小学数学冀教版五年级上册全册教案（精编版） 77页

冀教版五年级数学上册 教 学 设 计 76‎ 第一单元 方向与路线 第1课时 用角度描述物体方向 ‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材1～3页。 ‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.学生在情境中初步理解南偏东、北偏西等方向的含义，能读懂简单的平面示意图。会测量角并用角度描述物体所在的方向。 ‎ ‎2.学生经历探索描述物体具体位置的过程，培养学生的观察能力和运用数学语言进行表达能力。 ‎ ‎3.体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，培养学生空间观念。‎ ‎【教学重难点】 ‎ ‎[重点]能读懂简单的平面示意图。能描述物体所在的方向。 ‎ ‎[难点]会测量角并用角度描述物体所在的方向。 ‎ ‎【教学准备】‎ 三角板、量角器、直尺，课件。 ‎ ‎【教学过程】‎ 一、新课导入。 ‎ ‎ 师：同学们都乘坐过火车吧，为了给旅客提供方便，火车站的周围建了好多服务设施，谁能说一说在火车站的周围都有哪些服务设施？‎ 二、探索新知。‎ 师：习惯上，在确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，中心花坛的北偏东方向就是以中心花坛的正北方向为标准，向东偏的方向。根据人们描述方向的习惯，一般从南或北说起。 ‎ 学生交流西北、东南、西南指的是什么方向。 ‎ 生：西北指的是北偏西方向。 ‎ 生：东南指的是南偏东方向。 ‎ 生：西南指的是南偏西方向。 ‎ 学生用手演示。（演示正确给予鼓励） ‎ 师：既然出站口和托运处都在中心花坛的北偏东方向，那它们的不同在什么地方？（出示课件，呈现P2含有角度的示意图。） ‎ 师：观察一下这幅图，看一看与上幅图有什么不同？ ‎ 生：这幅图花坛与出站口、托运处之间有连线，并且还分别标明角度。 ‎ 师：谁能用角度来描述出站口和托运处的位置？（指名说一说）‎ 生：托运处在花坛的北偏东45°。 ‎ 生：出站口在花坛的北偏东30°。 ‎ 76‎ 师：同学们刚才很准确的描述出了托运处和出站口的具体位置，考虑一下其他设施的怎样用角度来具体描述出它的位置。（给学生充分的交流时间，指着示意图说说描述不清的给予指导） ‎ 生：售票处在花坛的北偏西45°。 ‎ 生：招待所在花坛的南偏东60°。 ‎ 设计意图：借助多媒体的优势，让学生在已有的知识和经验的背景下，顺势理解北偏西、南偏东、南偏西，能更好地提高教学效率，理解知识的发展过程。给学生充分观察、思考的时间逐步探索出用角度准确描述物体所在的具体位置，增强学生学习的自主性。‎ 三、巩固知新。‎ ‎ 1.练一练，第2题。‎ ‎ 出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？ ‎ ‎ 指导学生先用量角器测量出每个同学家与东、西、南、北构成的角度，再填空。 ‎ ‎ 同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。 ‎ ‎ 2. 练一练，第3题。 ‎ 第1幅图。学生观察示意图，连线并测量角度，用角度来具体描述物体的位置。集体交流测量结果和用角度描述物体的位置。 ‎ 第2幅图学生独立完成，并分析为什么两幅图中邮局的方向不同。（观测点不同，物体所处的方向也是不同的。‎ 四、课堂小结：‎ 师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 认识简单的路线图 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材4、5页。 ‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.学会观察和分析简单的平面图，进一步掌握用方向确定物体位置的方法，能根据给定的平面图描述简单的行走路线。 ‎ ‎2.让学生在学习过程中进一步增强观察能力，识图能力和语言的表达能力，发 76‎ 展空间观念。 ‎ ‎3.感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的作用。‎ ‎【教学重难点】 ‎ ‎[重点]能根据给定的平面图描述简单的行走路线。 ‎ ‎[难点]能有条理的表达解决问题的过程。‎ ‎【教学准备】‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】‎ 一、新课导入。 ‎ 师：大家都做过公交吧，来说说你对公交的了解。‎ 生：公交车有固定的运行路线，每天往返在固定的路线上。 ‎ 生：公交车里有运行路线图，标明途径的站点。 ‎ 师：这节课我们就来学习怎样来描述简单的行走路线图问题。 ‎ 板书：认识简单的路线图。 ‎ 二、探索新知。‎ ‎1.课件出示课本例2的示意图：某城市1路和5路的公交路线示意图。‎ 师：仔细观察这幅图，小组交流说说从这张图中你了解到的信息。指名汇报。 ‎ 生：1路公交车的行车路线是蓝色的，从文化宫途径长途汽车站到火车站。 ‎ 生：5路公交车的行车路线是红色的，从体育馆经商场到火车站。 ‎ 生：从火车站到长途汽车站坐1路和5路都可以到达。 ‎ 生：从文化宫到体育馆中间要倒车才能到达。 ‎ 师：张大爷要从长途汽车站去火车站，请你给张爷爷指指路。组内交流，代表汇报。 ‎ 生：张爷爷可以坐1路车先往北走到邮局再往西走到火车站。‎ 生：张爷爷还可以坐5路车向西走到商场再向北走到火车站。 ‎ 师：在大家的指引下，张爷爷到了火车站。 ‎ 师：咱们来模拟一下出行，大家来根据路线图，说说自己的起点和终点，其他同学来描述一下所走的路线。注意用数学语言来表达？ ‎ 生：我想从少年宫去邮局该怎么走呢？ ‎ 师：谁来解决这个问题？指名回答。 ‎ 生：坐1路车可以直接到达。 ‎ 生：我想从医院到游泳馆该怎么走呢？ ‎ 师：大家看看路线图，思考一下，指名回答。 ‎ 生：医院在5路车所经过的站点中，游泳馆在1路车所经过的站点上，所以从医院坐5路车到商场，换乘1路车，到游泳馆。 ‎ 76‎ 师：大家描述的很详细。那么怎样才能把路线描述的更准确呢？ ‎ 生：我觉得描述路线时要说明方向。 (例如,向西走，向东走) ‎ 生：我觉得还要说明要走的距离（所经过的站点数）。 ‎ 师：大家说的不错。我们在描述路线时可以根据这个模式来描述：从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ）。在叙述时可以灵活运用这个模式。 ‎ 师：大家利用刚才的模式叙述一下从从医院到游泳馆该怎么走呢？ ‎ 生：从医院坐5路车向西走1站到天文馆然后向西北走，3站地到电影院，在向西走1站地到商场，换乘1路车，向西走3站地到游泳馆。 ‎ 师：叙述的很准确。以组为单位，提出路线问题，大家用这个模式来叙述。巡视指导。 ‎ 三、巩固知新。‎ ‎1.教材练一练第一题。 ‎ ‎（1）出示多媒体课件，引导学生看图。 ‎ ‎（2）学生交流从图中得到的信息。 ‎ ‎（3）利用描述路线的模式来叙述教材中的第2小题。 ‎ ‎（4）模拟出行，小组内互相提出问题，交流解答。 ‎ ‎（5）如何返回呢？ ‎ ‎2.教材第5页练一练第2题。教师提示：分清方向和距离。教师巡视，给予指导。‎ 四、课堂小结：‎ 师：通过这一节课的学习，你有哪些收获？ 生：我知道了，描述出行路线的两个要素，方向和距离。 生：叙述路线的模式从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ）。 师：大家总结的很好，以后出行就方便多了。‎ ‎【教学后记】‎ 第二单元 小数乘法 第1课时 小数点位置变化（一） ‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第6～7页。 ‎ ‎【教学目标】‎ ‎ 1.经历自主探究小数点位置向右移动的变化规律，以及简单应用的过程。 ‎ 76‎ ‎ 2.理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。‎ ‎ 3.积极参与数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。 ‎ ‎【教学重点】‎ 探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。 ‎ ‎【教学难点】‎ 能用自己的语言归纳发现“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。 ‎ ‎【教学准备】 ‎ 情景图、纽扣、课件、纽扣。 ‎ ‎【教学过程】‎ 一、导入新课。‎ 师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品，谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？如果购买更多的纽扣，你知道应付多少钱吗？这节课我们一起来学习购买纽扣的问题。（板书：小数点位置变化） ‎ 二、探求新知 ‎ 小数点位置变化规律 ‎ ‎1.探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律 课件出示10枚、100枚、1000枚纽扣图。师：我们已经知道1枚纽扣5分钱，你能计算出买10枚、100枚、1000 枚纽扣分别是多少钱吗？用自己的方法列式计算，然后交流。‎ ‎ 生：1枚纽扣5分钱，10枚纽扣就是10个5，列式10×5=50（分）50分=5角；100枚纽扣就是100个5，列式100×5=500（分）500分=5元；1000枚纽扣就是1000个5分，列式1000×5=5000（分） 5000分=50元。 ‎ ‎ 师：如果我们把5分化成0.05元，你能计算吗？ ‎ ‎ 生试着列式计算：0.05×10=0.5（元）根据上面计算的5角可得到0.05元；0.05×100=5（元）；0.05×1000=50（元）。 ‎ 师：观察上面的几个算式，你发现了什么？ ‎ 生观察后回答：0.05乘10,0.05的小数点就向右移动一位；0.05乘100,0.05的小数点就向右移动两位；0.05乘1000,0.05的小数点就向右移动三位。 ‎ 师：同学们总结的非常正确，一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。 ‎ ‎2.探究位数不够时，用0补足 ‎ 师：下面请同学们应用上面的方法把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？学生试着计算。在计算过程中，你们遇到了什么问题？ ‎ 76‎ 生：3.87×1000时，小数点向右移动三位，位数不够了，怎么办？ ‎ 师：想一想，把387扩大1000倍该怎么办？ ‎ 生：在387的后面填上1个0。 ‎ 师：对，把3.87扩大1000倍，位数不够时，也用0补足。 ‎ ‎3.探究名数改写 课件出示例2。师：你能把写字台的长和宽改写成以厘米为单位的数吗？‎ 生：1.3厘米改写成以米为单位，可以把1.3米分成1米和0.3米，1米是100厘米，0.3米是30厘米，100厘米加30厘米是130厘米。即：1.3米=100厘米+30厘米=130厘米。 ‎ 生：把米改写成厘米，直接乘进率，1米=100厘米，所以1.3×100=130（厘米） ‎ 师：两位同学的方法都很好，比较一下哪种方法更简便？ ‎ 生：第二种方法简便。 ‎ 师总结：把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。下面用这种方法把0.65米改写成以米为单位的数吧。 生独立完成，全班交流。 ‎ 三、巩固知新。 ‎ ‎1.练一练第1题 ‎ ‎ （1）出示表格。让学生观察表格，说一说你从表中发现了什么数学信息？ ‎ ‎ （2）把以千米/分为单位的速度改写成以米/分为单位的速度，该怎样计算？（因为1千米=1000米，所以小数点要向右移动三位。） ‎ ‎ （3）独立计算完成，全班交流结果。 ‎ ‎2.练一练第2题。 ‎ ‎（1）出示题目。让学生观察，这道题要解决什么问题？ ‎ ‎（2）单位改写时应注意什么？（高级单位改写成低级单位就用高级单位乘进率，把单名数改写成复名数，整数部分和小数部分分别换算） ‎ ‎（3）独立改写，全班交流结果。 ‎ 四、课堂小结： ‎ ‎ 师：这节课，我们一起学习了小数点向右移动引起小数大小的变化规律，谁能总结一下？用自己的语言进行描述即可。 ‎ ‎ 最后师生共同总结：一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。 ‎ 五、布置作业： ‎ ‎ 1.填空。‎ ‎ （1）把0．011扩大10倍，得（ ）；把0．001扩大100倍，得（ ）；把0．001扩大1000 倍，得（ ）。 ‎ 76‎ ‎ （2）5.3千克=（ ）克 2.73米=（ ）分米 ‎ ‎ 2. 一个游乐场原来面积是0．056公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？ ‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 小数点位置变化（二）‎ ‎【教学内容】 ‎ 教材第8～9页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.经历自主探究小数点位置向左移动的变化规律，以及简单应用的过程。 ‎ ‎2.理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的乘法，会把低级单位的数或复名数改写成高级单位的单名数。 ‎ ‎3.积极参与数学活动，感受知识间联系和学习的价值，获得成功的体验。 ‎ ‎【教学重点】‎ 探索由小数点位置的左移引起的小数大小变化的规律。 ‎ ‎【教学难点】‎ 能用自己的语言归纳发现“小数点位置的左移引起的小数大小变化”这一规律。 ‎ ‎【教学准备】‎ 情景图、彩带、课件、计数器。 ‎ ‎【教学过程】‎ 一、导入新课。 ‎ 师：同学们，上节课我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。谁能用自己的话或举出例子说一说这个变化规律？ ‎ 生：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍... ‎ 生：一个小数乘10，就将原数的小数点向右移动一位；乘100，原数的小数点向右移动两位；乘1000，原数的小数点向右移动三位...‎ 师：小数点向右移动引起小数大小变化的规律，同学们学得很好。今天这节课我们就一起来研究小数点向左移动的变化规律。‎ 板书课题：小数点位置向左移动的变化规律 ‎ 76‎ 二、探求新知 ‎ ‎ 1.探究小数点向左移动引起小数大小的变化规律 ‎ 师：老师今天带来了一根彩带，（出示彩带）你们估计一下这根彩带有多长？‎ 生估一估彩带的长。 ‎ 师：看来同学们的眼力真不错，这根彩带是5米长。现在老师想把它平均分成10份，你知道每份是多少米吗？ ‎ 生：5米是50分米，50分米平均分成10份，每份是5分米，5分米是0.5分米。‎ 师：说的很好。谁能列出除法算式？ ‎ 生：5÷10=0.5（米） 师根据学生回答板书：5÷10=0.5（米） ‎ 师：如果把5米的彩带平均分成100份，每份多少米？ ‎ 生：5米是500厘米，500厘米平均分成100份，每份是5厘米，5厘米是0.05米。 ‎ 师：怎样用除法算式表示？ ‎ 生：5÷100=0.05（米） 师根据学生回答板书：5÷100=0.05（米） ‎ 师：如果把5米的彩带平均分成1000份呢？ ‎ 生：5米是5000毫米，5000毫米平均分成1000份，每份是5毫米，5毫米是0.005毫米。 ‎ 师：我们一起列出除法算式吧。 ‎ 师根据学生回答板书：5÷1000=0.005米。 ‎ 师：观察上面的算式，你发现了什么？‎ 生观察三个算式的特点：5除以10,5的小数点就向左移动一位；5除以100，5的小数点就向左移动两位；5除以1000,5的小数点就向左移动三位。 ‎ 师总结：同学们总结的很好。一个数缩小到原来的 10 1 ，小数点向移动一位；缩小到原来的1001，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的1000 1 ，小数点 向左移动三位...‎ ‎2.探究位数不够时，用0补足 ‎ ‎ 师：下面请同学们应用上面的方法把53.8分别缩小到原来的 101、100 1、1000 1 ，各是多少？学生试着计算。 ‎ 师：在计算过程中，你们遇到了什么问题？ ‎ 生：53.8÷1000时，小数点向左移动三位，位数不够了，怎么办？ ‎ 师：想一想，把538缩小1000倍该怎么办？ ‎ 生：在538的5的前面填上1个0。师：对，把53.8缩小1000倍，位数不够时，也用0补足。即： 53.8÷1000=0.0538 ‎ ‎3.探究名数改写 课件出示例4。 ‎ ‎ 师：你能把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数吗？ ‎ 76‎ ‎ 生：85厘米= 100 85 米=0.85米。 ‎ ‎ 生：可以用除法计算85÷100=0.85（米） ‎ ‎ 师：两位同学的方法都很好，比较一下哪种方法更简便？ ‎ ‎ 生：第二种方法简便。 ‎ ‎ 师总结：把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。下面用这种方法把练一练第1题完成吧。生独立完成，全班交流。 ‎ 三、巩固知新。 ‎ ‎1.练一练第2题 ‎ ‎（1）出示题目。让学生观察表格，说一说你从表中发现了什么数学信息？ ‎ ‎（2）把以千克为单位质量改写成以吨为单位的质量，该怎样计算？（因为1吨=1000千克，所以小数点要向左移动三位。） ‎ ‎（3）独立计算完成，全班交流结果。 ‎ ‎2.练一练第3题。 ‎ ‎（1）出示题目。让学生观察，这道题要解决什么问题？ ‎ ‎（2）一个数乘10、100、1000和一个数除以10、100、1000的计算？（一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。一个数缩小到原来的 ，小数点向左移动一位；缩小到原来的 ，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的 ，小数点向左移动三位） ‎ ‎（3）独立改写，全班交流结果。 ‎ 四、课堂小结。‎ 师：这节课，我们一起学习了小数点向左移动引起小数大小的变化规律，谁能总结一下？用自己的语言进行描述即可。最后师生共同总结：一个数缩小到原来的 10 1 ，小数点向移动一位；缩小到原来的1001，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的1000 1 ，小数点向左移 动三位。 ‎ 五、布置作业： ‎ ‎1.填空。 ‎ ‎（1）把29.7缩小10倍，得（ ）；把2.97缩小100倍，得（ ）；把297缩小1000 倍，得（ ）。 ‎ ‎（2）240米=（ ）千米 6毫升=（ ）升 ‎ ‎ 2吨50千克=（ ）吨 ‎ ‎2.甲地到乙地的路程是65千米，一辆汽车以每小时100千米的速度行完全程，需要多长时间？ ‎ ‎【教学后记】‎ 76‎ 第3课时 小数乘法（一）‎ ‎【教学内容】‎ 教材第10～11页。 ‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的算理，掌握计算方法，能够顺利准确的完成课后小数乘整数的练习题，学会运用于简单的日常生活中 ‎2.经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的思维逻辑能力，进一步发展学生的抽象思维能力 ‎3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度 ‎【教学重点】‎ ‎ 小数乘整数的计算方法。‎ ‎【教学难点】‎ 处理好因数与积的小数位数的关系。‎ ‎【教学过程】‎ 一、导入新课。‎ ‎1.师生谈话，交流超市购物和其他商店购物得不同。讨论：用什么办法避免带的钱不够的事情发生？让学生充分发表自己的意见。然后，说明本节课要解决的问题。‎ ‎2.