新北师大版五年级数学下册全册教案，精品3套 134页

新北师大版五年级数学下册全册教案，精品3套五年级数学下册全册教案本册教案特点：课程脉络清晰，教学三维目标、重难点、教学过程、课后教学反思等经本人整理充实后一应俱全，本人首发，是目前为止网络上最全面的教案，可以直接进行教学参考和修改使用。新北师大版五年级数学下册全册教案一、学情分析我班有学生*人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。二、教材分析和教学目标（一）数与代数第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题” 在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。（二）空间与图形第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。第六单元“确定位置”能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。（三）统计与概率第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。（四）数学好玩本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。三、教学措施1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。 3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。四、课时安排一、分数加减法………………………………………………………6课时二、长方体（一）……………………………………………………7课时三、分数乘法…………………………………………………………8课时四、长方体（二）……………………………………………………8课时整理与复习………………………………………………………3课时五、分数除法…………………………………………………………6课时六、确定位置…………………………………………………………3课时七、用方程解决问题…………………………………………………5课时数学好玩…………………………………………………………3课时八、数据的表示和分析………………………………………………6课时总复习……………………………………………………………5课时第一单元：分数加减法折纸教学内容：北师大版小学数学五年级下册第一单元第2-4页的内容。教学目标：1.学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。2.通过自主探索、渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。3.培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。教学重点：掌握异分母分数加减的方法。教学难点：能够正确计算异分母分数加减法。教具准备：多媒体课件、若干（完全一样的）正方形教学过程：一、复习导入1.给下面每组分数通分回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？2.计算下面各题 通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？小结：（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。（2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。【板书课题：折纸】二、探索新知1、（出示例题）手工课上，小红用了一张纸的2折了一只小船，小明用同一张纸的4折了一只小鸟。那么他们俩一共用了这张纸的几分之几？（1）请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折，并涂色表示。（2）请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。（3）请你估计一下，他们共用了这张正方形的几分之几？想一想，这个要怎么列式？生列式并分类（同分母分数和异分母分数）（4）那么，你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗？自己先在练习本上算一算，然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。学生汇报，生生质疑（汇报过程中，有针对性的分析）。引导：能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分思考，怎么求它们的和？①1在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。 ②每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。③所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数再加减。④计算结果能约分的要约成最简分数。小结：师总结异分母分数加法的计算方法。练一练第1题2、学生自主探索异分母分数相减（出示例题）小红比小明多用了这张纸的几分之几？（出示自学要求）让学生总结异分母分数相减的计算方法，师小结补充。小结：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。计算结果能约分的，要约成最简分数。三、巩固提高= 拓展：如果我们班全体同学参加大扫除劳动，2/5的同学打扫教室，1/3的同学打扫室外卫生区，其余的同学去打扫阅览室，打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？四、回顾整理1.通过本节课的学习，你学到了什么2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？五、教学反思：　　我的教学设计以复习通分和同分母分数相加减为导入，教授新课分为三个活动：活动一，折纸。让学生通过折纸活动进一步巩固用分数表示阴影部分所占总面积的几分之几，更好地培养学生的动手操作能力。在学生展示折纸的情况之后，引导学生对折纸情况的进一步思考“如果要计算两张纸的阴影部分加起来是多少，可以列出哪些算式？”从而引出第二个活动：列算式。在这个活动中引导学生培养独立思考和交流讨论的能力。在进行小组汇报时，引导学生观察列出的算式进行思考可以将算式分为几类？在分类进行计算过程了解到学习异分母分数加减法的必要性，引出了第三个活动：探索异分母分数的加减法。让学生以“1/2+1/4”为例进行小组内的探讨之后进行小组汇报，最后总结异分母分数加减法的算理是先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算。　　星期日的安排教学内容：北师大版小学数学五年级下册第一单元第5-6页的内容。教学目标：1、理解分数加减法混合运算的顺序。2、能正确计算分数加减混合运算。3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。教学重、难点： 1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。2、难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。教学过程：一、复习引入。1、复习。（1）计算。3/8+1/25/6+3/411/12+1/6（2）口答。进行分数加减法计算时应注意什么？二、探索新知。1、创设情境，引导观察。（1）出示书P68的主题图。（2）指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些信息？2、提出问题：根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？3、探索算法。（1）列出算式。①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算②全班交流。③让学生说一说算式每一步所表示的意义。（2）讨论具体的运算过程。①师：你能算出上面两个算式的得数吗？②让学生尝试。可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以的和，再从“1”中减去“和”。（3）汇报、交流。4、归纳小结。师：怎样进行分数加减混合运算？通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。三、练一练。5、归纳小结。师：怎样进行分数加减混合运算？ 通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。四、总结。怎样进行分数加减混合运算？教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。五、教学反思：　　“数学知识、思想，方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得的。”根据这一理念，教师在教学中紧紧围绕学生的心理，从学生的认知规律和结构的实际出发，让他们通过独立计算工、观察、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构。例如具体的运算过程，教师并不是直接告诉学生如何机械地记忆，而是让学生独立计算、比较、讨论，亲身体验到各种各样的计算方法，使学生在交流中吸取其他同学的好方法。　　“分数王国”与“小数王国” 教学内容：北师大版小学数学五年级下册第一单元第7-8页的内容。教学目标：1、理解分数、小数相互转化的必要性。2、能正确地将简单的分数化为有限小数。3、能正确地将有限小数化为分数。教学重、难点：能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。教学方法：尝试、练习、交流教学过程：一、创设情境、导入新课今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。出示情境图，看，分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？生汇报。分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？1/20和0.06都说自己更大呢！提出问题：1/20和0.06哪个数大？二、自主探索、学习新知 1、解决问题估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。课件展示学生可能没有出现的画图等方法，让学生继续在讨论中理解。师小结这几种解决问题的方法，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。2、常用的分数与小数的互化。3、分数化成小数（1）独立练习，探索转化方法。把下列分数化成小数：1518425练习，并思考转化方法(2)小组内交流方法（3）班内反馈要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。4、小数化成分数把0.30.270.750.125 化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。师小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子）让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。三、巩固练习、拓展运用基础：重点交流比较的方法。完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。独立完成，反馈。变式：四、教学反思：　　本节课的成功之处在于：我感觉课前的“小数的意义”的复习环节设计得较好，即：小数可以表示成十分之几、百分之几、千分之几……的数。在复习中，通过教师与学生的互动唤起学生对小数的意义的回忆，为学习新课打好基础，同时也为后面的教学环节设计了梯度。学生会自然而然地把所要学习的内容与小数的意义联系起来，从而认识到小数与分数内在的联系，为知识迁移做了充分的准备。在教学方法上，我主要采用了讲授法和演示法，通过教学课件让学生学习到分数和小数互化的全过程，直观在展示出了教学步骤，达到了较好的教学效果，学生做练习时兴趣较高，提高了练习的效果和练习题的正确率。再一个成功之处是：及时展示学生的作业，在分数与小数的互化过程中，有两三个孩子用画图的形式来表示，我及时展示并鼓励学生用画图的形式进行比较。　　 第二单元长方体（一）长方体的认识教学内容：北师大版小学数学五年级下册第二单元第11-13页的内容。教学目标:1、通过观察、分析、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3、通过具体的操作活动，发展空间观念。教具准备：每人准备一个正方体和一个长方体。教学步骤：（一）导入：我们对长方体已有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研究。（二）探索新知顶点1、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。顶点面面面棱长方体正方体尝试练习：①正方体和长方体都有（）个面；②正方体和长方体都有（）个顶点；③正方体和长方体都有（）条棱。2、探索新知活动（1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报）小结：正方体和长方体都有6个面，正方体的6个面都相等，长方体的对面两两相等。 （2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。（指名说说）小结：长方体和正方体都有8个顶点。（3）同桌交流长方体和正方体棱的特点。（全班交流）小结：长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱都相等，长方体的棱可以分成3组，每组棱的长度相等。3、整理知识我们把刚才探索得的知识归纳整理可以得下表：顶点面棱个数个数形状大小条数长度关系长方体86长方形相对面相等12分了组每组棱长相等正方体86每个面都是正方形6面都相等12所有棱长都相等（认识正方体的棱和长方体的长、宽、高）尝试达标练习1、把长方体各个面的面积填在表中。上面下面前面后面左面右面面积/cm25cm4cm8cm2cm3cm2、如图所示，三条线分别是长方体的长、宽、高。2cm（1）这个图有（）个面是长方形；（2）这个图有（）个面是正方形；（3）这个长方体上所有长方形的面积和是（），所有正方形的面积和是（）。教学反思：　　《长方体的认识》是人教版小学数学五年级下册第三单元的第一个内容，本单元是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步系统的学习长方体的有关知识。 　　在吃透教材的基础上，我确定了掌握长方体的面、棱、顶点的特征，认识长方体长、宽、高是本节课的重点。所以，教学中，我主要让学生动手操作实践，让学生在看一看，量一量，摸一摸等实际操作中，积累空间观念，丰富自己的感性认识，掌握几何图形的特征，同时借助多媒体辅助教学。　　展开与折叠教学内容：北师大版小学数学五年级下册第二单元第14-15页的内容。教学目标:1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。3、在想象、操作等活动中，发展空间观念。4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。教学重、难点：1、知道长方体、正方体的展开图。2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。教具准备：小黑板、长方体、正方体纸盒各一个，把教材附页1中的图形剪下来。教学步骤：一、前提测评，出示小黑板，引导学生复习正方体和长方体的相关知识。顶点面棱个数个数形状大小条数长度关系正方体86每个面都是正方形6个面的面积相等12所有的棱都相等 长方体86长方形（也可能有2个相对的面是正方形）相对面的面积相等12可以分为三组，每组中棱的长度相等二、提出问题，揭示课题。1、如果把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？今天我们就学习“展开”与折叠。三、自主探究，发现方法。1、教师出示实物，引导探讨：这是一个正方体的盒子？请你观察有几个面？有几条棱。2、怎样得到一个展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿着哪条棱剪开？（学生自主，合作探究）3、集体汇报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。小结：正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不同，展开图的形状也不同。4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。（同桌合作，剪一剪）5、汇报展示，请学生展示不同形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。四、巩固训练，深化理解1、课本16页“做一做”1、2题。2、课本17页“练一练”1、2题。（让学生做后小结，判断能不能围成正方体、长方体，利用筛选淘汰的方法，剔除条件不够的图，如正方体，面大于6、小于6都不行，面都在一边的肯定不行。）五、总结今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？六、教学反思： 　　本节课主要是通过本节课的教学进一步发展学生的空间观念。由于这部分内容对学生的空间观念要求比较高，学生难以理解，因此我在教学中设计了以下三个主要环节：（1）首先通过把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图；（2）利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；（3）通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想能想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象，帮助学生理解概念，发展空间观念。　　本节课的核心是发展学生的空间观念。而我理解的空间观念主要应该表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其展开图之间的转化；能根据条件画出立体图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形。所以在教学中我采用了互动探究式教学。即我通过创设合理的教学情境，立足于“导”，促使学生积极主动地去探究知识，再通过我与学生之间的对话与交流，让学生主动地提出问题、解决问题，并自觉地总结和掌握解决问题过程中所用到的思想和方法。　　长方体的表面积教学内容：北师大版小学数学五年级下册第二单元第16-17页的内容。教学目标:1、通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。教学重、难点：1、建立表面积的概念。2、探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。 教具准备：长方体、正方体纸盒，长方体、正方体展开图、小黑板教学步骤：（一）前提测评，复习正方体和长方体的基本特征。①正方体有（）个面，每个面的面积都（），有（）条相等的棱。②长方体有（）个面，S上=（），S左=（），S前=（）。（二）引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。出示小黑板：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。（三）自主探索，探求表面积的计算方法。1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方体的表面积。（先自主探究，再与同学交流，教师小结）板书：正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后6个面相等：S表=S上×62、同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。板书：长S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后S上=S下S左=S右S前=S后长S表=2S上＋2S左＋2S右3、看还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图，说明：把长方体看作2个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方体，这个长方体的长相当于底面的周长C底表示，宽相当于高，要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了板书：S表=C底×h＋2S上（四）巩固训练1、课本上长方体，上面的面积是（），上、下两面的面积和是（），前面的面积是（），前、后两面的面积和是（），左面的面积是（），左、右两面的面积是（），这个长方体的表面积是（）。（五）实际运用，深化理解1、教材18页“试一试”。2、教材19页“练一练”第1题，要求选择简便的方法解决问题。3、“练一练”第2题3题。4、“练一练”4—6题，看要求，说方法。（六）课堂小结说说这节课你有什么收获？教学反思： 　　1、抓住事物的本质特征展开教学。　　先让学生打开记忆之门，对已学长方体和正方体的特征进行回顾，然后在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的特征展开教学。在教学过程中，还结合学具，让学生在长方体、正方体学具上标出长、宽、高，然后思考相对的面面积怎么求，从而让学生逐步养成一一对应的数学思想。　　2、关注学生观察、思维、实践能力的培养。　　我让学生在课前收集了一些不同材质、大小不同的长方体物件，以制作这些物体需要多少材料这个实际问题入手展开教学，然后让学生思考，想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积即可，从而揭示表面积的概念。学生对学习材料本身是非常熟悉的，因而感到很有兴趣，在课堂教学中保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施比较顺利。　　3、联系生活实际解决问题　　为了培养学生解决问题的灵活性，还选择了一个计算正方体无盖玻璃缸的表面积的问题请学生解决，让学生根据实际情况思考到底要求哪几个面的面积总和，然后选择有关数据进行计算，灵活解决实际问题，而不是死板的运用知识。实际上学生也确实展示了不同的思维和解决问题的方法，体现了知识的内化和思维的灵活性。　　露在外面的面教学内容：北师大版小学数学五年级下册第二单元第18-19页的内容。教学目标: 1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。3、培养学生与人交流、合作的能力。教学重、难点：有序的观察方法以及综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念教具准备：若干个正方体模型，小黑板教学步骤：（一）前提测评，出示小黑板，让学生口头填空。1、正方体有（）个面，每个面的面积都（），有12条相等的（）。2、长方体有（）个面，S下=（），S右=（），S后=（）3、长方体S表=（）＋（）＋（）或者=（）＋（）4、什么叫做长方体的表面积？（二）创设情境，揭示课题。1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么？从而引出课题——露在外面的面。（三）探究活动探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。1、自主探究，完成课本上的填空。2、小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律1、平放一排的规律。①观察露在外面的面有向个？你发现了什么？小组交流。②全班汇报交流结果：正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面=正方体个数×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。2、竖放一排的规律①观察露在外面的面，并填表。你发现了什么规律？小组交流。②全班汇报交流结果：上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在外面的面=正方体个数×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。3、多排多层摆放的规律①观察露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。 ②全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有9个面，每增加一竖排正方体，就多5个面，所以，露在外面的面=正方体的竖排数×5+4，用字母表示：露在外面的面=5n＋4。（四）拓展练习小组活动：你们还能用正方体模型拼摆不同的情况，并找出露在外面的面有什么规律吗？小组交流。（五）课堂小结今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？教学反思：　　《露在外面的面》是北师大版小学数学五年级下册第二单元的教学内容，在教学本节课时，我仔细揣摩，认真钻研教材，吃透教材，找准教材的内涵及外延，活用教材，有效教学。一、创设情境，复习导入。课始，先复习旧知，师拿出一个正方体纸盒问：“共有几个面？”“如果我把它放到讲桌面上，有几个面露在外面？”“如果我把它放到墙角处，有几个面露在外面？”找准新旧知识的连接点，抓住表面与露在外面的面这两部分知识上的本质区别，深刻地揭示了课题的根本含义，并且在导入新知的同时又为本节课所需要的有序观察做了知识上的铺垫。二、观察操作，有序思考。接着，媒体出示第20页的例题，师：“一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？”学生利用已有经验很快抢答：“有三个面露在外面。”师继续引导，此时课堂气氛十分活跃，师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。师问：谁和他的想法不一样？”学生回答：我先看正面，再看上面，再看右面，也有三个小正方形。所以一共有9个面露在外面）。通过数一数、说一说的实践活动，培养学生有序的观察、有序的思考、有序的表达的能力。