人教新课标数学五年级下册 期末测试卷9（附答案） 22页

人教新课标数学五年级下学期期末测试卷一、填空（每题2分，共20分．）1．一个四位数□56□，要使它能同时被3和5整除，这个数最小是，最大是．2．=÷8===（填小数）3．与6能组成最简分数的最小合数是；19与相乘的积是质数．4．把5千克西瓜平均分成8份，每份是这个西瓜的，每份重千克．5．、0.8、、、0.375中，最大的数是，最小的数是，和相等．6．分母是8的所有最简真分数的和是．7．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称次能保证找出这盒月饼．8．一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大倍．9．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上．10．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口分米．二、判断（每题1分，共10分．）11．长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形．．（判断对错）12．一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．（判断对错）13．一个数的因数一定比它的倍数小．（判断对错）14．分数的分母越大，它的分数单位就越小．．（判断对错）15．等于3个；（判断对错）16．把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变．（判断对错）17．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等．．（判断对错）18．一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米．（判断对错）19．把4米长的绳子平均截成5段，每段绳子占全长的．（判断对错）20．一个三位数，每位数上的数字都是a（a不为零），这个三位数一定是3的倍数．．（判断对错） 三、选择（每题1分，共5分．）21．一个物体，从上面看是，从右边看是，这个物体是（　　）A．B．C．22．下列说法正确的是（　　）A．所有的质数都是奇数B．是4的倍数的数一定是偶数C．两个奇数的差一定是奇数23．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）A．B．C．24．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．A．16B．64C．4825．质数与质数的乘积一定是（　　）A．合数B．质数C．可能是质数，也可能是合数四、计算（共25分）26．直接写得数．﹣=8÷0.4=﹣=+=﹣=7﹣6.38=+=+=0.22×0.5=10﹣4.8﹣3.2=27．选择合理的方法进行计算（1）2﹣﹣﹣ （2）0.8++0.2（3）15﹣5÷12﹣（4）68﹣7.5+32﹣2.5（5）﹣（﹣）28．解方程．（1）﹣x=（2）x+0.75﹣=0.15（3）2x+=4.625．29．列式计算①减去与的和，差是多少？②一个数的2.5倍比12.7多2.8，这个数是多少？（列方程解）五、操作（每题2分，共6分）30．按要求完成以下操作：①以直线a为对称轴，作图A的轴对称图形，得到图形B；②将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C；③将图形C向右平移6格，得到图形D；六、解决问题（第1、6题每题5分，其余各题每题6分，共34分）31．学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？32．一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？ 33．小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？34．小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈．如果父子两人同时同地起跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？此时，爸爸和小明各跑了几圈？35．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积和体积各增加了多少？36．下面是护士为一位病人测量体温的统计图．（1）这是一幅统计图，护士每隔小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是，最低体温是．（2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？（3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？新人教版五年级（下）期末数学试卷（10）参考答案与试题解析一、填空（每题2分，共20分．）1．一个四位数□56□，要使它能同时被3和5整除，这个数最小是　1560　，最大是　8565　．【考点】数的整除特征． 【分析】能同时被3和5整除的数必须具备：个位上的数是0或5，各个数位上的数的和能够被3整除．根据此特征得出此数最大和最小的数值．【解答】解：能被5整除的数个位只能是0或5，先在个位上填上0或5；能被3整除的数各个数位上的数的和必须是3的倍数，百位、十位、个位上的数字和已经为：5+6+0=11或5+6+5=16，所以要使此数最小，个位上的数字为0，千位上的数字为1即可，要使此数最大，个位上的数字为5，千位上的数字为8即可；即最小数是1560，最大数是8565．故答案为：1560，8565．2．=　10　÷8===　1.25　（填小数）【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化．【分析】首先分数与除法之间的联系，法则相当于被除数，分母相当于除数．4×2=8，那么5×2=10，5×4=20，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．5×4=20，那么4×4=16，4×6=24，那么5×6=30，然后根据分数化成小数的方法用分子除以分母，即5÷4=1.25，解答即可．【解答】解：=（10）÷8===1.25；故答案为：10、16、30、1.25．3．与6能组成最简分数的最小合数是　25　；19与　1　相乘的积是质数．【考点】合数与质数．【分析】①根据最简分数的意义：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数，因为与6能组成最简分数的合数不能含有因数2和3，所以与6能组成最简分数的最小合数只能是25，据此即可解答；②因为19是质数，要求19和几相乘的积是质数，只有和1相乘，还是19；据此解答．【解答】解：①与6能组成最简分数的合数不能含有因数2和3，所以与6能组成最简分数的最小合数只能是25，是最简分数；②19和1相乘的积还是19，19还是质数．故答案为：25，1． 4．