呈现教材上五种商品的信息图，让学生了解其中的实物和价格信息。出示情境中的商品及价格。‎ 师：这是超市中的五种商品，从中你了解到哪些数学信息？‎ ‎ 学生可能回答：‎ ‎ 有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。‎ ‎ 自动铅笔，每枝1.8元；圆珠笔，每枝2.62元；挂面，每包0.95元；早餐饼，每盒6.9元；芝麻酱，每瓶4.28元。‎ 二、探求新知 ‎ ‎ 1.提出“买3支自动笔要花多少钱”的问题，鼓励学生用自己的方法进行计算。‎ 师：我们书中的同伴亮亮要买3支自动铅笔，你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗？试一试！‎ ‎2.给学生充分的交流学生个性化算法的时间，让学生说说自己是怎么想的。教师重点关注把1.8元看成18角进行计算的方法。‎ ‎ 师：谁能给大家说说你是怎样想的？怎样算的？‎ ‎ 学生可能出现以下方法：‎ ‎ (1）先按每支2元算，3支就是6元；每支多算2角钱，3支多算6角钱。6‎ 76‎ 元减去6角得5元4角钱。算式是：‎ ‎ 2元×3=6元 ‎ 2角×3=6角 ‎ 6元-6角=5元4角 ‎ ‎ 5元4角=5.4元 ‎（2）我把1.8元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4角。算式是：‎ ‎ 1.8元=18角 ‎ 18角×3=54角 ‎ 54角=5.4元 ‎（3）我把三个1.8元连加，结果是：5.4元 ‎（4）先算元，再算角。每支1元，3支3元，每支8角，3支24角，24角是2元4角，一共是5元4角。‎ ‎ 第（2）种方法没有出现，教师参与交流。 学生自己计算。教师进行巡视，个别了解情况。 ‎ 三、竖式计算 ‎ ‎ 1.师生列出乘法算式，教师介绍用竖式计算的方法和过程。即：先把1.8扩大10倍（小数点向右移动一位）变成18，算出18×3=54，再把54缩小10倍变成5.4。‎ ‎ 师：同学们刚才用不同的方法算出了应付的钱数,这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。谁来说一说怎样列乘法算式？ ‎ ‎ 学生说教师板书：‎ ‎ 1.8×3=‎ ‎ 师：怎样用竖式计算1.8乘3呢？首先列出竖式，两个因数的末位数要对齐。‎ ‎ 教师边说边板书：‎ ‎ 师：计算的时候，我们可以像刚才计算时那样，把1.8元变成18角，也就是先把1.8扩大10倍，也就是把1.8的小数点向右移动一位。变成18乘3进行计算，算出结果54。边说边板书：‎ ‎ 师：同学们想一想，18乘3算出的54，是什么？‎ ‎ 生：是54角。‎ ‎ 生：是1.8扩大10倍以后的积。‎ ‎ 师：对，54是1.8扩大10倍后乘3的积，要得到1.8乘3的结果，就要把54再缩小10倍。也就是把小数点向左移动一位。‎ ‎ 教师边说边板书：‎ ‎ 师：刚才我们计算1.8×3时，是把1.8扩大10倍，先按照整数乘法的方法算出积，然后再把积缩小10倍，得出了最后结果。以后同学们在计算小数乘法时，右半边的计算过程就不用写了，直接在原来的竖式上计算就可以了。‎ 76‎ 教师边说边把右半边的计算过程用虚线框起来。‎ ‎2.让学生利用手中的计算器验证竖式计算的结果，得到确定的结果后，指名口述竖式计算的过程。‎ ‎3.教师结合1.8×3简单总结小数乘整数的计算方法，并进行板书。‎ 四、尝试应用 ‎ ‎1.提出“买13支这样的自动铅笔要多少元钱”的问题，鼓励学生自主尝试用竖式计算。然后，请板演的同学说一说是怎样算的。‎ ‎2.让学生根据“每盒早餐饼6.9元”的信息，自己提问题，并解答。全班交流时，关注学习稍差的学生。‎ 五、课堂练习 ‎ ‎1.“练一练”的第1题左边3道题，让学生先用竖式计算，再用计算器检验。交流时，重点说一说用计算器检验时发现了什么错误，是如何改正的。‎ ‎2.“练一练”的第3题。让学生读清题目，独立完成。‎ 六、作业布置 ‎ ‎“练一练”的第1题右边3道题，让学生先用竖式计算。‎ ‎【教学后记】‎ 第4课时 小数乘法（二）‎ ‎【教学内容】‎ 教材第12～13页。 ‎ ‎【教学目标】‎ ‎1结合具体情境，经历自主解决问题和学习小数成小数的计算方法的过程。‎ ‎2理解小数成小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。‎ ‎3积极主动参与数学活动，有探索新知识的愿望欲望和信心，能发现自己计算中的错误并及时改正。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎ 理解小数成整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数的乘法.理解小数成小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。‎ ‎【教学准备】 ‎ 课件。 ‎ ‎【教学过程】85‎ 76‎ 三、导入新课。