启发学生比较这两种方法：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。. 　　第二单元整理与复习教学目标:1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活中的简单问题。2、通过动手操作，培养学生灵活调用知识的能力，发展学生的空间观念。3、形成技能，为后续学习作好铺垫。教学重、难点：长方体、正方体知识的实际运用。教具准备：若干长方体、正方体、纸盒、小黑板教学步骤：（一）前提测评复习与长方体与正方体的特征及相关知识，如：面、棱、表面积及计算方法。（二）进行知识的实践和运用1、教材22页第1题，出示长方体，请学生指出面积相等的面和长度相等的棱，量一量它的长、宽、高各是多少，并计算它的表面积。2、教材2题，先让学生理解有几个面（5个）？再进行计算。3、教材3题，理解底面不涂，上面空，共有4面？再进行计算。4、教材4题，亲自摆一摆，体会共有7个面露在外面，再进行计算。5、教材5题，亲自摆一摆，体会拼成长方体后比原来少2个面，所以不会相等，再分别算出拼成长方体前、后的表面积进行比较。6、教材6题，理解需要粉刷的墙壁的表面积是5个面的总面积减去门窗的面积，再计算需要的石灰数量。7、教材7题，运用长方体棱的特点解决实际问题，首先算出捆扎一盒需要多长的绳子。15×2＋10×2＋8×4＋25=107（厘米）。10米=1000厘米1000÷107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。（三）课堂小结 通过本课时的复习，你学会了哪些？（四）课外延伸教材第8题和“实践活动”，先自己展开想象，再课余自己或与同学一起亲自动手操作，看和你想的是否一样，比一比谁的空间想象力强。遇到困难可以与老师和同学交流。五、板书设计长方体面棱顶点表面积=2S上＋2S左＋2S前=C底×h＋2S上第三单元：分数乘法分数乘法（一）教学内容：北师大版小学数学五年级下册第三单元第22-24页的内容。教学目标:1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学步骤：一、创设情境，提出问题1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每小时滴水桶，3小时滴水多少桶？二、合作探究，发现新知①老师提出问题：你打算用什么方法来解决这个问题？又怎样获得最后的计算结果。②以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法。③集中汇报（1）不用列式，直接用线段来表示：（2）用加法；++==（桶）（3）用乘法×3=（桶）3×=（桶）三、回顾小结，形成认识。①老师根据学生的回答，适当提取下面的等式： ×3=＋＋==（桶）②提出问题：根据上面的等式，你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗？③学生讨论回答：分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。四、基础训练，理解算理。（一）涂一涂，写一写。（1）2个的和是多少？（2）填一填×3==（3）交流汇报，做题时要注意什么？①计算的结果能约分要约分；②如果先约分，再计算，比较简单。五、达标练习（1）计算下列各题。×23××210××17×4×教学反思：　　《分数乘法（一）》是分数乘法这一单元的第一课时，主要是结合具体情境，学生在具体操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义，同时，探索并掌握分数乘整数的计算方法，能进行正确计算，进而能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。　　在教学伊始，我直接出示“1棵树图占整张纸的1/5,3个这样的图形就占整张纸的几分之几？”问题情境，让学生带着问题去思考，并寻找解决问题的策略　　有的学生会通过具体图形语言来数一数；有的学生会直接用算式来计算。在黑板上，呈现所有学生的方法，并引导学生找出之间的联系。紧接着，让学生回忆在整数乘法意义，在此基础上来学习分数乘法意义，便于学生更好地学习，培养知识迁移能力。在探索分数乘整数的计算方法时，学生运用自己的语言来说明计算结果。接着，学生在结合问题、图形进一步体会分数乘整数的计算方法。 　　这是一节计算课，看似很简单。可是，从学生的作业反馈情况来看，并不理想。学生的计算过程虽能正确地写出来，但是在结果上会出现没约分化简。这可能跟自己，在帮助学生理解那两种约分方法所存在的问题。在对比两种约分方法，我是先让学生试着说一说，两种约分方法的不同之处，学生也能说出来。我也做了一个小结：一种是在结果上约分；另一种是在过程上约分。但是，我却忘了让学生体会在过程上约分的优越性与简便性。所以，从学生第一次交上来的作业来看，大部分学生都是在结果上约分，这样就导致部分学生没约到最简、或没约分。　　分数乘法（二）教学内容：北师大版小学数学五年级下册第二单元第25-27页的内容。教学目标:1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。（重难点）2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学步骤：一、设疑激趣1、淘气说：我的苹果个数是小红的，你们知道淘气有几个苹果吗？（生交流，讨论）师：这节课我们继续学习“分数乘法（二）”二、设问解疑1、淘气说：我的苹果个数是小红的，小红有6个苹果，你知道淘气的苹果有几个吗？ 方法一：把6个苹果当成一个整体，6个苹果的是3个苹果。方法二：把每个苹果都分成两个苹果，6个苹果的就相当于6个，也就是3个苹果。6×==32、如果淘气的苹果数是小红的呢？淘气有几个苹果？（学生独立列式计算，小组交流汇报）6×==□（个）师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？三、巩固练习，深化理解。1、叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的，小强说：我的年龄是叔叔的。兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。36×==9（岁）36×==6（岁）小结：求一个数的几分之几是多少？就用乘法计算。2、一个书包的原价是30元，打九折后的价钱是多少元？师：九折是指现价是原价的。3、计算下列各题。5××6100××421××4四、小结：教学反思：　　分数乘法（二）这节课的重点是“求一个数的几分之几是多少”，让学生理解求一个数的几分之几是多少用乘法。这既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。　　这部分知识的基础是分数的意义和分数乘整数的意义。在教学中我运用了数形结合的方法，首先让学生理解笑笑的苹果数是奇思的1/2是表示把奇思的苹果数平均分成两份，取其中的一份，根据直观图形，学生很容易理解到6个苹果的1/2是3个苹果，再让学生列式计算，因为有了前面分数乘整数的学习，学生能列出6×1/2=3的算式，接着让学生自主解决6个苹果的2/3是多少。对这两个问题，多数学生能正确列式计算。当学生理解了算理后，再配合板书引导学生观察这几道题的共同点，概括出求一个数的几分之几是多少用乘法，用一个数×几分之几 =几分之几对应的量这个数量关系。但在练习中发现，部分学生见到两个数就相乘，有套用模式的感觉，而不是认真分析数量关系。在后续的学习中，必须引导学生总结出将分率句改写成数量关系式的方法，培养学生遇题先分析数量关系的良好习惯。　　分数乘法（三）教学内容：北师大版小学数学五年级下册第三单元第28-30页的内容。 教学目标:1、通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。2、让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。3、培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。教学步骤：一、创设情境，引出新知。1、计算：3×××16×二、猜想验证①×等于多少？你是怎么算的？×=②×的计算结果呢？×==（交流、汇报）先把一张长方形纸看作单位1把它平均分成四份，其中的三份，表示这张纸的四分之三，再把这张纸的四分之三看作单位1，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是的，也就是×，是多少呢？整张纸的。③请同学们用纸折一折，×、×等于多少呢？④通过刚才的验证，你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母作分母。三、巩固沟通1、完成教材P8，3题。2、讨论：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？四、小结：教学反思：　　本节课教学的是分数乘分数，重点是巩固和理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算方法。由于五年级学生已有了一定的自学能力，所以课前已经有学生知道分数乘分数的计算方法，但只是知其然而不知其所以然，所以这节课要让学生理解分数乘分数的计算方法。　　在教学实践中我采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。由于学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次： 　　（1）先复习求一个整数的几分之几是多少，进一步使学生明白求一个数的几分之几是多少要用乘法，而且是用一个数乘几分之几，为后面顺利列算式求1/2的1/2及1/4的1/2作知识和方法的储备。　　（2）引导学生通过用算式表示图形，再用图形表示算式，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。在第一个情境中，先引导学生理解“第二次剪去剩余部分的1/2就是剪去1/2的1/2，第三次剪去剩余部分的1/2就是求1/4的1/2，结合线段图理解到1/2的1/2就是1/4，1/4的1/2就是1/8，列出算式就是1/2×1/2=1/4，1/4×1/2=1/8。在折一折中，以3/4×1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后根据图形表示出算式的计算结果，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程帮助学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算方法。　　（3）让学生运用数形结合的方法独立完成教材中的做一做，进一步达成以上目标，为总结分数乘分数的计算方法积累认知。整体教学的效果很好。　　 倒数教学内容：北师大版小学数学五年级下册第三单元第31-32页的内容。教学目标：1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：熟练写出一个数的倒数。教学过程（一）揭示课题，引出倒数1、出示几组数，让学生观察有什么特点？（和）、（和）、（和）、（5和）2、请你给这些分子分母颠倒的数起个名字？（倒数），今天我们就一起来研究倒数。（板书课题）（二）通过计算，比较观察，探究倒数的特征和意义1、自主完成课本上的“算一算”你有什么发现？在小组内交流。①汇报交流，理解倒数的特征和意义。板书：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。（乘积是1的两个数互为倒数）②讨论：2×的2没有分子分母，它跟有分子分母上下颠倒的关系吗？③讨论：是倒数，对吗？④小结：倒数是对两个数来说，它们相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。2、自主完成“试一试”，写出下面各数的倒数。讨论：①1有倒数吗？（1×1）=1，所以1的倒数就是它本身。3、讨论：0有倒数吗？小结：根据倒数的概念，要两个数相乘，乘积为1，这两个数才互为倒数，0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。 4、讨论：带分数有倒数吗：如85、讨论，小数有倒数吗？如0.256、归纳总结：通过以上的讨论、交流，你发现哪些数有倒数？怎么找？小结：①真分数、假分数、带分数、整数（0除外），小数都有倒数。②真分数、假分数只需要把它们的分子分母颠倒过来就行了。③带分数先把它们化成假分数，再颠倒分子分母。④整数（0除外）看成分母是1的假分数，再颠倒分子分母。⑤小数化成分数后再颠倒分子分母。三、巩固训练1、教材24页“练一练”：把互为倒数的两个数连起来2、填一填×（）=1（）×=13×（）=11.25×()=13、找一找（说出下面各数的倒数）。1999174、判断①因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）②因为×8=1，所以和8互为倒数。（）③真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于它本身。（）④在所有的自然数（0除外）中，数越大，它的倒数就越小。（）四、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获。教学反思：　　《倒数》是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。　　《倒数》这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学。我认为借助本课教学指导学生学习用书本自学是一个非常好的课例。在自学的基础上只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。所以本节课我力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，培养学生思考质疑深入探究的能力。 　　第二单元整理与复习教学目标:1、通过学习，使学生能够熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算，能够运用所学的知识解决实际问题。2、感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教学步骤：一、复习“分数乘法”的计算方法。①计算：9××②在分数乘法中，要注意什么？二、归纳本单元知识点分数乘整数（一）→几个相同分数的和分数乘整数（二）→求一个数的几分之几分数乘分数→分数乘分数的意义和计算方法解决有关的简单实际问题三、指导完成练习题：四、小结： 第四单元：长方体（二）体积和容积教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元第36-37页的内容。教学目标:1、通过观察实际，使学生知道什么是体积和容积。2、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立体积和容积的概念。教学难点：帮助学生建立体积和容积的大小表象，能正确应用体积和容积单位估算常见物体的体积。教学步骤：一、铺垫孕伏1、1米、l分米、1厘米，这是什么计量单位?2、1平方米、l平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位?二、探究新知我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和容积单位。(板书课题：体积和容积)(一)实验观察，建立体积概念。1、教师演示实验：第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号；第二步：在杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号； 第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生?为什么会出现这个现象，说明什么?汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。2．学生分组实验．实验方法：第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边．第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．第三步：把杯中细沙倒出，一些大的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．观察思考：出现了什么结果?这说明了什么?汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少。这说明木块也占据了杯子的空间，木块大占据空间大，木块小占据空间小。3、总结两次实验结果．教师提问：以上的两个实验说明了什么?学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)4、比较物体体积的大小．实物比较：字典和大词典、桌子和椅子、水桶和茶叶桶、课本和练习本，教师出示一组体积接近的物体。提问：这两个物体谁的体积大？(二)建立容积概念．1、学生动手实验(每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆)实验题目：计算出长方体盒的体积。把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。2．学生汇报结果．长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积．教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？3、师生共同小结．教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油，这就是油箱的容积，长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。(板书)4、比较物体体积和容积的相同和不同。 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。(出示长方体木块)三、全课小结这节课我们学习了哪些知识?容积和体积有什么不同点?教学反思：　　这节课的重点就是引导学生掌握体积和容积的概念。因为体积和容积是两个相关联的概念，它们既有联系又有区别，因此在教学中，教师采用对比法，让学生通过对比，分清“什么是体积，什么是容积”。在学生感知体积的概念时，根据学生的认知规律，通过直观演示让学生直接感知体积，这是学生理解概念的重要环节。因此，在帮助学生认识体积概念时，引导学生动手做实验，分别把土豆和红薯放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面高度的变化来理解体积的概念。接着通过对比、动手实验的教学，理解容积的概念。　　本节课最大的亮点是在具体的生活情境中联系生活实际，运用合理的教具和学具，利用学生已有的经验，加以升华抽象出本质的概念，让学生形成体积和容积的概念，由此让每一个学生都得到发展。体积单位教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元第38-40页的内容。教学目标:1、使学生知道体积和容积的单位。2、认识常用的体积和容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。教学重点：建立体积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学步骤：一、探究新知我们已经学习了容积和体积，今天我们继续学习一个新的知识：体积和容积单位。(板书课题)(一)认识体积单位 教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积，计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板书)。1、认识1立方厘米(出示一块l立方厘米的体积模型)这就是体积为l立方厘米的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么?看一看：l立方厘米的体积比较小，是正方体。量一量：l立方厘米的正方体的棱长是l厘米。说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米(板书)。想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当?2、认识l立方分米。(出示一块l立方分米的体积模型)这就是体积为l立方分米的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么?看一看：l立方分米的体积大一些，是一个正方体。量一量：l立方分米的正方体的棱长是l分米。说一说：棱长l分米的正方体，体积是l立方分米。(板书)想一想：体积是l立方分米的物体比l立方厘米的物体大。议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？3、认识1立方米思考：什么样的物体的体积是l立方米?(板书：棱长1米的正方体，体积是l立方米)议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？（二）认识容积单位1、教师指出：计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(板书：升毫升)2、出示量杯：这就是1升的量杯。出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。3、教师演示升和毫升之间的关系：①认识量筒上l毫升的刻度，找出l00毫升的刻度。②用量筒量100毫升的红色水倒入l升的量杯，一直到量杯满为止。板书：1升=1000毫升4、学生演示容积单位和体积单位间的关系：①把l升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里。小结：1升=1立方分米 ②把l毫升的红色水倒入l立方厘米的正方体盒里。小结：1毫升=1立方厘米5、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？6、反馈练习。一块橡皮的体积约是8()一台录音机的体积约是20()运货集装箱的体积约是40()3升=（)毫升2700毫升=()升2.57升=()毫升640毫升=()升2.4升=()毫升3.5升=()立方分米500毫升=()升760毫升=()立方厘米(三)计算物体的容积1、教学例l一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?8×5×4=160(立方分米)160立方分米=160升答：这个油箱可以装汽油160升2、反馈练习一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升?12×6×5=360(立方分米)360立方分米=360000毫升答：这个水箱可以装水360000毫升三、全课小结。这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？教学反思： 　　体积单位比较抽象，我注重引导学生列举生活中实例，激发学生欲望，让学生在活动中理解应用数学知识解决实际问题。认识1立方厘米是认识三个体积单位的基础也是重点，这一环节中特别感到成功的地方是让学生用橡皮泥制作体积大约是1立方厘米的物体时，学生兴致很高，做好后纷纷与1立方厘米的正方体学具比较，学生由于受学具的影响制作都是正方体，教师随机拿起一个把它捏成了球体，问：现在这个小球的体积还是不是大约1立方厘米？给学生充分的争论时间，在学生争论辨析中明白了体积接近1立方厘米的物体形状可以很多，随后学生的思维被打开了，列举出了很多身边体积约是1立方厘米的物体。为后面找体积约是1立方分米、1立方米的物体做了很好的铺垫工作。通过做一做，找一找、比一比，说一说等实践活动，学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成了表象，也有助于以后计算和估算物体的体积。　　整个的过程孩子学的非常有兴趣，充分的教学准备帮助学生很好的理解了体积的意义体积单位。　　长方体的体积教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元第41-43页的内容。教学目标:1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。 2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长、正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：l立方厘米学具。教学过程：一、复习：1、什么叫物体的体积?2、常用的体积单位有哪些?3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？二、导入新课：1、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)2、新课：(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？(2)板书学生的：(设想举例)体积每排个数排数排数层数441l842124432(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数×排数×排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。(4)如何计算长方体的体积？板书：长方体体积=长×宽×高 字母公式：V=abh三、练习：1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3读作a的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?4、看表计算：正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6CM请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积=长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么?怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。长宽高体积12m5m4m1.5dm0.8dm0.5dm8cm4.5m3cm五、作业：课后小结：教学反思：本节课是在学生了解了体积概念，认识了体积单位的基础上进行的。通过创设情境，引发学生的认知冲突，使学生探究长方体体积的计算方法，分“探究发现”、“归纳概括”、“初步运用” 三个步骤进行，使学生理解掌握了长方体的计算方法，并能运用相关知识解决实际问题。