米有多重。‎ 大家讨论研究决定：选取容易取材的“1亿张纸摞起来有多高”方案进行探究。‎ ‎2.组织学生讨论如何实施方案。‎ ‎1亿张纸太多了，怎样想些办法间接求出1亿张纸的厚度呢？‎ 学生讨论交流一致认为：可以先测量出部分纸的高度，继而推算出1亿张纸的高度。‎ 3. 引导学生确定活动步骤。‎ ‎ ‎ 根据计数单位之间的进率，可以先测量100张纸的厚度，再算出10000张纸的厚度，最后算出1亿张纸的厚度。‎ 三、 知识拓展。‎ 课件出示一些与1亿相关的图片，‎ ‎ 让学生感受。‎ 四、 课堂总结。‎ 总结本节课的内容以及学生参与活动的情况。‎ 课堂检测 读一读下面的信息，并根据信息填空。‎ ‎1. 100粒大米约2克重，100千克大米够1人吃1年。1亿粒大米约重( )克，合( )千克，够1人吃( )年。‎ ‎2. 制造2000双一次性筷子要砍伐1棵树。‎ 制造1亿双一次性筷子要砍伐( )棵树 板书设计 综合与实践 一亿有多大 ‎1亿张纸有多厚？‎ 先测量100张纸的厚度，‎ 再算出10000张纸的厚度，‎ 最后算出1亿张纸的厚度。‎ 感受1亿有多大 教学反思 第二单元《公顷和平方千米》单元备课 教学 内容 ‎ 公顷和平方千米 单元 教材 分析 ‎ 1. 公顷是一个较大的面积单位,一般用于计量大面积的土地。以前认识的平方厘米、平方分米和平方米等面积单位,比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。若用于计量面积很大的土地,则很不方便,因此需要公顷。让学生认识1平方千米,体会1平方千米的实际大小,发现平方米、公顷和平方千米之间的进率,会进行简单的单位换算。‎ ‎2. 本单元的教学任务是使学生初步形成1公顷的观念,联系实际体会它们大致是多大,在头脑里留下比较清楚的印象;结合土地面积计算,应用平方千米与公顷、平方米间的进率,感受用公顷能方便地表示土地的大小,从而体会土地的实际面积;整理先后教学的全部面积单位,组织新的认知结构,合理地应用面积单位。测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。以边长1000米的正方形土地为基础,告诉学生其面积就是1平方千米。‎ 单元 目标 ‎1.使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米。通过计算、观察、推理和想象等方式,让学生感受1公顷和1平方千米的实际大小。‎ ‎2. 使学生掌握土地面积单位间的进率,知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,会进行简单的单位换算。‎ ‎3.应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题,使学生体会到数学与现实生活的联系和作用,增强学生学习数学的兴趣。‎ ‎4.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养相互合作学习的能力,利用数据资料、图片资料,对学生进行爱国主义教育。‎ 单元 重点 难点 重点:认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米,感受1公顷和1平方千米的实际大小。‎ 难点:帮助学生建立1公顷有多大的实际认识,以及掌握土地面积单位的进率和简单换算。‎ 教学 建议 ‎1.注重问题情境的创设,巧设悬念,以现实生活为基点,层层深入,激发学生的求知欲望。 小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的,在教学中鼓励学生主动参与,动手实践,让学生在摸一摸、看一看、量一量、摆一摆、数一数和比一比等一系列的操作活动中,运用多种感官参与学习,把学生推到主体的位置,解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾,促进学生思维的不断突破和发展。‎ ‎2.数学课堂应是一个多向互动的环境,重视师生之间、生生之间的相互作用,通过创设情境和组织学生合作与讨论,丰富学生获取知识的途径,通过独立思考、合作交流等形式,在集体中进行知识和经验碰撞,有助于培养学生的创新意识,使思维更活跃、更发散。‎ 教学 措施 ‎1.使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米。通过计算、观察、推理和想象等方式,让学生感受1公顷和1平方千米的实际大小。‎ ‎2. 使学生掌握土地面积单位间的进率,知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,会进行简单的单位换算。‎ ‎3.应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题,使学生体会到数学与现实生活的联系和作用,增强学生学习数学的兴趣。‎ ‎4.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系,培养相互合作学习的能力,利用数据资料、图片资料,对学生进行爱国主义教育。‎ 课时 安排 公顷和平方千米................................1课时 课题 公顷和平方千米 课型 新授课 教学目标 ‎1.使学生通过实际观察和推算,了解常用的土地面积单位——公顷,体会1公顷的实际大小,知道1公顷 = 10000平方米,会进行简单的单位换算。‎ ‎2.使学生经历观察、想象、发现和交流等数学活动的过程,并在这一过程中加深对公顷的认识,发展学生的空间观念和数学思考。‎ ‎3.使学生能借助计算器,应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题,进一步感受数学与生活的联系,获得积极的情感体验。‎ 教学重点难点 重点:认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米,感受1公顷和1平方千米的实际大小。‎ 难点:帮助学生建立1公顷有多大的实际认识,以及掌握土地面积单位的进率和简单换算。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一 创设情境，激趣导入 师:同学们,在我们身边处处都有与数学有关的信息,现在我们就来个“就地取材”。‎ ‎①这个文具盒的表面积大约是2(　　)。‎ ‎②数学书的封面的面积大约是300(　　)。‎ ‎③黑板的面积大约是(　　)。‎ 师:刚才我们都讲的是什么单位?‎ 生:面积单位。‎ 师:从你们的回答中,老师知道你们对面积单位掌握得很扎实,同时,我也了解到你们非常关注身边的一些事物,这是一个非常好的学习习惯,希望大家能继续保持。你知道我们学校的占地面积是2(　　),能填我们学过的面积单位吗?‎ 生:不能。‎ 师:表示一些较大的面积,如土地面积、森林面积和沙漠面积等,常常会用一个较大的面积单位,它们是公顷和平方千米。(板书课题)‎ 二、 探究体验，经历过程 ‎1.教学例1。‎ 师:1公顷到底有多大?“公顷”和“平方米”之间到底有怎样的联系?请同学们自己看教材第34页例1。‎ 学生自己看教材;教师巡视了解情况。‎ 师:谁能把自己看教材的收获和大家交流一下?‎ 生1:我知道了鸟巢的占地面积是20公顷。‎ 生2:鸟巢占地真大!因为400米跑道围起来的部分大约是1公顷,所以就知道了鸟巢的面积大约是它的20倍。‎ 生3:边长是100米的正方形面积是1公顷。‎ 生4:边长是100米的正方形面积是100×100=10000(平方米),也是1公顷,所以说1公顷=10000平方米。‎ 师:从推算的结果看,说明公顷和平方米之间的进率是多少?‎ 生:1公顷=10000平方米,说明它们之间的进率是10000。‎ 师:知道了公顷和平方米之间的关系,你想不想亲自感受一下1公顷的大小?‎ ‎(带学生到操场上量出边长是10米的正方形,让学生算出边长10米的正方形面积是100平方米)‎ 师:算一算1公顷包括多少个这样的正方形面积。‎ 生:1公顷=10000平方米,10000÷100=100(个)。1公顷相当于100个这样的正方形的面积。2.教学例2。‎ 师:你知道1平方千米有多大吗?猜一猜1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积。‎ 生:边长是1000米的正方形面积是1平方千米。‎ ‎(带学生到室外目测距离学校大约1千米的地方,知道以这么长的线段围成的正方形的面积约是1平方千米,使学生感知1平方千米大约是多大)‎ 师:1平方千米是多少公顷啊?‎ 生:1平方千米就是边长1000米的正方形面积,也就是1000×1000=1000000(平方米);因为10000平方米是1公顷,所以1平方千米=1000000平方米=100公顷。‎ 师:平方千米是比公顷还要大的面积单位。1平方千米比2个天安门广场还要大一些。我国陆地领土面积约为960万平方千米。我们已知鸟巢的占地面积约是20公顷,那么多少个鸟巢的面积约是1平方千米呢?‎ 生:100÷20=5(个),5个鸟巢的面积约为1平方千米。‎ 三 、课末总结，梳理提升 师:在本节课的学习中,你有哪些收获?还有哪些疑惑的问题?‎ 学生自由交流各自的收获体会。‎ 课堂检测：‎ 一、单位换算。‎ ‎ 1公顷=(　　)平方米　　　　 1平方千米=(　　)公顷 ‎ 3公顷=(　　)平方米　　　　 4平方千米=(　　)公顷 ‎ 20000平方米=(　　)公顷　　 800公顷=(　　)平方千米 二、解决问题 ‎ 一个长2000米、宽1500米的长方形果园,面积是多少平方米?合多少平方千米?‎ 教学反思 第三单元 《角的度量》单元备课 教学内容 新人教版四年级数学上册第38-46页。‎ 教材分析 ‎“角的认识”这一内容教材分两段编排。第一段在二年级上册，使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。第二段就是本单元，引导学生进一步认识角，内容主要包括：线段、直线、射线的认识，角的认识。与二上直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出了角的概念。 ‎ 本单元的内容也是后续知识的基础。如角的分类是三角形按角分类的重要依据；对直角特点的认识，也是学习垂直的基础。‎ 教学目标 ‎1.使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别。 ‎ ‎2.使学生理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几种角的大小关系。 ‎ ‎3.使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。‎ ‎4.使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。‎ 教学重点难点 教学重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。‎ 教学难点：认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。‎ 教学措施 ‎1.学情分析 二年级的时候，学生已经初步认识了角，认识了直角、锐角和钝角。会用三角尺判断直角、锐角和钝角。本单元是在学生以往的知识基础上进一步认识角的组成、会用量角器量角画角和平角、周角以及直角，以及它们度数它们之间的联系。本单元内容都是日常生活中的实际问题，具有很浅的探索性和现实意义，离生活近，学生学习探究的兴趣很浓厚，学生已经具备了一定的独立思考能力。‎ ‎2.具体措施 ‎(1)准确把握学习起点，恰当定位教学目标。 ‎ 在本单元教学时，需要在充分了解二年级上册学生已有的知识基础之上，制定本单元相应知识的教学目标。如关于“线段”的认识，应定位在特征的归纳与提炼上，以此为基础，进行直线、射线的特征认识教学。又如“角”的含义的引出，应与学生已有的角的特征认识沟通起来，完善对“角”的概念的认知。再如在“角的分类”的教学中，应将学生原来已经知道的直角、钝角、锐角的大小关系作为深入认识“角”的分类的出发点，在“角的度量”学习基础上，对直角、钝角、锐角作新的认识。只有恰当定位教学目标，才能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。 ‎ ‎(2)重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。 ‎ 本单元内容的一大特点是操作活动多，教师在教学中尽可能多的为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。如在初步认识线段、直线、射线的特征后，可先组织学生自主讨论、动手画、想象说明，然后进行整理；又如在测量角的度数时，引出度量工具后，可先让学生尝试测量某个角的度数，然后再讨论方法；再如在“画指定度数的角”的教学时，也可先让学生尝试，当学生积累了一定的直观经验之后，再引导学生对操作过程进行归纳，提炼出一般的操作要点，形成一定的操作程序。 ‎ ‎(3)结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。‎ 在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的过程性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。 ‎ ‎(4)强调基本内容的掌握，适度拓展提升。 ‎ 除了本单元中一些基础知识和基本技能的习得之外，需要有一定程度的拓展与提升。比如在“画指定度数的角’’的学习中，除了引导学生掌握用量角器画出指定度数的角（这是画角的一般方法）之外，可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的角，比如画30°、45°、60°、90°、120°等。这样处理已不仅仅停留在画角的层面上了，更重要的是引导学生体验特殊三角形间角的关系。此外，还可引导学生量一些超过180°的角的度数，拓展对“角”的认识（例如教材第46页第14题），这些活动的经历，将为学生以后学习与角相关的知识积累起相应的基本活动经验。‎ 课时安排 本单元共计4课时 线段，直线，射线.................(1课时)‎ 角的度量.........................(1课时)‎ 角的分类.........................(1课时)‎ 画 角..........................(1课时)‎ 课题 认识线段、射线和直线 课型 新授课 教学 目标 ‎1、借助生活情境，使学生认识线段、直线和射线，知道他们的联系和区别。‎ ‎2、线段、直线和射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难，教学中要让学生多结合生活实际体验线的特征，并发现它们的区别于联系。‎ ‎3、使学生感悟数学知识之间的内在联系。‎ 重点 难点 理解线段、直线和射线的含义及特征。‎ 体会线段、直线和射线三者之间的关系。‎ 教学准备 课件、算盘、小棒 教学过程 二 次 备 课 ‎ 一、情景引入，启发思考。‎ ‎1、谈话：同学们，金色的秋天到了，你们喜欢秋游吗？让我们一起去看看美丽的大自然吧！（课件出示图片，伴音乐）‎ ‎2、你看到了什么？说说你的感受好吗？‎ ‎ 3、师：是这些线把我们的生活装扮得如此五彩缤纷，今天就让我们一起走近线的世界，去认识这些神奇的线。（板书课题：线的认识）‎ 二、自主探究，合作学习。‎ ‎（一） 认识线段。‎ ‎1、课件出示图片。‎ 师：你看到了什么？（……）‎ 绷紧的弓弦和人行横道线都可以近似地看作线段。谁能用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来？‎ ‎（指名到前面画线段，教师适时指导）‎ ‎2、请你仔细看看，线段长得什么样？