把5千克西瓜平均分成8份，每份是这个西瓜的，每份重千克．【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法应用题．【分析】把这个西瓜看成单位“1”，平均分成了8份，每份就是这个西瓜的，用西瓜的总质量除以总份数，即可求出每份的质量．【解答】解：1÷8=5÷8=（千克）答：每份是这个西瓜的，每份重千克．故答案为：，．5．、0.8、、、0.375中，最大的数是　0.8　，最小的数是，和　0.375　相等．【考点】分数大小的比较．【分析】完成本题可将题目中的分数化成小数后再进行比较填空．【解答】解：由于=0.，=0.375，≈0.286又0.8＞0.＞0.375＞0.286，即0.8＞＞=0.375＞．所以、0.8、、、0.375中，最大的数是0.8，最小的数是，和0.375相等．故答案为：0.8，，，0.375．6．分母是8的所有最简真分数的和是　2　．【考点】最简分数；分数的意义、读写及分类．【分析】根据最简分数的意义找出最简分数：分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答．【解答】解：分母是8的所有最简真分数有：，，，， +++=2；故答案为：2．7．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称　4　次能保证找出这盒月饼．【考点】找次品．【分析】先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重，会出现两种情况：1、第一次称，两边的重量不一样，由于不知道那一盒是轻还是重，所以还没办法判断，所以要第二次称，要拿下任意一边的三盒换上剩下的一组，如果这两边一样重，说明不一样重的在拿下的三盒里；如果不一样重，说明不一样重的在原来剩下的三盒里；确定是哪三盒后，再用同样的方法称重这三盒，同样还需要2次，共4次．2、第一次称，两边的重量一样，说明不一样重的在剩下的三盒里，把剩下的三盒平均分成3份，一份为1盒，第二次称，任意选两份称重，又分两种情况，①两边质量相同时，说明剩下的1盒是不一样的；共需要称2次；②两边质量不相同时，还需要拿下一盒再称一次，确定是哪盒．需要3次．据此解答．【解答】解：先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重，会出现两种情况：1、第一次称，两边的重量不一样，由于不知道质量不同的那一盒是轻还是重，所以还没办法判断，所以要第二次称，要拿下任意一边的三盒换上剩下的一组，如果这两边一样重，说明不一样重的在拿下的三盒里；如果不一样重，说明不一样重的在原来剩下的三盒里；确定是哪三盒后，再用同样的方法称重这三盒，同样还需要2次，共4次．2、第一次称，两边的重量一样，说明不一样重的在剩下的三盒里，把剩下的三盒平均分成3份，一份为1盒，第二次称，任意选两份称重，又分两种情况，①两边质量相同时，说明剩下的1盒是不一样的；共需要称2次；②两边质量不相同时，还需要拿下一盒再称一次，确定是哪盒．需要3次．因为要保证找出这盒月饼，所以要从最坏情况考虑，需4次．故答案为：4．8．一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大　8　倍．【考点】长方体和正方体的体积． 【分析】可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，根据长方体体积公式：V=abh，即可得出答案．【解答】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；原来体积：abh现在体积：2a×2b×2h=8abh（8abh）÷（abh）=8答：它的体积扩大8倍．故答案为：8．9．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上　16　．【考点】分数的基本性质．【分析】根据的分子加上6，可知分子由3变成9，相当于分子乘3；根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由8变成24，也可以认为是分母加上16；据此解答即可．【解答】解：的分子加上6，由3变成9，相当于分子乘3，根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由8变成24，也可以认为是分母加上16；故答案为：16．10．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口　0.8　分米．【考点】长方体和正方体的体积．【分析】首先容积单位换算成体积单位，1升=1立方分米；用水的体积除以水箱的底面积求出水在水箱的高，然后和水箱的高进行比较即可．【解答】解：64升=64立方分米；4﹣64÷（8×2.5），=4﹣64÷20，=4﹣3.2，=0.8（分米）； 答：这时水面距箱口0.8分米．故答案为：0.8．二、判断（每题1分，共10分．）11．长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形．×．（判断对错）【考点】轴对称图形的辨识．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．【解答】解：长方形、正方形和等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误；故答案为：×．12．一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．　√　（判断对错）【考点】整数、假分数和带分数的互化．【分析】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子．即一个假分数的分子除以分母如果没有余数，也就是分子能被分母整除，这样的假分数能化成整数；如果分子除以分母有余数，余数作带分数的分子，分母不变，因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．【解答】解：一个假分数的分子除以分母如果没有余数，也就是分子能被分母整除，这样的假分数能化成整数，如果分子除以分母有余数，余数作带分数的分子，分母不变，就能化成假分数，因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．故答案为：√．13．一个数的因数一定比它的倍数小．×（判断对错）【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身；进行判断即可．【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；所以一个数的因数一定比它的倍数小说法错误． 故答案为：×．14．分数的分母越大，它的分数单位就越小．　√　．（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就越小．【解答】解：分数的分母越大，它的分数单位就越小．题干的说法是正确的．故答案为：√．15．等于3个；　√　（判断对错）【考点】约分和通分．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此把进行约分，然后把结果与据此比较即可．