‎ ‎ 一、 复习旧知，为学习新知做准备 ‎ 1、计算2.62×5 1.2×360‎ ‎（1）指名两位学生板演 ‎（2）说说点小数点的方法及为什么要这样点 ‎（3）这是上节课学的内容，是什么数乘什么数？‎ ‎（4）今天这节课要在上节课的基础上学习新的内容。‎ ‎ 2、准备题 因数 3 30 30 300 300‎ 因数 2 2 20 20 200‎ 积 ‎ ‎（1）计算，将结果填写出来。‎ ‎（2）以第一题为基准，后面几题与第一题相比，因数和积各有什么变化？自己挑一个喜欢的回答。‎ 学生回答，师概括并板书。 ‎ 一个因数 另一个因数 积 扩大10倍 不变 扩大10倍 扩大10倍 扩大10倍 扩大10×10=100倍 扩大100倍 扩大10倍 扩大100×10=1000倍 扩大100倍 扩大100倍 扩大100×100=10000倍 问：当两个因数都扩大时，积的扩大倍数与因数扩大的倍数有什么关系？（积的扩大倍数是两个因数扩大倍数的乘积）‎ 四、探求新知 ‎ ‎1、课件出示例题。‎ 聪聪家的客厅长4.8米，宽3.6米。‎ ‎2、根据这些条件，你能提出什么数学问题？怎么列式？‎ ‎3、这个乘法算式与上节课的有什么不同？（板书课题：小数乘小数）又该如何计算？你能否用昨天的办法来计算今天的小数乘小数？具体又该如何想，如何计算，请四人小组讨论计算方法后再进行计算。（讨论结束后指名两位学生板演）‎ ‎4、你是怎样想的，为什么？‎ ‎5、如果这道小数乘小数的题目我们这样想：两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢？里面有没有什么规律可遁，可以在积里一下子点上小数点呢？‎ ‎6、已知45×9=405，18×85=1530你能马上得到0.45×0.9的积吗？1.8×0.85呢？‎ 76‎ 三、巩固知新。 ‎ ‎1、完成P13试一试的题。‎ ‎2、校对结果，问：为什么这样点？怎么样就能很快地点上积中的小数点？‎ ‎3、问：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能完整地说一说小数乘法可以怎样算？（概括计算法则）‎ ‎4、自己算一算沙发的占地面积，茶几的面积？‎ 四、课堂小结。‎ 这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，自己找到了小数乘法的计算方法，同学们学得很认真，很主动，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去，去解决更多的实际问题。‎ 五、巩固强化，拓展思维。‎ ‎1、 能不能判断出下面各题的积分别是几位小数，再计算。（P19练一练）。‎ ‎2、 实践题。‎ 苗苗小学的大门宽4.8米、高2.6米，策门宽1.25米、高2.4米。算一算：学校大门和侧门的面积各是多少？‎ ‎3、 思维训练。‎ 根据85×73=6205，在下面的（ ）里填上合适的数 ‎62．05=（ ）×（ ）‎ ‎=（ ）×（ ）‎ ‎=（ ）×（ ）‎ 六、布置作业。（P13练一练3题） ‎ ‎1.练一练第2题。 ‎ ‎（1）出示题目。让学生观察，这道题要解决什么问题？ ‎ ‎（2）单位改写时应注意什么？（高级单位改写成低级单位就用高级单位乘进率，把单名数改写成复名数，整数部分和小数部分分别换算） ‎ ‎（3）独立改写，全班交流结果。 ‎ ‎1.练一练第4题 ‎ ‎（1）把以千米/秒为单位的速度改写成以米/秒为单位的速度，该怎样计算？（因为1千米=1000米，所以小数点要向右移动三位。） ‎ ‎（2）独立计算完成，全班交流结果。 ‎ ‎【教学后记】‎ 76‎ 第5课时 积的近似值 ‎【教学内容】‎ 教材第14～15页。 ‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．知识与技能：理解求近似值的实际意义，掌握求积的近似值的方法（四舍五入）。 ‎ ‎2．过程与方法：通过自主学习、合作交流，学会求近似值。‎ ‎3．情感态度与价值观：乐于学习，积极思考，感受身边处处数学。‎ ‎【教学重点】‎ 能用“四舍五入法”取积的近似数。‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 能根据实际需要正确求积的近似数。‎ ‎【教学过程】‎ 一、导入新课。‎ ‎ 积的近似数 ‎ ‎（请同学们回忆一下，小数乘法这单元第一二节有哪些知识？）‎ ‎1.口算：‎ ‎0.05×10= 5÷100= ‎ ‎7.9×100= 53.8÷1000=‎ ‎ 总结：扩大10倍小数点向（ ）移动（ ）位，扩大100倍小数点向（ ）移动（ ）位，‎ 缩小10倍小数点向（ ）移动（ ）位，缩小100倍小数点向（ ）移动（ ）位…… ‎ 师：同学们，你们都在商店里买过东西吧？有没有遇到过这样的情况：该付7.63元的，只要付7.6元，而付10.08元的却要付10.1元？‎ 生积极发言，师抓住时机，引出学习的内容：积的近似值。‎ 二、探求新知 ‎ ‎（请同学们认真阅读教材图上的话，利用你的文学天赋思考后，试着完成下列思考题）‎ 师：每千克猕猴桃含糖在0.08千克到0.14千克之间。