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  • 2021-12-06 发布

5年级数学教案《分数与除法的关系》

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分数与除法的关系 教学内容: 小学数学五年级下册第14-15页 信息窗2 红点1、2 第1课时 教学目标:‎ ‎1、理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。‎ ‎2、通过操作活动、运用数学结合的探究方法,渗透转化思想,来理解分数与除法关系的知识,培养提出问题、解决问题的能力。‎ ‎3、在探究活动中体验成功的喜悦,培养积极的学习态度和创新能力,树立学数学、用数学的信心。‎ 教学重难点:‎ 教学重点:理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。‎ 教学难点:理解分数与除法的关系。‎ 教具、学具:‎ 教师准备:多媒体课件 学生准备:直尺、纸条、铅笔 教学过程:‎ 一、创设情境,提出问题 谈话引入:校园科技周里,同学们创作了大量的优秀作品,大家快来欣赏下面两幅作品吧!课件出示情境图:‎ 仔细观察情境图,你发现了哪些数学信息?‎ 生交流:做4幅粘贴画用了1米长的毛线;做4幅粘贴画用了3个圆片。‎ 根据上面的信息你能提出什么数学问题?‎ 学生交流:‎ ‎⑴平均每幅画用多少米毛线?‎ ‎⑵平均每幅画用用多少个圆片?‎ 二、自主学习,合作探究 师谈话:同学们提出的问题很有研究价值,那我们先来研究第一个问题吧?课件出示问题:做4副粘贴画用了1米毛线,平均每副粘贴画用毛线多少米?‎ 活动要求:‎ ‎1.读一读,把信息与问题连起来读一读,完整的理解题意。‎ ‎2.说一说,请列出算式,并说出这样列式的理由。‎ ‎3.算一算,借助长条纸片代表毛线,通过折一折,画一画的方式来解释自己的想法,并算出结果。并把你们研究成果在小组内交流,准备全班分享。‎ 教师参与学生探究的过程,倾听大家的想法,及时点拨,及时关注学困生的动态,并给予帮助,积极搜集交流素材。‎ 三、汇报交流,评价质疑 谈话:哪一组愿意把你们的研究成果,与大家分享!‎ ㈠除法与几分之一 ‎1.初步感知分数可以表示两个数相除的商。‎ 学生列式:1÷4=‎ 质疑:为什么用除法列出算式?‎ 生1:因为把几米的毛线平均分做成粘贴画,求每幅粘贴画用多少米毛线。‎ 生2:只要把东西平均分,就要用到除法……‎ ‎【师概括】:看来“除法”是由“平均分”产生的,以突出除法意义的本质。‎ 思考:1÷4得多少?你是怎样想的?‎ 学生可能表示的结果:‎ ‎(1)1÷4=0.25(米)=25厘米 ‎(2)0.25米也是米,所以,1÷4= (米 ) ‎ ‎ 师总结: 看来两个整数相除的商不仅可以用整数或小数来表示,还可以用分数来表示。‎ ‎ 2.初步沟通除法与分数的关系。‎ 师质疑:1÷4=米,“米”是怎样想的?‎ 生:是这样的:把1米长的毛线平均做成4个粘贴画,每个粘贴画所需的毛线就是这根1米长的毛线的,是0.25米,也就是米。‎ ‎……‎ ‎3.通过数形结合, 沟通除法与分数的关系。‎ 师追问:给你一个长条纸片代表毛线,你能折一折,画一画的方式来解释自己的想法吗?‎ ‎(学生操作后交流)‎ 生1:把纸条平均分成四分,其中的一份,用分数表示出来就是。‎ 生2:把1米长的毛线平均做成4个粘贴画,每个粘贴画所需的毛线是米,所以1÷4=米。‎ ㈡二次探究,解决除法与几分之几的问题:‎ ‎1.抛出问题⑵:做4幅粘贴画用了3个圆片,做一副粘贴画用几个圆片?‎ 师谈话:请大家类比上一个问题的解决办法,思考一下这个问题该怎么解决?‎ ‎2.生探究后汇报:‎ ‎(1)列出算式:3÷4=‎ ‎(2)方法 生1:可以把3个圆片各平均分成4份,各取1份,各有,3个合起来是,如图示:‎ 生2:把3平均分成4份,每份是。所以3÷4=。 ‎ 如图示:‎ ㈢探索归纳分数与除法的关系。‎ ‎1.