五年级上册数学教案 3长方体和正方体的体积 青岛版（五四学制） (2) 8页

《长方体的体积》教学设计                                            教学目标： 1.使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式，能正确计算长方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作、归纳推理的能力，进一步发展空间观念。 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学重点：探索长方体体积的计算方法。教学难点：长方体体积公式的推导。 教学准备：正方体学具、导学单、课件。 教学过程： 一、设疑激趣，导入新课。 （4分钟）1.情景导入 师：同学们，老师今天为大家准备了一份神秘的礼物？大家想要吗？（想）这节课谁表现好，老师就把它送给谁。大家有没有信心得到礼物？（有）追问：大家请看，是什么呢？（蛋糕）它们是什么形状的？（长方体）如果送给你，王某，你会选哪一块蛋糕？（一个大，一个小） 生1：大的，因为大得多。追问：如果送给你，朱某，你会选哪一种蛋糕？生2：小的，小的看着香。2.导入课题 师：刚才他们所说的大小其实指的是什么？（蛋糕的体积）怎么算蛋糕的体积呢？生3：可以把它切开看这个长方体蛋糕它包含多少个体积单位。 师：真是个好办法！那这本数学书，怎么算出它的体积呢？可以把书切开看它包含多少个体积单位吗？（不可以）师：那这本书的体积到底怎么计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书课题） 二、探究新知：（猜想--动手探究--观察得出结论--验证） （15分钟）（一）提出猜想，讨论方法（3分钟） 1.师：研究之前我想先问问大家，你认为要计算长方体的体积，会跟什么条件有关呢？大家猜猜看。生1：我猜与长有关。生2：我猜与宽有关。生3：我猜与长方体的长、宽、高都有关。2.师：他们的猜想对吗？我们一起来看一段微课。（打开视频）追问：那究竟跟长、宽、高有什么关系呢？下面我们就来动手探究吧！    （二）动手探究，构建新知（10分钟） 1.出示导学单，明确活动要求。师：请看大屏幕。请个声音洪亮的同学把活动要求为大家读一遍。（生大声读出要求）      追问：都准备好了吗？（准备好了）       那就开始合作学习吧！   2.小组合作动手操作，完成导学单，教师巡视指导。  3.演示摆法，推导长方体的体积公式。 师：大家完成了吗？请同学们把学具归位。哪个小组来展示一下你们的摆法？  （1）学生汇报，（学生一边展示摆法，一边讲解，每摆完一种，老师截图便于比较观察得出结论） （请2-3组学生代表上台汇报）智慧小组汇报： 生1:我是这样摆的，第一个图形每排摆4个，摆1排，摆2层，小正方体的数量是8个，所以长方体的体积是8cm³。生2:我是这样摆的，第二个图形每排摆4个，摆2排，摆3层，小正方体的数量是24个，所以长方体的体积是24cm³。生3:我是这样摆的，第三个图形......生4:我们发现每排小正方体的个数等于长方体的长，排数等于长方体的宽，层数等于长方体的高。师：这组同学操作熟练，演示清楚，让我们把最热烈的掌声送给他们！老师为你们组颁发团队合作的奖章。感谢你们的展示。请回。师：还有哪个小组摆法和上面的不一样？上来展示一下？成功小组：生1我们是这样摆的，第一个图形每排摆3个，摆1排，摆1层，小正方体的数量是3个，所以长方体的体积是3cm³。第二个图形每排摆3个，摆2排，摆2层，小正方体的数量是12个，所以长方体的体积是12cm³。第三个图形和第四个图形和上一组一样。我们发现小正方体的数量和长方体的体积在数量上是相等的。师：这一组思路清晰，声音洪亮，为你们颁发积极思考的奖章。最后，大家看看老师预设的这几种不同的摆法，请看。4.交流汇报，解决问题，验证长方体的体积公式。 （1）师：下面我们一起来交流这3个问题。哪个小组的代表来汇报一下。腾飞小组：我们组交流结果是这样的：第一，小正方体的数量=每排小正方体的个数×排数×层数。第二，小正方体的数量=长方体的长×宽×高。第三：小正方体的数量=长方体的体积。所以长方体的体积=长方体的长×宽×高。 师：他们的答案，大家同意吗？（同意）这组同学积极思考，善于总结，为你们颁发善于总结的奖章。（2）现在，一起来看老师预设的这几种摆法。我用12个小正方体摆了四种不同的长方体，它们的长、宽、高各不相同，但是体积都是12cm³，正好等于每排个数×排数×层数。（三）师生小结：（2分钟）（1）师：通过动手操作、观察表格、交流问题，你觉得长方体的体积应该怎么算？补充板书（ 长方体的体积=长×宽×高）         师：如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么V=abh（3）师：现在请同学们快速浏览课本，想一想，本节课我们推导长方体的体积用到了哪些数学方法呢？生：摆一摆，填一填。师：对，我们一起经历摆一摆，填一填，看一看，想一想，说一说等数学方法，推导出长方体的体积。（板书：摆、填、想、说）（四）学以致用，解决生活中的问题。（3分钟）师：同学们，学以致用是我们的最终目的，现在让我们来解决这本数学书的体积吧，老师课前已经测量出它的长是18cm,宽是26cm,高是0.6cm，谁来上黑板算一算？（解决实际问题）同学们独立计算，请一位书写又快好的同学在黑板上板书。三、分层练习，能力提升。（10分钟） 师：同学们，检验大家学习成果的时刻到了，老师精心设计了四个闯关题，大家要想过关斩将，夺得奖牌，就要拿出勇气，展现实力，大家有没有信心？1.师：哪一组想第一个闯关？（小组）第一关：争当填空小专家。（基本知识）师：这组的同学基本知识掌握的不错！每人奖励一个小奖贴。 2.师：下一关，哪一组来闯？（小组）第二关：争当公正小法官（易错知识点）师：这一组同学能积极思考，声音洪亮，回答的真棒！3.师：轻松地闯过了两关，接下来让我们走进第三关:争当计算小能手（体积公式的运用）大家可以任选一个，谁先做完就举手。师：现在到了关键时刻，争当冠军，夺得奖牌，谁愿意上来挑战？大家都想当冠军啊！为了体现公平，老师随机抽取一名同学上黑板挑战，看看谁是本节课的幸运之星？（挑战自我--能力提升） 四、课堂总结、畅谈收获。（3分钟） 师：这节课，你学的开心吗？（开心）咱们五（5）班同学今天的表现非常出色，来，一起回顾一下，这节课我们学会了什么？ 谁来分享一下你的收获？追问：我们是怎么找到长方体体积的计算方法？（提出猜想——动手操作-——观察得出方法--验证结论） 五、布置作业（1分钟）1.课本31页生活中的数学完成；2.练习七8，10题。 板书设计：主板：《长方体的体积》猜想探究验证结论长方体的体积＝长×宽×高V=abh  V=abh=18×26×0.6 = 468×0.6=280.8（cm²）         副板：猜一猜摆一摆想一想说一说         《长方体的体积》导学单活动要求：假设学具都是棱长1厘米的小正方体。1.摆一摆：各小组拿出学具，摆出你喜欢的长方体。2.填一填：小组成员根据摆好的长方体填好记录单。3.看一看：观察记录单，在小组内相互交流下面的问题。4.说一说：小组代表上台展示，说说你的摆法和你的发现。（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积（2）观察上表，交流问题并完成导学单。 我们的发现是：小正方体的数量和长方体的（）在数量上是相等的，小正方体的数量=每排小正方体的（）×（）×（），长方体所含的体积单位的数量就是长方体的（），所以长方体的体积正好等于（）的积。