板书：每千克猕猴桃含糖：0.08--0.14千克（每千克猕猴桃最少含糖0.08千克，最多含糖0.14千克）‎ 师:一位阿姨要了0.6千克猕猴桃,要算0.6千克猕猴桃最少含糖多少千克,怎样列式?‎ 生说,师板书:‎ ‎ 0.08×0.6‎ 76‎ 师:估计一下,0.08×0.6的积是几位小数?生估计.‎ 师:你能用竖式计算出结果吗?试一试!‎ 学生试做,师巡视,关注存在的问题.‎ 师:谁愿意把你的竖式计算过程介绍给大家?‎ 生说,师板书:‎ 师：0.08×0.6的积是三位小数,而8×6的积只有两位,怎么办?‎ 生答.师边重复边完成板书:‎ 师：人们平时研究水果的含糖量时，一般都是保留两位小数。0.048要保留两位小数，应该怎么办？结果是多少？ 生回答。‎ 师：说得很好，计算小数乘法时，也可以根据需要用“四舍五入法”求出积的近似值。板书：0.08×0.6≈0.05（千克）‎ 师：0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢？怎么列式？‎ 生说，师板书0.14×0.6‎ 让学生独立计算，师巡视，并个别指导。‎ 师：谁来说说你是怎样做的，怎样想的？‎ 师：0.084保留两位小数怎样做呢？‎ 学生说，师给予肯定并板书：‎ ‎0.14×0.6≈0.08（千克）‎ 三、课堂小结： ‎ ‎ 师：同学们这节课我们一起学习了那些内容？谁来和大家分享一下。‎ 四、布置作业： ‎ ‎ P15页练一练第5题。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第6课时 解决问题 ‎【教学内容】‎ 教材第16～17页。 ‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、让学生在具体事例中经历自主解决现实问题和用乘法运算定律进行小数简便运算的过程。‎ ‎2、能解决有关小数乘法的简单问题，能应用整数乘法运算定律进行小数简便运 76‎ 算。‎ ‎3培养学生注重实效和团队合作的意识。‎ ‎【教学重点】‎ ‎ 乘法分配律，乘法结合律。‎ ‎【教学难点】‎ 乘法分配律在小数计算中的运用。‎ ‎【教学过程】‎ 一、导入新课。‎ 师：同学们，你们平时的生活用品都是从哪买的？（超市或商店）那我们一般情况下去超市或商店，经常要买好几样东西，买这些东西大概要带多少钱，就是我们要考虑的了，现在我们就来解决一下这样的实际问题。‎ 课件出示文字和图。‎ 二、探求新知 ‎ 课件出示情景图。请大家认真读文字，并观察情境图，看看你知道了什么？‎ 生1：图中有三种食品：面粉、牛肉、鱼。‎ 生2：1袋面粉42元；1千克牛肉46.4元；1千克鱼23.6元。‎ 生3：李阿姨计划买一袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼。‎ 生4：李阿姨带了200元钱，让我们帮她算一算，够不够。‎ 师：李阿姨带了200元钱要买这几样东西，够不够呢？这就是今天我们要解决的问题，你们能自己解答吗？试一试。‎ 教师巡视，了解学生的计算情况。‎ 师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？‎ 学生交流不同方法，教师板书。‎ 学生可能出现以下方法：‎ ‎（1）分步计算。先算出买牛肉和鱼各用多少钱，再求一共花多少钱。‎ ‎46.4×2=92.8（元）‎ ‎23.6×2=47.2（元）‎ ‎42+92.8+47.2=182（元）‎ ‎200元＞182元，所以李阿姨带的钱够。‎ ‎（2）因为牛肉和鱼都是2千克，所以，列一个算式，先算出牛肉和鱼各2千克一共花多少钱。‎ ‎（46.4+23.6）×2‎ ‎=70×2‎ ‎=140（元）‎ ‎42+140=182（元）‎ 76‎ ‎200元＞182元，所以李阿姨带的钱够。‎ ‎（3）直接列一个综合算式。‎ ‎（46.4+23.6）×2+42‎ ‎=70×2+42‎ ‎=182（元）‎ ‎200元＞182元，所以李阿姨带的钱够。‎ 第2种方法没有出现，教师介绍，第（3）种方法如果出现，给予表扬。‎ 师：同学们用不同的方法解决了李阿姨的问题，都不错。现在，请用第（2）种方法的同学说一说每一步计算求的是什么？‎ 生：括号里46.4+23.6是1千克牛肉和1千克鱼一共多少钱，再乘2，就是各2千克一共多少钱。‎ 师：谁来说一说为什么这样算？是怎么想的？‎ 生：因为牛肉和鱼都是买了2千克，先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，再乘2，计算比较简单。另外，一千克牛肉46.4元，一千克鱼23.6元，加起来正好70元，可以直接用口算。‎ 师：很好！根据问题中的具体情况，可采取简便 的计算方法。那为什么把46.4+23.6括起来？‎ 生：因为要先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，才能算出2千克多少钱，先算加法，所以要加括号。‎ 师：在小数混合运算中，运算顺序和整数混合运算的顺序是一样的。谁知道这样做运用了什么运算定律？‎ 生：乘法分配律。‎ 师：对！