苏教版五年级数学下册期中知识点 6页

苏教版五年级数学下册期中知识点第一单元 简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。2、方程：含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式。等式不一定是方程。4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。6、解方程：求方程中未知数的过程。7、检验【例】  检验法一：把x＝10代入原方程,左边=60-4×10=20,   右边=20,  左边=右边,所以,X=10是原方程的解。检验法二：方程左边=60-4×10=20=方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式一个加数=和-另一个加数    减数=被减数-差   被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数 9、列方程解应用题的思路（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。（2）理清题目的等量关系。（3）设未知数，一般是把所求的数用X表示。（4）根据等量关系列出方程（5）解方程（6）检验（7）作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。第二单元折线统计图1、复式折线统计图的特点从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤①写标题和统计时间②注明图例(实线和虚线表示) ③分别描点、标数④实线和虚线的区分(画线用直尺)。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。第三单元 因数和公倍数1、因数和倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。　　（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（3）一个数倍数的个数是无限的。（4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。（5）2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是0或5。3的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。2、奇数和偶数按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0。3、公因数和最大公因数两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。（1）A和B两个数的最大公因数常用（A，B）表示。 （2）两个数的公因数是有限的。（3）公因数只有1的两个数叫作互质数    4、公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。（1）A和B两个数的最小公倍数常用符号[A，B]表示。（2）两个数的公倍数是无限的。（3）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。5、两个素数的积一定是合数6、求最大公因数和最小公倍数的方法（1）列举法（2）图示法（3）短除法7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。第四单元  分数的意义和性质1、分数的意义一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1” 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的关系A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）。5、真分数、假分数和带分数（1）分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1（3）带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.（4）真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数：用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。（2）整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。（3）带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。（4）1等于任何分子和分母相同的分数。7、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 （1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。（2）求两个数的最大公因数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因数法（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。9、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。（1）求两个数的最小公倍数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因数法10、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数，一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……（2）分数化为小数：分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。也可以用分子÷分母。如：3/4=3÷4=0.7512、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。