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- 2021-12-06 发布
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分数与小数的互化
教学内容: 小学数学五年级下册45-46页 相关链接 第1课时
教学目标
1、理解并掌握分数和小数互化的方法,能应用分数的基本性质和分数与除法的关系,熟练地进行分数和小数的互化。
2、在观察、比较、归纳、概括等数学活动中,通过转化、数形结合等方法,自主构建知识,形成知识技能,增强数感。
3、在探究活动中,感悟数学知识间的联系,培养学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点:理解并掌握分数和小数互化的方法。
教学难点:熟练地进行分数和小数的互化。
教具、学具
教师准备:多媒体课件。
教学过程
一、创设情景,提出问题。
谈话:同学们,新学期开始,我们大家都要买学习用品,下面这几个小同学,是一个班的,而且它们都为自己买了一个自己喜欢的学习用品,老师要求按它们的单价数字从大到小排列,怎样排呢?说说你的理由。
学生在教师的引导下,发现这些单价有小数有分数,怎样排列呢?从而引出这节课要学习的主要内容。
老师板书课题:分数与小数的互化
此时教师可鼓励学生独立探究,班内一部分程度好一点的学生可能会想到把小数化成分数,或把分数化成小数,然后再进行排列比较。教师进一步质疑:根据大家的发现,思考:
⑴怎样把小数化成分数呢?
⑵怎样把分数化成小数呢?
二、自主学习,小组探究。
1、出示问题:你能把0.8 0.12 0.005化成分数吗?
友情提示:
①想一想,一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么?
②比一比,议一议,把小数用分数表示后,你有什么发现?
③小数化成分数后,要注意什么?
学生开始探究活动,教师巡视指导,同时收集交流素材。
三、汇报交流,评价质疑
1、小数化成分数
●大家是怎样把这些小数0.8 0.12 0.005化成分数的呢?
教师引导学生交流:
⑴ 0.8表示十分之八,所以0.8=。因为不是最简分数应化成,所以0.8==。
⑵ 0.12表示百分之十二,所以0.12==。
⑶ 0.005里面有5个,所以0.005==。
根据学生回答,适时小结:根据小数的意义可以把小数化成分数,不是最简分数的要化成最简分数。
师进一步质疑:观察上面小数化成分数的过程,你有什么发现?
引导学生发现:
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, ……所以可以直接写成分母是10,100,1000, ……的分数,再化简.
引导学生进一步发现:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。
2、分数化成小数
刚才我们根据小数的意义很容易把小数化成了分数,现在你能把、、化成小数吗?
引导学生发现:
根据小数的意义及小数化成分数的方法我们容易看出:=0.3、=0.97、=0.047。
教师引导发现:分母是10,100,1000,…的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个0,就从分子的末起向左数出几位,点上小数点,位数不够的用0补。
、你还能用同样的方法化成小数吗?
师引导学生发现:
根据分数的基本性质,= ==0.35,= = =0.76。
同学们,我们能不能利用刚才的方法把化成小数呢?
学生尝试,发现不能。
教师引导:根据分数与除法的关系,你能把它化成小数吗?
学生发现:
=19÷30=0.633……
教师引导:分母不是10、100、1000……的分数化小数,可以用分子除以分母;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留三位小数。
四、抽象概括,总结提升
同学们,这节课我们利用观察、对比、归纳、概括、转化等方法,主要探究了小数和分数互化的方法,即:
①
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。
②分母是10,100,1000,…的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个0,就从分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。
③分母不是10、100、1000……的分数化小数有2种方法:可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数,然后再化成小数;也可以直接用分子除以分母,除不尽的,根据需要按四舍五入法保留3位小数。
五、巩固应用,拓展提高
同学们今天的表现都很好,下面老师检验一下我们这节课的学习效果好吗?
1.分别用分数和小数表示图中的涂色部分。
分数( ) 分数( )
小数( ) 小数( )
2、填空。(课本自主练习第2题)
友情提示:
①想一想,分数和小数是怎样互化的?
②填一填,你能在□里填上适当的分数或小数吗?
3.在○里填上“>”、“<”或“=”。
先让学生独立完成,在进行交流,让学生说明自己的思考过程,体会在什么情况下将分数化小数比较简单,在什么情况下将小数化分数比较简单,学会灵活选择方法
4、现在你能把前面的学习用品的单价按从大到小的顺序排列起来吗?
元、0.35元、元、1.4元、元
友情提示:
①想一想,怎样比较它们的大小?
②你是把分数化成小数好呢?还是把小数化成分数好?
③ 学生独立做然后交流集体订正。
板书设计: 分数与小数的互化
小数化成分数
0.8== 0.12== 0.005==
分数化成小数
=0.3、=0.97、=0.047。
=7÷20=0.35 =19÷30=0.633
使用说明:
1、设计亮点:
⑴激情引入,诱发兴趣。
通过给学习用品按价格排列,引出本节课要研究的问题,学生兴趣被很好的调动,学生在不知不觉中开始了问题的探究,收到欲罢不能的效果,为后面的教学环节做足了铺垫。
⑵层层质疑,步步推进。
在分数化小数的教学中,先出示分母是整十、整百、整千……的分数进行转化,然后质疑分母可以化成整十、整百、整千……的分数,最后抛出分母不能化成整十、整百、整千……的要用分数与除法的关系来解决,学生在不断的矛盾冲突中解决问题,突破了重点,解决了难点。
⑶数形结合,化难为易。
在练习中,通过数形结合的思想把抽象的知识直观而形象地展示出来,如课本自主练习第2题,将分数和小数的互化通过数轴很直观地展现出来,沟通了二者之间的联系,较好地理解了互化方法,体现了数与数轴上点是一一对应的.
2、使用建议.
(1).在小组互动学习中不要放的太开,让学生用自己的语言总结出分数与小数互化的方法。然后教师再总结出了分数与小数互化的方法.
(2).教学中要建立新、旧知识的联系,引导学生运用已有经验,进行知识迁移,这样才可以做到突出重点,强化新知,掌握旧知.
3、需破解的问题. 教材的这节课中没有提到什么样的分数能化成有限小数,什么样的分数不能化成有限小数.
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