（直直的，有两个端点）‎ ‎3、你能说说生活中还有哪些可以近似地看作线段吗？（如：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌 的边，信封的边等等）‎ ‎4、量线段。师：同学们知道的可真不少，这么细心 的你们能不能帮老师测量出你们身边的一条线段的长度呢？你愿意量什么就量什么。（学生动手测量，教师巡回指导，然后汇报交流。）‎ ‎5、画线段。你们想不想自己也画一条线段呀？（课件出示：画一条4厘米长的线段）‎ ‎（学生独立画，然后展示交流。）‎ ‎6、反馈练习。完成34页第2题。‎ ‎（二）认识射线。‎ 师：刚才我们一起认识了线段，如果我们将线段的一端无限延长，你能试着画出来吗？‎ 学生自己试着画。教师巡视。‎ 让学生观察这条线的特点。学生交流。‎ 教师小结：像这样只有一个端点的线，叫射线。‎ 教给学生画射线：如果给你一个点，你能画出多少条射线呢？‎ 师：你能从生活中的现象中找出射线吗？‎ 学生思考，交流。‎ 教师出示手电画面，演示手电光。‎ ‎3.认识直线：‎ 师：同学们再猜想一下，如果我们将线段的两端都无限延长，会得到什么呢？‎ 学生自己试着画。观察特点。（直直的，没有端点）‎ 三、巩固深化 ‎ 刚才我们一起认识了线段 射线 直线，你能总结出他们的特点吗？分发表格。学生以小组为单位，填写表格。‎ 课堂检 测 ‎1.直线有（ ）个端点，线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点。‎ ‎2.手电筒的光线是（ ）线。‎ 课题 角的度量 课型 新授课 教学 目标 ‎1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。‎ ‎2、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。‎ ‎3、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。‎ 重点 难点 重点：会用量角器量角 ‎ 难点：怎样读量角器内外圈的度数 教学准备 量角器、尺或三角板 教学过程 二次备课 一、创设情境，引入课题。‎ 出示大小不同的两个角。问：那个角大？大多少？ (根据学生的回答板书课题：角的度量)‎ 二、自主探究，认识量角器。‎ ‎1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。‎ ‎（1）师：量角用什么工具？‎ 师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看你有什么发现，小组内交流。‎ ‎（2）学生汇报研究的结果。‎ 根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。‎ ‎2、建立1°角的观念。‎ 让学生自学课本认识1°角并汇报。‎ ‎3、认识几度角。‎ ‎（1）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°‎ ‎，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。‎ ‎（2） 量角器上找出30°、100°、135°的角。‎ 三、尝试量角，探求量角的方法。‎ ‎1、让学生自学课本（P41），学习量角的方法。‎ 小组内互相交流量角方法。‎ 全班汇报，指生演示按步骤去量角。‎ 师生总结：第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。‎ ‎2、量出下列角的度数（P41、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。‎ 四、比较角的大小。‎ 同桌合作，用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P41、2）‎ 讨论：角的大小和什么有关？‎ 总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。‎ 五、巩固练习：‎ ‎1、P41“做一做”1‎ ‎2、P45、6‎ 六、课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？‎ 课堂检 测 ‎1、用三角尺画出下面的角。‎ ‎15 度 150 度 165 度 板书设 计 角的度量 量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度 点重合 边重合 读刻度 课题 角的分类 课型 新授 教学 目标 ‎1、能熟记直角、钝角、锐角的大小。‎ ‎2、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，认识平角和周角。学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并能熟练区分其大小关系。‎ ‎3、培养学生的观察能力、实践能力和合作能力。‎ 重点 难点 ‎ 引导学生根据角的度数加以区分周角的认识。‎ 教学准备 ‎ 量角器、三角板、活动角。‎ 教学过程 二次备课 ‎ 一、创设情境，激情促思。‎ 师：最近讲了什么知识？（角的知识）‎ 谁愿意说说什么叫做角？‎ 师打开一个口袋，里面是各种角：‎ 师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）‎ 二、合作探究，解决问题。‎ ‎1．以小组为单位把每组的角进行分类。‎ 板书：平角：等于180°直角：等于90°周角：等于360°‎ ‎2.师：你们是按角的度数进行分类的吗？‎ 师：你们量了吗？这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？ ‎ ‎3．请选择适当的学具，每人画一个直角。‎ 指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？‎ 4． 用最快的速度画一个平角、一个周角。指出你用什么方法帮同学检查的？‎ ‎（板书：目测、量、比三角板）‎ ‎5．小结：以90°的直角为标准，来判断平角、周角，所以直角很重要。‎ ‎6．教学例2‎ 利用手中的学具，小组内讨论完成 大小比较 锐角○直角○钝角○平角○周角 ‎1周角= 平角= 直角 三、练习巩固、培养理趣。‎ P46第12题 四、回顾整理，拓展应用。‎ ‎1、这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）‎ 你有什么收获，说一说。‎ 4． ‎2、当堂检测。 ‎ 板书设计 角的分类 大小比较 锐角○直角○钝角○平角○周角 ‎1周角= 平角= 直角 教学反思 课题 画角 ‎ 课型：‎ 新授 教学 目标 让学生掌握画角的方法，会用量角器画指定度数的角。‎ 重点 难点 掌握画指定度数角的方法。 对准相应的刻度画角。 教学准 备 三角尺、量角器 教学过程 二次备课 ‎ 一、复习引入 ‎1.用一副三角尺画出下面的角，说一说你是怎样画的。 ‎30° 90°‎ ‎2.你能画出任意度数的角吗？ 教师引出课题。（板书：画角） 二、自主探究 教学例3。 ‎1.怎样画一个60°的角？ 组织学生在小组中讨论，相互发表意见，并动手试一试。 指名说一说画角的方法、步骤。 ‎2.用课件演示画角的方法和步骤，师生共同归纳： 板书：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。‎ ‎（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。 ‎（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。‎ ‎（4）让学生试着画出60°的角。‎ 想一想：量角器上两处都标了60°，这个点应点在哪里呢？为什么？‎ 学生在画角的过程中，引导学生动脑筋想一想，并相互交流。使学生明确：如果与量角器0°刻度线重合的那条边向右就在内圈60°刻度处点上点；如果是向左，就在外圈60°‎ 刻度处点上点。 ‎3.画一个100°的角。 指一名学生板演，其他同学独立画一画，然后集体订正。 三、实践应用 ‎1.教材第43页“做一做”第2题。 先让学生用量角器画出这些角，并在小组中相互交流，比一比谁画得好。‎ ‎2.教材“练习七”第5题。 先量一量∠1和∠2有多大，把角的度数写在角上，再用量角器画出与∠1和∠2同样大的角。画完后，同桌互相验证，看谁画得标准。‎ ‎3.教材“练习七”第6题。 小组内议一议，再说一说这些角用三角尺怎样画的。教师归纳，再让学生独立拼一拼、画一画，然后用量角器检验。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你又学到了什么本领？ 课堂检测 画出指定度数的角 ‎80° 110°‎ 板书设计 ‎ 画角 ‎ （1）先画射线；两个重合；（2）找刻度，定点；（3）再画射线。‎ 教学反思 第四单元 《三位数乘两位数》单元备课 ‎ 教材分析 本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。‎ 学情分析 三年级时，学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算，因此，对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是，由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况，因此，这一单元的学习对学生来说也是非常必要的。 ‎ 学生的认知结构，只有在经历学习活动的过程中主动才能完成。只有学生本人的积极思考、主动探索，才能有所发现、有所创新。但在不少学校里，我们仍常常见到这样的现象：学生尽管像容器、接收器一样把教师传授的知识全盘接收，可到面临实际应用时，却一筹莫展，束手无策。这种“高分低能型”人才现象清楚告诉我们当今的教育不能仅仅满足于知识的传授，而应该注重培养学生的能力和技能，尤其要把培养学生的知识迁移能力摆在首位。 学生存在主要问题： 学习习惯不好，不认真口算会出现忘“0”的现象。 笔算的运算顺序混乱，积不能正确的定位，进位不加。 估算不能根据实际选择合理的算法。‎ 教学目标 ‎1.使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。 ‎ ‎2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 ‎ ‎3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的  过程。 ‎ ‎4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。‎ 教学重点难点 利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。‎ 教学措施 ‎1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。 ‎ ‎2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。‎ ‎3.以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。‎ ‎4.创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。 ‎ ‎5.注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。 ‎ ‎6.加强估算，重视培养学生应用数学的意识。 ‎ ‎7.适当加大练习量，同时体现弹性要求。‎ 课时安排 本单元分5课时：‎ 1. 因数末尾、中间有0的乘法.............1课时 2. 积的变化规律.........................1课时 3. 单价、数量和总价.....................1课时 4. 速度、时间和路程.....................1课时 5. 整理和复习...........................1课时 ‎ ‎ 课题 因数末尾、中间有0的乘法 课型 新授课 教学内容 教材第48页例2。 教学 目标 ‎1.使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。‎ ‎2.培养学生类推迁移的能力和计算的能力。 ‎ ‎3.使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。‎ ‎4.培养学生认真计算的良好学习习惯。‎ 教学 重点难点 重点：掌握因数末尾有0的乘法的简算方法。 难点：理解在积的末尾添0的算理。 教学准备 课件、多媒体实物投影仪、计数器。‎ 教学过程 二次备课 一、复习引入 ‎1.口算。 ‎10×5= 210×4= 200×3= ‎20×3= 130×5= 240×2= 教师用卡片出示口算题，指名口算，并说一说口算的过程。 ‎2.口算时有什么简便方法？说给大家听一听。 ‎3.在笔算因数末尾有0的或因数中间有0的乘法时，怎样计算呢？ ‎（板书课题：因数末尾、中间有0的乘法） 二、自主探究 ‎1.出示例2。 ‎（1）160×30= （2）106×30= ‎2.160×30怎样算呢？ 组织学生在小组中讨论不同的计算方法，然后汇报。  学生可能想到以下几种算法： ‎（1）先口算出16×3=48，再在积的末尾添两个0。 ‎（2）笔算： ‎ 1 6 0‎ ‎ × 3 0‎ ‎ 4 8 0 0‎ ‎（3）3个160是480，那么30个160就是4800等。 教师根据学生的汇报，板书出笔算过程：‎ ‎ 1 6 0‎ ‎ × 3 0 为什么在积的末尾 ‎ 4 8 0 0 添上两个0 呢？‎ 使学生明确：添上一个0表示是160×3的积，添上两个0就是160×30的积。在因数的末尾一共有两个0，所以在积的末位添上两个0，这样计算很简便。 ‎3.106×30怎样算？自己试一试。 ‎(1)让学生独立试算，并在小组中相互交流。 ‎(2)讨论：在算得积的末尾添上几个0？ 使学生明确：只有因数末尾的0没有参与运算，直接在积的后面添上去，因数中间的0要参与运算，不能添在积的后面。 ‎4.教材第48页“做一做”。 第1题：指四名同学板演，余者练习，然后集体订正。教师注意强调计算时，要把末尾0前面的数字数位对齐。 第2题：小组分工完成，互相检验，然后集体订正。 组织学生议一议。 ‎（1）把因数末尾有0前面的数字相乘。 ‎（2）因数末尾一共有几个0，就在乘得积的末尾添上几个0 。三、实践应用 ‎1.教材“练习八”第3题。 快速写出每题的结果，并在小组中交流口算的方法。 ‎2.教材“练习八”第4题。 投影出示“神舟九号”飞船的图片。教师适时对学生进行爱国主义教育。 让学生独立列式计算，指名汇报，集体订正。 ‎3.教材“练习八”第5题。 指名读题，理解题意，适当点拨，指名板演，集体订正。‎ 4.教材“练习八”第6题。 你能很快比较出每组算式的大小吗？小组或同桌之间交流一下，然后集体订正。 四、课堂小结 通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？ 板书 设计 因数末尾、中间有0的乘法 因数末尾有0的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。‎ 课 堂 检 测 一、 计算题 ‎28×153=   14、322×35=    15、54×145= ‎ 二、选择题 ‎ ‎1、一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（）。 ‎ A、不变B、扩大10倍C、缩小10倍 ‎ ‎2、125×80的积的末尾有（）个零。 ‎ A、2B、3C、4 ‎ ‎3、三位数乘两位数积是（）。 ‎ A、四位数B、五位数C、四位数或五位数 课题 积的变化规律 课型 新授课 教学内容 教材第51页例3。‎ 教学 目标 ‎1、学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍， 积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律 。‎ ‎2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 ‎ ‎3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。‎ 教学 重难 点 重点：理解积的变化规律。 难点：运用积的变化规律进行简便计算。‎ 教学准备 课件、多媒体实物投影仪 教学过程 二次备课 一、创设情境 师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234　　 950382573014‎ 学生记数。‎ 师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?‎ 生1:有什么规律?‎ 生2:学积的变化干什么?‎ 生3:积的变化规律和什么有关系?‎ 生4:怎么就知道这个规律了?‎ 师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。‎ 二、探究体验 师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?‎ 课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。 ‎ ‎①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元? ‎ ‎②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元? ‎ ‎③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元? ‎ 学生口头列式并计算: ‎ ‎6×2=12 ‎ ‎6×20=120 ‎ ‎6×200=1200 ‎ 师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。‎ 学生独立写出。‎ 师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?‎ 学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=120000。‎ 师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?‎ 生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。‎ 师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?请同学们写出一组这样的算式验证一下。‎ 学生写出后汇报交流。‎ 师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?‎ 生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。‎ 师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗? ‎ ‎①大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元? ‎ ‎②中袋面粉每袋10 元, 4 袋一共多少元?‎ ‎③小袋面粉每袋5元, 4 袋一共多少元?‎ 学生口头列式并计算: ‎ ‎20×4=80 ‎ ‎10×4=40 ‎ ‎5×4=20 ‎ 师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?‎ 生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。‎ 师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?‎ 生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。‎ 师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。‎ 学生分组活动;教师巡视了解情况。‎ 师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?‎ 生:所选数据要方便扩大与缩小。 ‎ 展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。 ‎ 师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢? ‎ 同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书: ‎ 一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。‎ 三、总结提升 师:你发现了什么?‎ 生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。‎ 师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?‎ 生:结合具体情况举例验证,得出的结论。‎ 师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。‎ 四、课堂小结 你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？ 板书 设计 积的变化规律 一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。‎ 一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。 ‎ 课堂 检测 ‎1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。‎ ‎12×3= 48×5= 8×50=‎ ‎ 120×3= 48×50= 8×25= ‎ ‎ 120×30= 48×500= 4×50=‎ ‎2.找规律写出得数 ‎15×14=210‎ ‎15×28=‎ ‎15×42=‎ ‎15×56=‎ ‎15×70=‎ 教学 反思 课题 单价、数量和总价 课型 新授课 人教版四年级上册数学第四单元第52页例4,及做一做。‎ 教学内容 教学 目标 ‎1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价×数量=总价。‎ ‎2.初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。 教学 重难 点 重点：理解单价×数量=总价。 难点：运用单价×数量=总价解决实际问题。 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、创设情境，引入新课 在前面的学习和日常生活中，我们常会遇到一些数量关系，比如说购物时会有买了多少件商品、付了多少钱之类的问题。下面的问题你会解答吗？（引出例4）‎ 二、自主探究，学习新知 ‎1.出示例4。 点名口答，列式，板书： ‎（1）80×3=240（元） ‎（2）10×4=40（元） ‎2.提问：这两个问题有什么共同点？小组探究，互相讨论、交流。 ‎3.小组代表汇报，教师板书学生总结的共同点，然后说明单价、数量、总价。板书如下： 每件商品的价钱 → 单价 买了多少 → 数量 一共用的钱数 → 总价 ‎4.你知道单价、数量和总价之间的关系吗？想一想，议一议。教师总结并板书：‎ 单价×数量=总价 ‎5.巩固练习：‎ 教材出示第52页“做一做”第1题。 同学们现在知道了单价、数量和总价，你能举例说明吗？‎ 小组内分别举例说明，组长和其他的组员进行评判。‎ 三、实践应用 ‎1.教材第52页“做一做”第2题。 ‎(1)小组内说一说。 ‎（2）选代表汇报。 ‎（3）集体订正。 ‎2.教材“练习九”第3题。 提出一个己知单价和数量，求总价的问题。 ‎（1）学生独立完成。 ‎（2）小组内互相交流。 ‎（3）教师巡视。 四、课堂小结 本节课你有什么收获？‎ 板书 设计 ‎  单价、数量和总价 ‎ （1）80 × 3 = 240（元）‎ ‎（2）10 × 4=  40（元）‎ ‎      ‎ 单价 × 数量 = 总价 总价 ÷ 数量 = 单价 总价 ÷ 单价 = 数量 教学 反思 课题 速度、时间和路程 课型 新授课 人教版四年级上册数学第四单元第53页例5及做一做。‎ 教学内容 教学 目标 ‎1.理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。 ‎2.能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。 教学 重难 点 重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。 难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、创设情境 ‎1.在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？‎ 让学生议一议，说一说。 ‎2.投影出示例5。 今天我们就来学习和交通工具有关的知识。 二、自主探究 ‎1.教学例5。 ‎（1）指名读题。 像这样的问题你会解答吗？ 写出算式。 ‎（2）提问：这两个问题有什么共同点？小组讨论交流，小组代表回答共同点。‎ ‎（3）教师归纳后向学生说明： ‎①一共行了多长的路，叫做路程；‎ 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 ‎②汽车每小时行70千米就是汽车的速度，可以写成70千米／时，读作70千米每时。 ‎（4）讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？ 组织学生在小组中讨论，相互交流。 教师根据学生的汇报板书：速度×时间=路程。 教师：知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”，求出行驶的路程。‎ ‎2.巩固练习：‎ 教材第53页“做一做”。 小组中互相交流，说一说，写一写，集体订正。 三、实践应用 ‎1.教材“练习九”第5题。 ‎（1）小组中说一说，议一议。 ‎（2）指名说一说，教师指正。 ‎2.教材“练习九”第7题。 学生独立练习，点名说一说你这样判断的理由。 ‎3.教材“练习九”第9题。 ‎（1）先指名读题，说一说题目中的条件和问题，学生独立解答“从县城到王庄乡有多远”。 ‎（2）议一议：怎样求“原路返回时平均每小时行多少千米”？ ‎〖JP3〗使学生明确：求原路返回时平均每小时行多少千米，也就是求返回时的速度，根据“路程÷时间=速度”来解答。 ‎120÷2=60（千米／时） 讨论：如果知道行驶的路程和速度，怎样计算行驶的时间呢？ 引导学生得出：路程÷速度=时间。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你学到什么新的本领？ ‎1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作 ‎ ‎2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作 ‎ 课堂检测 ‎3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作 ‎ ‎4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？‎ 板 书 设 计 速度、时间和路程 ‎① 70× 4 = 280（千米）‎ ‎② 225× 10 = 2250（米）‎ ‎      ‎ 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 教 学 反 思 第五单元《平行四边形和梯形》单元备课 ‎ 教学 ‎1.平行与垂直 ‎ 内容 ‎2.平行四边形和梯形 ‎ 教材 分析 ‎“空间与图形”领域内容之一的“平行四边形和梯形”，是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。本单元的内容分成两部分编排：第一部分，通过观察、操作、合作交流等具体的活动，引导学生自主探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高。第二部分，继续通过具体的活动，引导学生自主探索梯形的基本特征，认识梯形的底和高。‎ 由于学生已经直观认识了平行四边形，而且在日常生活中也会经常接触到一些表面有平行四边形或梯形的物体，因此教材提供了日常生活中一些常见物体的图片，如伸缩门、楼梯栏杆、梯子、足球网架等，让学生在图中分别找出这些物体上的平行四边形和梯形，从而初步感知平行四边形和梯形的特征，同时，让学生联系生活实际举例。通过生活中常见的实例，可以有效地激活学生已有的知识和经验，有利于学生建立清晰的平行四边形和梯形的表象。‎ 教学 目标 ‎1.使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。‎ ‎2.使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。‎ ‎3.使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对“空间与图形”的学习兴趣。‎ 教学 措施 根据本单元的教材内容特点，为了更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，动手操作为主线的指导思想，采用合作交流、观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化动为静，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。‎ 教学 重点 难点 重点：学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。‎ 难点：学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。‎ 课时 安排 第1课时 垂直与平行 第2课时 画垂线 第3课时 画平行线、画长方形 第4课时 认识平行四边形及特征 第5课时 认识梯形、梯形特征及四边形关系 第6课时 平行四边形和梯形的练习课 课题 平行与垂直 课型 新授课 教学内容 教材第56～57页例1‎ 教学目标 ‎1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。‎ ‎2、初步认识垂直和平行线 ‎3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。‎ 教学 重点 难点 重点：认识平行与垂直的特点。 难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。 教学准备 毛线、直尺、三角板、小棒 教学过程 二次备课 一、创设情境 ‎ 1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。 