【解答】解：，，因此，等于3个；这种说法是正确的．故答案为：√．16．把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变．×（判断对错）【考点】分数的基本性质．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．【解答】解：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，不是加上；所以把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变说法错误．故答案为：×． 17．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等．×．（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：×．18．一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米．　√　（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．先用棱长总和除以12计算出棱长，再根据正方体的体积计算公式V=a×a×a解答即可．【解答】解；12÷12=1（厘米）；1×1×1=1（立方厘米）；故答案为：√．19．把4米长的绳子平均截成5段，每段绳子占全长的．×（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数．【解答】解：每段占全长的分率：1÷5=，所以把4米长的绳子平均分成5段，每段绳子占全长的，说法错误；故答案为：×．20．一个三位数，每位数上的数字都是a（a不为零），这个三位数一定是3的倍数．　√　．（判断对错）【考点】2、3、5的倍数特征． 【分析】由题意可知，因为每位数上的数字都是a（a不为零），所以三个位上数的和为3a；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数，分析即可求解．【解答】解：因为a+a+a=3a，3a是3的倍数，所以上面的说法是正确的．故答案为：√．三、选择（每题1分，共5分．）21．一个物体，从上面看是，从右边看是，这个物体是（　　）A．B．C．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【分析】选项A由5个相同的小正方体组成，从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐（与题意不符），从右能看到4个正方形，分两列，右列3个，左列1个（与题意相符）；选项B由5个相同的小正方体组成，从上面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐（与题意相符），从右面能看到从右能看到4个正方形，分两列，右列3个，左列1个（与题意相符）；选项C由5个相同的小正方体组成，从上面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐（与题意相符），从右从右能看到4个正方形，分两列，左列3个，左列1个（与题意不相符）．【解答】解：一个物体，从上面看是，从右边看是，这个物体是：．故选：B．22．下列说法正确的是（　　）A．所有的质数都是奇数B．是4的倍数的数一定是偶数C．两个奇数的差一定是奇数【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识． 【分析】A．只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数；B．是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数；C．根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；进行解答即可．【解答】解：A．根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的；B．4=2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确．C．由分析可知：任意两个奇数的差一定是偶数．所以两个奇数的差一定是奇数说法错误．故选：B．23．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）A．B．C．【考点】小数与分数的互化．【分析】首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．【解答】解：A、=，的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；B、=，的分母中含有质因数2和3，所以不能化成有限小数；C、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数．故选：B．24．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米．A．16B．64C．48 【考点】长方体和正方体的表面积．【分析】由“一个长方体的底是面积是4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答．【解答】解：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：4×16=64（平方米）；答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B．25．质数与质数的乘积一定是（　　）A．合数B．质数C．可能是质数，也可能是合数【考点】合数与质数．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．【解答】解：两个质数的积除了1和它本身还有别的因数；因此，质数与质数的乘积一定是合数．故选：A．四、计算（共25分）26．直接写得数．﹣=8÷0.4=﹣=+=﹣=7﹣6.38=+=+=0.22×0.5= 10﹣4.8﹣3.2=【考点】分数的加法和减法；分数除法；小数除法．【分析】不同分母的分数相加减，先通分，再相加减；一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数；据此计算即可．【解答】解：﹣=；8÷0.4=20；﹣=；+=；﹣=；7﹣6.38=0.62；+=；+=；0.22×0.5=0.11；10﹣4.8﹣3.2=2．27．选择合理的方法进行计算（1）2﹣﹣﹣（2）0.8++0.2（3）15﹣5÷12﹣（4）68﹣7.5+32﹣2.5（5）﹣（﹣）【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．【分析】（1）根据减法的性质和加法交换律，计算得解；（2）根据加法交换律，计算即可；（3）根据减法的性质，计算即可；（4）根据加法交换律和结合律，计算即可； （5）根据加法结合律，计算即可．