五年级上册数学课件-钉子板上的多边形3-苏教版(共16张PPT) 16页

●钉子板上的多边形 厘米11厘米1平方厘米 厘米11厘米2平方厘米3平方厘米3.5平方厘米4平方厘米 厘米11厘米 1234①②③④ 如果用S表示多边形的面积，n表示多边形边上的钉子数①②③④ 1234长宽1 √√√√ ①②③④ 如果用S表示多边形的面积，n表示多边形上的钉子数，a表示多边形内部的钉子数 奥地利数学家皮克（GeorgAlexanderPick，1859～1943）在1899年发现了上述规律，这个规律被称为“皮克定理”，该定理被誉为有史以来“最重要100个的数学定理”之一. 厘米11厘米n=10,a=2s=10÷2-1+2=6n=9,a=2n=8,a=4n=9,a=3s=9÷2-1+2=5.5s=9÷2-1+3=6.5s=8÷2-1+4=7 厘米11厘米n=8,a=9S=8÷2-1+9=12 图形，观察数据，猜想举例，验证得出结论 10÷2－1＋1=510÷2－1=4 谢谢