本课我感觉满意之处有以下几点：1、充分体现了探究性学习小学数学探究性学习，主要是指小学数学课堂教学中，学生在教师指导下，“用类似科学研究的方式”，即让学生通过“进行观察比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去提示知识规律，求得问题的解决。课中我通过让学生们观察4组不同的长方体图形，在独立思考和小组交流帮助下共同完成填表过程，在这填表过程中学生发现了长方体所含体积单位的数量与长方体的体积相等，还发现了长方体的体积正好等于长乘宽乘高的积。最后在老师引导下用语言归纳出了长方体体积的计算公式和字母表示公式。2、充分体现了数学在生活中的应用数学教育家汉斯.弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”课伊始，我拿出学生常见的两个物体，让学生猜猜看哪个物体的体积大。从生活入手提出数学问题，在学生质疑迫切想知道结果的前提下导出课题，接着探究课题得出结论，最后用结论公式解决生活问题，真正做到了数学在生活中的应用。 3、充分展现教师主导与学生主体地位课堂不只是教师的讲台，更重要的是学生的学习场所。教师应巧妙地“导”于幕后。在课中我首先创设各种有效问题和引导学生理解重要句词，然后让学生积极思考、大胆质疑，鼓励学生积极参与和大胆展现。不足之处是1、在观察填表得出结论后，如再设计验证这一环节可能会更好。2、在发现规律得出结论这一环节给学生交流的时间相对少些。曾记得有这么一句话：没有完美的课堂，但有臻美的课堂；没有最好的课堂，但有更好的课堂。只求以后自己努力做得更好。体积单位的换算教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元第44-45页的内容。教学目标:1、了解并掌握体积单位间的进率。2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。教学重点：体积单位进率和单位之间的互化。教学难点：复名数和单名数之间的转化。教学过程：一、复习准备1、教师提问：(1)常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：长度单位1米=10分米l分米=10厘米l厘米=10毫米(2)常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：面积单位 1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米2、口答填空，并说明算法和算理。(1)4米=()分米=()厘米算法：进率×高级单位的数(2)500厘米=()分米=()米算法：低级单位的数÷进率3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。(板书课题：体积单位间的进率)二、学习新课(一)认识体积单位间的进率1、认识立方分米和立方厘米的关系(1)指导学生自学，出示自学提纲：A、棱长是l分米的正方体的体积是多少?B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少?C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?(2)学生分组汇报．教师演示动画“体积单位间的进率l”因为l分米=10厘米，所以棱长是l分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．1分米×l分米×l分米=1(立方分米)10厘米×l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米)(3)板书：1立方分米=1000立方厘米2、推导立方米与立方分米的关系．(1)教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？(学生分组讨论，汇报)(2)(演示动画“体积单位间的进率2”)棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米=10分米，所以棱长是l米的正方体可以划分成1000个棱长是l分米的小正方体，即1000个体积为l立方分米的正方体。板书：l立方米=1000立方分米(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是l000． 4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？（名称、进率两方面)(二)体积单位的互化（演示课件“体积单位间的进率”）1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?8立方米=()立方分米0.54立方米=()立方分米教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？想：因为l立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米列式：1000×8=8000，填8000(第2题同上理)1000×0.54=540，填5402、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?3400立方厘米=()立方分米96立方厘米=()立方分米教师：审题时首先要注意什么?试说出这两道小题的解答过程和算理。想：因为l000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4(第2题同上理)96÷1000=0.096填0.0963、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？板书：(例3下面)高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。(例4下面)低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处?(换算的方法相同，但进率不同)(三)练习1、2立方米80立方分米=()立方米提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办?板书：2+80÷1000=2+0.08=2.08，填2．082、5.34立方分米=()立方分米()立方厘米提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？板书：1000×0.34=340,填5和3403、3.09立方米=()立方米()立方分米老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会?(复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化) (四)练习解决实际问题．出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米?方法一：2.2×1.5×0.Ol=0.033(立方米)0.033立方米=33立方分米方法二：2.2米=22分米l.5米=15分米0.01米=0.1分米22×15×0.1=33(立方分米)答：这块钢板的体积是33立方分米三、巩固反馈．1、口答填空，说出计算过程0.9立方米=()立方分米540立方厘米=()立方分米38立方分米=()立方米4立方分米50立方厘米=()立方分米10.35立方米=()立方米()立方分米2、判断正误，并说明理由．0.5立方米=500立方厘米()2．6立方分米=2立方米60立方厘米()四、课堂总结．1、体积单位的进率。2、体积单位的转化方法。教学反思：　　体积单位的换算是学生认识体积、容积单位的进率。学生已有有了长度单位、面积单位的推导过程，采用知识的正迁移，从一维到二维再到三维的知识，让孩子们去感受体积单位和容积单位进率的换算过程。　　课始我组织学生回忆了前面学习过的长度单位、面积单位的进率，然后对体积单位的进率进行猜想，接着通过计算两个正方体的体积得出立方分米与立方厘米之间的进率，随后学生马上用同样的方法推算出立方米与立方分米的进率。有趣的测量教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元第46-47页的内容。教学目标:1、结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方法。2、在观察、操作中，发展学生的空间观念。 3、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。教学重点、难点：用多种方法解决实际问题。教学策略：在观察、操作中用多种方法解决实际问题。教学准备：水槽、水、不规则石头。教学过程：一、前提测评1、说说长方体和正方体体积的计算方法。2、填表长或正方体底面积平方厘米10259高厘米867体积立方厘米10537.53、听故事——曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）；阿基米德的故事（皇冠的体积转换水的体积）。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？4、出示石块和土豆。与长方体或正方体比较，引出不规则物体。指出今天我们就来测量石块的体积。（板书课题）二、探索新知1、出示：小实验——测量石块的体积。（1）石块的体积能直接用公式计算吗？那应该怎样测量计算呢？（2）说说什么是石块的体积？明确：石块所占空间的大小。2、小组合作探索。以小组为单位，探索、体会测量不规则物体体积的方法，先制定测量方案，再实际测量。3、交流测量方案和实际测量结果。老师边听学生汇报边板书：适量的水，升高部分水的体积相当于石块的体积；加满的水，溢出的水的体积相当于石块的体积。方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。 明确：这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。三、课堂练习1、试一试第1题。测量土豆的体积。让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”方法计算。答案：2×1.5×0.2=0.6（立方分米）2、第2题。测量一粒黄豆的体积。（1）问题：一粒黄豆这么小，不好测量，怎么办呢？（2）小组合作讨论、设计方案并进行测量。（3）交流方案和测量结果。（4）小结：一粒黄豆比较小，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。四、课堂小结学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？教学反思：　　《有趣的测量》，是北师大版数学五年级下册第四单元的内容，是学习了“长方体和正方体体积”的基础上进行教学的，是对这一部分知识的延伸与发展。以往旧教材中，这部分内容，只在习题中出现过，新教材却将它纳入例题的范围，这是因为不规则的物体在我们日常生活中随处可见，所以学习不规则物体体积的测量方法，具有较强的现实意义和研究价值，同时为今后的学习奠定了基础。　　本节数学实践活动课通过引导学生运用所学知识，采用猜测、讨论、实践、操作、观察、验证等一系列的感知、体验，获得测量结果。本节课为学生营造了一个自主探索、自主创新的学习空间，让学生感受到数学就在身边。本节课采用小组合作、共同探究的形式，从学生熟悉的生活实际情境和感兴趣的事物出发，探索出不规则物体体积的测量方法。　　在本节课的教学中，还有很多需要改进的地方，如在问题的设计上，应该让学生觉得有挑战性，以此来激发学生探索的兴趣；另外，在学生叙述如何测量石块的体积时，教师应该更注重学生解决问题的思路和策略；在练习时，对于个别习题，教师应该有意识地引导学生用方程来解答；在整个教学过程中，对评价性语言的使用有所欠缺。 　　总之，这节课并不十分成功，还有许多需要改进的地方，对于各位老师所提出的意见和建议，我也会虚心接受并及时改正。　　整理与复习教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元第50-54页的内容。教学目标:1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确、熟练地计算长方体、正方体体积。2、在观察、操作中，发展空间观念。3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。教学重点、难点：会进行体积、容积单位之间的换算。教学准备：长方体和正方体的实物教具。教学过程：一、前提测评1、说说正方体和长方体的体积计算公式，并说说计算时应该注意些什么？2、填空。5立方米=（）立方分米2800立方分米=（）立方米230立方厘米=（）立方分米0.3立方米=（）立方厘米12600毫升=（）升1.05升=（）毫升二、练习巩固1、第1题。求下列图形的体积。9cm12cm9cm9cm10cm8cm22cm5cm6cm（1）学生独立计算。（2）小组中交流计算结果，结果不同的说说各自的理由。（3）汇报计算结果。（4）交流错因。2、第2题。（1）读题，了解题意：要求什么？但是不知道什么条件？应该怎么办？（2）独立解题。 （3）同桌交流，相互纠错。（4）交流错因。3、第3题：两组数中都有一个数与其它数不同，请划去这个数。（1）学生独立完成。（2）小组中交流，结果不同的说说各自的理由。（3）汇报结果，交流错因。4、第4题：填上适当的体积单位。（1）学生根据自己的判断填上适当的单位。（2）同桌交流。（3）集体订正。（4）让学生比画一下他们各有多大。5、第5题：计算药盒的体积和表面积。（1）独立计算。（2）同桌交流，找出错因。（3）交流错因。（4）结合实物指一指、说一说。体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念。6、第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这个图形的体积。（1）明确：两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。（2）小组合作讨论。（3）交流讨论结果。第一个图形：4×3×1=12平方厘米第二个图形：可转换为长方体来算，也可一层层地数。7、第8题：（1）提示：解本题时应该注意什么？明确：单位不同。（2）独立解题。（3）指名板演。答案：45×28×0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（车）≈34（车）三、课后练习：第6、9、10题。四、课堂小结学习了这节课，同学们有什么感受和体会？你想提醒大家注意什么？ 第五单元：分数除法分数除法（一）（分数除以整数）教学内容：北师大版小学数学五年级下册第五单元第55-56页的内容。教学目标:1、在涂一涂、算一算活动中，探索并理解分数除法的意义。2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教学重、难点：1、分数除法的意义。2、分数除以整数的计算方法推导过程。教具准备：小黑板教学步骤：一、基本训练1、口算＋×××6×2－2、根据25×4=100，说出两道除法算式，并说说它的意义。3、说出下面各数的倒数。4110二、新授课1、理解分数除法的意义及计算方法（1）出示：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？问：怎么列式？（生答）这道算式表示什么意思？ （2）表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（3）这题的结果是多少呢？请同学们动手涂一涂，算一算。（4）出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（指名生口头列式）问：这题的结果是多少呢？（生试做，师巡视）引导：求每份是多少也就是求的。这题被除数的分子不能被除数整除，要用分数乘除数的倒数。（5）小结分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算方法就是用分数乘这个整数的倒数，也就是除号变乘号，除数变倒数，能约分的要约分，再相乘。2、练习÷3÷2÷6（生独立计算，指名板演）三、达标练习1、判断（1）÷5=×5=4（）（2）÷2=×=（）（3）÷6=×=（）2、课本26页“练一练”1、2、3题。四、课堂小结今天这节课学了什么？它的意义怎么说，是如何计算的？教学反思；　　本课教学主要是学习分数除以整数，让学生理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。一。准确把握学生的认知基础是进行教学设计的基础。有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，本课的逻辑起点是整数除法的意义，分数乘法的意义和计算方法以及找一个数的倒数的方法。因此我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，再提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。 二。在准确把握了学生的认知基础后，如何进行准确的目标定位是教学设计的关键。本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，我们还应关注表象后的更深层元素，如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。　　分数除法（二）（整数除以分数）教学内容：北师大版小学数学五年级下册第五单元第57页的内容。教学目标:1、借助实际操作和图形语言，理解整数除以分数的算理。2、掌握整数除以分数计算方法的推导过程。教学重、难点：理解整数除以分数计算方法的推导过程，能正确地进行整数除以分数的计算。教具准备：小黑板、口算卡片教学步骤：一、基本训练1、口算÷2÷3××3×4÷4×2÷2 二、新授课1、出示有4张同样大的饼○○○○（1）每2张一份，可分成多少份？（2）每1张一份，可分成多少份？（3）每张一份，可分成多少份？（4）每张一份，可分成多少份？（指名生说算式，并把（1）、（2）题的得数说出来）2、让学生观察（3）、（4）题的算式与前边学过的什么地方不同。得出：这就是我们今天要学的内容整数除以分数，并板书课题。3、探讨计算方法（1）让学生自学课本27页上面的“分一分”，把结果写出来。（2）完成课本27页“画一画”。（3）小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再乘。4、练习课本28页“填一填、想一想”（指出：除号变乘号，除数变倒数）。三、达标练习1、判断（1）6÷=6×=4（）（2）8÷=8×=20（）（3）5÷=5×=4（）（3）8×=8×=18（）2、计算7÷15÷4÷12÷24÷3÷3、5的倒数除以5得多少？5除以5的倒数得多少？四、课堂小结今天这节课学了什么？是怎样计算的？教学反思：　　这个课程是在学生的小数除法（1）的教学中教导的，即除数是整数的除法。本课的重点是让学生了解点数除以分数和计算方法的含义，教学困难是让学生理解数字除以分数的意义和基本算术。 教学，第一个设计点的一个活动，从整数除以整数除以得分，具有意义的划分和图形语言，使学生初始经验除以得分并乘以得分下一幅画一个绘画活动，指导学生使用图形分析的关系数量，进一步体验分数和算法的意义，反映数字的想法的组合；最后填充一个填充，考虑一下，通过前面的思维过程完成，让学生进一步理解分数的意义，使学生在观察，比较，分析中发现包含法律的法律。该类用于允许学生通过观察，比较和思考来学习，发现知识之间的内在联系，主要是教学生学习方法，也就是说，小数除法的意义可以与整数除法的意义相联系学习。课后，效果不如我想象的好，有很多不满意的地方，主要？？？？如果时机不合适，稍微松一点，导致后面的布局的进一步练习没有做时，教堂做完后的类，导致缺点。改进方法：在形成知识的时候，应该把时间安排得更紧凑，提高同一个表组合作的有效性。绘制图片可以考虑让学生在书中直接完成。这可能不是浪费时间。学生更加意识到学习数学的价值，从而达到教学的目的。第二，在学生独立思考或与同一表互相交流，或发现有些学生没有参与，或参与不是足够。然后在未来的教学中无论班级，还是放学后应该更加重视这部分学生的关注。　　分数除法（二）（分数除以分数）教学内容：北师大版小学数学五年级下册第五单元第58-59页的内容。教学目标:1、理解分数除以分数的算理。2、归纳概括分数除法的统一法则，能熟练地进行分数除法的计算。教学重、难点：理解掌握分数除法的计算法则。 教具准备：口算卡片、小黑板教学步骤：一、基本训练1、口算÷73÷×6×2××1÷7÷2、小刚小时走3千米，他1小时走多少千米？二、导入把上题的“3千米”改为“”千米，怎么列式呢？引入新课。三、新授课1、出示：小刚小时走千米，他1小时走多少千米？（1）列出算式÷（生试算，师巡视）（2）师根据生做的情况讲解算法。2、小结分数除以分数等于用前一个分数乘第二个分数的倒数。3、问：前边我们学的分数除以整数，整数除以分数和今天学的分数除以分数计算时分别化成什么样的计算？（生答）4、总结一个数除以分数的计算法则。一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。5、概括统一的分数除法的计算法则甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。6、练习：÷÷4÷÷3四、达标练习1、计算÷÷÷÷÷÷2、课本28页“练一练”1、2、4题。五、课堂小结今天这节课学了什么？你还有什么问题？教学反思： 　　再“填一填，想一想”中，通过对前面问题思考过程的整理，使学生进一步理解分数除法的意义，让学生在观察、比较、分析中发现问题中蕴含的规律。课中采用让学生通过观察、比较与思考，发现知识间的内在联系，主要是教会学生一种学习方法，即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。　　练习题的设计上，我分为三个部分，首先进行了两道整数除以分数的练习，巩固本节课的重点，之后选用了试一试上的两道题，目的是让学生把分数除以整数和分数除以分数的算法合二为一。最后选了两道生活中的问题评价学生对知识的掌握。　　分数除法（三）（分数除法应用题）教学内容：北师大版小学数学五年级下册第五单元第60-62页的内容。 教学目标:1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。2、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。3、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。教学重、难点：分析数量关系，培养初步的逻辑思维能力教具准备：口算卡片、小黑板教学步骤：一、基本训练1、口算÷÷12÷×18－＋÷2、苹果树的棵树是梨树的，要把看作单位“1”。3、操场上参加活动的人有27人，跳绳的小朋友占活动总人数的，跳绳的小朋友有多少人？二、导入把基本训练中的第3题改编成：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？引入新课。三、新授课1、生读题。问：你知道些什么？2、画线段图分析：总人数的6人？人3、分析数量关系，列方程。参加活动总人数×=跳绳的人数4、生根据数量关系尝试列方程，指名板演。5、看课本29页列题。6、练习课本29页“试一试”1题。四、达标练习 1、指出下面各题中把谁看作单位“1”。（1）红墨水的瓶数是蓝墨水瓶数的。（2）公鸡只数是母鸡只数的。（3）公鸡只数是小鸡只数的。（4）第一天做的是总数的。2、阳光小学五年级有学生23人，相当于全校学生人数的，全校有学生多少人？3、课本31页第2题。五、课堂小结今天这节课，你学到了什么？教学反思：　　《分数除法3》是一步计算的分数除法应用题。分数应用题的教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个难点。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，这节课的教学重点就是用方程来解决问题。因此教学时，我让学生认真读题，从中获得信息，找出题中的等量关系，让学生理解并掌握解答分数除法应用题的关键是从题中的关键句找出数量之间的等量关系，根据等量关系式，列出方程，用方程来解决这样的问题，培养学生的方程思想，让学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握用方程解决分数问题的思想和方法。解决问题后引导学生进行检验，并对于学生可能出现的不同解法给与肯定，引导学生通过比较、反思，体会用方程解决分数除法应用题的优越性。使学生体会到用方程解决实际问题的重要模式。在练习应用题时，鼓励学生对同一问题寻求多种不同的方法，引导学生学会多角度的分析问题，培养学生的探究能力。　　 练习五教学内容：北师大版小学数学五年级下册第五单元第63-64页的内容。教学目标:1、通过练习，巩固求一个数的倒数的方法及对分数运算方法的掌握。2、会找出问题情境中的数量关系，能根据数量关系，列出方程。3、培养学生解决实际问题的能力。教学重、难点：分数运算方法的掌握，会找出数量关系列方程。教具准备：口算卡片、小黑板教学步骤：一、基础练习1、口算÷6××47÷÷÷÷2、说出下面各数的倒数。3小结：只要把分子、分母颠倒位置就可以了。二、专项练习完成课本31页的“练习三”1、第1题指名学生口答。2、第2题横行第一行生独立计算，指名板演，小结一下计算方法。3、第4题生独立完成，指名口答，并说出数量关系。4、课堂作业独立完成第2题的横行二、三行，第3题。 三、课堂小结今天这节课我们对分数运算方法进行了练习，你还有什么不懂的地方吗？整理与复习（一）教学目标:1、通过回忆、讨论与交流，让学生将分数乘法、长方体（一）、分数除法这三个单元的知识进行归纳、梳理，使之系统化、条理化。2、通过练习，巩固分数乘法、长方体（一）、分数除法这三个单元所学的知识，加深学生对所学知识的理解。教学重、难点：对这三个单元的知识进行归纳、梳理、使之系统化、条理化。通过练习，加深学生对所学知识的理解。教学课时：2课时第一课时教学步骤：一、宣布复习内容师：从学期初到现在，我们已经学习了“分数乘法”、“长方体（一）”和“分数除法”三个单元内容。今天，我们一起来回顾一下这两个单元的内容，并对所学知识进行简单的整理。板书：整理与复习（一）二、指导复习与整理1、提出问题师：在这三个单元的学习中，你学会了什么？2、小组讨论（1）学生独立回忆、整理。（2）组织学生进行小组交流。3、全班交流根据学生回答的情况，师用板书记录知识点：分数乘整数的意义 分数乘法分数乘整数的计算方法分数乘分数的计算方法长方体、正方体的认识及各部分名称长方体的认识长方体、正方体展开图的形状（一）长方体、正方体的表面积及计算方法求物体表面积的问题分数除法的意义分数除以整数的计算方法分数除法整数除以分数的计算方法分数除以分数的计算方法用方程解决有关分数的实际问题三、指导练习指导完成课本34页—35页“练一练”中的第1题至第9题。1、第1题让学生独立解决，然后引导学生说一说做这些题时应该注意什么，要注意看清运算符号，正确选择计算方法。