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- 2021-12-06 发布
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2018-2019学年五年级下册数学期末试卷
一、仔细读题,认真填写。(共28分)
1.如果5x+3x=40,那么5+3x=________。
2.12() ________= ()25 ________=________÷20=0.8
3.在括号里填最简分数。
20分=________时 300米=________千米 50平方厘米=________平方分米
4.3个 15 是________, 12 里面有________个 110 。
5.一根绳子长5米,把它平均分成6段,每段是这根绳子的 ()() ________,每段长 ()() ________米。
6.一个数是15的倍数,又是15的因数,这个数是________,把这个数分解质因数________。
7.12和8的最大公因数是________,最小公倍数是________;8和9的最大公因数是________,最小公倍数是________。
8.从卡片 中,任意选出两张组成两位数,这些数中最大的偶数是________,最小的奇数是________,既是3的倍数又是5的倍数的是________。
9.小军做了20道练习题,做错了3道题,做错题数占总题数的 ()() ________,做错题数是做对题数的 ()() ________。
10.五(1)班学生进行课外活动,每6人一组或每4人一组都没有剩余,已知五(1)班的人数在40~50人之间,五(1)班有学生________人。
11.钟面上的分针长10厘米。从8时到9时,分针的针尖走了________厘米,分针划过的面的面积是________平方厘米。
12.在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆,这个圆的周长是________厘米,面积是________平方厘米,剩下部分的面积是________平方厘米。
二、巧思妙断,判断对错。(共5分)
13.在同一个圆内,扇形的圆心角越大,扇形的面积就越大。( )
14.直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆小。( )
15.m和n均为不是0的自然数,且m÷n=7,那么m与n的最大公因数一定是7。( )
16.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。( )
17.所有的偶数都是合数,所有的奇数都是质数。( )
三、反复比较,精心选择。(共10分)
18.如图,把一个圆看作单位“1”,涂色部分用分数表示,正确的是( )。
A. 73 B. 89 C. 79
19.当x=( )时,分数 x5 等于最小的质数。
A. 5 B. 10 C. 15
20.做同样一件事,小红用了1.5小时,小军用了 43 小时,( )。
A. 小红做得快 B. 小军做得快 C. 两人一样快
21.在 58 、 14 、 29 、 23 、 511 、 75 中,比 12 大的数有( )个。
A. 3 B. 4 C. 5
22.圆的半径由3分米增加到5分米,圆的面积增加了( )平方分米。
A. 2π B. 4π C. 16π
四、注意审题,细心计算。(共27分)
23.直接写出得数。
27 + 47 = 13 + 56 = 4÷9=
14 - 15 = 2- 38 = 34 + 17 + 54 + 67 =
24.解方程。
(1)x- 58 = 14
(2)3.5x+1.6×5=15
(3)48x-15x=264
25.计算下面各题,能简算的要简算。
(1)34 +( 56 - 38 )
(2)2- 513 - 813
(3)29 - 27 + 79 - 37
26.如图,求它的周长和面积。
五、运用知识,解决问题。(共30分)
27.一根红彩带长 56 米,比蓝彩带长 14 米。蓝彩带长多少米?
28.一块三角形木板的面积是48平方分米。它的一条底边长12分米,这条底边上的高是多少分米?(用方程解)
29.两地相距75千米,甲乙两人骑自行车同时从两地相向而行,经过2.5小时两人相遇。甲每小时行14千米,乙每小时行多少千米?
30.一辆自行车的前轮半径为0.25米。李强骑车向前行驶了471米,前轮转了多少圈?
31.草地能释放氧气,每平方米草地一天能释放氧气15克。一块周长是62.8米的圆形草地,一天能释放氧气多少克?
