五年级上册数学试题-期末复习10：分数的意义（三） 北师大版（含解析）1 9页

2020-2021学年北师大版数学五年级上册期末复习10：分数的意义（三）1.最大公因数是12的两个数（     ）。A. 24和36                                      B. 3和4                                      C. 24和482.12和18的公因数有（   ）个。A. 3                                              B. 4                                              C. 53.根据a=bc[a、b、c均是不为0的自然数]，可知a和b的最大公因数是（   ）。A. a                                           B. bc                                           C. c                                           D. b4.A=2×2×5，B=2×3×5。它们的最大公因数是（  ）A. 2                                             B. 10                                             C. 605.丁丁家的客厅长4.2m，宽3.6m，计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。方砖的边长可以是（  ）A. 40cm                           B. 50cm                                  C. 60cm                                  D. 80cm6.如果b是ɑ的2倍（ɑ≠0），则ɑ、b的最大公因数是ɑ，最小公倍数是b。（   ）7.两个数的公因数的个数是有限的。（     ）8.如果ab=9，那么a和b的最大公因数是9。[来源:学科网ZXXK]9.20的因数有________，32的因数有________，20和32的公因数有________，最大公因数是________。10.有三根小棒，分别长12厘米，44厘米和56厘米．要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有________厘米．11.求出下面每组数的最大公因数。（1）6和9（2）30和45（3）16和4812.某小学实施小班化教学，每班人数在20——30之间。老师准备了72支铅笔盒96块橡皮分给班里同学，每位同学得到的铅笔、橡皮的数量都相同。那么，每位同学各拿了多少支铅笔？多少块橡皮?13.把一个分数约分，用分子和分母的（   ）去约，比较简便。A. 公因数                           B. 公倍数            C. 最大公因数                           D. 最小公倍数 14.把化成最简分数后，它的分数单位变为（      ）。A.                                             B.                                             C. 15.是以15为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（  ）个。A. 6                                           B. 5                                          C. 4                                           D. 316.一个分数约分后，分数值（   ）。A. 变大了                                    B. 变小了                                    C. 大小不变17.如果分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数。（   ）18.最简分数的分子和分母的公因数只有1。（   ）19.一个最简真分数，分子与分母的积是14，这个分数可能是________。20.分数单位是的所有最简真分数的和是________，分母是4的最小的带分数是________。21.化简一个分数，用2约了一次，用3约了一次，用5约了一次，得。原来的分数是________。（注：结果不用化简）22.一个分数的分子和分母相差66，约分后是，原分数是________。23.把下面各分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。（1）（2）（3）24.把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。这个加上去的数是多少？25.连一连。 答案解析部分1.【答案】A【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】A选项，24和36的最大公因数是12；B选项，3和4最大公因数是1；C选项，24和48最大公因数是24 。故答案为：A。【分析】求两个数最大公因数，先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数； 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 2.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18；它们的公因数是1、2、3、6，共4个。故答案为：B。【分析】找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；几个数它们公有的因数，叫做它们的公因数。3.【答案】D【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：根据a=bc，可知a是b的倍数，a和b的最大公因数是b。故答案为：D。【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。4.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：它们的最大公因数是2×5=10。故答案为：B。【分析】两个数的最大公因数是这两个数相同的质因数的乘积。5.【答案】C 【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：4.2米=420厘米，3.6米=360厘米，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。方砖的边长必须是420和360的公因数，可以是60厘米。故答案为：C。【分析】40、50、80都不是420和360的公因数，所以选60厘米。6.【答案】正确【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：b=a×2，则a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。故答案为：正确。【分析】根据题意可知两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数a，最小公倍数是较大的数b。7.【答案】正确【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】两个数的公因数的个数是有限的，此题说法正确。