2、第2题（1）让学生明确：要想知道买一种合算，就要先知道每一种电视机打折后是多少元。（2）让学生独立计算，接线员名口答。3、第3题（1）首先让学生清楚怎样才能知道10包纸巾的长、宽、高。（2）学生独立解决，集体订正。教学反思：第二课时教学步骤：一、第4题（1）让学生独立计算（2）4人一组互相检查。（3）集体订正。二、第5题（1）先看懂题意，分析图中的数量关系。（2）生列式解答三、第6题 （1）生独立完成（2）同桌互相检查。四、第7题（1）独立完成（2）指名口答五、第8题独立完成，指名口答。六、第9题（1）四人小组合作完成。（2）师组织全班交流。六、全课小结（再现板书）第六单元：确定位置《确定位置（一）》教学内容：北师大版小学数学五年级下册第六单元第65-66页的内容。教学目标：通过本节课的学习，使学生在活动中感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：结合具体情境，探索确定位置的方法。教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。教具学具：多媒体课件、数学书、方格纸等。 教学过程：一、情景引入师：同学们，今天老师给大家带来了一个精彩片段，大家想不想看呢？这是2009年60周年大阅兵仪式，他们表演的怎么样？他们表演的整齐是他们都有自己确定的位置，今天我们就来学习确定位置好吗？板书课题《确定位置》二、探究新知1.师：同学们，今天有好几位老师来我们班听课，你们高兴吗？你能用比较简洁的语言向听课老师介绍一下自己的位置吗？学生自由发言。 师：我听明白了，同学们说了第几组，又说了第几个，就把一个人的位置确定了，不过同学们有从门口开始数的，有从窗户开始数的，有正着数的，也有到着数的，因为标准不统一，所以说法也不同。看来为了便于人了解，有必要统一标准。现在以老师为观察点，按从左往右的顺序，依次规定老师左手的这一列为第一列，第二列，第三列，第四列，第五列，第六列。老师前边的为第一行，第二行，第三行……，现在你能按照老师的要求重新想想自己的位置吗？学生思考(设计意图：在生活中经常运用有关确定物体位置的知识，所以课前学生已经积累了相关的感性经验。这里就是要唤起学生已有的生活经验，复习已有的表示物体位置的有关知识，为本课的学习做铺垫。)2.那么现在我们来做个游戏：第一行的同学向老师排排手。第二列的同学向老师跺跺脚。第三行的同学向老师点点头微笑一下。第四列的同学起立。（设计意图：通过游戏将学生快乐地带入课堂，使学生对自己在教室的位置有了明确的认识，并为后面教学做好铺垫。）3.师：刚才有没有同学做了两次动作？师：看来只用行和列不能准确地表示自己的位置，要表示自己的位置必须说清在第几行的第几列，明白了吗？三、合作学习，共同探究。1.师：现在同桌之间说说自己的位置是第几行的第几列。2.师：说来说说班长的位置？(1)教师提出游戏要求：不用手指，不用嘴说，让学生在纸上把班长在这间教室的位置表示出来，可以画一画、写一写。学生有的画图，有的说第几组第几个，有的用几个数字符号表示，方法多样。(2)小组交流，推荐作品。(3)学生在实物投影上展示介绍作品，并把作品贴在黑板上。(4)找出最简单最清楚确定班长位置的方法（板书：第几组第几位）3.师：大家都会表示自己的位置，那么现在大家帮老师找找小青的位置在哪？请看大屏幕。（出示课件）（1）师：这是小青班上的座位表，现在你能说一说小青的座位在哪里吗？师：你是怎样确定小青的位置的？（2）师：好，同学们，刚才我们再说班级的某个同学的位置和小青的位置时，用几个数字表示的？师：哪两个？这两个数表示什么意思？（3）师：想一想，我们是怎样确定某个同学和小青位置的?师：很好，这样的一对数在数学知识中叫“数对” .(板书)这就是我们这节课要研究的用数对来确定位置的方法。（4）师：写数对时，要先写横向的，从左向右数起，第几列就写几，再写纵向的，要从前向后或从下向上数起，第几个写几，如小青的位置先写横向，从左向右数第三列就写3，再写纵向，从前向后数是第2个就写2，中间用逗号隔开，再用小括号括上。板书，（3，2）读作：数对三二，所以小青的位置除了用第三组第2个表示外，也可以用数对表示为（3，2）这样写更简单。4.师：同学们，请看屏幕上的图表，谁能说说小敏的位置怎样用数对表示，你是怎样确定的？（演示）2和3个表示什么意义？小华的位置呢？那么（1，4）这个位置是谁？（设计意图：利用多媒体课件演示，直观又形象，有利于学生学习用数对确定位置的方法，引导学生探索小青的位置，在此基础上概括出数对的意义，即用数对确定位置的方法，同学们在交流中形成共识，调动学生学习的主动性，同时也让学生思维经历，异中求同的过程，进而掌握用数对确定位置的方法。）5.师：同学们说得真不错，请认真观察表示小青位置的数对和表示小敏置的数对有什么相同点和不同点？师：所以我们写数对时，一定要写准顺序，先写横向的，再写纵向的，数字不能写错。6.师：现在请同学们用数对表示你现在所坐的位置，并写在纸上，然后与同桌说一说数对所表示的意义。7.用数对说说自己朋友的位置，请大家猜猜我的朋友是谁？（全班交流）8.师：同学们请看，老师这里也准备了几组数对，同学们说说这些数对表示  谁的位置，说出他的名字，并请这些同学站起来。出示数对：（1，3）、（3，1）（2，3）、（3，2）（3，3）（4，3）、（3，4）（5，3）、（3，5）师：同学们仔细观察一下，站起的同学什么相等？9.师：大家这节课表现的非常棒，那么老师为了奖励大家送给大家一个小礼物，现在大家拿着小礼物根据数对找一下自己的位置。（课件展示）找呀找呀找座位，看着座号仔细想； 想清楚了在动手，座位座位在哪里？ 拿着学习用品走，行动作到快静齐； 相互谦让守纪律，座位座位在这里。（设计意图：通过游戏将学生快乐地带入课堂，使学生对自己在教室的位置有了明确的认识，并为后面教学做好铺垫。在设计时我把三个同学的新位置故意只写了一个数字，这样更激发了学生探究知识的欲望。更让学生更明确只有一个数字是不能通过数对来找到位置的。）四、运用知识解决问题师：同学们表示的很好，老师非常高兴。下面咱们进行一组练习 1.师：数对不但可以表示班上的座位，还可以找一下建筑物的位置。2.师：大家表现的非常棒，老师带大家去游乐园玩一玩，大家想不想去？游乐园有许多数学奥妙值得我们探究，现在我们一起看一下？（课件展示）教师指出学生的名字，看谁能快速准确地用数对表示它的位置。3.出示中国象棋棋盘，说一说“马”都可以走到什么位置？“象”呢？（课件展示）4.介绍经纬线的知识，说说生活中那些地方有用数对表示位置类似的现象。(楼房的门牌号、棋谱、车票的座位等)随着学生的回答，多媒体显示门牌号、车票的座位等，再次帮助学生理解数对所表示的意义。5.猜谜游戏，（字母会说画）五、全课总结1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.生生评价：用数对的方法，说说在本节课的学习中你想夸夸谁或想对谁提提建议？教学反思：　　《确定位置一》包括四个知识点，一、观测点；二、方向；三、角度；四、距离，总结确定位置的要素。在学生充分理解“北偏东”或“北偏西”的含义后，要求学生会量角的度数，因为有基础，只要稍稍提醒就行了。第二个知识点算它的实际距离，要求根据图上距离和比例尺计算出来综合性较强，需要重点引导、点拨。结合知识点和学生实际情况，本课设计突出以下方面：　　为了在激发学生的积极性同时又能体现知识的重难点，我设计教学流程如下：一、利用欣赏各省旅游景点图片的方式导入，激发了学生的学习的兴趣，唤起学生原有知识。二、创设情景，探究新知。整个教学过程引导学生积极参与教学，步步设疑，环环相扣。三、练习设计有层次，质疑总结，使教学过程比较顺畅，有浑然一体的感觉。整个教学过程引导学生主动探究，通过观察、测量、计算、交流等活动，让学生始终以积极的态度投入到每一个环节的学习中，积极主动地探究根据方向和距离确定物体位置的方法，并总结出确定位置的几个要素。学生通过亲身经历数学化的过程，获得基本的数学活动经验。在充分理解和掌握基本的数学知识与技能上，提升思维水平。　　这节课需要值得我反思的地方。1、课堂语言不够精练、简洁。2、少数学困生应多点指导和辅导。3、思维训练的力度有待加强。4、没有充分利用课堂的生成资源。总之，在以后的教学中，自己需要不断及时反思和调整教学方法，才能更有效的调控课堂！ 　　确定位置㈡教学内容：北师大版小学数学五年级下册第六单元第67-68页的内容。教学目标： 1、能认识方向与距离对确定位置的作用。2、能根据方向和距离确定物体的位置。3、能描述简单的路线图。教学重、难点：根据方向和距离确定物体的位置。教具准备：直尺、量角器、PPT课件等。教学过程：一、创设情境、激发兴趣：1、根据“数对”我们可以确定物体的准确位置，今天就让我们来学习一种新的确定位置的方法吧！2、T课件出示83页例题的主题图，学生观察后，说说熊猫馆、大象馆、鹿苑分别在猴山的什么方向呢？3出示导学纲要：（1）以猴山为观测点，正北在哪个方向？正东在哪个方向？熊猫馆在猴山的什么方向？（2）熊猫馆不在正北、也不在正东，那么，准确地说说熊猫馆在猴山（）偏（）、（）度的方向上。（3）大象馆在猴山（）偏（）（）度的方向上。二、合作学习、共同探究1、独立思考：谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。2、小组交流：认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。3、全班交流，整理小结答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度，东偏南多少度给予肯定，并追问其依据为何。并用两角器测量出度数。齐读：猴山在中心点的南偏东40度方向上。4、引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以南为标准说偏向的角度在实际探险中更为方便。建议用南偏向的角度叙述物体的位置。5、教师强调：我们在确定方向时，一般以南北为标准。偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。三、当堂训练、拓展应用1、基础题：完成书83页“试一试”。2、巩固题：完成书84页的练习。四、整理小结1、说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？2、共同小结：这节课我们继续学习了确定位置的有关内容。 教学反思：　　本节课我关注高效教学的理念，采用了创设情境、自主探究、巩固提高的教学模式，引导学生通过理解分析、归纳总结、独立思考、合作交流等学习方法，逐步总结出确定位置的三要素：观测点、方向角度、距离，提高学习的能力。　　为了更好地体现新课程标准的理念，完成本节课的教学目标，突破重难点，我做了以下几个方面的实践：　　首先，我在设计时充分考虑学生的年龄特点，有效地、创新的以教材内容为根源，为学生创设了新的学习资源：确定北京奥运会的六个协办城市的位置，将学生置身于有实际意义且学生熟知的、感兴趣的生活情境之中，激发学生的参与意识和应用意识。　　 第七单元：用方程解决问题邮票的张数：教学内容：北师大版小学数学五年级下册第七单元第69-70页的内容。教学目标1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学重点及难点1、寻找等量关系，画出合理的线路图。2、解方程的书写格式。教学过程一、创设情境，引出用方程解决实际问题：我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？谁能根据这些信息找出等量关系？同学门谁能等量关系列出方程呢？根据学生回答板书：解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。x+3x=180（一个x与3个x4x=60合起来就是4x=4个x）3x=45×3=135答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。预设学生回答：1、我和姐姐一共有180张邮票。2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍。3、我比弟弟多90张邮票。二、拓展延伸：用方程解决实际问题：如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。分层练习，完善认知（运用新知，解决问题） 出示练习题：略指导学生交流汇报，学生尝试独立完成。四、课堂小结今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？引导学生总结学过的知识学生回答：1.在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。教学反思：　　本节课主要是让学生学会用方程解答简单的应用问题。　　我在教学《邮票的张数》时，重点让学生理解每个信息所表示的等量关系。并应用了多种方式来表达所理解的信息的意思。重点指导学生用线段图来理解“姐姐的邮票是弟弟的3倍”这句话的意思。先让学生口述自己的想法，然后再放手让学生自己尝试画一画。学生在画的过程中，我搜集到了几个学生画完的线段图进行展示。其中有一个学生是这样画的：先画一段线段表示弟弟的，然后竖着排列和弟弟一样长的3段表示3倍的关系。学生这样画是对的，因为我们不是为了画线段图而画线段图，画图的目的只是为了帮助学生理解题意。　　在教学解方程时，学生根据等量关系列出了x+3x=180的方程，重点让学生理解：1个x和3个x合起来是几个x？4个x也就是4x。我就顺势继续引导学生解方程。然而在后面的练习中出现了这样的问题，个别学生在计算3x+6x=18这样的方程时出现了错误，不知道3x+6x等于多少，还有的出现了书写上的错误。回顾课堂教学过程，看来问题还是出现在教学过程中的某个环节。自己细细的反思后，发现在教学x+3x=180时，我自己应该出示相应的练习题以巩固学生对3x+6x的深刻认识。如可以出示ax+bx或ax-bx的练习题让学生现场口答。对于书写上的错误，我想老师在指导时应该着重强调书写时应该注意的问题。由此看来备课中我自己应该考虑到每一个细节，每一个可能出现的问题，以便出现时灵活处理。 　　相遇问题教学内容：北师大版小学数学五年级下册第七单元第71-72页的内容。教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。 教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。【教学过程】一、复习：1、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示)(1）王阿姨到市场买梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？(2）王阿姨到市场买苹果2kg，用了4.8元，每千克苹果多少元？师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？2、师：列方程解应用题的步骤是什么？二、探究新知：（一）创设情境，提出学习目标。我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。师：让学生互相说说平时买水果的生活情景。出示自学提纲1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？ 2.你能根据图片编一道应用题吗？3.题中的苹果和梨各要2KG是什么意思？4.你怎样理解这个“各”字？5.“共10.4元”这句话表示什么意思？6.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？8.方程怎样列？(多媒体出示)（二）积极探索，互动交流，展示学习成果。1、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示)（1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？（4）列出你解决这个应用题的方程？2、展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。3、自主尝试解方程，小组为单位解法展示。4、口头检验方程的解。四、巩固练习，提高能力。五、拓展延伸：根据题中的数量关系列出方程：1、学校买篮球比买排球多花84元，买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元，学校买回排球多少个？2、小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？3、师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？六、全课小结，畅谈收获。今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？【设计意图：补充行程和工作的实际问题，让学生感受到学习数学的价值，举一反三，让学生自已感悟遇到什么样的情况就用什么样的方法解决更好，提高学生归纳总结的能力。】 教学反思：　　“相遇问题”，是在学习简单行程问题基础上进行教学的，本节课主要引导学生探索分析相遇问题的数量关系，学会相遇问题求路程的解题方法。 　　（1）在本课教学中，我注重让学生充分参与“相遇问题”解题方法的归纳，让学生在充分地观察、模拟表演、整理中去感悟“相遇问题”特征及解题方法，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。　　（2）学生自己经历研究问题的一般方法是：自主整理信息——理清数量关系；借助直观线段图——探明解题思路；明确解题方法，独立列式解答——自主建构应用问题的数学模型。学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练习题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。不仅使学生了解课本上简单的相遇问题，还将简单的相遇问题进行了变式，使学生深刻理解了“速度和”、“相遇时间”、“总路程‘三个数量之间的关系。并且延伸出工程问题，拓展了学生的思路。　　第八单元：数据的表示和分析复式条形统计图教学内容：北师大版小学数学五年级下册第八单元第82-83页的内容。教学目标：知识目标1、认识复式条形统计图的特点，能把简单的复式条形图补充完整。2、能对统计图进行简单的分析，并根据已知数据作出合理的预测。能力目标1、通过网络学习，提高信息素养，培养学生搜集数据、整理数据的能力。2、培养学生自主探究、小组合作以及与他人交流、讨论的能力。态度、情感，价值观目标1、体会数学与生活的联系，经历统计的全过程，进一步认识统计的意义。2、通过研究奥运会上中国队成绩变化，渗透爱国主义的情感教育。 教学重点：能把简单的复式条形图补充完整，并分析统计图。教学过程： 一、创设情境、感受统计与生活的紧密联系。天气渐渐的热了起来，五年级的同学要订做新的夏季校服，出示大队长小明制作的各班总人数的单式条形统计图，学生观察它是由哪些部分组成的吗？二、设置悬念，认识复式条形图的重要性，小明带着这张统计图向张老师汇报工作。张老师说小明搜集的数据还不够完整，原因是什么呢？学生联系生活实际很容易想到，夏季校服是分男女的，只统计班级总人数是不够的。这样就很自然的引入复式条形统计图的必要性。出示第二次收集的数据。追问：如果继续用一个直条表示一个班级的人数还行不行？显然仅仅用一种直条，表示两种不同的数量是不行的。解决这个问题，就需要制作“复式条形统计图”。三、借助网络学件，自主学习复式条形图，出示小明制作的复式条形图。观察它和单式条形统计图的区别。那么究竟怎样制作这张图呢？这里借助一个网络学件flash动画。学生自主学习，观察作图的顺序和方法。学生小组之间交流讨论学习体会。重点强调图例的作用。四、分析统计图、总结复式条形图的优势。制作条形统计图的目的是为了直观的获取信息、分析数据。从图中你能获得哪些信息？小组讨论，汇报。（各班男女生人数不同等信息）由此可以看出，复式条形统计图不但能看出各班男女生人数的多少，还便于分析和比较。紧接着出示两个小练习1、某商场一季度冰箱、取暖器情况统计图，缺少图例。学生从冬天取暖器卖得较多，并且随着气温的增高，销量逐渐减少。可以分析一下哪一种直条表示冰箱台数，哪一种直条表示取暖器台数。2、教育书店二月份图书销售情况统计图、没有涂色。临近开学，儿童读物销量明显增多，突出统计对书店经营的导向作用。至此新授部分告一段落。五、小课题研究、经历统计全过程 以一组雅典奥运会精彩镜头，渲染气氛，调动学生参与的热情。课题：第26—28届奥运会中国队金牌数和奖牌总数统计图。学生以小组为单位，合理分工合作，上网搜集资料，用EXCEL共同制作一张复式条形统计图，并汇报展示分析统计图。请你根据近三届奥运会中国队成绩，预测一下008年北京奥运会中国队的表现会怎么样？点击“畅所欲言”，把你的想法写在留言板里，和大家一起分享。 六、深入生活，做小小统计人在研究过程中，学生们发现实验小学五年级的女生比男生多。这是特殊情况还是普遍现象呢？用兴趣的同学利用课外时间调查其它年级的情况，制作统计图，并试着写一份分析报告！教学反思：　　一、在对比分析中培养学生的统计意识，　　本节课的教学，我力争在新旧知识的对比分析中培养学生的统计意识。在教学这节课时，学生已有单式条形统计图的知识基础，学生在单式、复式的观察、对比、分析中，认识到了两种统计图各自的特点，也感受到复式条形统计图更能清晰地比较，激发起进一步探究的欲望。　　二、给学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。　　本节课教学注重学生自主学习，让学生通过自主学习，自主分析，掌握本节课重点，对信息的处理，在制作复式条形统计图时，提出一个问题：“如何在一个统计图里描述上面你们所说的这信信息？”给予学生充分的时间与空间，寻找绘制方法。整个过程使学生亲身经历了知识的产生和形成过程，突出体现了课程标准所提出地“引导学生从已有的知识和经验出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生和发展的过程”的新理念。　　复式折线统计图教学内容：北师大版小学数学五年级下册第八单元第84-86页的内容。教学目标：1．认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，根据需要，合理选择单式折线统计图、复式折线统计图、条形统计图及统计表。2．能利用复式折线统计图直观有效的表示数据。并能对数据进行简单有效地分析和预测。教学重点： 认识单复式折线统计图的区别，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。教学难点：认识单复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。教具与学具：“按按按”课件、统计图、水彩笔。教学过程：一、导入：出示第9－14届亚运会中国与韩国获金牌的情况统计表。提问：从表中你了解了哪些信息？根据这两张表，你打算画什么统计图？根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。说说你选择统计图的理由。看大屏幕演示，做出分析。用遥控器做出自己的选择。条形统计图：清楚地看出数量的多少。折线统计图：清楚地看出数量的增减变化课件显示统计表，学生根据自己的需要选择答案：1、条形统计图2、折线统计图课件显示出大家选择的情况，根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。二、探究新知：如果要了解两个国家在各届亚运会所获金牌的变化情况，你会选择哪副统计图？那我们制作的折线统计图有什么优点？如果想把两个国家获得金牌数量的变化情况进行比较，大家认为用两个统计图比较，好不好？为什么？那我们有什么方法，可以更加清晰的比较两个国家之间金牌数的变化趋势呢？怎么才能把两个统计图合并到一起呢？是简单的重叠呢？观察，比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？这个复式折线统计图上有两条折线，你能分出哪一条学生看图回忆并回答可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。那我们有什么办法，能让大家一眼看到这个统计图就非常清楚的知道它表示的是什么意思？介绍图例，它是专门用来告诉其他人各种颜色代表的含义。我们在学习复式条形统计图的时候用过，回忆一下。我们已经完成了制作复式统计图，请同学们观察统计图，并回答下问题：（1）哪届金牌数量相差最少？根据这幅图，你能推测出第15届亚运会的情况吗？（渗透德育） 还有一项体育的盛会，就是——奥运会，2008年将在北京召开第29届奥运会，你能预测我国获得金牌的数量吗？根据什么做出预测？希望大家关注2008年的奥运会，为我们的运动员加油，检验我们的预测结果。三、巩固提高：我们在制图时要根据需要做出选择：部分学生完成书上练习，教师指导学困生重新完成上述练习。四、总结：这节课你有什么收获？给学生一个自我反思的机会，逐渐培养自我反思的习惯，并从中获得信息。关注学困生，问题较多的题目，可在讲解后重新做答。教学反思：　　统计与人们的日常工作和社会生活息息相关，生活已先于数学课程将统计推到学生的面前。为了培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出适当的选择和判断的能力，本节课教学中我力求做到让学生在生活的情景中认识复式折线统计图、会分析复式折线统计图。　　成功之处：　　1.从生活中引出折线统计图。数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华。学生观察提出问题后，分析问题提出了可以用条形统计图解决问题。使学生打开思路，展开联想，激发了学生进一步探讨折线统计图的欲望。　　2.正确分析，培养学生统计意识。统计活动的过程不仅包括收集、整理和描述数据，而且还包括分析数据以及根据分析的结果做作出简单的判断和预测。而其中的最后一个环节对于增强学生的统计观念、发展学生的统计能力是非常重要的。所以在教学中，我一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。让学生在分析和交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。　　 平均数的再认识教学内容：北师大版小学数学五年级下册第八单元第87-88页的内容。【教学目标】1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。【教学过程】(一)创设情境，引入新知活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩）同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）1)引导学生观察统计图2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由女生队：4+5+4+5=18（个）   男生队：7+3+5+9=24（个） 活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示）师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。