32.甲乙两车沿着同一条道路向某地行驶。下面是甲乙两车的行程统计图,认真观察后填空。
(1)从7时到12时,乙车行驶速度是________千米/时。
(2)9时整,两车相距________千米。
(3)出发以后,________时整,两车相距最近。
(4)甲车出发后在途中停留了________小时。
(5)12时整,甲车行驶的路程是乙车的 ()() ________。
答案解析部分
一、仔细读题,认真填写。(共28分)
1.【答案】 20
【考点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解:因为5x+3x=8x=40,所以得x=5,代入式子可得:5+3x=5+15=20。
故答案为:20。
【分析】先运用等式的性质2计算出x的值,再代入第二个式子计算即可。
2.【答案】 15;20;16
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解:0.8=810=45,45=1215,45=2025,45=1620=16÷20。
故答案为:15;20;16。
【分析】小数化分数:原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;
分数的基本性质:分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数值不变;
分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数。
3.【答案】 13;310;12
【考点】分数与除法的关系,平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解:20分=(20÷60)时=13时,300米=(300÷1000)米=310千米,50平方厘米=(50÷100)平方分米=12平方分米。
故答案为:13;310;12。
【分析】1时=60分,1千米=1000米,1平方分米=100平方厘米,小单位化大单位除以进率。
4.【答案】 35;5
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解:3×15=35 , 12÷110=12×10=5。
故答案为:35;5。
【分析】求几个几是多少用乘法;求一个数里面有几个几用除法。
5.【答案】 16;56
【考点】分数及其意义,分数与除法的关系
【解析】【解答】每段是这根绳子的:1÷6=16;每段长:5÷6=56米。
故答案为:16;56。
【分析】分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数;
每段的长度=绳子的总长÷段数,据此代入数据解答即可。
6.【答案】 15;15=3×5
【考点】因数与倍数的关系,分解质因数
【解析】【解答】解:一个数是15的倍数,又是15的因数,这个数是15;把15分解质因数:15=3×5。
故答案为:15;15=3×5。
【分析】一个数最大的因数是它本身,最小的倍数是它本身;
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这合数的因数,叫做这个合数的分解质因数。
7.【答案】 4;24;1;72
【考点】公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解:因为12=2×2×3,8=2×2×2,所以12和8的最大公因数是:2×2=4,最小公倍数是:2×2×2×3=24;因为8和9互质,所以8和9的最大公因数是:1,最小公倍数是:8×9=72。
故答案为:4;24;1;72。
【分析】两个数的最大公因数就是这两个数的公有质因数的连乘积,两个数的最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的连乘积;
互质的两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
8.【答案】 70;13;30
【考点】2、5的倍数的特征,奇数和偶数,3的倍数的特征
【解析】【解答】解:组成偶数,则个位必须是偶数,即为0,剩余最大的数是7,所以最大的偶数是70;组成奇数,则个位必须是奇数,首位最小是1,则除了1以外最小的奇数是3,即个位是3,所以最小的奇数是13;5的倍数个位必须是0或5,即个位是0,又是3的倍数则十位只能是3,所以既是3的倍数又是5的倍数的是30。
故答案为:70;13;30。
【分析】能被2整除的数是偶数,偶数的个位是0、2、4、6、8;不能被2整除的数是奇数,奇数的个位是1、3、5、7、9;
既是3的倍数又是5的倍数的数的特征:①个位上是0或5;②各个数位上的数字和是3的倍数。
9.【答案】 320;317
【考点】分数及其意义,分数与除法的关系
【解析】【解答】解:做错题数占总题数的:3÷20=320;做错题数是做对题数的:3÷(20-3)=317。
故答案为:320;317。
【分析】做错题数占总题数的几分之几=做错题数÷总题数,做错题数占做对题数的几分之几=做错题数÷做对题数=做错题数÷(总题数-做错题数),据此代入数据解答即可。
10.【答案】 48
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解:因为6=2×3,4=2×2,所以6和4的最小公倍数是:2×2×3=12,因为人数在40~50之间,所以继续扩大,公倍数有24、36、48......,48在40~50之间,符合条件。
