人教版数学五年级下册教学课件-第9单元 总复习-第3课时 图形与几何（1） 13页

第3课时图形与几何（1）总复习9 一、回顾整理回顾长方体和正方体的内容 （一）长方体、正方体的异同从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。用集合图表示：长方体正方体长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？ 1.长方体表面积的含义30108后前上下左右●30108单位：厘米长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。（二）长方体、正方体表面积的含义 （1）正方形棱长与每个面边长的关系2.正方体表面积的含义前后上下左右正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。（二）长方体、正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种图（1）图（2）图（3）图（6）图（5）图（4）2.正方体表面积的含义（二）长方体、正方体表面积的含义 第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（8）图（9）图（7）（2）正方形的11种展开图。2.正方体表面积的含义（二）长方体、正方体表面积的含义 第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种第四类：两排各有3个、只有1种图（10）图（11）（2）正方形的11种展开图。2.正方体表面积的含义（二）长方体、正方体表面积的含义 （三）长方体、正方体体积公式的推导底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长可看作是高 名称图形及条件表面积体积长方体S＝V＝正方体S＝V＝abhaaa2（ab＋ah＋bh）abh3a6a2填写下表。 （四）体积与容积的区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同。 5.教材第120页第14题一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？分析：“缸里的水溢出多少升”就是求“水的体积+铁块的体积-玻璃缸的体积”或“铁块的体积-（玻璃缸的体积-水的体积）”。8×6×2.8+4×4×4-8×6×4=6.4（dm3）=6.4（L）答：缸里的水溢出6.4L。二、巩固应用 有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（）cm³。364.5根据题意，我们先来画画图。18cm18cm18cm18÷4＝4.5（cm）4.5×4.5×18＝20.25×18＝364.5（cm³）