（二）自主探究，合作交流1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数2.平均数的产生像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书课题：平均数） 问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？3.理解平均数的意义引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢？4.平均数的性质(在具体情景中)平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的)每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出)这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等（三）应用知识，解决问题1.基本练习生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗？（让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。2.提高练习试一试（出示主题图）1）引导学生观察统计图 2）让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内？(引出平均数在最大值和最小值之间)计算出前三天平均每天卖出多少箱？3）让学生想出办法帮助小熊解决问题师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适？（为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用）4.综合练习数学故事：“有危险吗？”我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的？（出示河底剖面图）：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。 （有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力）（四）全课小结，感悟延伸通过这节课的学习，你有什么收获吗？教学反思：　　教学中，我主动培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，增强学生的感性认识。积极引探，发挥两主作用。教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展精心设计练习。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后，教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：1.基本训练。2.变式练习。3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。　　加强了信息交流，促进尝试成功。培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。　　北师版五年级数学下册全册教案一、分数加减法折纸教学目标： 1.学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。 2.通过自主探索、渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。   3.培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。 教学重点：掌握异分母分数加减的方法。 教学难点：能够正确计算异分母分数加减法。  教具准备：多媒体课件、若干（完全一样的）正方形教学过程： 一、复习导入 1.给下面每组分数通分 回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？ 2.计算下面各题    通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？ 小结：（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。     通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。 （2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。 今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。【板书课题：折纸】 二、探索新知 1、（出示例题）手工课上，小红用了一张纸的2折了一只小船，小明用同一张纸的4折了一只小鸟。那么他们俩一共用了这张纸的几分之几？ （1）请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折，并涂色表示。  （2）请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。 （3）请你估计一下，他们共用了这张正方形的几分之几？想一想，这个要怎么列式？ 生列式并分类（同分母分数和异分母分数） （4）那么，你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗？自己先在练习本上算一算，然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。 学生汇报，生生质疑（汇报过程中，有针对性的分析）。 引导：能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分思考，怎么求它们的和？ ①1在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。  ②每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。 ③所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数再加减 ④计算结果能约分的要约成最简分数。 小结：师总结异分母分数加法的计算方法。练一练第1题2、学生自主探索异分母分数相减 （出示例题）小红比小明多用了这张纸的几分之几？（出示自学要求） 让学生总结异分母分数相减的计算方法，师小结补充。  小结：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。计算结果能约分的，要约成最简分数。三、巩固提高==拓展：如果我们班全体同学参加大扫除劳动，2/5的同学打扫教室，1/3的同学打扫室外卫生区，其余的同学去打扫阅览室，打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几？打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？四、回顾整理 1.通过本节课的学习，你学到了什么2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？             星期日的安排 教学目标：  1、理解分数加减法混合运算的顺序。  2、能正确计算分数加减混合运算。  3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。   教学重、难点：  1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。  2、难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。教学过程：  一、复习引入。  1、复习。  （1）计算。   3/8+1/2        5/6+3/4       11/12+1/6  （2）口答。  进行分数加减法计算时应注意什么？   二、探索新知。  1、创设情境，引导观察。  （1）出示书P、68的主题图。  （2）指名说一说：根据这幅情境壤土，能获得哪些信息？  2、提出问题：     根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？  3、探索算法。  （1）列出算式。  ①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算  ②全班交流。  ③让学生说一说算式每一步所表示的意义。  （2） 讨论具体的运算过程。  ①师：你能算出上面两个算式的得数吗？ ②让学生尝试。  可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以的和，再从“1”中减去“和”。  （3）汇报、交流。  4、归纳小结。  师：怎样进行分数加减混合运算？   通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。  教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。  三、练一练。  5、归纳小结。    师：怎样进行分数加减混合运算？    通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。  教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。  四、总结。      怎样进行分数加减混合运算？   教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。 “分数王国”与“小数王国” 教学目标； 1、理解分数、小数相互转化的必要性。 2、能正确地将简单的分数化为有限小数。 3、能正确地将有限小数化为分数。 教学重、难点： 能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。 教学方法： 尝试、练习、交流 教学过程： 一、创设情境、导入新课 今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。 出示情境图，看，分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？ 生汇报。 分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？ 1/20和0.06都说自己更大呢！ 提出问题：1/20和0.06哪个数大？ 二、自主探索、学习新知 1、解决问题    估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。 课件展示学生可能没有出现的画图等方法，让学生继续在讨论中理解。 师小结这几种解决问题的方法，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。  并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。 2、常用的分数与小数的互化。     3、分数化成小数 （1）独立练习，探索转化方法。 把下列分数化成小数： 15   18   425 练习，并思考转化方法  (2) 小组内交流方法 （3）班内反馈 要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。 师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。 4、小数化成分数 把0.3   0.27   0.75   0.125化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。 师小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子） 让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。 三、巩固练习、拓展运用 基础：   重点交流比较的方法。  完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。         独立完成，反馈。  变式：         错误的进行改正，说说分数、小数互化的方法。 ：         四、小结二、长方体（一）长方体的认识教学目标:1、通过观察、分析、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3、通过具体的操作活动，发展空间观念。教具准备：每人准备一个正方体和一个长方体。教学步骤：（一）导入：我们对长方体已有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研究。（二）探索新知顶点1、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。顶点面面面棱 长方体正方体尝试练习：①正方体和长方体都有（）个面；②正方体和长方体都有（）个顶点；③正方体和长方体都有（）条棱。2、探索新知活动（1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报）小结：正方体和长方体都有6个面，正方体的6个面都相等，长方体的对面两两相等。（2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。（指名说说）小结：长方体和正方体都有8个顶点。（3）同桌交流长方体和正方体棱的特点。（全班交流）小结：长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱都相等，长方体的棱可以分成3组，每组棱的长度相等。3、整理知识我们把刚才探索得的知识归纳整理可以得下表：顶点面棱个数个数形状大小条数长度关系长方体86长方形相对面相等12分了组每组棱长相等正方体86每个面都是正方形6面都相等12所有棱长都相等（认识正方体的棱和长方体的长、宽、高）尝试达标练习1、把长方体各个面的面积填在表中。上面下面前面后面左面右面面积/cm25cm4cm8cm2cm3cm2、如图所示，三条线分别是长方体的长、宽、高。2cm（1）这个图有（）个面是长方形；（2）这个图有（）个面是正方形；（3）这个长方体上所有长方形的面积和是（），所有正方形的面积和是（）。板书设计： 顶点面棱个数个数形状大小条数长度关系长方体86长方形相对面相等12分了组每组棱长相等正方体86每个面都是正方形6面都相等12所有棱长都相等展开与折叠教学目标:1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。3、在想象、操作等活动中，发展空间观念。4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。教学重、难点：1、知道长方体、正方体的展开图。2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。教具准备：小黑板、长方体、正方体纸盒各一个，把教材附页1中的图形剪下来。教学步骤：一、前提测评，出示小黑板，引导学生复习正方体和长方体的相关知识。顶点面棱个数个数形状大小条数长度关系正方体86每个面都是正方形6个面的面积相等12所有的棱都相等长方体86长方形（也可能有2个相对的面是正方形）相对面的面积相等12可以分为三组，每组中棱的长度相等二、提出问题，揭示课题。1、如果把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？今天我们就学习“展开”与折叠。三、自主探究，发现方法。1、教师出示实物，引导探讨：这是一个正方体的盒子？请你观察有几个面？有几条棱。 2、怎样得到一个展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿着哪条棱剪开？（学生自主，合作探究）3、集体汇报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。小结：正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不同，展开图的形状也不同。4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。（同桌合作，剪一剪）5、汇报展示，请学生展示不同形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。四、巩固训练，深化理解1、课本16页“做一做”1、2题。2、课本17页“练一练”1、2题。（让学生做后小结，判断能不能围成正方体、长方体，利用筛选淘汰的方法，剔除条件不够的图，如正方体，面大于6、小于6都不行，面都在一边的肯定不行。）五、总结今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？六、板书设计展开与折叠正方体有六个面，而且都不在一边判断：筛选淘汰法长方体七、教学反思长方体的表面积教学目标:1、通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。教学重、难点：1、建立表面积的概念。2、探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。教具准备：长方体、正方体纸盒，长方体、正方体展开图、小黑板教学步骤：（一）前提测评，复习正方体和长方体的基本特征。①正方体有（）个面，每个面的面积都（），有（）条相等的棱。②长方体有（）个面，S上=（），S左=（），S前=（）。（二）引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。出示小黑板：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。（三）自主探索，探求表面积的计算方法。1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方体的表面积。（先自主探究，再与同学交流，教师小结）板书：正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后6个面相等：S表=S上×6 2、同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。板书：长S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后S上=S下S左=S右S前=S后长S表=2S上＋2S左＋2S右3、看还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图，说明：把长方体看作2个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方体，这个长方体的长相当于底面的周长C底表示，宽相当于高，要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了板书：S表=C底×h＋2S上（四）巩固训练1、课本上长方体，上面的面积是（），上、下两面的面积和是（），前面的面积是（），前、后两面的面积和是（），左面的面积是（），左、右两面的面积是（），这个长方体的表面积是（）。（五）实际运用，深化理解1、教材18页“试一试”。2、教材19页“练一练”第1题，要求选择简便的方法解决问题。3、“练一练”第2题3题。4、“练一练”4—6题，看要求，说方法。（六）课堂小结说说这节课你有什么收获？（七）板书设计：长方体的表面积正方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后6个面面积相等，所以S表=6S上长方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后S上=S下S左=S右S前=S后S表=2S上＋2S左＋2S前两部分：①侧面→长方形C底×h高②上、下两个面③S表=C底×h高＋2S上（八）教学反思露在外面的面教学目标:1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。3、培养学生与人交流、合作的能力。教学重、难点：有序的观察方法以及综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念教具准备：若干个正方体模型，小黑板教学步骤：（一）前提测评，出示小黑板，让学生口头填空。1、正方体有（）个面，每个面的面积都（），有12条相等的（）。 2、长方体有（）个面，S下=（），S右=（），S后=（）3、长方体S表=（）＋（）＋（）或者=（）＋（）4、什么叫做长方体的表面积？（二）创设情境，揭示课题。1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么？从而引出课题——露在外面的面。（三）探究活动探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。1、自主探究，完成课本上的填空。2、小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律1、平放一排的规律。①观察露在外面的面有向个？你发现了什么？小组交流。②全班汇报交流结果：正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面=正方体个数×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。2、竖放一排的规律①观察露在外面的面，并填表。你发现了什么规律？小组交流。②全班汇报交流结果：上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在外面的面=正方体个数×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。3、多排多层摆放的规律①观察露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。②全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有9个面，每增加一竖排正方体，就多5个面，所以，露在外面的面=正方体的竖排数×5+4，用字母表示：露在外面的面=5n＋4。（四）拓展练习小组活动：你们还能用正方体模型拼摆不同的情况，并找出露在外面的面有什么规律吗？小组交流。（五）课堂小结今天这堂课我们学了什么？你有什么收获？（六）板书设计露在外面的面正方体：墙角规律平放一排：面=正方体个数×3＋2=3n＋2竖放一排：面=个数×4＋1=4n+1多层摆放：面=数×5＋4=5n＋4（七）教学反思第二单元整理与复习教学目标: 1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活中的简单问题。2、通过动手操作，培养学生灵活调用知识的能力，发展学生的空间观念。3、形成技能，为后续学习作好铺垫。教学重、难点：长方体、正方体知识的实际运用。教具准备：若干长方体、正方体、纸盒、小黑板教学步骤：（一）前提测评复习与长方体与正方体的特征及相关知识，如：面、棱、表面积及计算方法。（二）进行知识的实践和运用1、教材22页第1题，出示长方体，请学生指出面积相等的面和长度相等的棱，量一量它的长、宽、高各是多少，并计算它的表面积。2、教材2题，先让学生理解有几个面（5个）？再进行计算。3、教材3题，理解底面不涂，上面空，共有4面？再进行计算。4、教材4题，亲自摆一摆，体会共有7个面露在外面，再进行计算。5、教材5题，亲自摆一摆，体会拼成长方体后比原来少2个面，所以不会相等，再分别算出拼成长方体前、后的表面积进行比较。6、教材6题，理解需要粉刷的墙壁的表面积是5个面的总面积减去门窗的面积，再计算需要的石灰数量。7、教材7题，运用长方体棱的特点解决实际问题，首先算出捆扎一盒需要多长的绳子。15×2＋10×2＋8×4＋25=107（厘米）。10米=1000厘米1000÷107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。（三）课堂小结通过本课时的复习，你学会了哪些？（四）课外延伸教材第8题和“实践活动”，先自己展开想象，再课余自己或与同学一起亲自动手操作，看和你想的是否一样，比一比谁的空间想象力强。遇到困难可以与老师和同学交流。五、板书设计长方体面棱顶点表面积=2S上＋2S左＋2S前=C底×h＋2S上（七）教学反思三、分数乘法（一）教学目标:1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义；2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学步骤：一、创设情境，提出问题1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每小时滴水桶，3小时滴水多少桶？二、合作探究，发现新知①老师提出问题：你打算用什么方法来解决这个问题？又怎样获得最后的计算结果。②以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法。③集中汇报（1）不用列式，直接用线段来表示：（2）用加法；++==（桶）（3）用乘法×3=（桶）3×=（桶）三、回顾小结，形成认识。①老师根据学生的回答，适当提取下面的等式：×3=＋＋==（桶）②提出问题：根据上面的等式，你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗？③学生讨论回答：分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。四、基础训练，理解算理。（一）涂一涂，写一写。2个的和是多少？（2）填一填×3==（3）交流汇报，做题时要注意什么？①计算的结果能约分要约分；②如果先约分，再计算，比较简单。五、达标练习（1）计算下列各题。×23××210× ×17×4×12×（2）完成课本3、4页1、2、3、4、5题。六、教学反思：分数乘法（二）教学目标:1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。（重难点）2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学步骤：一、设疑激趣1、淘气说：我的苹果个数是小红的，你们知道淘气有几个苹果吗？（生交流，讨论）生：不知道小红有几个苹果，所以不会计算苹果数。师：这节课我们继续学习“分数乘法（二）”二、设问解疑1、淘气说：我的苹果个数是小红的，小红有6个苹果，你知道淘气的苹果有几个吗？法一：把6个苹果当成一个整体，6个苹果的是3个苹果。法二：把每个苹果都分成两个苹果，6个苹果的就相当于6个，也就是3个苹果。