故答案为:48。
【分析】由题可知,每6人一组或每4人一组都没有剩余,说明人数是6和4的公倍数,先计算出最小公倍数,再依次计算公倍数,直至数量在要求的范围之间即可。
11.【答案】 62.8;314
【考点】圆的周长,圆的面积
【解析】【解答】解:分针从8时到9时,走了1圈,则分针的针尖走了:2×π×10×1=20×3.14=62.8(厘米),分针划过的面的面积:π×102=3.14×100=314(平方厘米)。
故答案为:62.8;314。
【分析】分针的针尖走的路程=圆的周长=2πr,分针划过的面的面积=圆的面积=πr2 , 据此代入数据解答即可。
12.【答案】 18.84;28.26;19.74
【考点】圆的周长,圆的面积
【解析】【解答】解:由题可知圆的直径就是长方形的宽,即6厘米,则周长:2×π×r=πd=3.14×6=18.84(厘米),面积:πr2=3.14×(6÷2)2=3.14×9=28.26(平方厘米),剩下部分的面积=8×6-28.26=48-28.26=19.74(平方厘米)。
故答案为:18.84;28.26;19.74。
【分析】圆的周长C=2πr=πd,圆的面积S=πr2=π(d÷2)2 , 剩下部分的面积=长方形的面积-圆的面积=长×宽-圆的面积,据此代入数据解答即可。
二、巧思妙断,判断对错。(共5分)
13.【答案】 正确
【考点】扇形的面积
【解析】【解答】解:扇形的面积S=n°360°πr2 , 可知当半径不变时,扇形的圆心角n°越大,则扇形的面积就越大。
故答案为:正确。
【分析】扇形的面积S=n°360°πr2。
14.【答案】 正确
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解:直径是4厘米的圆的半径是4÷2=2(厘米),因为2<3,所以直径是4厘米的圆比半径3厘米的圆小。
故答案为:正确。
【分析】圆的面积S=πr2 , 圆的半径越大则圆的面积越大。
15.【答案】 错误
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解:m和n均不是0的自然数时,m÷n=7,那么m和n的最大公因数n,不一定是7。
故答案为:错误。
【分析】当两个数的倍数关系时,它们的最大公因数是较小的数。
16.【答案】 正确
【考点】等式的性质
【解析】【解答】等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。本题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】根据等式性质2判断。
17.【答案】 错误
【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征
【解析】【解答】解:2是偶数但不是质数,9是奇数但不是质数,所以“所有的偶数都是合数,所有的奇数都是质数”这个说法是错误的。
故答案为:错误。
【分析】能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数;
自然数中,只能被1和它本身整除的数叫做质数;
自然数中,除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数,最小的合数是2。
三、反复比较,精心选择。(共10分)
18.【答案】 A
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解:把一个圆看作单位“1”,平均分成了3份,涂色部分一共有7份,所以涂色部分用分数表示是73。
故答案为:A。
【分析】分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
19.【答案】 A
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:最小的质数是1,此时x=5。
故答案为:A。
【分析】自然数中,只能被1和它本身整除的数叫做质数,最小的质数是1。
20.【答案】 B
【考点】分数和小数的大小比较
【解析】【解答】解:因为1.5=1510=32=96,43=86,96>86 , 即小红用时长,所以小军做得快。
故答案为:B。
【分析】将两个人所用时间进行比较,用时越少的人做得越快。
21.【答案】 A
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解:因为12=48,58>48 , 所以58>12;
因为12=24,14<24 , 所以14<12;
因为29=418,12=918,418<918 , 所以29<12;
因为23=46,12=36,46>36 , 所以23>12;
因为511=1022,12=1122,1022<1122 , 所以511<12;
因为75>1,12<1 , 所以75>12。
故比12大的有3个。
故答案为:A。
【分析】异分母分数比较大小:先通分,化成同分母分数,再进行比较。
22.【答案】 C
【考点】圆环的面积
【解析】【解答】解:圆的面积增加了:π×(52-32)=π×(25-9)=16π。
故答案为:C。
【分析】圆的面积增加的部分=圆环的面积=π(R2-r2),据此代入数据解答即可。
四、注意审题,细心计算。(共27分)
23.【答案】 27+47=67 13+56=76 4÷9=49
14-15=120 2-38=158 34+17+54+67=3
【考点】异分母分数加减法,分数加法运算律