提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗? ‎ 2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。 二、探究新知 ‎1.教师参与到学生的交流中，了解情况。 ‎2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。 ‎3.讨论探究。 ‎（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么? 让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。学生可能会按以下几种情况来分类： ‎ ‎ ‎ ① ② ③ ④ ‎（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。 教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。‎ ‎(板书：相交、不相交) ‎4.构建新知。 ‎（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 课件出示三组平行线图：  图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 ‎（2）找一找日常生活中的平行线。 让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。 ‎（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）‎ 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件出示：  上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 ‎（4）找一找日常生活中的垂线。 三、实践应用 ‎1.教材第57页“做一做”。同桌或小组中说一说，集体订正。 ‎2.教材“练习十”第一题。小组中互相说一说，指名上台指一指。 ‎3.教材“练习十”第2题，摆一摆。 让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。‎ ‎（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。‎ ‎（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。‎ 课件演示三根小棒的摆放过程。 ‎4.教材“练习十”第3题，折一折。 让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。指名向同学展示一下折的方法。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？‎ 板书设计 垂直与平行 平行线：同一平面内，永不相交 垂直：同一平面内，相交成直角 课 堂 检 测 ‎1、65页 “垂直与平行”的定义 ‎ ‎2、68页 第1题 教 学 反 思 课题 画垂线 课型 新授课 教材第58～59页例2、例3‎ 教学内容 教学目标 ‎1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。 ‎2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。‎ ‎3.运用所学知识解决相关的实际问题。‎ 教学 重点难点 重点：掌握垂线的画法。 难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。‎ 教学准备 三角尺、直尺 教学过程 二次备课 一、创设情境 ‎1.提问：什么叫做垂线？ ‎2.举例说一说生活中的垂线。 ‎3.怎样画垂线呢？ ‎（板书课题 ：画垂线） 二、自主探究 ‎1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？ 分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。 教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。 ‎2.教学例2。 ‎（1）过直线上一点画这条直线的垂线。 ①说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？ ②课件演示画法，学生观察。 ③学生动手画一画。 ④引导归纳画法和步骤: 把三角尺的一条直角边与已知直线重合。沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。 ‎（2）过直线外一点画这条直线的垂线。 ①学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。 ②归纳画法步骤，指名说一说。 ‎（3）教材第58页“做一做”。 学生独立画一画，指名板演。‎ ‎3.教学例3。 ‎（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。 结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 ‎（2）出示一组平行线。 ‎ ‎ 在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。指名说说你的发现。‎ ‎（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等） ‎4.巩固练习：‎ 教材第59页“做一做”。 小组讨论交流，说说你是怎么想的？该怎样做？ 三、实践应用 ‎1.教材“练习十”第6题。 议一议，说一说你的想法，让大家评一评。 教师归纳说明： 测量时使皮尺经过落点并与起跳线互相垂直。 ‎2.教材“练习十”第7题。 小组讨论交流，说说自己的方法和理由。 ‎3.教材“练习十”第4、9题。 学生自由完成，在小组内交流检查。 四、课堂小结 通过今天的学习活动，你学到了什么本领？ 板书设计 垂线的画线 课 堂 检 测 ‎68页 画一画2、3、5题 教 学 反 思 课题 画平行线 长方形 课型 新授课 教学内容 教材第60页例4‎ 教学目标 ‎1、掌握平行线的画法，并能利用画平行线的方法检验两条直线是否平行。‎ ‎2、通过动手画一画，知道两条平行线间的垂线的特点。‎ 教学 重点难点 重点：正确画出平行线、长方形、正方形、体会平行线间距离处处相等 难点：正确运用直尺和三角板画平行线 教学准备 直尺、三角尺、长方形、正方形 教学过程 二次备课 一、创设情境 ‎1.提问： ‎（1）怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果这一点不在直线上，又怎样画呢？ ‎(2)怎样过直线外一点画这条直线的平行线？ ‎（3）什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直线段有什么关系？ ‎2.教师出示：‎ 长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？ 组织学生在小组中议一议，说一说。 怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？ ‎（板书课题：画长方形） 二、自主探究 ‎1.讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？ 组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。 ‎2.动手试着画一画，教师巡视指导。 ‎3.课件演示长方形的画法步骤。 ‎（1）画一条长2厘米的线段。 ‎（2）分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段互相垂直的1厘米线段。 ‎（3）把两条垂线的另一端点连接起来。  ‎ （1） （2） （3） ‎4.学生根据课件的演示，完成作图。 ‎5.教材第60页“做一做”第2题。 正方形怎样画呢？画一个边长5厘米的正方形。 让学生独立画图，教师巡视，个别辅导。 相互交流画正方形的方法。 三、实践应用。 ‎1.教材第60页“做一做”第1题。 学生独立完成。 ‎2.教材“练习十”第11题。 先让学生在小组中讨论：怎样修路最近?为什么? 使学生理解：可以根据点到直线的距离来修这条路。 ‎3.教材“练习十”第12题。 以已知的线段为边，画出完整的长方形或正方形，怎么画？ ‎（1）小组交流。 ‎（2）独立完成。 ‎4.教材“练习十”第13、14、15*题。 ‎（1）小组合作、讨论、交流，发表自己的意见。 ‎（2）由代表汇报。 ‎（3）教师归纳并订正。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 平行线的画法 ‎ 画一条直线的平行线 ‎ 过直线外一点画平行线与已知直线平行 ‎ 平行线间距离相等 课 堂 检 测 ‎59页“画一画”3、4、5题 教 学 反 思 课题 平行四边形 课型 新授课 教学内容 教材第64～65页例1、例2‎ 教学目标 ‎1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形的特征。‎ ‎2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形关系。‎ ‎3、使学生逐步形成空间观念。‎ 教学 重难点 重点：学生认识长方形、正方形、平行四边形并了解其特征。‎ 难点：让学生在动手操作时，感受四边形辨别出四种图形 教学准备 图形模型、图片 直尺 三角板 教学过程 二次备课 一、创设情境，引入新课 ‎1.我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？‎ ‎2.点名回答后出示例1图。同学们说的都对，这三幅图中也都有平行四边形。今天我们继续学习平行四边形。 ‎(板书课题：平行四边形） 二、自主探究 ‎1.教学例1。 ‎（1）平行四边形的边有什么特点？ 用两把三角尺研究一下。 以小组为单位，利用三角尺、直尺等学具，展开讨论、交流和验证活动。‎ 请小组代表汇报，教师归纳说明。 ‎（板书：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形） ‎（2）认识平行四边形各部分的名称。 教师对照画图所示，分别讲解各部分的名称，并标出各名称。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 ‎（板书：）‎ ‎（3）教材第64页“做一做”。 学生独立完成，指名板演，再集体订正。 ‎2.教学例2。 ‎（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。组织学生用吸管和图钉动手做一做。 ‎（2）互相交流自己的发现并归纳结论。 引导学生归纳认识：平行四边形容易变形。（板书） ‎（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。 课件演示：伸缩门的开、关过程。 ‎（4）教材第65页“做一做”第1题。 拿出准备好的四根小棒，摆一个平行四边形。 想一想：平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 小组议一议，摆一摆。 三、实践应用 ‎1.教材第65页“做一做”第2题。 在点子图上画出两个不同的平行四边形，再分别画出它们的高并量出来。‎ 教师先示范画图，学生再独自练习。 ‎2.教材“练习十一”第1题。 图中那样画出来的图形是平行四边形吗？为什么？ 小组内议一议，交流自己的看法，小组代表汇报。 你想这样画平行四边形吗？试一试。 ‎3.教材“练习十一”第2题。 你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？ 拼一拼，小组内合作完成。 ‎4.教材“练习十一”第3题。 ‎（1）动手量出平行四边形的各个角，你能发现什么？ ‎（2）指名几个学生回答后，教师归纳。 ‎（3）平行四边形的对角相等。 四、课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？ 板书设计 平行四边形和梯形⑴‎ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。‎ 只有一组对边平行的四边形叫梯形。‎ 课 堂 检 测 一个平行四边形的一条边是14厘米，它的邻边比它少2厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？‎ 教 学 反 思 课题 梯形级四边形的关系 课型 新授课 教学内容 教材第66页例3‎ 教学目标 ‎1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。 ‎ ‎2、理解平行四边形的特征，并会画高。 ‎ ‎3、培养学生的空间观念，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。‎ 教学 重点难点 重点：理解四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 ‎ 难点：理解四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。‎ 教学准备 图形，剪子 教学过程 二次备课 一、谈话引入 同学们，我们现在认识了几种四边形？他们都叫什么呢？你们能说一说这三种图形的特征吗？‎ 师:你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢？（指名回答） ‎ 二、新课讲授 ‎1.认识四边形 ‎［课件展示:梯子、堤坝、沟渠的横截面］ ‎ 师:我们在这三张照片上找到了梯形。［师出示教具，贴图］‎ 师:请小组的同学操作梯形学具，运用研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢？请看大屏幕。 ‎ 师:你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢？ ‎ ‎2．认识梯形各部分名称。 ‎ ‎（1）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。 提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ ‎ 总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。 ‎ ‎（2）认识等腰梯形。 ‎ ①小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。‎ ②小组交流汇报。 对折后两腰相等，并且重合。 用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 ‎ ③概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。‎ ‎3.探讨图形之间的关系。 出示例4。 根据学生前面的回答，出示几个不同的四边形。师：同学们，每一个图形都有自己的特点，请你仔细观察一下，这几个图形之间又有什么联系呢？‎ 学生回答长方形、正方形和平行四边形的共同之处。 教师演示：一个平行四边形框，手拿它的两个对角拉动它，边拉边问是什么图形，继续拉到四个角变为直角的位置。问学生：现在是什么形状？ 师：有同学说是长方形，有同学说是平行四边形，那我们一起来看：平行四边形两组对边分别互相平行，现在这个图形的两组对边分别互相平行吗？ 