6×==32、如果淘气的苹果数是小红的呢？淘气有几个苹果？（学生独立列式计算，小组交流汇报）6×==□（个）师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？生：就是求这个数的几分之几是多少？三、巩固练习，深化理解。1、叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的，小强说：我的年龄是叔叔的。小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。 36×==9（岁）36×==6（岁）小结：求一个数的几分之几是多少？就用乘法计算。2、一个书包的原价是30元，打九折后的价钱是多少元？师：九折是指现价是原价的。生：30×==27（元）3、计算下列各题。5××6100××421××4四、小结：五、教学反思分数乘法（三）教学目标:1、通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。2、让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。3、培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。教学步骤：一、创设情境，引出新知。1、计算：3×××16×二、猜想验证①×等于多少？你是怎么算的？×=②×的计算结果呢？×==（交流、汇报）先把一张长方形纸看作单位1把它平均分成四份，其中的三份，表示这张纸的四分之三，再把这张纸的四分之三看作单位1，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是的，也就是×，是多少呢？整张纸的。③请同学们用纸折一折，×、×等于多少呢？④ 通过刚才的验证，你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母作分母。三、巩固沟通1、完成教材P8，3题。2、讨论：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？四、小结：五、教学反思倒数 教学目标：1、 理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：熟练写出一个数的倒数。教学过程一、创设情境，提出问题。1、口算：　　　　　　       　　上面各式有什么特点？生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自己有什么发现。（设计意图：通过口算，观察，思考，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使学生获得积极的情感经验）二、探索交流，解决问题。1.小组合作交流：（1）和同桌说一说你的发现。（2）请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。小组代表说说有什么发现。指名说说自己举出的例子。教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（学生说说自己的已有认识）教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。阅读教材，进一步理解。教师：现在谁来说一说自己是怎样理解倒数的？学生口答，教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。 （设计意图：关于倒数，部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高学生的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养学生的独立思考和合作探究意识。）2.强化概念理解。你认为下面这两种说法是否正确?2/3  是倒数。（2）得数是1的两个数互为倒数。学生先独立思考，再口答，说明理由。（设计意图：一些学生通过自己的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让学生深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善学生认识，更利于学生掌握所学的知识。）　　（板书：倒数）　　3.深化理解　　教师提问（1）．什么是互为倒数？（2）．怎样理解这句话？（举例说明）（的倒数是，的倒数是，……不能说是倒数、也不能说是倒数、要说它是谁的倒数．）　　（3）．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘都为0．1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．　　4.求一个数的倒数　　（1）．例：写出、的倒数　　学生试做讨论后，教师将过程板书如下：　　　　所以的倒数是，的倒数是．　　（能不能写成，为什么？）　　总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．　　（2）．深化　　你会求小数的倒数吗？（学生试做） 　　三、巩固应用内化提高练习：教科书第26页的4题、第27页的7题四、回顾整理内化提升说收获评价、生评、师评。倒数教学目标:1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法。教学重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义。教学难点：求一个数的倒数的方法教具准备：小黑板教学步骤：（一）揭示课题，引出倒数1、出示几组数，让学生观察有什么特点？（和）、（和）、（和）、（5和）2、请你给这些分子分母颠倒的数起个名字？（倒数），今天我们就一起来研究倒数。（板书课题）（二）通过计算，比较观察，探究倒数的特征和意义1、自主完成课本上的“算一算”你有什么发现？在小组内交流。①汇报交流，理解倒数的特征和意义。板书：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。（乘积是1的两个数互为倒数）②讨论：2×的2没有分子分母，它跟有分子分母上下颠倒的关系吗？③讨论：是倒数，对吗？④小结：倒数是对两个数来说，它们相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。2、自主完成“试一试”，写出下面各数的倒数。讨论：①1有倒数吗？（1×1）=1，所以1的倒数就是它本身。3、讨论：0有倒数吗？小结：根据倒数的概念，要两个数相乘，乘积为1，这两个数才互为倒数，0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。4、讨论：带分数有倒数吗：如8 5、讨论，小数有倒数吗？如0.256、归纳总结：通过以上的讨论、交流，你发现哪些数有倒数？怎么找？小结：①真分数、假分数、带分数、整数（0除外），小数都有倒数。②真分数、假分数只需要把它们的分子分母颠倒过来就行了。③带分数先把它们化成假分数，再颠倒分子分母。④整数（0除外）看成分母是1的假分数，再颠倒分子分母。⑤小数化成分数后再颠倒分子分母。三、巩固训练1、教材24页“练一练”：把互为倒数的两个数连起来2、填一填×（）=1（）×=13×（）=11.25×()=13、找一找（说出下面各数的倒数）。1999174、判断①因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）②因为×8=1，所以和8互为倒数。（）③真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于它本身。（）④在所有的自然数（0除外）中，数越大，它的倒数就越小。（）四、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获。五、板书设计倒数两个数相乘，乘积为1，这两个数互为倒数。颠倒真分数假分数带分数→假→倒整数（0除外）→（分母是1的假分数）→倒小数→分数→倒（七）教学反单元复习教学目标:1、通过学习，使学生能够熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算，能够运用所学的知识解决实际问题。2、感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教学步骤：一、复习“分数乘法”的计算方法。 ①计算：9××②在分数乘法中，要注意什么？二、归纳本单元知识点分数乘整数（一）→几个相同分数的和分数乘整数（二）→求一个数的几分之几分数乘分数→分数乘分数的意义和计算方法解决有关的简单实际问题三、指导完成练习题：四、小结：五、教学反思：四、长方体（二）体积和容积教学目标:1、通过观察实际，使学生知道什么是体积和容积。。2、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立体积和容积的概念。教学难点：帮助学生建立体积和容积的大小表象，能正确应用体积和容积单位估算常见物体的体积。教学步骤：一、铺垫孕伏1、1米、l分米、1厘米，这是什么计量单位?2、1平方米、l平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位?二、探究新知我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位。今天我们要学习一个新概念：体积和容积单位。(板书课题：体积和容积)(一)实验观察，建立体积概念。1、教师演示实验：第一步：出示有水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号；第二步：在杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号；第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生?为什么会出现这个现象，说明什么?汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。2．学生分组实验．实验方法：第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边．第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．第三步：把杯中细沙倒出，一些大的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里．观察思考：出现了什么结果?这说明了什么?汇报归纳：放入大木块，外边剩的沙多；放人小木块外边剩的沙少。 这说明木块也占据了杯子的空间，木块大占据空间大，木块小占据空间小。3、总结两次实验结果．教师提问：以上的两个实验说明了什么?学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。教师明确：把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)4、比较物体体积的大小．实物比较：字典和大词典、桌子和椅子、水桶和茶叶桶、课本和练习本，教师出示一组体积接近的物体。提问：这两个物体谁的体积大？(二)建立容积概念．1、学生动手实验(每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆)实验题目：计算出长方体盒的体积。把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。2．学生汇报结果．长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积．教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？3、师生共同小结．教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油，这就是油箱的容积，长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。(板书)4、比较物体体积和容积的相同和不同。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。(出示长方体木块)三、全课小结这节课我们学习了哪些知识?容积和体积有什么不同点?教学反思：体积单位教学目标:1、使学生知道体积和容积的单位。2、认识常用的体积和容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。教学重点：建立体积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学步骤：一、探究新知我们已经学习了容积和体积，今天我们继续学习一个新的知识：体积和容积单位。(板书课题)(一)认识体积单位 教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积，计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板书)。1、认识1立方厘米(出示一块l立方厘米的体积模型)这就是体积为l立方厘米的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么?看一看：l立方厘米的体积比较小，是正方体。量一量：l立方厘米的正方体的棱长是l厘米。说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米(板书)。想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当?2、认识l立方分米。(出示一块l立方分米的体积模型)这就是体积为l立方分米的正方体。分组观察，然后汇报：你知道了什么?看一看：l立方分米的体积大一些，是一个正方体。量一量：l立方分米的正方体的棱长是l分米。说一说：棱长l分米的正方体，体积是l立方分米。(板书)想一想：体积是l立方分米的物体比l立方厘米的物体大。议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？3、认识1立方米思考：什么样的物体的体积是l立方米?(板书：棱长1米的正方体，体积是l立方米)议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？（二）认识容积单位1、教师指出：计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(板书：升毫升)2、出示量杯：这就是1升的量杯。出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。3、教师演示升和毫升之间的关系：①认识量筒上l毫升的刻度，找出l00毫升的刻度。②用量筒量100毫升的红色水倒入l升的量杯，一直到量杯满为止。板书：1升=1000毫升4、学生演示容积单位和体积单位间的关系：①把l升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里。小结：1升=1立方分米②把l毫升的红色水倒入l立方厘米的正方体盒里。小结：1毫升=1立方厘米5、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？6、反馈练习。一块橡皮的体积约是8()一台录音机的体积约是20()运货集装箱的体积约是40()3升=（)毫升2700毫升=()升2.57升=()毫升640毫升=()升2.4升=()毫升3.5升=()立方分米 500毫升=()升760毫升=()立方厘米(三)计算物体的容积1、教学例l一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升?8×5×4=160(立方分米)160立方分米=160升答：这个油箱可以装汽油160升2、反馈练习一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升?12×6×5=360(立方分米)360立方分米=360000毫升答：这个水箱可以装水360000毫升三、全课小结。这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？四、随堂练习1、填空(1)()叫做容积。(2)容积的计算方法跟()的计算方法相同，但要从()是长、宽、高。(3)6.09立方分米=()升=()毫升1750立方厘米=()毫升=()升435毫升=()立方厘米=()立方分米9.8升=()立方分米=()立方厘米2、判断(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。()(2)一个薄塑料长方体(厚度不计)，它的体积就是容积。()(3)3.75升=3立方分米()3、选择(1)计量墨水瓶的容积用()作单位恰当①升②毫升(2)3毫升等于()立方分米。①0.3②0.3③0.0034、一种背负式喷雾器，药液箱发的积是14升，如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟?5、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深l.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？(得数保留整数)6、把调查的实际数字填在括号里。一小瓶红药水是()毫升一瓶墨水是()毫升汽车(或拖拉机)油箱的容积是()升六、板书设计 体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积1立方厘米：棱长1厘米的正方体体积单位1立方分米：棱长1分米的正方体1立方米：棱长1米的正方体物体含有多少个体积单位，体积就是多少。教后反思：长方体的体积计算方法教学目标:1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长、正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：l立方厘米学具。教学过程：一、复习：1、什么叫物体的体积?2、常用的体积单位有哪些?3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？二、导入新课：1、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)2、新课：(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？(2)板书学生的：(设想举例)体积每排个数排数排数层数441l842124432(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数×排数×排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么? 因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。(4)如何计算长方体的体积？板书：长方体体积=长×宽×高字母公式：V=abh三、练习：1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3读作a的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?4、看表计算：正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6CM请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积=长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么?长宽高体积12m5m4m1.5dm0.8dm0.5dm8cm4.5m3cm怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。五、作业：课后小结：教后反思：体积单位换算教学目标:1、了解并掌握体积单位间的进率。2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。教学重点：体积单位进率和单位之间的互化。教学难点：复名数和单名数之间的转化。教学过程：一、复习准备1、教师提问：(1)常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 板书：长度单位1米=10分米l分米=10厘米l厘米=10毫米(2)常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：面积单位1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米2、口答填空，并说明算法和算理。(1)4米=()分米=()厘米算法：进率×高级单位的数(2)500厘米=()分米=()米算法：低级单位的数÷进率3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。(板书课题：体积单位间的进率)二、学习新课(一)认识体积单位间的进率1、认识立方分米和立方厘米的关系(1)指导学生自学，出示自学提纲：A、棱长是l分米的正方体的体积是多少?B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少?C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?(2)学生分组汇报．教师演示动画“体积单位间的进率l”因为l分米=10厘米，所以棱长是l分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．1分米×l分米×l分米=1(立方分米)10厘米×l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米)(3)板书：1立方分米=1000立方厘米2、推导立方米与立方分米的关系．(1)教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？(学生分组讨论，汇报)(2)(演示动画“体积单位间的进率2”)棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米=10分米，所以棱长是l米的正方体可以划分成1000个棱长是l分米的小正方体，即1000个体积为l立方分米的正方体。板书：l立方米=1000立方分米(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是l000．4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？（名称、进率两方面)(二)体积单位的互化（演示课件“体积单位间的进率”）1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?8立方米=()立方分米0.54立方米=()立方分米 教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？想：因为l立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米列式：1000×8=8000，填8000(第2题同上理)1000×0.54=540，填5402、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?3400立方厘米=()立方分米96立方厘米=()立方分米教师：审题时首先要注意什么?试说出这两道小题的解答过程和算理。想：因为l000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4(第2题同上理)96÷1000=0.096填0.0963、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？板书：(例3下面)高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。(例4下面)低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处?(换算的方法相同，但进率不同)(三)练习1、2立方米80立方分米=()立方米提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办?板书：2+80÷1000=2+0.08=2.08，填2．082、5.34立方分米=()立方分米()立方厘米提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？板书：1000×0.34=340,填5和3403、3.09立方米=()立方米()立方分米老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会?(复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化)(四)练习解决实际问题．出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米?方法一：2.2×1.5×0.Ol=0.033(立方米)0.033立方米=33立方分米方法二：2.2米=22分米l.5米=15分米0.01米=0.1分米22×15×0.1=33(立方分米)答：这块钢板的体积是33立方分米三、巩固反馈．1、口答填空，说出计算过程0.9立方米=()立方分米540立方厘米=()立方分米38立方分米=()立方米4立方分米50立方厘米=()立方分米10.35立方米=()立方米()立方分米2、判断正误，并说明理由．0.5立方米=500立方厘米() 2．6立方分米=2立方米60立方厘米()四、课堂总结．1、体积单位的进率。2、体积单位的转化方法。板书：低级单位高级单位进率×高级单位的数低约单位的数÷进率五、课后作业．1、4平方米=()平方分米4立方米=()立方分米2．5平方米=()平方分米2.5立方米=()立方分米2、0.3立方分米=()立方厘米l.08立方米=()立方分米4600立方分米=()立方米3450立方厘米=()立方分米教后反思：有趣的测量教学目标:1、结合具体活动情境，经历测量石头的试验过程，探索不规则物体体积的测量方法。2、在观察、操作中，发展学生的空间观念。3、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。教学重点、难点：用多种方法解决实际问题。教学策略：在观察、操作中用多种方法解决实际问题。教学准备：水槽、水、不规则石头。教学过程：一、前提测评1、说说长方体和正方体体积的计算方法。2、填表长或正方体底面积平方厘米10259高厘米867体积立方厘米10537.53、听故事——曹冲称象（大象的质量转换为石块的质量）；阿基米德的故事（皇冠的体积转换水的体积）。