人教版小学五年级下册数学课件第三单元长方体与正方体课时12 20页

长方体与正方体第12课时整理与复习 探索规律并进行归纳总结。1.进一步认识和理解正方体的特征。2.通过观察、列表、想象等活动,经历发现正方体涂色和位置的规律的全过程,获得化繁为简的解决问题的经验,培养空间想象力。3.体会分类、数形结合、归纳、推理等数学思想,积累数学思维活动的经验。学会从简单的情况入手寻找规律,把复杂问题化繁为简的思想方法。 忆一忆正方体有（）个面，这（）个面都（）；有（）条棱，棱长都（）；有（）个顶点。66相等12相等8 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①②③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢? 1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体。(1)用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。小组活动 1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体。(2)议一议:需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体涂色的面有什么特点?小组活动在大正方体8个顶点的位置。需要8个小正方体,8个小正方体都有三面涂上了颜色。三面都涂色的小正方体在大正方体的什么位置? 列表的方法进行记录三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数8000①②③④⑤ 2.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。小组活动红色：三个面涂色的黄色：两个面涂色的绿色：一个面涂色的 列表的方法进行记录三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数8000①②③④⑤81261 3.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为4cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。小组活动 列表的方法进行记录三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数8000①②③④⑤8126182424883654278489664 三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数8000①②③④⑤81×12=121×1×6=61×1×1=182×12=242×2×6=242×2×2=883×12=363×3×6=543×3×3=2784×12=484×4×6=964×4×4=64观察上表，你能发现什么？ 在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。 在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。 在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。 没有涂色的块数与面有关，即（n－2）²，或用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。 或343-8-60-150=125(个)棱长是7厘米的正方体中三面涂色的有几块?两面涂色的有几块?一面涂色的有几块?没有涂色的有几块?三面涂色8个两面涂色：(7-2)×12=60(个)一面涂色：(7-2)2×6=150(个)没有涂色的：(7-2)3=125(个) 你还能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类正方体的块数吗？1三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数n=7860150125n=8872216216n=9884294343 把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n的大正方体后涂色,涂色面的规律:(1)三面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8。(2)两面涂色的小正方体个数=12×(n-2)。(3)一面涂色的小正方体个数=6×(n-2)²。(4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)³。这节课你有什么收获？ 如果摆成下面的几何体你会数吗？第1个图形中小正方体的个数:1+(1+2)=4;第2个图形中小正方体的个数:1+(1+2)+(1+2+3)=10;第3个图形中小正方体的个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20。1