师：它符合平行四边形的特点，它就是平行四边形，只不过它比起刚才的平行四边形特殊了一点，你知道它特殊在哪儿吗？‎ 学生回答出角的特点，四个角都是直角。 师：这种特殊的平行四边形叫做长方形，现在你知道长方形和平行四边形的关系吗？ 长方形是特殊的平行四边形。 ‎（用同样的方法让学生发现正方形和长方形之间的关系） 师：同学们通过观察、思考，理解了正方形、长方形、平行四边形、梯形之间的关系，我们能不能用一种形式清楚地表示出来呢？请大家想一想。‎ 学生用各种形式表示：语言叙述、画图表示…… 师：大家一起来看（点击课件），我们就可以把四边形看成是一个大家庭，但其中不仅仅包括这四种图形，还有任意四边形。教师用集合图的形式表示这些图形之间的相互关系，你有什么问题吗？用语言叙述他们之间的关系。 课件出示： 三、巩固练习 ‎ ‎1、67页4题，在点子图上画三个不同的梯形，分别画出它们的高，量出上底、下底和高。 ‎ ‎2、67页6题。剪一剪 在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？ ‎ 四、课堂小结：‎ 你对梯形和四边形的关系的学习有什么收获和体会？ ‎ 板书设计 梯形及四边形的关系 平行线上一点向对边所作垂直线段的长度就是平行四边形的高 两底之间的距离就是梯形的高 。‎ 上底 腰 ‎ ‎ 底 下底 ‎（两腰相等的梯形叫等腰梯形） ‎ 课 堂 检 测 ‎1、66页“做一做”。‎ ‎2、67页4题，在点子图上画梯形。‎ 课题 平行四边形和梯形 课型 练习课 教学内容 教材第67页-69页 教学目标 ‎1.熟练地判断同一平面内两条直线是否垂直或平行，会画已知直线的垂线和平行线。‎ ‎2.认识平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和梯形的高。‎ ‎3.通过练习学会灵活地解决一些实际问题。‎ 教学 重点难点 重点：动手操作，探究平行四边形、梯形和一般四边形的一些特征。‎ 难点：综合运用垂直和平行、平行四边形和梯形的知识，灵活地解决实际问题。‎ 教学准备 课件 教学过程 二次备课 一、基本练习，回顾旧知 说出已学过的四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形、一般的四边形），指出哪些图形是对称的，并说一说平行四边形和梯形的特征。‎ 学生独立回顾→在小组内讨论交流→个别汇报 二、动手操作，探究特征 ‎1.谈话导入 师：一天的比赛结束了，热烈的运动场安静下来，但远处的四边形休息室传来了 一阵激烈的争论声。走近一看，四边形们都扇动着四个角。正方形：我最胖，我的四个角肯定最大，我应该当老大；梯形：我四平八稳的，我的四个角也不小，我也要当老大；平行四边形：不公平，我这两个角尖尖的，那我的四个角肯定是最小的，我不当老么；…… 原来它们正在通过比较它们四个角的大小来排座次呢？同学们，你们能帮帮它们的忙吗？‎ ‎2.探究四边形角的特征（P68页第9、11题）‎ ‎（发练习纸给学生，课件出示练习纸中的图形）‎ 我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形，它们关于边的特征我们都知道了，但关于角又有什么特征呢？今天我们将继续来探究。老师给大家带来了一群四边形，请你们帮它们量一量、算一算，看，发现了什么？得出什么样的结论？练习十一第10题 学生分组独立操作、计算→在小组内讨论交流→个别汇报→师生共同归纳特征 ‎（特征：1、四边形的4个内角和等于360o。2、平行四边形的对角相等。）‎ 三、综合练习，发展提高 ‎（同学们真棒！不仅知道平行四边形和梯形的边的特征，还探讨出它们关于角的特征。那下面请你们当当小老师，判断下面的说法是对还是错，然后在小组中交流意见，说说理由。）‎ ‎1.判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”。‎ ‎①长方形是特殊的平行四边形。（ ）‎ ‎②两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（ ）‎ ‎③两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）‎ ‎④有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ ）‎ ‎⑤不相交的两条直线叫做平行线。（ ）‎ 学生独立思考作出判断→进行小组交流→集体讲评 ‎（同学们，你们真了不起，不仅能判断对还是错，还能对同学说明理由。下面考考大家的动手能力，请大家动手画一画，看谁画得又快又好。）‎ ‎2.画一画：（发练习纸给学生）‎ ‎①过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。‎ ‎②画出下面图形的高。（能画多少条？）‎ ‎③画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。‎ ‎④画一个平行四边形，相邻两边分别是4厘米、2厘米。‎ ‎⑤按要求在下面图形中画一条线段：‎ a.分成两个梯形。 B.分成一个平行四边形和一个梯形 学生独立操作画图→集体讲评（投影显示）→同位互相检查、批改 ‎（同学们，你们都能够按要求把图画得又快又好。那陈老师还想知道：你还能够用你的本领解决下面的问题吗？）‎ ‎3.解决问题：（投影显示，第7题和14题）‎ 学生独立完成→选取代表汇报→说明理由 四、全课小结，畅谈收获 同学们，我们今天学习了什么？你有什么收获？‎ 教 学 反 思 第六单元《除数是两位数的除法》单元备课 备课内容 义务教育教科书小学数学四年级上册第六单元除数是两位数的除法 教材 简析 本单元主要内容有：口算除法和笔算除法。‎ 除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。它又是今后学习小数除法最重要的知识基础。学好这部分内容，对今后学习小数除法具有非常重要的作用。‎ 整十数除整十数或几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础，因此把它安排在笔算之前教学。除数是两位数的除法的计算原理与前面学过的除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在教学这部分内容时，关键是引导学生掌握试商调商的方法。本单元将知识与生活情境紧密联系，旨在让学生感受数学与现实生活的紧密联系，同时培养学生用数学知识解决实际问题的能力。‎ 单元教学目标 ‎1.在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算除法；能比较熟练地估算、笔算除数是两位数的除法，理解和掌握商不变的性质；初步掌握一些常见的数量关系。‎ ‎2.在探索除法算理算法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。‎ ‎3.经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，强化热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。‎ 单元教学重点难点 重点：理解和掌握除数是两位数的口算除法；能比较熟练地估算、笔算除数是两位数的除法，理解和掌握商不变的性质；初步掌握一些常见的数量关系。‎ 难点：经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，提高学生解决简单实际问题的能力。‎ 单元教学措施 ‎《新课程标准》中明确指出：在中年级的教学中，教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，从而激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。‎ 在探索口算方法的过程时，引导学生从不同的角度思考问题。另外，无论是用想乘法算除法还是把除数转化为一位数的除法，对学生的后面学习都是有用的，所以特别对学生说明，用自己喜欢的方法口算，学生不但学得轻松，又通过倾听和交流得到了发展和能力上的提高。‎ 力图体现学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习，让学生自己提出问题，再自己想办法解决，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲自体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。‎ 课时安排 共15课时。‎ 口算除法 .......................................1课时 笔算除法 .......................................11课时 整理和复习......................................1课时 六单元检测......................................1课时 六单元试卷讲评..................................1课时 ‎ ‎ 课题 口算除法 ‎ 课型 新授课 教学内容 教材第71页、72页 教学目标 ‎1.理解和掌握整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算方法和被除数是两、三位数的除法的估算方法，能正确进行口算，并能结合具体情景进行除法的估算。‎ ‎2.通过交流探索的过程，提高学生的口算能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。‎ ‎3.感受数学与生活的联系，培养热爱数学的积极的情感。‎ 教学重点难点 重点：掌握用整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算方法和被除数是两、三位数的除法的估算方法。‎ 难点：理解用整十数除整十数或几百几十数（商一位数）的口算算理和被除数是两、三位数的除法的估算方法。‎ 教学准备 PPT课件、小棒 教学过程 二次备课 一、引入新课。‎ ‎1.师：元旦就要到了，为了把各班教室装点得更漂亮，学校特意买了一些彩旗，准备分发下去，让我们一起来看看。（出示教材第71页例1）请仔细观察，你了解到了什么数学信息？‎ ‎2.谁能帮老师解决这个问题？这和我们以前学的除法有什么不同呢？今天我们就来学习除数是两位数的口算除法。（板书）‎ 二、探究新课。‎ ‎（一）探究整十数除整十数的口算方法和被除数是两位数的除法的估算。‎ ‎1.（再次出示教材第71页例1及同学们列的算式）指导学生探究口算方法。‎ ‎（1）要求同学们独立思考，再与同桌交流。‎ ‎（2）集体汇报。‎ ‎2.拓展。‎ ‎（1）如果彩旗的数量是83面，每班分20面，可以分给几个班？‎ ‎（2）同桌交流算法。‎ ‎3.出示80÷19，让学生试着做一做，然后汇报结果并说一说做法。‎ ‎4.师生总结：两位数除法的估算，一般是把它看作和它比较接近的整十数，再口算出结果。‎ ‎（二）探究整十数除几百几十数的口算方法和被除数是三位数的除法的估算。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.出示教材第71页例2，引导学生尝试口算。‎ ‎2.汇报。‎ ‎（1）学生汇报口算方法。‎ ‎（2）与教材第71页例1的口算方法进行比较。‎ ‎3.想一想：122÷30≈‎ ‎120÷28≈‎ ‎1.完成教材第71页“做一做”。‎ ‎2.学校买来210束花，每班分30束，可以分给几个班？‎ 四、课堂总结。‎ 通过本节课的学习，你学会了什么？‎ 课堂检测：完成教材第71页“做一做”第1、2题。‎ 板书设计 ‎ 课题 除数是整十数的除法 ‎ 课型 新授课 教学内容 教材第73页及练习十三部分练习题 教学目标 ‎1.理解除数是整十数的笔算除法的算理，掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。‎ ‎2.培养学生的估算能力和计算能力。‎ ‎3.通过动手操作，思考与交流等数学学习活动，经历除数是整十 数的除法的计算过程，体验迁移的思想和方法。‎ 教学重点难点 教学重点：掌握算理与商的定位方法。‎ 教学难点：确定商的位置。‎ 教学准备 PPT课件、口算卡片、小棒 教学过程 二次备课 一、引入新课。‎ ‎1.昨天，我们学习了除数是整十数的口算，下面这几道题看谁算得又对又快。（出示口算卡片）‎ ‎2.今天这节课，我们就一起来学习除数是整十数的笔算除法。（板书课题）‎ 二、探究新课。‎ ‎1.探究整十数除两位数的笔算方法。‎ ‎（1）课件出示教材第73页例1，组织学生读题，列算式。‎ ‎（2）用我们以前学过的知识估算一下，可以分给几个班？‎ ‎（3）尝试用竖式计算。‎ 组织学生讨论“3”应该写在什么数位上？‎ ‎2.探究整十数除三位数的笔算方法。‎ ‎（1）课件出示教材第73页例2，引导学生观察例2与例1的异同。‎ ‎（2）组织学生试做，提出计算中遇到的问题。‎ ‎（3）引导学生探究讨论，汇报解决被除数的前两位不够除的问题的方法。‎ ‎（4）引导学生想一想：178÷30应该商几？‎ ‎3.小结：除数是整十数的除法的笔算方法。‎ 三、 巩固练习。‎ ‎1.用竖式计算下面各题。‎ ‎60÷20= 300÷60=‎ ‎480÷80= 350÷70=‎ ‎540÷90= 100÷50=‎ 2. 完成教材第73页“做一做”。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测：完成教材第74页第1、2题。‎ 板书设计 ‎ 除数是整十数的笔算除法 ‎92÷30=3（个）……2（本） 178÷30=5……28‎ ‎ ‎ 被除数的前两位不够除，要看前三位。‎ 教学反思 课题 除数接近整十数的除法（四舍法试商）‎ 课型 新授课 教学内容 教材第76页及做一做部分练习题 教学目标 ‎1.使学生在具体的情境中经历试商的过程，学会用“四舍”法试商。‎ ‎2.掌握试商的方法。‎ ‎3.能正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。‎ ‎4.让学生在探索计算方法和解决问题的过程中增强自主探索的意识，培养合作能力。‎ 教学重点难点 教学重点：学会用“四舍”法试商，并能熟练地应用这种方法进行有关计算。教学难点：掌握并归纳试商的方法。‎ 教学准备 PPT课件 教学过程 二次备课 一、引入新课。‎ 课件出示下面几题。‎ ‎1.下面各题分别应该商几？‎ ‎71÷20= 94÷40=‎ ‎198÷30= 217÷30=‎ ‎2.下面的括号里最大能填整数几？‎ ‎60×（ ）＜262‎ ‎80×（ ）＜453‎ ‎70×（ ）＜492‎ ‎3.说说下面的数各接近哪个整十数？‎ ‎31 46 52 63 87 74‎ 你是根据什么写出接近的整十数的？‎ 二、探究新课。‎ ‎1.“四舍”法试商。‎ ‎（1）课件出示教材第76页例3（1）情境图，交流信息。‎ ‎（2）学生列出算式。我们已经学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样试商呢？‎ ‎（3）组织学生尝试计算，探究试商的方法。‎ ‎（4）算一算。‎ ‎69÷23 324÷81 245÷72‎ ‎①观察以上题目，除数个位上的数分别是几？你是把除数看成什么试商的，这三道题目都是用什么试商的？‎ ‎②总结：除数的个位数为()的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。‎ ‎（5）出示教材第76页例3（2）。‎ ‎①学生读题，列出算式。‎ ‎②用老师刚才教的方法尝试做。‎ ‎③汇报试商过程。‎ ‎2.概括。‎ 结合上面的例题，概括出：除数是接近整十数的两位数的除法，可以按照“四舍”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。