教师谈话引导 同学们认真观察下列式子:‎ ‎1÷4= , 3÷4=……除法算式与它们对应的商有什么关系? ‎ ‎2.学生对比思考 ‎3.学生交流 生1:商都是分数。‎ 生2:在1÷4=这个式子中,被除数1是分数的分子,除数是分数的分母,除号相当于分数线。‎ 生3:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线,分数值相当于商。‎ ‎【师即时概括】:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。(板书:相当于)‎ ‎4.分数与除法的关系 师:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线,分数值相当于商。‎ 它们的关系可以表示为:‎ 教师板书: 被除数÷除数= ‎ 引导学生质疑:分数与除法有区别吗?‎ 生4:有,除法是一种运算,分数是一种数。‎ 师小结:除法是表示“平均分”的算式;分数是表示“平均分”的结果,是除法算式的商。分数是一个数,也可以看作两个数相除;除法是一种运算。‎ 质疑:分数的分母能为0吗?为什么?‎ 师启发学生说出在整数除法里,除数不能是0,除数为0就没有意义了,所以分数的分母也不能为0,即b≠0。‎ ‎5.用字母表示 谈话:如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数,分数与除法的这种关系怎样表示?‎ 学生回答,师板书:a÷b= ‎ 谈话:大家考虑:这里的a和b是否可以是任何自然数?为什么?‎ 左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?‎ 讨论完后,教师用红色粉笔标上: b≠0‎ 四、抽象概括,总结提升 刚才,通过大家的共同努力,我们研究了除法与分数的关系。‎ 分数与除法的联系 区别 除法 被除数 除号 除数 商 除法是一种运算。‎ 分数 分子 分数线 分母 分数 分数是一个数,也可以看作两个数相除。‎ 在研究的过程中,运用了数形结合的方法,渗透了转化的数学思想,来理解新知,直观形象,水到渠成。所谓转化的数学思想,就是由未知问题变换成可解的问题思想方法,在我们今后的数学学习中会经常用到。‎ 五、巩固练习,拓展延伸 ‎1、自主练习第2题:在括号里填上合适的数。‎ ‎①3÷5= ②8÷7= ③ =( )÷( ) ‎ ‎④ ( )÷9= ⑤13÷( )= ⑥( )÷( )=‎ 做题要求:‎ ‎(1)按顺序逐题出示;引导学生说明理由。‎ ‎(2)⑤⑥题有一定的开放性,答案不固定,只要合理都给与肯定。‎ ‎2、自主练习第3题 ‎ 平均每本《辞海》厚多少分米?‎ 做题要求 ‎①引导学生挖掘题目中的隐含条件(一共有几本《辞海》);‎ ‎②引导学生发现求每本《辞海》厚度的方法?‎ ③运用分数与除法的关系,解决每本《辞海》厚多少分米?‎ ‎3、课后自主练习第9题(媒体逐一出示)‎ 在括号里填上适当的分数。‎ ‎ 做题要求:‎ ‎①找一找,以上不同单位间的进率分别是多少?‎ ‎②想一想,低单位化成高单位应该怎么办?‎ ‎③写一写,如何用分数表示结果?‎ 板书设计:‎ 设计说明:‎ 教学反思:回顾课堂,我感觉亮点之处有 ‎(1)创设情境,引发问题。‎ 本节课借助“小发明”活动情境,引出有价值的数学问题,在解决问题的过程中,感受用分数表示商的必要性,激发学生探究的积极性。‎ ‎(2)善用模型,注重直观。‎ 在沟通除法与分数之间的关系时,引导学生运用纸条、圆片通过折一折,画一画的方法,采取数形结合的方式,直观理解。‎ ‎(3)注重比较,理解新知。‎ 在总结概括“分数与除法的关系”时,通过对比引发思考,发现总结规律。培养发现问题和解决问题的能力.‎ 使用建议:‎ 学习过程中让学生充分利用现有素材,充分交流,经历知识的形成过程,使学生乐学。在总结结论时,应留给学生足够观察、思考、表达的时间,让结论内化,从而发展学生的观察分析能力和数学语言表达能力.‎ 需破解的问题:‎ 巩固练习第1题第⑥题( )÷( )=,答案不唯一,如何引导学生有序思考?‎