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- 2021-12-06 发布
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《小数乘法的算理》教学设计
教学目标:
1.学会小数乘法的计算方法,能正确计算小数乘整数。
2.在探索小数乘整数计算方法的过程中,体会转化数学思想,培养推理能力。
3.感受小数乘法在生活中的应有。
教学重点、难点:
理解小数乘整数的算理及算法。
教学过程:
一、积不变的规律
师:老师知道四三班的同学口算能力特别棒,想不想展示给你的爸爸、妈妈看一看?(想)。请认真看黑板上的题,我找最先举手的同学回答。(教师板书:12×2=12×20=12×200=)(生回答,师板书答案)
师:同学们算得真快,再来一组难的(板书:25×8=25×80=25×800=)(生说答案,师板书)
师:看来还是难不到你,厉害!这次再出个超高难度的。36×13=(难倒了吧),老师告诉你积是468,那么36×130=,说说你是怎么想的?
生:
师:那36×1300=,说说你又是怎么想的?
生:
师:观察黑板上这三组式子,你能发现什么?同桌两人互相说一说,谁愿意把你的发现跟大家交流一下?
生:一个因数不变,另一个因数扩大10倍、100倍、1000倍,积也扩大10倍、100倍、1000倍。
师:说得非常好,谁还能起来说一遍?
生:
师:还有没有其它的发现?换个角度,从下往上看,你又什么发现?
生:一个因数不变,另一个因数缩小到原来的1/10、1/100、积也缩小到原来的1/10、1/100。
师:对,这就是积不变的规律,对我们今天的学习会有很大的帮助的。
[反思:积不变的规律是学习小数乘法的基础,在三年级的时候稍微涉及到,但对学生的印象并不深,所以设计此组难度不同的口算,让学生通过观察因数、积之间的联系,从而为本节课的新知识打好基础。但是实际教学中,发现学生在寻找规律上难度不大,但对规律的表述有一定的困难,教师要抓住学生的语言,进行引导,规范语言,提升学生的思维]
二、创设情境,探索新知
(一)创设情境,提出问题
师:上个周我们刚举办了高区一小第六届运动会,这也拉开了我校第六届体育节的帷幕,为了让同学们更好锻炼身体,学校决定要增置一些体育用品,主要有:足球、羽毛球、跳绳、乒乓球、(贴图片)购买数量分别是3个、23个、25个、30条。除了知道数量,你认为还需要调查什么?
生:每个物品的单价。
师:这个问题高老师已做过市场市场调查;价格分别是:47.8元/个1.56元/个0.58元/个,3.5元/个(板书)
师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
生:3个足球多少元?
师:我们先来解决:买3个足球共花多少元?谁来列算式?
生:47.8×3=
师:这个算式和我们以前学得有什么不同?
生:有一个因数是小数。
师:对,我们以前学过整数乘法,今天我们就来学习小数乘法(板书课题)
[反思:培养学生问题的意识,是新课改中的亮点,借助一定的情境来导入,目的就是为培养学生的问题意识服务的。新课改中的计算和应用题是合二为一的,这可在一定程度避免计算的枯燥性。所以在情境中把数量关系进行一定的梳理,对学生理解算式也有一定的作用。在实际中,学生提的问题有的是比较难(二步或三步),教师要给予鼓励,引导学生想要想求出这个问题,首先要求出什么,从而就转到本节课的内容上。]
(二)小组交流,讨论算法
师:动动脑,自己先在本子上试着算一算。(学生试算)
师:四个人一小组,在一起交流一下,你是怎么算的?注意一定要讲清你是怎么想的。
(小组交流)
师:谁愿意来说说你的想法?
A.生:连加法。47.8+47.8+47.8=143.4(元)
师:同意的举手?你觉得这种方法怎么样?
生:有些麻烦
师:的确有些麻烦,不过不会算小数乘法,能想到用小数加法来解决,也是动脑筋了。还有别的算法吗?