所试的商是否合适，要看它和除数相乘的积与被除数的比较结果才能确定。‎ 三、巩固练习。‎ 完成教材第76页“做一做”。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测：练习十四3题、4题。‎ 板书设计：‎ 除数接近整十数的除法（四舍法试商）‎ 例3：（1）84÷21＝4（个） （2）430÷62＝6（个）……58（元）‎ ‎ ‎ 课题 除数接近整十数的除法（五入法试商）‎ 课型 新授课 教学内容 教材第77页及练习十四部分练习题 教学目标 ‎1.使学生初步掌握“五入”的试商方法，让学生经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的探索过程，能够用这种试商、调商的方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。‎ ‎2.让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调整的策略。‎ ‎3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。‎ 教学重点难点 重点：掌握用“五入” 法试商的方法及调商的方法，并能熟练计算。‎ 难点：掌握用“五入” 法试商的方法及调商的方法。‎ 教学准备 ‎ PPT课件 教学过程 二次备课 一、引入新课。‎ ‎1.练习热身。‎ ‎69÷21= 322÷82=‎ ‎154÷21= 196÷31=‎ ‎510÷63= 119÷33=‎ 说说你是怎么计算的？‎ ‎2.揭示课题。‎ 看来同学们昨天的知识掌握得很好，今天我们继续学习除数接近整十数的除法的试商方法。‎ 二、探究新课。‎ ‎1.（1）课件出示教材第77页例4，读题、列式。‎ ‎（2）想一想:把28看作多少来试商？完成计算并交流试商时遇到的问题。（重点强调商小了，要把商调大）‎ ‎（3）做一做。‎ ‎90÷29=185÷37=272÷68=‎ ‎①观察以上题目，除数个位上的数分别是几？你是把除数看成什么试商的，这三道题目都是用什么试商的？‎ ‎②总结：除数的个位数为（ ）的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，把除数看作整十数试商。‎ ‎2.引导概括，总结方法。‎ ‎（1）综合例3和例4的学习过程，谁来说一说应该如何试商？‎ ‎（2）结合这两天的学习，概括出：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.说说把除数看成多少来试商，再在草稿本上算出来。‎ ‎242÷38 617÷89‎ ‎490÷67 830÷92‎ ‎2.完成教材第77页“做一做”。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ 课堂检测：完成教材第77页做一做。‎ 板书设计 ‎ 除数接近整十数的除法（五入法试商）‎ 例4：197÷28=7（排）……1（人）‎ 除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。‎ 教学反思 课题 除数接近整十数的除法 ‎ 课型 练习课 教学内容 教材第12页及练习二部分练习题 教学目标 ‎1.培养学生的估算能力和计算能力。‎ ‎2.能正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。‎ ‎3.让学生在探索计算方法和解决问题的过程中增强自主探索的意识，培养合作能力。能够用这种试商、调商的方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。‎ ‎4.在实际计算中进一步感受除法计算中对商进行试验调整的策略。‎ ‎5.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。‎ 教学重点难点 重点：正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。‎ 难点：培养学生的估算能力和计算能力。‎ 教学准备 ‎ PPT课件 教学过程 二次备课 一、知识点1：整十数除整十数或几百几十数的口算。‎ 课件出示教材第78页练习十四第5题。‎ 口算。‎ ‎40÷40=‎ ‎50÷50=‎ ‎100÷20=‎ ‎810÷90=‎ ‎540÷60=‎ ‎280÷40=‎ ‎640÷80=‎ ‎560÷70=‎ 二、知识点2：整十数除两位数的笔算方法、除数接近整十数的试商方法。‎ ‎ ‎ 课件出示教材第78页练习十四第6题。‎ ‎96÷32=‎ ‎100÷30=‎ ‎430÷71=‎ ‎251÷80=‎ ‎70÷21=‎ ‎86÷43=‎ ‎456÷52=‎ ‎360÷63=‎ 三、巩固练习。‎ 完成教材第78~79页第2、3题。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。‎ 课堂检测：完成教材第79页第8、13题。‎ 板书设计 教后记 课题 除数不接近整十数的除法 ‎ 课型 新授课 教学内容 教材第81页及练习十五部分练习题 教学目标 ‎1.掌握把接近25的除数看作25来试商的方法。‎ ‎2.掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。‎ ‎3.通过解决实际问题进一步培养学生的数感，养成良好的学习习惯。‎ 教学重点难点 教学重点：掌握把接近25的除数看作25来试商的方法。‎ 教学难点：掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。‎ 教学准备 PPT课件 教学过程 二次备课 一、引入新课。‎ 课件出示下面几题。‎ ‎1.说出与下面各数接近的整十数。‎ ‎2143586962 ‎ ‎2.笔算。‎ ‎326÷81294÷58 721÷83‎ 讲述试商的方法和计算的过程。‎ 2. 谈话引入。‎ 二、探究新课。‎ 除数接近整十数的除法的试商方法，同学们掌握得非常好，今天咱们将进一步学习除数不接近整十数的试商方法。‎ ‎1.课件出示教材第81页例5。‎ 组织学生独立试做。老师巡视、个别指导。‎ ‎2.计算完成后，结合计算过程，以小组为单位交流、讨论。‎ ‎3.教师选择计算中不同的试商情况进行汇报。‎ ‎（1）把除数看作多少来试商？‎ ‎（2）在试商的过程中怎样调商？‎ ‎（3）怎样检验计算的对错？‎ ‎4.哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？‎ ‎5.揭示“中数试商法”。‎ 教师介绍：把26这样的数看成与它接近的25来试商，这样的试商方法叫做“中数试商法”。‎ 6. 举例说明还有哪几个接近25的数可以用“中数试商法”？‎ 三、巩固练习。‎ 完成教材第 81 页“做一做”，进一步理解算法。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测：完成教材练习十五第2、3题。‎ 板书设计 ‎ 除数不接近整十数的除法 ‎ 240÷26=9……6 ‎ 教学反思 课题 除数不接近整十数的除法 ‎ 课型 练习课 教学内容 教材第82页练习十五部分练习题 教学目标 ‎1.巩固除数不接近整十数的试商方法。‎ ‎2.灵活试商的技巧，提高试商的速度。‎ ‎3.通过解决实际问题进一步培养学生的数感，养成良好的学习习惯。‎ 教学重点难点 教学重点：掌握除数不接近整十数的试商方法。‎ 教学难点：掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。‎ 教学准备 ‎ PPT课件、计算器 教学过程 二次备课 一、知识点：除数不接近整十数的试商方法。‎ 分析：用把接近几十五的除数看作几十五来试商的方法进行试商。‎ 答案： 4 7 ‎ ‎ 9 9 ‎ ‎ 6 9 ‎ ‎ 7 7 ‎ 课件出示教材第82页练习十五第2题。‎ 很快说出下面各题应该商几。‎ 完成教材第82页第1、5题。‎ 二、巩固练习。‎ ‎1.说一说本节课学生的学习情况。‎ ‎ 独立完成，同桌间互相检查。‎ ‎2.同桌合作完成后进行延伸，仿照题目相互出题测试。‎ ‎3.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。‎ 三、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.自由谈一谈。‎ 课堂检测：完成教材练习十五第4、6题。‎ 教学反思 课题 商是两位数的除法 ‎ 课型 新授课 教学内容 教材第83、84页及练习十六部分习题 教学目标 ‎1.让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，培养学生的探究意识。‎ ‎2.引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。‎ ‎3.让学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。‎ 教学重点难点 教学重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。‎ 教学难点：商的最高位书写位置，明白个位商0的道理。‎ 教学准备 PPT课件 教学过程 二次备课 一、引入新课。‎ ‎1.同学们，你们喜欢上网查资料吗？老师也喜欢。请看这两幅图片。（出示图片）看了刚才的图片，你有什么感受？自由交流。‎ ‎2.师：对，同学们的环保意识真强，保护环境，人人有责;清洁卫生，从我做起。我们学校也正在开展这项活动，也成立了环保小组，你们愿意参加吗？在我们已经开展的活动中，同学们遇到了一些小小的数学问题，你们愿意帮助他们解决吗？‎ 二、探究新课。‎ ‎1.研究“商是两位数的除法”的计算过程，重点解决商的最高位书写位置。‎ ‎（1）课件出示教材第83页例6，列式计算。‎ ‎（2）尝试计算：怎样试商？商应书写在什么位置？观察每次商后的余数，你发现了什么？‎ ‎（3）学生独立解决以上问题，再在组内互相交流，达成共识。组织学生汇报。‎ ‎（4）观察思考，揭示课题。‎ 师：仔细观察，你能发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同？（揭示课题：商是两位数的除法）‎ ‎2.研究“商的个位是0的除法”。‎ 课件出示教材第83页例7。‎ ‎（1）组织学生读题，尝试列式计算。‎ ‎（2）组织学生展示计算过程。‎ ‎（3）验算一下，上面的计算对吗？‎ ‎（4）组织学生试算930÷31，然后汇报。‎ ‎3.比较“除数是一位数的笔算除法”和“除数是两位数的笔算除法”的异同。‎ 2. 小结：除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位商就写到哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。‎ 三、巩固练习。‎ ‎1.先说出下面各题的商是几位数，再算一算。‎ ‎136÷17= 584÷26=‎ ‎2.完成教材第84页“做一做”。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测：完成教材第84页做一做1、2题。‎ 板书设计： 商是两位数的除法 ‎940÷31=30……10 612÷18=34 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 课题 商是两位数的除法 ‎ 课型 练习课 教学内容 教材第83、84页及练习十六部分练习题 教学目标 ‎1.能正确计算商是两位数的除法。‎ ‎2.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。‎ 教学重点难点 教学重点：掌握商是两位数的笔算方法。‎ 教学难点：正确计算商是两位数的除法。‎ 教学准备 ‎ PPT课件 教学过程 二次备课 一、知识点：商是两位数的除法的笔算方法。‎ 课件出示教材第85页练习十六第3题。‎ ‎416÷32‎ ‎913÷85‎ ‎ 471÷67‎ ‎ 369÷41‎ 二、巩固练习。‎ 完成教材第85页第2、5、6题。‎ 三、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。‎ 课堂检测：练习十六第3题、第4题。‎ 板书设计 商是两位数的除法 ‎416÷32 913÷85 471÷67‎ ‎ ‎ 教学反思 课题 商的变化规律 ‎ 课型 新授课 教学内容 教材第87页 教学目标 ‎1.使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。‎ ‎2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。‎ ‎3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。‎ 教学重点难点 教学重点：引导学生总结商的变化规律。‎ 教学难点：运用规律，进行简便计算,明晰算理。‎ 教学准备 PPT课件 教学过程 二次备课 一、引入新课。‎ 同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别厉害的本领是什么呢？（七十二变）但不管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。数学知识也有变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。‎ 二、探究新课。‎ ‎1.探索商随被除数变化而变化的规律。‎ 出示教材第87页例8（1）。‎ ‎（1）学生独立计算出结果。‎ ‎（2）观察这三个算式，你有什么发现？全班讨论，选代表汇报。‎ ‎（3）教师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也要乘几。‎ ‎（4）师：被除数乘0可以吗？‎ 被除数除以0可以吗？为什么？‎ ‎（5）师生小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。‎ ‎2.探索商随除数变化而变化的规律。‎ ‎（1）出示教材第87页例8（2），学生口算。‎ ‎（2）师：观察这三个算式，你又有什么发现？汇报发现，教师结合课件演示。‎ ‎（3）小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。‎ ‎3.探究商不变的规律。‎ ‎（1）师：经过同学们的努力，我们已经掌握两个规律了。下面，请同学们继续观察例8（3），谁能很快地算出商？‎ ‎（2）从中你又发现了什么？小组概括成一句话：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。‎ ‎（3）通过大家认真地观察、比较，发现了商随被除数、除数的变化而变化的规律，这就是 我们今天所学习的“商的变化规律”。（板书课题）‎ 三、巩固练习。‎ 学生独立完成，相互检查。‎ 四、课堂总结。‎ 通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测：‎ 完成教材第87页做一做 板书设计 ‎ 商的变化规律 规律一：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。‎ 规律二：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。‎ 规律三：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变。