【解答】解：（1）2﹣﹣﹣=2﹣（+）﹣=2﹣1﹣=1﹣=（2）0.8++0.2=0.8+0.2+=1+=1（3）15﹣5÷12﹣=15﹣﹣=15﹣（+）=15﹣1=14（4）68﹣7.5+32﹣2.5=（68+32）﹣（7.5+2.5）=100﹣10=90（5）﹣（﹣）=（﹣）+ =+=+=28．解方程．（1）﹣x=（2）x+0.75﹣=0.15（3）2x+=4.625．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的两边同时加上x得出+x=，再方程的两边同时减去求解；（2）利用等式的基本性质解答，“方程的两边同加上或同减去一个数，结果仍然相等”，方程的两边同时加上得出x+0.75=0.75，再两边同时减去0.75求解；（3）利用等式的基本性质，方程的两边同时减去得出2x=4，再两边同时除以2，求出方程的解．【解答】解：（1）﹣x=，﹣x+x=+x，+x=，+x﹣=﹣，x=；（2）x+0.75﹣=0.15，x+0.75﹣+=0.15+，x+0.75=0.75，x+0.75﹣0.75=0.75﹣0.75，x=0；（3）2x+=4.625， 2x+﹣=4.625﹣，2x=4，2x÷2=4÷2，x=2．29．列式计算①减去与的和，差是多少？②一个数的2.5倍比12.7多2.8，这个数是多少？（列方程解）【考点】分数的四则混合运算；小数四则混合运算．【分析】①先算与的和，再用减去所得的和即可；②设这个数是x，x的2.5倍是2.5x，比12.7多2.8，即2.5x﹣12.7=2.8．【解答】解：①﹣（+）=﹣=0．答：差是0．②设这个数是x；2.5x﹣12.7=2.82.5x﹣12.7+12.7=2.8+12.72.5x=15.52.5x÷2.5=15.5÷2.5x=6.2．答：这个数是6.2．五、操作（每题2分，共6分）30．按要求完成以下操作：①以直线a为对称轴，作图A的轴对称图形，得到图形B；②将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C； ③将图形C向右平移6格，得到图形D；【考点】作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴a的下边画出图A的关键对称点，依次连结即可得到图B．②根据旋转的特征，图B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图C．③根据平移的特征，把图C的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图D．【解答】解：①以直线a为对称轴，作图A的轴对称图形，得到图形B；②将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C；③将图形C向右平移6格，得到图形D；六、解决问题（第1、6题每题5分，其余各题每题6分，共34分）31．学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？【考点】分数的加法和减法． 【分析】根据题意，可用修路用去的沙子加上砌墙用去的沙子就是总用用去的沙子，再用剩下的沙子减去用去的沙子即可，列式解答即可得到答案．【解答】解：用去的沙子：+=（吨），剩下的比用去的多：﹣=（吨），答：剩下的沙子比用去的沙子多吨．32．一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】要求共要多少元的墙纸，需知道贴墙纸的面积，求贴墙纸的面积就是求房间的前、后、左、右4个面的面积减去门窗面积，依条件列式解答问题．【解答】解：贴墙纸的面积：（6×3+4×3）×2﹣7，=60﹣7，=53（平方米）；需要的钱数：12.5×53=662.5（元）；答：共要662.5元的墙纸．33．小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？【考点】长方形、正方形的面积；进率与换算；长方体和正方体的体积．【分析】先根据长方形的面积公式，求出1块地板的面积，再乘200就是全部地板砖的面积即客厅和卧室的面积；同理先一块地板的体积，再乘200就是全部的体积．【解答】解：50×80×200，=4000×200，=800000（平方厘米），800000平方厘米=80平方米；50×80×2×200，=8000×200， =1600000（立方厘米）；1600000立方厘米=1.6立方米．答：小明家客厅和卧室的面积是80平方米，他家买地板1.6立方米．34．小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈．如果父子两人同时同地起跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？此时，爸爸和小明各跑了几圈？【考点】公约数与公倍数问题；求几个数的最小公倍数的方法．【分析】此题关键是起点再起点相遇．实际上是求15与12的最小公倍数，再求出各自跑的圈数．【解答】解：15与12的最小公倍数是：60．小明跑的圈数：60÷15=4，爸爸跑的圈数是：60÷12=5，答：至少60分钟后两人再次在起点相遇此时，爸爸和小明各跑了5圈、4圈．35．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积和体积各增加了多少？【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，列式解答．【解答】解：10×4×4=160（平方厘米）；10×10×4=400（立方厘米）；答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米．36．下面是护士为一位病人测量体温的统计图． （1）这是一幅　折线　统计图，护士每隔　6　小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是　39.5℃　，最低体温是　36.8℃　．（2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？（3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？【考点】单式折线统计图；从统计图表中获取信息；统计结果的解释和据此作出的判断和预测．【分析】（1）这是一幅折线统计图，从这幅统计图中可以看出护士每隔几小时给病人量一次体温；还可以看出病人的最高体温与最低体温是多少℃；（2）由统计图还可以看出，在0时到6时这段时间里体温下降得最快；从6时～12时体温比较稳定；（3）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．【解答】解：（1）这是一幅折线统计图，护士每隔6小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；（2）病人的体温在在0时～6时这段时间里体温下降得最快；从6时到12时体温比较稳定；（3）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．故答案为：折线，6，39.5℃，36.8℃，0时～6时，6时～12时，好转．