故事对于我们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？4、出示石块和土豆。与长方体或正方体比较，引出不规则物体。指出今天我们就来测量石块的体积。（板书课题）二、探索新知1、出示：小实验——测量石块的体积。（1）石块的体积能直接用公式计算吗？那应该怎样测量计算呢？（2）说说什么是石块的体积？明确：石块所占空间的大小。2、小组合作探索。 以小组为单位，探索、体会测量不规则物体体积的方法，先制定测量方案，再实际测量。3、交流测量方案和实际测量结果。老师边听学生汇报边板书：适量的水，升高部分水的体积相当于石块的体积；加满的水，溢出的水的体积相当于石块的体积。方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。明确：这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。三、课堂练习1、试一试第1题。测量土豆的体积。让学生运用在探索活动中得到测量的方法，即“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”方法计算。答案：2×1.5×0.2=0.6（立方分米）2、第2题。测量一粒黄豆的体积。（1）问题：一粒黄豆这么小，不好测量，怎么办呢？（2）小组合作讨论、设计方案并进行测量。（3）交流方案和测量结果。（4）小结：一粒黄豆比较小，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。四、课堂小结学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？五、板书设计。有趣的测量适量的水，升量部分水的体积相当于石块的体积石块的体积加满水，溢出的水的体积相当于石块的体积教后反思：整理与复习教学目标:1、掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确、熟练地计算长方体、正方体体积。2、在观察、操作中，发展空间观念。3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。教学重点、难点：会进行体积、容积单位之间的换算。教学准备：长方体和正方体的实物教具。教学过程：一、前提测评 1、说说正方体和长方体的体积计算公式，并说说计算时应该注意些什么？2、填空。5立方米=（）立方分米2800立方分米=（）立方米230立方厘米=（）立方分米0.3立方米=（）立方厘米12600毫升=（）升1.05升=（）毫升二、练习巩固1、第1题。求下列图形的体积。10cm8cm22cm9cm9cm5cm6cm12cm9cm（1）学生独立计算。（2）小组中交流计算结果，结果不同的说说各自的理由。（3）汇报计算结果。（4）交流错因。2、第2题。（1）读题，了解题意：要求什么？但是不知道什么条件？应该怎么办？（2）独立解题。（3）同桌交流，相互纠错。（4）交流错因。3、第3题：两组数中都有一个数与其它数不同，请划去这个数。（1）学生独立完成。（2）小组中交流，结果不同的说说各自的理由。（3）汇报结果，交流错因。4、第4题：填上适当的体积单位。（1）学生根据自己的判断填上适当的单位。（2）同桌交流。（3）集体订正。（4）让学生比画一下他们各有多大。5、第5题：计算药盒的体积和表面积。（1）独立计算。（2）同桌交流，找出错因。（3）交流错因。（4）结合实物指一指、说一说。体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念。6、第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这个图形的体积。（1）明确：两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。（2）小组合作讨论。（3）交流讨论结果。第一个图形：4×3×1=12平方厘米第二个图形：可转换为长方体来算，也可一层层地数。7、第8题：（1）提示：解本题时应该注意什么？明确：单位不同。 （2）独立解题。（3）指名板演。答案：45×28×0.04=50.4（立方米）50.4÷1.5=33.6（车）≈34（车）三、课后练习：第6、9、10题。四、课堂小结学习了这节课，同学们有什么感受和体会？你想提醒大家注意什么？教后反思：五、分数除法分数除法（一）（分数除以整数）教学目标:1、在涂一涂、算一算活动中，探索并理解分数除法的意义。2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教学重、难点：1、分数除法的意义。2、分数除以整数的计算方法推导过程。教具准备：小黑板教学步骤：一、基本训练1、口算＋×××6×2－2、根据25×4=100，说出两道除法算式，并说说它的意义。3、说出下面各数的倒数。4110二、新授课1、理解分数除法的意义及计算方法（1）出示：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？问：怎么列式？（生答）这道算式表示什么意思？（2）表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（3）这题的结果是多少呢？请同学们动手涂一涂，算一算。（4）出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（指名生口头列式）问：这题的结果是多少呢？（生试做，师巡视）引导：求每份是多少也就是求的。这题被除数的分子不能被除数整除，要用分数乘除数的倒数。（5）小结 分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算方法就是用分数乘这个整数的倒数，也就是除号变乘号，除数变倒数，能约分的要约分，再相乘。2、练习÷3÷2÷6（生独立计算，指名板演）三、达标练习1、判断（1）÷5=×5=4（）（2）÷2=×=（）（3）÷6=×=（）2、课本26页“练一练”1、2、3题。四、课堂小结今天这节课学了什么？它的意义怎么说，是如何计算的？板书设计：分数除法（一）（分数除以整数）÷2÷3表示：已知两个因数的积是和其中一个因数2，求另一个因数。计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。也就是：①除号变乘号②除数变倒数（七）教学反思分数除法（二）（整数除以分数）教学目标:1、借助实际操作和图形语言，理解整数除以分数的算理。2、掌握整数除以分数计算方法的推导过程。教学重、难点：理解整数除以分数计算方法的推导过程，能正确地进行整数除以分数的计算。教具准备：小黑板、口算卡片教学步骤：一、基本训练1、口算÷2÷3××3×4÷4×2÷2二、新授课1、出示有4张同样大的饼○○○○（1）每2张一份，可分成多少份？ （2）每1张一份，可分成多少份？（3）每张一份，可分成多少份？（4）每张一份，可分成多少份？（指名生说算式，并把（1）、（2）题的得数说出来）2、让学生观察（3）、（4）题的算式与前边学过的什么地方不同。得出：这就是我们今天要学的内容整数除以分数，并板书课题。3、探讨计算方法（1）让学生自学课本27页上面的“分一分”，把结果写出来。（2）完成课本27页“画一画”。（3）小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再乘。4、练习课本28页“填一填、想一想”（指出：除号变乘号，除数变倒数）。三、达标练习1、判断（1）6÷=6×=4（）（2）8÷=8×=20（）（3）5÷=5×=4（）（3）8×=8×=18（）2、计算7÷15÷4÷12÷24÷3÷3、5的倒数除以5得多少？5除以5的倒数得多少？四、课堂小结今天这节课学了什么？是怎样计算的？五、教学反思分数除法（二）（分数除以分数）教学目标:1、理解分数除以分数的算理。2、归纳概括分数除法的统一法则，能熟练地进行分数除法的计算。教学重、难点：理解掌握分数除法的计算法则。教具准备：口算卡片、小黑板教学步骤：一、基本训练1、口算÷73÷×6×2××1÷7÷ 2、小刚小时走3千米，他1小时走多少千米？二、导入把上题的“3千米”改为“”千米，怎么列式呢？引入新课。三、新授课1、出示：小刚小时走千米，他1小时走多少千米？（1）列出算式÷（生试算，师巡视）（2）师根据生做的情况讲解算法。2、小结分数除以分数等于用前一个分数乘第二个分数的倒数。3、问：前边我们学的分数除以整数，整数除以分数和今天学的分数除以分数计算时分别化成什么样的计算？（生答）4、总结一个数除以分数的计算法则。一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。5、概括统一的分数除法的计算法则甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。6、练习：÷÷4÷÷3四、达标练习1、计算÷÷÷÷÷÷2、课本28页“练一练”1、2、4题。五、课堂小结今天这节课学了什么？你还有什么问题？板书设计：分数除法（二）（分数除以分数）÷方法：乘除数的倒数=×==3分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，能约分的先约分，再乘。 板书设计：分数除法（二）（整数除以分数）4÷=4×3=124÷=4×4=162÷=2×3=62÷=2×=3计算方法：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再相乘。关键：1、除号变乘号2、除数变倒数（七）教学反思分数除法（三）（分数除法应用题）教学目标:1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。2、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。3、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。教学重、难点：分析数量关系，培养初步的逻辑思维能力教具准备：口算卡片、小黑板教学步骤：一、基本训练1、口算÷÷12÷×18－＋÷2、苹果树的棵树是梨树的，要把看作单位“1”。3、操场上参加活动的人有27人，跳绳的小朋友占活动总人数的，跳绳的小朋友有多少人？二、导入把基本训练中的第3题改编成：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？引入新课。三、新授课1、生读题。问：你知道些什么？2、画线段图分析：总人数的6人 ？人3、分析数量关系，列方程。参加活动总人数×=跳绳的人数4、生根据数量关系尝试列方程，指名板演。5、看课本29页列题。6、练习课本29页“试一试”1题。四、达标练习1、指出下面各题中把谁看作单位“1”。（1）红墨水的瓶数是蓝墨水瓶数的。（2）公鸡只数是母鸡只数的。（3）公鸡只数是小鸡只数的。（4）第一天做的是总数的。2、阳光小学五年级有学生23人，相当于全校学生人数的，全校有学生多少人？3、课本31页第2题。五、课堂小结今天这节课，你学到了什么？板书设计：分数除法（三）（分数除法应用题）总人数的6人？人等量关系：参加活动总人数×=跳绳人数解：设操场上有X人参加活动。x=66÷x=6÷或=6×x=6×=27（人）x=27 答：教学反思：练习三教学目标:1、通过练习，巩固求一个数的倒数的方法及对分数运算方法的掌握。2、会找出问题情境中的数量关系，能根据数量关系，列出方程。3、培养学生解决实际问题的能力。教学重、难点：分数运算方法的掌握，会找出数量关系列方程。教具准备：口算卡片、小黑板教学步骤：一、基础练习1、口算÷6××47÷÷÷÷2、说出下面各数的倒数。3小结：只要把分子、分母颠倒位置就可以了。二、专项练习完成课本31页的“练习三”1、第1题指名学生口答。2、第2题横行第一行生独立计算，指名板演，小结一下计算方法。3、第4题生独立完成，指名口答，并说出数量关系。4、课堂作业独立完成第2题的横行二、三行，第3题。三、课堂小结今天这节课我们对分数运算方法进行了练习，你还有什么不懂的地方吗？教学反思：整理与复习（一）教学目标:1、通过回忆、讨论与交流，让学生将分数乘法、长方体（一）、分数除法这三个单元的知识进行归纳、梳理，使之系统化、条理化。2、通过练习，巩固分数乘法、长方体（一）、分数除法这三个单元所学的知识，加深学生对所学知识的理解。教学重、难点：对这三个单元的知识进行归纳、梳理、使之系统化、条理化。通过练习，加深学生对所学知识的理解。教学课时：2课时 第一课时教学步骤：一、宣布复习内容师：从学期初到现在，我们已经学习了“分数乘法”、“长方体（一）”和“分数除法”三个单元内容。今天，我们一起来回顾一下这两个单元的内容，并对所学知识进行简单的整理。板书：整理与复习（一）二、指导复习与整理1、提出问题师：在这三个单元的学习中，你学会了什么？2、小组讨论（1）学生独立回忆、整理。（2）组织学生进行小组交流。3、全班交流根据学生回答的情况，师用板书记录知识点：分数乘整数的意义分数乘法分数乘整数的计算方法分数乘分数的计算方法长方体、正方体的认识及各部分名称长方体的认识长方体、正方体展开图的形状（一）长方体、正方体的表面积及计算方法求物体表面积的问题分数除法的意义分数除以整数的计算方法分数除法整数除以分数的计算方法分数除以分数的计算方法用方程解决有关分数的实际问题三、指导练习指导完成课本34页—35页“练一练”中的第1题至第9题。1、第1题让学生独立解决，然后引导学生说一说做这些题时应该注意什么，要注意看清运算符号，正确选择计算方法。2、第2题（1）让学生明确：要想知道买一种合算，就要先知道每一种电视机打折后是多少元。（2）让学生独立计算，接线员名口答。3、第3题（1）首先让学生清楚怎样才能知道10包纸巾的长、宽、高。（2）学生独立解决，集体订正。教学反思：第二课时教学步骤：一、第4题（1）让学生独立计算 （2）4人一组互相检查。（3）集体订正。二、第5题（1）先看懂题意，分析图中的数量关系。（2）生列式解答三、第6题（1）生独立完成（2）同桌互相检查。四、第7题（1）独立完成（2）指名口答五、第8题独立完成，指名口答。六、第9题（1）四人小组合作完成。（2）师组织全班交流。六、全课小结（再现板书）板书设计：分数乘整数的意义分数乘法分数乘整数的计算方法分数乘分数的计算方法长方体、正方体的认识及各部分名称长方体的认识长方体、正方体展开图的形状（一）长方体、正方体的表面积及计算方法求物体表面积的问题分数除法的意义分数除以整数的计算方法分数除法整数除以分数的计算方法分数除以分数的计算方法用方程解决有关分数的实际问题教学反思：课题：粉刷墙壁教学目标:1、综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题，增强应用数学的意识。2、发展实际调查、解决问题的能力。教学步骤：一、导入同学们，你们已经认识长方体的表面积，如果我们要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？怎样买涂料？学生小组交流讨论？1、小组测量活动数据有：教室的长、宽、高，教室前后的黑板，窗户的长和宽，每扇门的长和宽。2、让学生动手测量：同学们经过自己的努力，为我们提供了详尽的数据。 请同学们开始计算吧。3、给出时间让计算小组的学生们进行计算，允许自由组合和自由选择，力求计算方法得当，得数准确。4、购买涂料小组活动要料刷教室的墙壁，我们要购买涂料，现有在一种涂料分大桶和小桶两种规格包装,同学们已经计算出需要的涂料的量吗?5、购买的方法有哪些？怎样购买涂料最省钱？并制成表格。购买的方法桶数总价全部买大桶全部买小桶大小桶混合大小总的费用约多少元？课堂小结：通过这节课的学习，此时你想说什么？教学反思：折叠教学目标:1、经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。2、能正确判断展开图所对应的简单立体图。教学重点：体会立体图形，其平面展开图形对应的简单的立体图。教具准备：剪刀、纸盒、小立方体。教学步骤：出示立体小房模型同学们，想象一下，你觉得它像什么？你们想自己制作一个这样的房子吗？学生独立思考，小组交流。重点说说自己怎么想。师：刚才我们通过想象、讨论，大家都有了自己想象中的房子，现在我们就亲自动手做一个。（1）指导学生把课本附页3图剪下来，标上自己设计的天窗和门。（2）按虚线折叠成一个封闭的立体图形。（3）观察像什么？和你自己想象设计的一样吗？（4）同学之间交流成功失败的原因巩固应用：1、下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别：①② 2、学生独立完成。课本39页练一练（建议学生先看图想象思考，然后剪下附页3中的图2，折一折，验证自己的判断）课堂小结：同学们，你知道做一个立体图形的步骤吗？教学反思：六、确定位置《确定位置（一）》教学设计  目标： 通过本节课的学习，使学生在活动中感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学重点：结合具体情境，探索确定位置的方法。 教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 教具学具： 多媒体课件、数学书、方格纸等。 教学过程： 一、情景引入 师：同学们，今天老师给大家带来了一个精彩片段，大家想不想看呢？ 生：想。 师：请看大屏幕。 生：生观看。 师：这是2009年60周年大阅兵仪式，他们表演的怎么样？ 生：很整齐。 师：他们表演的整齐是他们都有自己确定的位置，今天我们就来学习确定位置好吗？ 板书课题《确定位置》 二、探究新知 1.师：同学们，今天有好几位老师来我们班听课，你们高兴吗？你能用比较简洁的语言向听课老师介绍一下自己的位置吗？ 学生自由发言。 师：我听明白了，同学们说了第几组，又说了第几个，就把一个人的位置确定了，不过同学们有从门口开始数的，有从窗户开始数的，有正着数的，也有到着数的，因为标准不统一，所以说法也不同。看来为了便于人了解，有必要统一标准。现在以老师为观察点，按从左往右的顺序，依次规定老师左手的这一列为第一列，第二列，第三列，第四列，第五列，第六列。老师前边的为第一行，第二行，第三行、、、、、、，现在你能按照老师的要求重新想想自己的位置吗？ 学生思考 (设计意图：在生活中经常运用有关确定物体位置的知识，所以课前学生已经积累了相关的感性经验。这里就是要唤起学生已有的生活经验，复习已有的表示物体位置的有关知识，为本课的学习做铺垫。) 2.那么现在我们来做个游戏。 第一行的同学向老师排排手。 第二列的同学向老师跺跺脚。 第三行的同学向老师点点头微笑一下。第四列的同学起立。   （设计意图：通过游戏将学生快乐地带入课堂，使学生对自己在教室的位置有了明确的认识，并为后面教学做好铺垫。）  3.师：刚才有没有同学做了两次动作？ 生：有。 师：看来只用行和列不能准确地表示自己的位置，要表示自己的位置必须说清在第几行的第几列，明白了吗？ 三、合作学习，共同探究。 1.师：现在同桌之间说说自己的位置是第几行的第几列。  生：同桌交流。 2.师：说来说说班长的位置？  (1)教师提出游戏要求：不用手指，不用嘴说，让学生在纸上把班长在这间教室的位置表示出来，可以画一画、写一写。学生有的画图，有的说第几组第几个，有的用几个数字符号表示，方法多样。 (2) 小组交流，推荐作品。     (3) 学生在实物投影上展示介绍作品，并把作品贴在黑板上。 (4).找出最简单最清楚确定班长位置的方法 （板书：第几组 第几位） 3.师：大家都会表示自己的位置，那么现在大家帮老师找找小青的位置在哪？请看大屏幕。（出示课件） （1）师：这是小青班上的座位表，现在你能说一说小青的座位在哪里吗？      生：（第3组第2个）      师：你是怎样确定小青的位置的？    生;(回答确定位置的方法)。 （2）师：好，同学们，刚才我们再说班级的某个同学的位置和小青的位置时，用几个数字表示的？   生：2  个        师：哪两个？        生：3和2         师：这两个数表示什么意思？    生：（讨论、回报） （3）师：想一想，我们是怎样确定某个同学和小青位置的?      生：（用两个数字来确定的）、（一对数）      师：很好，这样的一对数在数学知识中叫“数对”.(板书)这就是我们这节课要研究的用数对来确定位置的方法。 （4）师：写数对时，要先写横向的，从左向右数起，第几列就写几，再写纵向的，要从前向后或从下向上数起，第几个写几，如小青的位置先写横向，从左向右数第三列就写3，再写纵向，从前向后数是第2个就写2，中间用逗号隔开，再用小括号括上。板书，（3，2）读作：数对三二，所以小青的位置除了用第三组第2个表示外，也可以用数对表示为（3，2）这样写更简单。 4.师：同学们，请看屏幕上的图表，谁能说说小敏的位置怎样用数对表示，你是怎样确定的？（演示）2和3个表示什么意义？小华的位置呢？那么（1，4）这个位置是谁？    生：（按要求回答） （设计意图：利用多媒体课件演示，直观又形象，有利于学生学习用数对确定位置的方法，引导学生探索小青的位置，在此基础上概括出数对的意义，即用数对确定位置的方法，同学们在交流中形成共识，调动学生学习的主动性，同时也让学生思维经历，异中求同的过程，进而掌握用数对确定位置的方法。） 5.师：同学们说得真不错，请认真观察表示小青位置的数对和表示小敏置的数对有什么相同点和不同点？    生：（组内交流汇报）    师：所以我们写数对时，一定要写准顺序，先写横向的，再写纵向的，数字不能写错。 6.师：现在请同学们用数对表示你现在所坐的位置，并写在纸上，然后与同桌说一说数对所表示的意义。 7.用数对说说自己朋友的位置，请大家猜猜我的朋友是谁？               （全班交流） 8.师：同学们请看，老师这里也准备了几组数对，同学们说说这些数对表示  谁的位置，说出他的名字，并请这些同学站起来。 出示数对：（1 ，3）、 （3 ，1）       （2 ，3）、 （3 ，2）                （3 ，3）          （4 ，3）、 （3 ，4）          （5，，3）、 （3， 5） 师：同学们仔细观察一下，站起的同学什么相等？ 生：有的列相等，有的行相等。 9.师：大家这节课表现的非常棒，那么老师为了奖励大家送给大家一个小礼物，现在大家拿着小礼物根据数对找一下自己的位置。  生：学生听着音乐开始活动找位置。 （课件展示） 找呀找呀找座位，看着座号仔细想； 想清楚了在动手，座位座位在哪里？ 拿着学习用品走，行动作到快静齐； 相互谦让守纪律，座位座位在这里。 （设计意图：通过游戏将学生快乐地带入课堂，使学生对自己在教室的位置有了明确的认识，并为后面教学做好铺垫。在设计时我把三个同学的新位置故意只写了一个数字，这样更激发了学生探究知识的欲望。更让学生更明确只有一个数字是不能通过数对来找到位置的。） 四、运用知识解决问题   师：同学们表示的很好，老师非常高兴。下面咱们进行一组练习 1.师：数对不但可以表示班上的座位，还可以找一下建筑物的位置。     强调：在说明建筑物位置时，一般要按照“先横后竖”的数对叙述。      （课件演示） 2.师：大家表现的非常棒，老师带大家去游乐园玩一玩，大家想不想去？        游乐园有许多数学奥妙值得我们探究，现在我们一起看一下？        （课件展示）  生：抢答                                                                             教师指出学生的名字，看谁能快速准确地用数对表示它的位置。 3.出示中国象棋棋盘，说一说“马”都可以走到什么位置？“象”呢？ 课件展示） 4.介绍经纬线的知识，说说生活中那些地方有用数对表示位置类似的现象。 (楼房的门牌号、棋谱、车票的座位等)随着学生的回答，多媒体显示门牌号、车票的座位等，再次帮助学生理解数对所表示的意义。 5.猜谜游戏，（字母会说画） I   AM   GOOD  !对，我们把这句英语翻译成汉语就是我是棒的！我发现这节课我们班的每位学生都是最棒的！ 6.课后作业    （1）自制一张班级座位表，并在表上用数对标出自己和好朋友的具体座位。    （2）大家回家在找找生活中的数对，越多越好。 （设计意图：通过抢答训练学生动眼观察、动脑思考、动口表达等综合反应能力，通过动手操作、小组合作、培养学生动手时间能力和团队精神，运用数对解决地图上的问题，让学生感到数学知识无所不在，而且是变化的，增强学生运用所学知识解决问题的能力。） 五、全课总结 1.通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？你的表现怎么样？ 2.生生评价：用数对的方法，说说在本节课的学习中你想夸夸谁或想对谁提提建议？ 【设计意图：最后“生生评价”环节，既体现了评价主体的多元化，又巧妙地检验了学生对利用数对来表示位置的掌握情况，可谓一举两得。】   板书设计： 确定位置（一）  数对（3，2）     读作：数对三二 确定位置㈡教学目标：  1、能认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据方向和距离确定物体的位置。 3、能描述简单的路线图。 教学重、难点：根据方向和距离确定物体的位置。 教具准备： 直尺、量角器、PPT课件等。     教学流程： 一、创设情境、激发兴趣： 1、根据“数对”我们可以确定物体的准确位置，今天就让我们来学习一种新的确定位置的方法吧！ 2、T课件出示83页例题的主题图，学生观察后，说说熊猫馆、大象馆、鹿苑分别在猴山的什么方向呢？ 3出示导学纲要： （1）以猴山为观测点，正北在哪个方向？正东在哪个方向？熊猫馆在猴山的什么方向？ （2）熊猫馆不在正北、也不在正东，那么，准确地说说熊猫馆在猴山（   ）偏（   ）、（    ）度的方向上。 （3）大象馆在猴山（   ）偏（   ）（   ）度的方向上。 二、合作学习、共同探究 1、独立思考： 谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。 2、小组交流： 认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。 3、全班交流，整理小结 答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度，东偏南多少度给予肯定，并追问其依据为何。并用两角器测量出度数。 齐读：猴山在中心点的南偏东40度方向上。 4、引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以南为标准说偏向的角度在实际探险中更为方便。建议用南偏向的角度叙述物体的位置。 5、教师强调：我们在确定方向时，一般以南北为标准。 偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。 三、当堂训练、拓展应用   1、基础题：完成书83页“试一试”。   2、巩固题：完成书84页的练习。   四、整理小结，布置作业 1、说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？ 2、共同小结：这节课我们继续学习了确定位置的有关内容。学会了用南（或北）偏东（或西）多少度来描述物体的准确的方向，用方向和距离确定物体的准确位置。   3、作业：书本及练习册相关练习。  板书：          确定位置         确定方向时，一般以南北为标准。 偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。 教学反思：六、用方程解决问题邮票的张数：教学目标1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。 2．通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。 3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学重点及难点 1．寻找等量关系，画出合理的线路图。2．解方程的书写格式。 教学过程一、创设情境，引出用方程解决实际问题：昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？谁能根据这些信息找出等量关系？同学门谁能等量关系列出方程呢？根据学生回答板书：解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。x+3x=180（一个x与3个x4x=60合起来就是4x=4个x）3x=45×3=135答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。学生回答： 1.我和姐姐一共有180张邮票。 2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍。 3、我比弟弟多90张邮票。 二、学生尝试 姐姐的张数＋弟弟的张数=180  学生根据等量关系尝试列方程二、拓展延伸：用方程解决实际问题： 如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。  小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。分层练习，完善认知（运用新知，解决问题）出示练习题：略指导学生交流汇报学生尝试独立完成 学生尝试独立完成 四、 课堂小结 今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？   引导学生总结学过的知识学生回答： 1.在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。 2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。三、及时练习1．填空。 x+9x＝(  )     a－0.9a＝(  )      6.5x－x+2.5x＝(  )  3.2b+b－1.4b＝(  )       9x－2×3x＝(  )   2．我会解方程。 2.6x十x＝7.2     6x十2x＝48       21+4x＝25    15x－8x＝7        m+5m＝96         7y十y＝56  3. 列方程计算 1.一个数的4倍与这个数的和是55，求这个数。 2.哪个数的5倍比它自己多88？ 3.一个数的2倍比25多5，求这个数。 板书：邮票的张数   解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票   X+3x=180   4x=180   X=45   3x=45×3=135  答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票。教后反思 ： 《邮票的张数》是北师大版第八册第七单元的内容，主要是让学生学会用方程解答简单的应用问题。其教学目标是：1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。     这一内容是在刚认识方程，会用列方程解答简单的实际问题的基础上一下子提升为用方程解决两个问题还是有一定的难度，在教材中没有对学生专门训练等量关系式以及利用等量关系式列方程的题，所以我在这节课中通过让学生认真读题，把题意读懂，找到里面相关联的数量关系，然后进行分组讨论，并引导画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会解决姐、弟二人的邮票的张数问题。在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，学会解形如2x－x=3这样的方程，但有个别同学掌握起来比较困难，由于刚接触这种类型的方程，通过加强练习后收到了较好的效果。   今后，我将继续多思考，多实践，更好的投入到教学程序设计的有效性研究中，实实在在的提高课堂教学效率，使学生终身受益。相遇问题教学目标： 1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。 教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。【教学过程】一、复习：1、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示)(1）王阿姨到市场买梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？(2）王阿姨到市场买苹果2kg，用了4.8元，每千克苹果多少元？师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？生1：总价÷数量＝单价X÷3＝2.8或总价÷单价＝数量X÷2.8＝3生2：或总价÷单价＝数量4.8÷X＝2或单价×数量=总价2X=4.82、师：列方程解应用题的步骤是什么？生：1、审清题目。2、找准题目中的数量关系。3、解设。4、列出方程。5、解方程。6、检验,答。师：哪一步最重要？生：找准题目中的数量关系列方程。二、探究新知：    （一）创设情境，提出学习目标。 我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。 师：让学生互相说说平时买水果的生活情景。出示自学提纲1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？     2.你能根据图片编一道应用题吗？      3.题中的苹果和梨各要2KG是什么意思？      4.你怎样理解这个“各”字？  5.“共10.4元”这句话表示什么意思？      6.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？ 7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？      8.方程怎样列？(多媒体出示)（二）积极探索，互动交流，展示学习成果。      1、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示)（1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？（4）列出你解决这个应用题的方程？2、展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。       2X+2.8×2=10.4                 (2.8+X) ×2=10.42.8+X=10.4÷2    10.4-2X=2.8×2      (10.4-2X) ÷2 =2.8               (10.4-2X) ÷2.8=23、自主尝试解方程.      小组为单位解法展示    （1）2X+2.8×2=10.4                （2）   (2.8+X) ×2=10.4   2X+5.6=10.4(2.8+X) ×2÷2 =10.4÷2    2X+5.6-5.6=10.4-5.6                       2.8+X=5.2     2X=4.8                  2.8+X-2.8=5.2-2.8         2X÷2=4.8÷2                         X=2.4             X=2.4     师：这两道方程是怎样解的？     生：方程（1）把2.8×2先算出来，再把2X看作一个整体，转化成我们学过的类型来解。 方程（2）把小括号看作一个整体，先同时除以2，转化成我们学过的类型来解。 4、口头检验方程的解. 四、巩固练习，提高能力。五、拓展延伸： 根据题中的数量关系列出方程： 1、学校买篮球比买排球多花84元，买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元，学校买回排球多少个？ 2、小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？ 3、师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？六、全课小结，畅谈收获。 今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？     【设计意图：补充行程和工作的实际问题，让学生感受到学习数学的价值，举一反三，让学生自已感悟遇到什么样的情况就用什么样的方法解决更好，提高学生归纳总结的能力。】 六、全课小结，畅谈收获。 今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？    【设计意图：引导学生对本节课所学的知识进行回顾和小结，同时引导学生去评价同学的表现，既培养了学生对知识的总结能力，又提高了学生的评价能力。】 教学反思：     本节课的关键就是引导学生理解题意，找准等量关系，再列切合题意的方程。 1、我认为用数学方法解决实际问题的过程，应该是一个把实际问题数学化的过程，教师应帮助学生从数学的角度理解实际问题中每句话表达的意思，使学生初步感受数量间的关系。 2、为了让学生更好地分析数量关系,初步确定解决问题的方法，同时对数量之间的相等关系有更一步的认识。教师帮助学生理解主题图，自主确定解题策略，掌握分析等量关系、设未知数、解方程以及检验，目的是让学生体会等量关系对于列方程的重要性。当然，教学时，要把这两个步骤分开来，先交流“为什么想到列方程解答”这个问题，使学生体会列方程解决实际问题的特点；再组织学生交流等量关系，并根据等量关系列方程。六、数据的表示和分析复式条形统计图知识目标 1、认识复式条形统计图的特点，能把简单的复式条形图补充完整。 2、能对统计图进行简单的分析，并根据已知数据作出合理的预测。 能力目标 2、通过网络学习，提高信息素养，培养学生搜集数据、整理数据的能力。 2、培养学生自主探究、小组合作以及与他人交流、讨论的能力。 态度、情感，价值观目标 3、体会数学与生活的联系，经历统计的全过程，进一步认识统计的意义。  2、通过研究奥运会上中国队成绩变化，渗透爱国主义的情感教育。 教学重点： 能把简单的复式条形图补充完整，并分析统计图。一、创设情境、感受统计与生活的紧密联系。 天气渐渐的热了起来，五年级的同学要订做新的夏季校服，出示大队长小明制作的各班总人数的单式条形统计图，学生观察它是由哪些部分组成的吗？ 二、设置悬念，认识复式条形图的重要性 小明带着这张统计图向张老师汇报工作。 张老师说小明搜集的数据还不够完整，原因是什么呢？学生联系生活实际很容易想到，夏季校服是分男女的，只统计班级总人数是不够的。这样就很自然的引入复式条形统计图的必要性。  出示第二次收集的数据。追问：如果继续用一个直条表示一个班级的人数还行不行？显然仅仅用一种直条，表示两种不同的数量是不行的。解决这个问题，就需要制作“复式条形统计图”。 三、借助网络学件，自主学习复式条形图 出示小明制作的复式条形图。观察它和单式条形统计图的区别。 那么究竟怎样制作这张图呢？这里借助一个网络学件flash动画。学生自主学习，观察作图的顺序和方法。学生小组之间交流讨论学习体会。重点强调图例的作用  四、分析统计图、总结复式条形图的优势 制作条形统计图的目的是为了直观的获取信息、分析数据。 从图中你能获得哪些信息？小组讨论，汇报。（各班男女生人数不同等信息）由此可以看出，复式条形统计图不但能看出各班男女生人数的多少，还便于分析和比较。 紧接着出示两个小练习   1、某商场一季度冰箱、取暖器情况统计图，缺少图例。 学生从冬天取暖器卖得较多，并且随着气温的增高，销量逐渐减少。可以分析一下哪一种直条表示冰箱台数，哪一种直条表示取暖器台数。 2、教育书店二月份图书销售情况统计图、没有涂色。 临近开学，儿童读物销量明显增多，突出统计对书店经营的导向作用。 至此新授部分告一段落。 五、小课题研究、经历统计全过程 以一组雅典奥运会精彩镜头，渲染气氛，调动学生参与的热情。 课题：第26—28届奥运会中国队金牌数和奖牌总数统计图 学生以小组为单位，合理分工合作，上网搜集资料，用EXCEL共同制作一张复式条形统计图，并汇报展示分析统计图。  请你根据近三届奥运会中国队成绩，预测一下008年北京奥运会中国队的表现会怎么样？点击“畅所欲言”，把你的想法写在留言板里，和大家一起分享。  六、深入生活，做小小统计人 在研究过程中，学生们发现实验小学五年级的女生比男生多。 这是特殊情况还是普遍现象呢？用兴趣的同学利用课外时间调查其它年级的情况，制作统计图，并试着写一份分析报告！复式折线统计图目标： 1．认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，根据需要，合理选择单式折线统计图、复式折线统计图、条形统计图及统计表。 2．能利用复式折线统计图直观有效的表示数据。并能对数据进行简单有效地分析和预测。教学重点：     认识单复式折线统计图的区别，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的全过程。 教学难点：     认识单复式折线统计图的区别，经历统计的全过程。 教具与学具： “按按按”课件、统计图、水彩笔。教学过程： 一、导入： 出示第9－14届亚运会中国与韩国获金牌的情况统计表。  提问：从表中你了解了哪些信息？根据这两张表，你打算画什么统计图？  根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。 说说你选择统计图的理由。  看大屏幕演示，做出分析。  用遥控器做出自己的选择。  条形统计图：清楚地看出数量的多少。 折线统计图：清楚地看出数量的增减变化    “按按按”课件显示统计表，学生根据自己的需要选择答案： 1、条形统计图 2、折线统计图 “按按按”课件显示出大家选择的情况，根据学生的选择，教师调控先看哪副统计图。   二、探究新知： 如果要了解两个国家在各届亚运会所获金牌的变化情况，你会选择哪副统计图？  那我们制作的折线统计图有什么优点？  如果想把两个国家获得金牌数量的变化情况进行比较，大家认为用两个统计图比较，好不好？为什么？    那我们有什么方法，可以更加清晰的比较两个国家之间金牌数的变化趋势呢？  怎么才能把两个统计图合并到一起呢？是简单的重叠呢？      观察，比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？    这个复式折线统计图上有两条折线，你能分出哪一条学生看图回忆并回答可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。 生：可以清楚地看出每个国家获得金牌数量，及每一届的增减情况。 生：这样虽然可以看出每一个国家的变化情况，但是两个国家之间不容易相互比较。    生: 重合。 生：把两个统计图画到一起。 生：不是，我们可以先在这个空白的统计图上画出中国的，再画出韩国的。这样就可以了。 经过比较，得出结论：复式折线统计图可以比较容易地发现两个国家金牌的变化趋式。     那我们有什么办法，能让大家一眼看到这个统计图就非常清楚的知道它表示的是什么意思？  介绍图例，它是专门用来告诉其他人各种颜色代表的含义。 我们在学习复式条形统计图的时候用过，回忆一下。  我们已经完成了制作复式统计图，请同学们观察统计图，并回答下问题： （1）哪届金牌数量相差最少？  根据这幅图，你能推测出第15届亚运会的情况吗？（渗透德育） 还有一项体育的盛会，就是——奥运会，2008年将在北京召开第29届奥运会，你能预测我国获得金牌的数量吗？ 根据什么做出预测？  希望大家关注2008年的奥运会，为我们的运动员加油，检验我们的预测结果。  三、巩固提高： 我们在制图时要根据需要做出选择： （1）（     ）最容易看出各 生：可以在统计图的上面告诉大家红色表示中国，蓝色表示韩国。    回忆复式条形统计图的图例。  1、条形统计图      2、折线统计图 （      ）可以很清楚地看出数量的增减变化的情况。 1、条形统计图     2、折线统计图 （3）希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用(      )比较好。 1、条形统计图      2、折线统计图 （4）表示一年里12 个月的气温变化情况，选用（   ）比较好。 1、条形统计图      2、折线统计图 部分学生完成书上练习，教师指导学困生重新完成上述练习。 四、总结： 这节课你有什么收获？给学生一个自我反思的机会，逐渐培养自我反思的习惯，并从中获得信息。  关注学困生，问题较多的题目，可在讲解后重新做答。     案例小结：     本课根据例题内容，引导学生利用已有知识经验，学习新知——复式折线统计图，充分应用“按按按”遥控器表达自己的观点，根据学生选择的情况，进行适当调控，实现分层教学，作到查漏补缺，因材施教。在课后小结时，给学生一个自我反思的机会，逐渐培养学生自我反思的习惯，教师从中获得信息，调整下节课的教学。平均数的再认识认识平均数的意义和求平均数【教学目标】 1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。  3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 【教学过程】 (一)创设情境，引入新知 活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩） 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）      1)引导学生观察统计图      2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由 女生队：4+5+4+5=18（个）   男生队：7+3+5+9=24（个） 设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。 活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示）师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？ 学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。（二）自主探究，合作交流1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数方法1：移多补少（动态演示）方法2：合并均分总数÷份数=平均数女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7)÷5=5（个）男生队平均每人投中：（7+3+5+9）÷4=6（个）（让学生说一说算式各部分表示的意思）2.平均数的产生像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书课题：平均数）问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？3.理解平均数的意义引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢？4.平均数的性质(在具体情景中)△平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的)△每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出)△这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等（三）应用知识，解决问题1.基本练习生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗？（让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。2.提高练习试一试（出示主题图）男生队女生队小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。1） 引导学生观察统计图 （2） 让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。 师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内？(引出平均数在最大值和最小值之间) 计算出前三天平均每天卖出多少箱？ （8+7+9）÷ 4 = 8（箱） （3） 让学生想出办法帮助小熊解决问题 师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适？ （为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用）4.综合练习 数学故事：“有危险吗？” 我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的？  （出示河底剖面图）：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。 （有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力） （四）全课小结，感悟延伸  通过这节课的学习，你有什么收获吗？ （五）板书设计比一比（平均数） 1.移多补少                2.合并均分：         总数     ÷  份数= 平均数              女生队：（4+5+4+5+7）÷ 5 =  25（个）              男生队：（7+3+5+9） ÷  4 =  24（个）  平均数是表示整体的平均水平整理与复习第1课时学习目标：回顾前四个单元的知识内容，从不同角度交流学习中的体会。以不同的方式整理所学的知识内容，并进行交流，通过巩固应用，掌握相关的知识和技能，提高解决问题的能力。通过回顾、整理、巩固应用等学习活动，养成整理知识，自我反思的良好习惯。学习重点：以不同的方式整理所学的知识内容，并进行交流，通过巩固应用，掌握相关的知识和技能，提高解决问题的能力。学习难点：通过回顾、整理、巩固应用等学习活动，养成整理知识，自我反思的良好习惯。课前准备：课件导学过程：一、引导整理知识1.同学们，经过了四个单元的学习，我们又学到了不少新的知识，你们想不想把这些新学的知识进行整理？你们想怎么样进行整理？ 学生提出整理方案。大致认为先把知识进行分类，再把有联系的知识由先学到后学或由易到难进行排列。学生尝试进行整理。二、通过对学生整理结果的反馈，得出系统知识。（一）分数加减法相关知识具体内容重点知识分数加减法1.异分母分数相加减：通分，转化成同分母分数2.分数混合运算：（1）分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。（2）整数运算定律在分数运算中同样适用。3.分数和小数互化：（1）分数化成小数，利用分数与除法的关系。（2）小数化成分数，利用的是小数的意义。（二）长方体相关知识具体内容重点知识长方体（一）特点8个顶点，6个面，12条棱；棱分3组，每组棱长相等；相对的面面积相等。8个顶点，6个面，12条棱；所有棱长都相等；6个面的面积都相等。棱长和长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12表面积长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6 具体内容重点知识长方体（二）单位×÷体积单位：米31000分米31000厘米3（相邻体积单位之间的进率是1000）容积单位：升1000毫升换算方法：大小体积长方体体积=长×宽×高或长正方体体积=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长不规则物体体积测量。要点方案一：石块的体积=上升部分的体积方案二：石块的体积=溢出部分的体积旧知连接：长度单位：毫米（mm）10厘米（cm）10分米（dm）10米（m）1000千米（km）面积单位：毫米2100厘米2100分米2100米210000公顷100千米2（mm2）（cm2）（dm2）(m2）（km2）体积单位：毫米31000厘米31000分米31000米3 （mm3）（cm3）（dm3）（m3）容积单位：毫升（mL）1000升（L）（三）分数乘法相关知识具体内容重点知识分数乘法1、意义分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。2、计算方法：分子相乘，乘得的积做分子；分母相乘，乘得的积做分母，结果化成最简分数。三、完善知识体系xKb1.Com自学书本“我学到了什么”，补充遗漏的知识，自己进行整理回顾。 重点交流分数乘法是怎样用画图表示计算过程的。四、我的成长足迹小组内说一说通过这段时间的学习，你有哪些收获？掌握了哪些学习方法？五、我提出的问题回顾本阶段的学习，你有哪些疑惑？书本中提出的问题你能尝试解决吗？六、课外拓展结合前面的数学学习，写一篇数学日记。板书设计：整理与复习具体内容重点知识分数加减法1.异分母分数相加减：通分，转化成同分母分数2.分数混合运算：（1）分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。（2）整数运算定律在分数运算中同样适用。3.分数和小数互化：（1）分数化成小数，利用分数与除法的关系。（2）小数化成分数，利用的是小数的意义。 长方体（一）特点8个顶点，6个面，12条棱；棱分3组，每组棱长相等；相对的面面积相等。8个顶点，6个面，12条棱；所有棱长都相等；6个面的面积都相等。棱长和长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12表面积长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6长方体（二）单位×÷体积单位：米31000分米31000厘米3（相邻体积单位之间的进率是1000）容积单位：升1000毫升换算方法：大小体积长方体体积=长×宽×高或长正方体体积=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长不规则物体体积测量。要点方案一：石块的体积=上升部分的体积方案二：石块的体积=溢出部分的体积分数乘法1.意义分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。 2.计算方法：分子相乘，乘得的积做分子；分母相乘，乘得的积做分母，结果化成最简分数。