‎ 课题 用商的变化规律简便计算 ‎ 课型 新授课 教学内容 教材第88页 教学目标 ‎1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法简便运算方法，确认余数的大小。‎ ‎2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。‎ ‎3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。‎ 教学重点难点 教学重点：运用商不变的规律进行简便运算。‎ 教学难点：正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。‎ 教学准备 PPT课件 教学过程 二次备课 一、引入新课。‎ ‎1.复习热身。‎ 出示：根据360÷30=12，直接写出下面的商。‎ ‎720÷30=180÷50=60÷5=‎ 你是怎样想的？自由说一说。‎ 1. 师：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）‎ 二、探究新课。‎ ‎（一）商不变的规律应用于笔算。‎ ‎1.简化竖式计算。（出示教材第88页例9中（1）的计算过程）‎ ‎（1）组织学生观察这两个算式的不同，想一想，小英那样算对吗？ ‎ ‎（2）学生小组内交流讨论。‎ ‎（3）汇报：小英把被除数和除数同时除以10，商不变。计算正确。‎ ‎2.运用商不变的规律可以使计算简便。（出示教材第88页例9（2））‎ ‎（1）学生独立解决，展示计算过程。‎ ‎（2）引导学生根据商不变的规律计算，并汇报交流。‎ ‎（3）对比两种做法，明确优点。‎ ‎3.应用商不变的过程简化竖式计算的过程中有关余数的问题。（出示教材第88页例10）‎ ‎（1）学生独立解决。‎ ‎（2）讨论：840÷50的余数是4还是40？‎ ‎（3）汇报交流。‎ ‎（4）教师小结：利用商不变的规律计算，被除数和除数同时除以10，余数应该是40，实际做题时应该注意这一问题。‎ 三、巩固练习。‎ 完成教材第88页“做一做”。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测：完成教材练习十七第1、2题 用商的变化规律简便计算 板书设计 根据商不变的性质计算被除数和除数的末尾都有0的除法会更简便，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变,但余数发生了变化，去掉几个0，余数末尾就要添上几个0。‎ 教学反思 课题 商的变化规律 ‎ 课型 练习课 教学内容 教材练习十七部分练习题 教学目标 ‎1.掌握商不变的规律。‎ ‎2.能利用商不变的规律进行简便计算。‎ 教学重点难点 巩固练习商不变的规律。‎ 教学准备 PPT课件 教学过程 二次备课 一、知识点1：商不变的规律。‎ 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。‎ ‎（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）‎ ‎（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）‎ ‎（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。（ ）‎ 分析：利用商不变的规律进行分析判断。‎ （1） 被除数和除数都乘15，商才不变，所以是对的。‎ （2） 被除数不变，除数乘4，商反而应除以4，变成2，所以是错的。‎ ‎（3）被除数、除数都除以3，商不变，原来的商也应是20，所以是错的。‎ 二、知识点2：利用商不变的规律 简便计算。‎ 课件出示教材第89页练习十七第5题。‎ 你能直接写出下面各题的得数吗？‎ ‎5400÷600= ‎ ‎6300÷900=‎ ‎1500÷300=‎ ‎2800÷700=‎ ‎4800÷800= ‎ ‎4200÷600=‎ ‎3000÷500= ‎ ‎2000÷400=‎ ‎4500÷500=‎ 分析：利用商不变的规律把被除数和除数都除以100，所得商不变。‎ 答案：‎ ‎5400÷600=9 ‎ ‎6300÷900=7 ‎ ‎1500÷300=5 ‎ ‎2800÷700=4‎ ‎4800÷800=6 ‎ ‎4200÷600=7 ‎ ‎3000÷500=6 ‎ ‎2000÷400=5 ‎ ‎4500÷500=9‎ 三、巩固练习 完成教材第89页第1、2题。‎ 独立完成，同桌间互相检查。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测：完成教材练习十七第5、6、7题 课题 整理和复习 ‎ 课型 复习课 教学内容 教材第91页 教学目标 ‎1.在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算除法：能比较熟练地估算、笔算除数是两位数的除法，理解和掌握商不变的性质；初步掌握一些常见的数量关系。‎ ‎2.在探索除法算理算法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。‎ ‎3.经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，强化热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。‎ 教学重点难点 掌握除法口算、估算、笔算的方法。‎ 教学准备 PPT课件 教学过程 二次备课 一、知识点1：整十数除整十数或几百几十。‎ 课件出示教材第92页练习十八第5题。‎ 直接写出得数。‎ ‎26÷2= ‎ ‎55÷5=‎ ‎280÷40= ‎ ‎88÷4=‎ ‎640÷80= ‎ ‎81÷3=‎ ‎360÷90= ‎ ‎96÷4=‎ ‎78÷6=‎ 二、知识点2：除数接近和不接近整十数的试商方法。‎ 课件出示教材第92页练习十八第2题。‎ 先判断下面各题的商是几位数，再计算。‎ ‎792÷36= ‎ ‎ 462÷84=‎ ‎ 656÷82= ‎ ‎ 686÷34=‎ 三、知识点3：商是两位数的除法的笔算方法。‎ 课件出示教材第92页练习十八第4题。‎ ‎12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。小林家养了这样的5箱蜜蜂，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？‎ 四、知识点4：商不变的规律。‎ 课件出示教材第93页练习十八第7(3)题。‎ 除数除以3，被除数 ，商不变。‎ 五、布置作业 完成教材第92~93页第3、7、8题。‎ 六、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。‎ 课堂检测：‎ 教材第92页练习十八2、5题。‎ 板书设计 整理和复习 ‎792÷36= 462÷84= 656÷82= 686÷34=‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 教学反思 第七单元 《条形统计图》单元备课 教学内容 条形统计图 单元 教材 分析 本册教材将分散在第一学段不同年级的条形统计图知识，重新梳理、整合成本单元的教学内容。单式条形统计图不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是学生进一步学习复式条形统计图、折线统计图、扇形统计图等知识的基础。此外，本单元中蕴含的统计思想方法及学生通过学习建立起的初步的数据分析观念，也对今后的学习起到重要的作用。‎ 单元 目标 ‎1.经历描述和分析简单数据的过程，进一步体会条形统计图的意义。 2．初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。‎ ‎3．在调查活动中认识统计在生活中的重要作用，感受数学与生活的联系。激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，初步培养学生的合作意识和实践能力。‎ 单元 重点 难点 重点：认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。‎ 难点：会制作条形统计图。‎ 教学 措施 ‎1.在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。‎ 教学之前，学生已经掌握了复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。另外，学生也知道在现实生活中，有些事物需要成对出现进行比较，如男生和女生、城市和乡村、工业和农业等。教师应很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验，把握好教学的起点。‎ 同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。‎ ‎2.注意引导学生进一步认识统计图，认识统计的作用。‎ 学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。‎ 课时安排 ‎2课时 课题 统计表和条形统计图的认识 课型 新授课 教学目标 ‎1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。‎ ‎2.使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。‎ ‎3.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单的数据分析。‎ ‎4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。‎ 教学重点 ‎1.绘制条形统计图。‎ ‎2.根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。‎ 教学难点 ‎1.绘制条形统计图。‎ ‎2.根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、复习旧知 你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你们知道自己所在的区有多少人吗？‎ 下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。‎ 二、新授 ‎1.学习例1‎ 根据北京市2012年8月的天气情况制作成的统计表 ‎（1）在理解统计表的含义的基础上，引导学生完成北京市2012年8月的天气情况单式条形统计图。‎ ‎（2）学生完成北京市2012年8月的天气情况单式条形统计图，点击课件，完整地展示统计图，集体订正。‎ ‎（3）引导学生用同样的方法完成教材第95页本班同学出生的月份统计图。‎ 统计表和条形统计图各有什么特点？‎ 统计表是统计图的基础。要做统计图，一般会先做统计表。统计表中的数据很详细，但是不利于直观地分析问题。所以，如果要针对某一问题进行研究，就要在统计表的基础上做相应的统计图，其中，条形统计图能够直观地反映各变量的数量差异，折线图能直观地反映各变量的变化趋势。总之，统计表的优点是详细，便于分析研究各类问题。‎ 条形统计图的优点是能够直观反映变量的数量差异，便于比较数量差异，研究数量差异问题。用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。 ‎ 特点:(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小；(2)易于比较数据之间的差别。‎ ‎2.教学教材第96页例2。‎ 下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表。‎ 认真观察两幅条形统计图回答问题:‎ ‎（1）两个图的每格分别代表几人？‎ 第一幅图每格代表1人，纵向比较长一些。第二幅图每1格代表2人，纵向短一些。‎ ‎（2）最喜欢（）的人数最多。‎ ‎（3）如果最喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示？‎ 右图纵轴中没有5这个数量，而5在4与6中间，故表示方法就是找出纵轴5的位置就行了。‎ ‎（4）你认为用哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？‎ 结合本题，喜欢粥的人数较多，用第二幅图比较合适。三、三、巩固练习，解决问题。‎ ‎1.完成97页的“做一做”。‎ ‎2.完成练习十九的第1题和第2题。‎ 四、课堂小结、拓展延伸。‎ 说一说本节课的收获。‎ 课堂检测 板书设计 教学反思 课题 条形统计图 课型 新授课 教学内容 教科书第98页的例题3，第99页“做一做”及练习十九的第6、7题。‎ 教学目标 ‎1.经历简单的统计过程，学习手机、整理和描述数据的方法，会填制简单的条形统计图（一格表示多个单位）‎ ‎2.掌握读图方法，能进行简单的数据分析。‎ 教学重点 填制条形统计图，建立一格代表5个或多个单位的统计模型 教学难点 用一格表示多个单位的建构。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一、导入新授课 提问：同学们说一说每天早餐最爱吃什么？‎ 二、自主探索，体验新知。‎ ‎1.观察统计表，获取信息。‎ 课件出示教材第96页例2的统计表。从统计表中你知道了哪些数学信息？‎ ‎2.合作探究绘制条形统计图。‎ ‎（1）请同学们在不完整的条形统计图卡片上按照要求绘制条形统计图。‎ ‎（2）教师课件展示学生绘制的2个条形统计图，让学生观察2个条形统计图并说出区别。‎ ‎（3）这两个条形统计图，你认为用哪个表示这里的数据比较合适，为什么？‎ ‎（4）教师引导学生总结：有时由于数据偏大，在画条形统计图时为了方便可以用1个格表示2个数据。‎ ‎3.根据条形统计图解决问题。‎ ‎（1）根据条形统计图，提出问题并自己解答。‎ ‎（2）思考：如果最喜欢牛奶的有5人，那么在右图中怎么表示？‎ ‎（3）教师明确：可以用半个格表示1人。‎ 三、巩固练习。‎ 完成教材第97页“做一做”。‎ 独立完成，集体订正。‎ 四、课堂总结。‎ ‎1.说一说本节课的收获。‎ ‎2.布置作业。‎ 课堂检测 ‎1. 下图是小华家2003年用水量统计图，看图回答下面的问题． ‎ ‎ ①一格代表_____吨，第一季度比第三季度少用水_____吨． ②平均每月用水_____吨． ③看了上面的数据，对照自己家用水量，你想到了什么？‎ 教学反思 第八单元 《数学广角——优化》单元备课 教 学 内 容 ‎ 教材104-108页 教 材 分 析 ‎1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。‎ ‎2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。‎ 教 学 目 标 ‎1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在实际问题中的应用。‎ ‎2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。‎ ‎3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。‎ ‎4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。‎ 重 点 难 点 教学重点：初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。‎ 教学难点：认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。