B、生:47.8×3=143.8(元)
师:说说你是怎么想的?
生:先看成478,扩大了10倍,再把积缩小10倍
师:听明白的举手?谁有疑问的可以大胆的问?
生:(师)为什么要看成478元?
生:这就变成整数,整数乘法我们以前学过。
师:我们来合作一次,把他的思考过程用竖式记录下来。(板书:47.8×3=478×3=)
师:1438是谁的积,怎样才能得到原来的积?
生:须缩小到原数的1/10
师:这句话很重要,我把它记下来。怎样把这个数缩小到原数的1/10?
生:想得到原来的积就必缩小1/10就是把小数点向左移动一位,变成143。4元。
师:谁愿意再来说一遍,怎样算出47.8×3=
生:说
[反思:设计课的时候,本来想象这个环节会出现算法多样化的情况,比如说加法、竖式等情况,然后再进行优化,从而体现新课改的理念。可是实际教学中,我发现班上的同学要么用竖式计算,要么不会算。所以我也只能顺应孩子们的思路,直接就用了竖式计算这种方法,算法多样化在这节课中没有很好的体现。学生在试算时,有许多算对了,但是他们并不是理解了其中的道理,而是觉得因数里有一位小数,积就应有一位小数。所以并于算理这部分应让学生先讲,讲错了也不要紧,教师要根据师学生疑问,要进行引导,可以让学生多说,最终让使其明白其中的道理。]
(三)总结思想
师:多清晰的思路呀!同学们,你知道吗?刚才咱们在研究小数乘法的过程中,不知不觉地运用了一种很重要的数学方法—转化(板书)。把不熟悉的小数乘法转化整数乘加法小数加法。在以后的学习中,我们还会用到这种方法,把新问题转化成旧问题来解决。
师:这是我们思考过程,实际计算时不用写出来,只需这样列竖式就行了。
[反思:对数学思想方法的渗透是新课改中的要求。本节课转化思想的运用是比较明显的,所以应当给学生清楚的指出来。]
(四)练习
师:如果买6个足球,要花多少元?自己想这样试着算一算?
生做。抽人到展台交流,说一说,你是怎么想的?
[反思:加个小练习,可以更好的练习乘法是一位数的小数乘法。进一步的讲述算理,可以让更多的学生理解巩固。]
(五)因数变成二位小数
师:那买23个羽毛球共花多少元?
生:做(抽生板演)(不同的做法,有对有错)
师:你同意哪个同学的做法,为什么?
[反思:因数是二位小数的乘法,尽管算理是一样的,但在计算的难度上要比第一个题要大肯定会出现一些错误,所以,这里设计一个改错的环节,对于帮助学生理解是有好处的。但是在实际教学中,孩子们计算二位数的速度有些慢。大部分出错是有二种:一种是在过程中也把小数点加上去了,另一种是计算整数乘法出错。所以如果在情境中加一个二位数的整数乘法的练习,这里的出错率会大大降低。]
(六)积的末尾有“0”乘法
师:那你再算一算,买25乒乓球共花多少元?
生:算(抽生板演)
师:说一说你是怎么想的?
(七)总结法则。
师:观察一下黑板上的算式,想一想,我们是怎样计算小数乘整数?(两人说一说)
生:先按照整数乘法来算,再点上小数点。
师:怎样点小数点,观察一下,积的小数位数与什么有关?
生:因数里有几位小数,积就有几位小数。
师:说得真不错。谁再能完整的说一遍?
[反思:对于小数乘法的法则的总结,不用要求太严,只要学生能表述清楚就可以了。对于积里的小数位数,学生能说出来更好,说不出来可以放在以后找寻找规律。]
三、总结
师:这节你学会了什么?
生:
师:我们通过转化的学习方法,研究出小数乘法的计算法则,关于小数乘法的其他问题,我们下节课再研究。