故答案为：正确。【分析】因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的，据此判断。8.【答案】错误【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】ab=9，如果a和b是自然数，则a和b是9的因数；如果a和b不是自然数，则a和b不是9的因数，所以本题说法错误。故答案为：错误。【分析】因数倍数的研究范围是非零自然数，据此分类进行讨论，据此解题。9.【答案】1、2、4、5、10、20；1、2、4、8、16、32；1、2、4；4【考点】因数的特点及求法，公因数与最大公因数【解析】【解答】20=1×20=2×10=4×5，32=1×31=2×16=4×8，所以20的因数有1、2、4、5、10、20 ，32的因数有1、2、4、8、16、32，20和32的公因数有1、2、4，最大公因数是4。故答案为：1、2、4、5、10、20；1、2、4、8、16、32；1、2、4；4。 【分析】求一个数因数的方法，可以用除法，从除以1开始，成对出现。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。10.【答案】4【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】12=2×2×3；44=2×2×11；56=2×2×2×7；12、44和56的最大公因数是2×2=4.故答案为：4.【分析】根据题意可知，要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米，就是求这三个数的最大公因数，用分解质因数的方法求三个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把三个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这三个数的最大公因数，据此解答.11.【答案】（1）解：6=2×3，9=3×3，6和9的最大公因数是3。（2）解：30=2×3×5，45=3×3×5，30和45的最大公因数是：3×5=15。（3）解：48是16的倍数，16和48的最大公因数是16。【考点】公因数与最大公因数【解析】【分析】最大公因数求法：先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；两个数成倍数关系时，那么较小数就是这两个数的最大公因数。12.【答案】解：72和96的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，20<24<30，所有班里一共有24位同学，72÷24=3（支）96÷24=4（块）答：每位同学各拿了3支铅笔，4块橡皮。【考点】公因数与最大公因数【解析】【分析】先求出铅笔和橡皮数量的公因数，然后找出符合条件的数据作为同学的人数，那么每位同学拿铅笔的支数=一共有铅笔的支数÷学生的人数，每位同学拿橡皮的块数=一共有橡皮的块数÷学生的人数。13.【答案】C【考点】约分的认识与应用 【解析】【解答】解：把一个分数约分，用分子和分母的最大公因数去约，比较简便。故答案为：C。【分析】约分的步骤：①将分子分母（分解因式）；②找出分子分母（公因式）；③（消去非零公因式）。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。14.【答案】C【考点】分数单位的认识与判断，约分的认识与应用，最简分数的特征【解析】【解答】把化成最简分数后是，它的分数单位变为。故答案为：C。【分析】约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止；把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 15.【答案】C【考点】真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征【解析】【解答】解：是真分数，则8+a＜15，则a＜7。a=0时，=，是最简真分数；a=1时，=，可以化简成，即不是最简真分数；a=2时，=，可以化简成，即不是最简真分数；a=3时，=，是最简真分数；a=4时，=，可以化简成，即不是最简真分数；a=5时，=，是最简真分数；a=6时，=，是最简真分数；综合上述：a的取值有4个。故答案为：C。【分析】真分数指的是分子比分母小的分数。真分数的分数值小于一。本题中即8+a＜15，即可取出a的取值范围；结合a是自然数，即将a从0开始计算即可。最简分数即分数的分子与分母的公因数为1。16.【答案】C 【考点】约分的认识与应用【解析】【解答】解：一个分数约分后，分数值大小不变。故答案为：C【分析】约分是根据分数是基本性质，即分数的分子和分母同时除以一个相同的数(0除外)，分数值不变。17.【答案】正确【考点】最简分数的特征【解析】【解答】分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数，说法正确。故答案为：正确。【分析】一个最简分数的分子和分母是互为质数，互质数就是只有公因数1的两个数，所以最简分数的分子和分母的最大公因数是1。18.【答案】正确【考点】最简分数的特征【解析】【解答】最简分数的分子和分母只有公因数1，说法正确。故答案为：正确。【分析】最简分数：是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。19.【答案】或【考点】真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征【解析】【解答】14=1×14；14=2×7，所以一个最简真分数，分子与分母的积是14，这个分数可能是或。故答案为：或。【分析】分子分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答即可。20.【答案】1；【考点】分母在10以内的同分母分数加减运算，真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征【解析】【解答】解：=1分母是4的最小的带分数是。故答案为：1；。 【分析】根据题意可知分数单位是的所有最简真分数有和，把它们相加；分母是4的最小的带分数是。21.【答案】【考点】分数的基本性质，约分的认识与应用【解析】【解答】原来分数的分子与分母的最大公因数是：2×3×5=30，==。故答案为：。【分析】用还原法，根据分数的基本性质，将约分后的分数的分子与分母同时乘2×3×5即可得出结论。22.【答案】【考点】约分的认识与应用【解析】【解答】解：设原来的分子是13x，则分母是7x，13x-7x=66      6x=66  6x÷6=66÷6         x=11原分数为：=。故答案为：。【分析】此题主要考查了分数基本性质的应用，可以列方程解答，设原来的分子是13x，则分母是7x，依据条件：分子-分母=66，可以列方程求出约分的最大公因数，然后求出原来的分数，据此解答。23.【答案】（1）（2）=4（3）【考点】约分的认识与应用【解析】【分析】根据题意可知分数约分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 24.【答案】解：设加上去的数是x。      3×（5+x）=2×（23+x）      15+3x=46+2x       3x-2x=46-15              x=31答：加上去的数是31。【考点】约分的认识与应用，列方程解含有多个未知数的应用题【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。25.【答案】解：如图：【考点】约分的认识与应用，通分的认识与应用【解析】【分析】根据分数的基本性质，把不是最简分数的分数约分成最简分数后再连线即可.