‎ 教 学 措 施 运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法,在这里只是让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案,初步体会优化思想的应用就可以了,并不要求学生一看到问题就都能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。‎ 课 时 安 排 ‎1　烧水问题.................................1课时 ‎2　烙饼问题.................................1课时 ‎3　田忌赛马问题.............................1课时 课题 沏茶问题 课型 新授课 教学内容 教材第104页 教学目标 ‎1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。‎ ‎2.通过对比,能选择出最合理的方案。‎ 教学重点 难点 尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。‎ 掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。‎ 教学准备 多媒体课件、图片。‎ 教学过程 二次备课 一 创设情境，激趣导入 师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢?‎ 生:给客人沏杯茶。‎ 师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。(课件出示:教材第104页情景图)‎ 师:你平时沏茶要做哪些事呢?‎ 生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。‎ 师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?谁愿意说给大家听一听? (课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)‎ 师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢?这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。‎ 设计意图:借助情景图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备。‎ 二 探究体验，经历过程 师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间? ‎ 学生小组合作操作工序图片,设计最佳方案。‎ 师:谁愿意上讲台来用工序图片展示你的设计方案?‎ 学生上台演示。‎ 师:这样安排要几分钟?‎ 生:11分钟。‎ 师:怎么算?‎ 生:1+1+8+1=11(分)。‎ 师:为什么只加“8”就行了?‎ 生:因为烧水的同时能干其他事情,节省时间。‎ 师:还有更快的方法吗?‎ 生:没有了。‎ 师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。‎ 师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示?‎ 生:能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。‎ 设计意图:这节课通过简单的最优化问题向学生渗透优化思想,让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用,感受数学的魅力。设计家里来客人,为客人沏茶的生活情境。有意激活学生已有的生活经验,促使学生积极参与到新知识的学习活动中来,使学生在解决具体问题中学会优化思想。‎ 三 课末总结，梳理提升 师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?‎ 学生自由交流各自的收获体会。‎ A类 课堂检测 妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都好至少要多长时间?‎ ‎(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)‎ B类 红红要为爸爸冲一杯咖啡,可是开水用光了,她需要烧开水(6分钟),找咖啡(1分钟),洗茶杯(2分钟)。她该怎样安排才能尽快让爸爸喝上热咖啡?‎ ‎(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)‎ 板书设计 沏茶 问 题 流程图:‎ 教学反思 课题 烙饼问题 课型 新授课 教学内容 教材第105页 教学目标 ‎1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。‎ ‎2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。‎ 教学重点 难点 让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。‎ 使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一 创设情境，激趣导入 师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。(课件出示:教材第105页例2情景图)‎ 设计意图:通过创设出生活化的情境,激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例,调动学生已有的生活经验,使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。‎ 二 探究体验，经历过程 ‎1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。‎ ‎2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。‎ 通过例2的情景图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少?‎ ‎3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考)‎ ‎4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。‎ 第1张 第2张 第3张 第一次 正面(3分)‎ 第二次 反面(3分)‎ 第三次 正面(3分)‎ 第四次 反面(3分)‎ 第五次 正面(3分)‎ 第六次 反面(3分)‎ 方案一:每次烙1张需6分,3张共需时间 ‎3×6=18(分)。‎ 第1张 第2张 第3张 第一次 正面(3分)‎ 正面(3分)‎ 第二次 反面(3分)‎ 反面(3分)‎ 第三次 正面(3分)‎ 第四次 反面(3分)‎ 方案二:每次烙2张,3张共需时间3×4=12(分)。‎ ‎5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。‎ 通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。‎ ‎6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案)‎ 第1张 第2张 第3张 第一次 正面(3分)‎ 正面(3分)‎ 第二次 反面(3分)‎ 正面(3分)‎ 第三次 反面(3分)‎ 反面(3分)‎ 方案三:第一次先烙第1张、第2张的正面,第二次烙第1张的反面,第3张的正面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为3×3=9(分)。(展示三种方案,使同学们感受到在解决实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美的选择,要具有解决问题的优化意识)‎ ‎7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律?‎ ‎(1)首先请学生独立思考。‎ ‎(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。‎ ‎8.引导学生完成教材第108页的“练习二十”第4题。‎ ‎(1)引导学生观察教材第108页“练习二十”第4题的情景图,说一说从图中收集到的信息,并说出题中需要解决的问题。‎ 图中告诉我们,餐厅有3位顾客,每人点了两个菜,而只有两个厨师,问题是怎样安排炒菜的顺序比较合理。‎ ‎(2)学生在思考这个问题时,老师要引导学生参照例2的方法去思考,并独立设计出炒菜的方案,并说明理由。‎ ‎(3)学生设计完后,老师用投影展示他们的方案,并选出最优方案。‎ 顾客1‎ 顾客2‎ 顾客3‎ 第一次 第1个菜 第1个菜 第二次 第2个菜 第1个菜 第三次 第2个菜 第2个菜 ‎　　列表展示,择优方案,使同学们感受到此种方案既没有人力和资源的浪费,而且又节省时间,所以此方案为最优方案。(如果学生的方案不同,也可让其说出自己的想法,让学生通过方案的对比,亲自感受到上面的方案为最优方案)‎ 设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,又为学生思维能力的培养提供了时间和空间。‎ 三 课末总结，梳理提升 师:这节课你学到了什么?‎ 学生自由交流各自的收获体会。‎ 课堂检测 ‎1.用一口平底锅煎饼,假设煎一张需4分钟。每一面需2分钟,每次正好可以煎2张。煎3张饼至少需要几分钟?‎ ‎2.想一想,填一填。‎ ‎(1)一张饼烙(　)面,如果一面需要2分钟,烙张需要(　)分钟。‎ ‎(2)烙1张饼需要4分钟,一口平底锅每次可以烙3张饼,那么烙3张饼至少需要(　　)分钟。‎ ‎(3)煮1个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要(　　)分钟。‎ ‎(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)‎ 教学反思 课题 田忌赛马问题 课型 新授课 教材第106-108页 教学内容 教学目标 ‎1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。‎ ‎2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。‎ ‎3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。‎ 教学重点 难点 重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。‎ 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一 创设情境，激趣导入 ‎1.谈话引入。‎ 同学们,你们听说过“田忌赛马”的故事吗?田忌用了什么样的策略赢的齐王呢?通过今天的学习你就会明白的,你还可以把这种策略运用到我们的生活中。‎ ‎2.引入新知。‎ 有些同学说听过“田忌赛马”的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。‎ 资料介绍:这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”‎ 孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。”于是田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。‎ 二 探究体验，经历过程 ‎1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。‎ 第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。‎ ‎2.老师用投影打出表格,学生按表格的提示一起回答表格应填内容,老师填写。‎ 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 ‎3.引导学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法。‎ ‎(1)引导学生分组讨论,看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。‎ ‎(2)讨论后,组织学生一起填写投影展示出的表格,并指出每种策略的获胜方。‎ 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1‎ 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌2‎ 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌3‎ 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌4‎ 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌5‎ 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌6‎ 下等马 中等马 上等马 齐王 ‎(3)师生共同填写表格,学生发现田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。‎ ‎(4)引导学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用。‎ ‎(5)集体交流讨论,并说出自己的想法。‎ 学生可以以乒乓球团体赛为例,在了解对方运动员情况的基础上,安排自己队员的上场次序。(可在这个环节让学生多说一说体会到的“策略”的重要性)‎ 设计意图:通过经典的田忌赛马问题,初步培养学生的思维能力,了解策略在比赛中的重要作用,同时还提醒学生凡事要考虑全面。‎ 三 课末总结，梳理提升 师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?‎ 学生自由交流各自的收获体会。‎ 课堂检测 ‎1.张红和李华两人轮流报数,必须报1~4的自然数,把两人报的数依次加起来,谁报数后加起来和是1000,谁就获胜。要想取胜,是先报还是后报?报几?以后怎样报?‎ ‎2.有15根火柴,甲、 乙两人轮流取走,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴谁就赢。如果是你,为了确保获胜,是应该先取火柴,还是应该后取火柴?怎样取?‎ ‎(考查知识点:田忌赛马问题;能力要求:选取恰当的策略解决问题)‎ 板书设计 田忌赛马问题 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1‎ 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌2‎ 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌3‎ 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌4‎ 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌5‎ 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌6‎ 下等马 中等马 上等马 齐王 策略在比赛中的重要作用 教学反思