【解析】【分析】同分母分数加减法:分母不变做分母,分子相加减做分子,最后约分;
异分母分数加减法:先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数加减法法则进行计算;
分数的加减混合简便运算:把分母相同的分数放在一起先计算。
24.【答案】 (1) x-58=14
解:x=14+58
x=78
(2)3.5x+1.6×5=15
解:3.5x+8=15
3.5x=7
x=7÷3.5
x=2
(3)48x-15x=264
解:33x=264
x=264÷33
x=8
【考点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的基本性质1:等式的两边同时加上或减去同一个整式,等式仍然成立;
等式的基本性质2:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。
25.【答案】 (1)34+(56-38)
=1824+(2024-924)
=1824+1124
=2924
(2)2-513-813
=2-(513+813)
=2-1
=1
(3)29-27+79-37
=29+79-(27+37)
=1-57
=27
【考点】分数加减混合运算及应用,分数加法运算律
【解析】【分析】分数的加减混合运算:有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的;
一个数连续减去两个数就等于这个数减去那两个数的和;
分数的加减混合简便运算:把分母相同的分数放在一起先计算。
26.【答案】 解:由图可知大圆的半径R=6cm,小圆的半径r=6÷2=3cm;
组合图形的周长:2πR÷2+2πr=2×π×6÷2+2×π×3=6π+6π=12π=12×3.14=37.68(厘米);
组合图形的面积:πR2=π×62=36π=36×3.14=113.04(平方厘米)。
答:它的周长是37.68厘米,面积是113.04平方厘米。
【考点】含圆的组合图形周长的计算,利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】组合图形的周长=大圆周长的一半+小圆周长=2πR÷2+2πr,组合图形的面积=大圆面积的一半=πR2÷2,据此代入数据解答即可。
五、运用知识,解决问题。(共30分)
27.【答案】 解:56-14=2024-624=1424=712(米)
答:蓝彩带长712米。
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】蓝彩带的长度=红彩带的长度-红彩带比蓝彩带长的长度,据此代入数据解答即可。
28.【答案】 解:设这条底边上的高是x分米,则可得:
12x÷2=48
12x=96
x=8
答:这条底边上的高是8分米。
【考点】三角形的面积,列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】底×高÷2=三角形的面积,据此列方程并进行解答即可。
29.【答案】 解:75÷2.5-14
=30-14
=16(千米)
答:乙每小时行16千米。
【考点】相遇问题,小数的四则混合运算
【解析】【分析】乙的速度=速度和-甲的速度=相遇距离÷相遇时间-甲的速度,据此代入数据解答即可。
30.【答案】 解:471÷(2×π×0.25)
=471÷1.57
=300(圈)
答:前轮转了300圈。
【考点】圆的周长
【解析】【分析】前轮转的圈数=行驶的路程÷前轮的周长=行驶的路程÷(2πr),π一般取3.14,据此代入数据解答即可。
31.【答案】 解:草地的半径:62.8÷2÷π=31.4÷3.14=10(米)
则一天释放氧气:π×102×15=3.14×100×15=314×15=4710(克)
答:一天能释放氧气4710克。
【考点】圆的面积
【解析】【分析】先根据“圆形草地的半径=周长÷2÷π”计算出草地的半径,再根据“一天释放氧气的克数=草地的面积×每平方米释放氧气的克数=πr2×每平方米释放氧气的克数”代入数据解答即可,π一般取3.14。
32.【答案】 (1)60
(2)60
(3)10
(4)1
(5)45
【考点】从复式折线统计图获取信息,速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解:(1)由图可知,从7时到12时,乙车行驶了300千米,所以速度是:300÷(12-7)=300÷5=60(千米/时);
(2)由图可知,9时整甲车行驶了60千米,乙车行驶了120千米,所以两车相距:120-60=60(千米);
(3)由图可知,10时整时两条线之间相距最近,即两车相距最近;
(4)由图可知,甲车从8时整到9时整行驶距离没变,即停留没动,共:9-8=1(小时);
(5)由图可知,12时整,甲车行驶了240千米,乙车行驶了300千米,所以甲车行驶的路程是乙车的:240÷300=45。
故答案为:60;60;10;1;45。
【分析】(1)乙车行驶速度=乙车行驶路程÷时间,据此代入数据解答即可;
(2)两车相距的距离=9时整乙车行驶的距离-9时整甲车行驶的距离,据此代入数据解答即可;
(3)观察图,哪个整时,两条线之间的距离最近,就表示两车之间的距离最近;
(4)观察甲车的行程图,哪一段时间内折线水平无变化,就表示甲车停止不动,计算停留时间即可;
(5)甲车行驶的路程是乙车的几分之几=12时整甲车行驶的路程÷12时整乙车行驶的路程,据此代入数据解答即可。