五年级下册数学课件 第四单元《第17课时 利用最大公因数解决问题》人教版 (共21张PPT) 21页

第四单元第17课时利用最大公因数解决问题人教版数学五年级下册 学习目标1.进一步理解公因数、最大公因数的概念。2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 同学们，这节课我们就一起来学习探究如何利用最大公因数解决现实生活中的问题。利用最大公因数解决问题导入新知 最大公因数如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？合作探究 最大公因数从题中你能找到哪些有用的数学信息呢?地面16dm12dm（）（）铺满整块要用正方形的地砖铺地。 16dm12dm可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？最大公因数要想把长铺满地砖的边长一定是地面长的因数也就是16的因数 16dm12dm最大公因数可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？要想把宽铺满地砖的边长一定是地面宽的因数也就是12的因数 最大公因数可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？16的因数有：______________________________。1、2、4、1612的因数有：______________________________。1、2、3、4、6、1216和12的公因数:__________________。1、2、4 宽：12÷1=12（块）长：16÷1=16（块）最大公因数16dm12dm可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（)(）铺满整块边长1dm 最大公因数16dm12dm可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？长：16÷2=8（块）宽：12÷2=6（块）边长2dm（)(）铺满整块 最大公因数16dm12dm可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？长：16÷4=4（块）宽：12÷4=3（块）边长4dm（)(）铺满整块 最大公因数解答：因为16的因数有：1，2，4，8，1612的因数有：1，2，3，4，6，1216和12的公因数有1、2、4，最大公因数是：4所以：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最长是4dm。 1.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是几厘米？就是求长和宽的最大公因数是多少？70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、7050的因数有：1、2、5、10、25、5070和50的公因数有1、2、5、10，最大公因数是：10答：剪出的正方形的边长最长是10厘米.巩固新知 2.我会填。1．5和7的最大公因数是()。2．两个连续自然数的和是23，这两个数的最大公因数是()。3．如果a＝5b（且b＞5），那么a与b的最大公因数是()。4．1和任意非零自然数的最大公因数是()。11b1 3.老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？45块30块就是求45和30的最大公因数是多少？45的因数有：1、3、5、9、15、4530的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3045和30的公因数有1、3、5、15最大公因数是：15答：这个组最多可能有15位同学。 3.老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？45块30块45÷15=3（块）答：每人得到3块水果糖，2块棒棒糖。30÷15=2（块） 课堂小结总结：解决铺砖问题时，就可以用公因数和最大公因数的方法来解决问题。用公因数、最大公因数解决问题课堂总结 1．相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是那个较小数。()2．如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数都是质数。()3．两个不同的质数的最大公因数是1。()1.断一断。×√×课后练习 2.我会选1．既有公因数2又有公因数3的一组数是()。A．30和12B．16和25C．14和152．24是48和96的()。A．因数B．公因数C．最大公因数AC 3.五年级一班有42人，三班有48人。各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，每组最多可以分多少人？就是求42和38的最大公因数是多少？42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、4248的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、4845和30的公因数有1、2、3、6最大公因数是：6答：每组最多可以分6人。 再见