在小数计算中，根据题中小数的特点，也可以运用运算定律进行简便计算。谁能说一说，我们学过哪些运算定律？‎ 指名回答。‎ 三.简便运算 ‎1.教师说明“整数的运算定律同样适用于小数运算”，然后鼓励学生自己试着用简便方法计算，并激励“看谁的方法更简便”。‎ 师：我们知道了整数的运算定律，同样适用于小数运算。下面来做试一试的题，看谁的方法更简便。‎ 学生在练习本上独立试做，教师巡视，关注学生是否运用了简便方法。‎ 师：说说你是怎样算的，运用了什么运算定律？‎ 学生可能会说。‎ ‎ 4×0.5×0.25×2‎ ‎ =(4×0.25) ×(0.5×2)‎ 76‎ ‎ =1×1‎ ‎ =1‎ 运用了乘法交换律和结合律。‎ ‎ 1.25×25.5×8‎ ‎ =1.25×8×25.5‎ ‎ =10×25.5‎ ‎ =255‎ 运用了乘法结合律。‎ ‎ 3.5×24+1.5×24‎ ‎ = (3.5+1.5) ×24‎ ‎ =5×24‎ ‎ =120‎ 运用了乘法分配律。‎ ‎ 7.08×2.7+7.08×7.3‎ ‎ =7.08×(2.7+7.3)‎ ‎ =7.08×10‎ ‎ =70.8‎ 运用乘法分配律。‎ 四.课堂总结 同学们，通过今天的学习你学到了什么？‎ ‎【教学后记】‎ 第三单元 小数除法 第1课时 除数是整数的小数除法 ‎ ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第24、25页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程.‎ ‎2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是整数、商是一位小数除法。‎ 76‎ ‎3.积极主动地参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。　‎ ‎【教学重难点】‎ 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是整数、商是一位小数除法。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 课件出示P24页情境图。让学生认识三种电池的型号，提出要解决的问题。‎ 师：刚才有同学说到这种大电池叫1号电池，那谁知道这两节（举出5号、7号电池）电池分别是几号电池呢？‎ 学生如果答不出，教师介绍两种电池的型号。‎ 师：大家已经认识了1号、5号、7号电池。今天我们就来研究关于这几种电池价格的问题。‎ 二、探索新知 教师贴出三组电池和价格图片。‎ ‎1.出示信息图，让学生了解图中的数学信息。‎ 师：市场上出售的电池，有些是一节一节的，也有的是一组一组出售的。请看这三组图，说一说你知道了哪些数学信息？‎ 生：我知道了2节5号电池一组，共5元钱。‎ 生：我知道了4节7号电池一组，7.2元钱。‎ 生：我知道了6节1号电池一组，5.4元钱。‎ ‎2.解决问题。‎ ‎（1）提出“1节5号电池多少钱？”的问题。鼓励学生想一想，或用自己的方法计算。‎ 师：从图中，我们知道2节5号电池卖5元钱，请同学们想一想，或用自己的方法算一算：平均一节5号电池多少钱呢？‎ 学生独立思考并计算。‎ ‎（2）交流计算的结果和思路。鼓励学生大胆表达自己的算法与想法。最后，用算式表示出口算结果。‎ 师：哪位同学愿意把自己的想法或算法告诉大家？‎ 学生在介绍方法的过程中，教师进行恰当的评价，鼓励学生大胆地表达自己与众不同的算法。‎ 学生可能会有如下说法：‎ ‎（1）这样想：一节电池2.5元，2节电池就是5元。‎ ‎（2）我这样想：一节2元，两节4元，5元减4元还剩1元，1元是10角，10角平均分成两份，每份5角，所以，一节电池是2元5角，也就是2.5元。‎ 76‎ ‎（3）我这样算：5元除以2商2余1元，1元是10角，10角除以2就是5角，合起来是2元5角，即2.5元。‎ ‎（4）我这样算：把5元换成50角，50角除以2等于25角，就是2.5元。‎ 师：同学们用这么多方法计算出了一节5号电池2.5元，那怎样列出算式表示计算结果呢？‎ 学生说，教师板书：‎ ‎5÷2=2.5（元）‎ ‎（3）提出“怎样用竖式计算5除以2”的问题，师生共同完成。要充分利用学生的计算结果，边讨论边计算，重点解决余数1的后面补0继续除的问题。‎ 师：5除以2等于2.5是同学们用以前的知识口算出的结果，怎样用竖式计算5除以2呢？现在我们一起研究一下。‎ 教师板书出竖式：‎ 师：下面，请同学们说，我来写。5除以2怎么算？‎ 学生说，教师板书：‎ 师：谁来说一说，商中的“2”表示什么？这个“4”表示什么？余数“1”表示什么？‎ 给学生一点思考时间。‎ 生：商中的“2”表示每节电池2元，“4”表示两节电池4元，余数“1”表示还剩下了1元。‎ 师：剩下的1元还能继续除吗？‎ 学生可能有不同意见。如：‎ ‎（1）不能，因为1不够2除，（或比2小）。‎ ‎（2）可以把1元变成10角继续除。‎ 如果第（2）种意见没有，教师启发学生想一想刚才口算的过程。‎ 师：很聪明，根据前面的口算想到，把1元变成10角继续除。好，在余数1后面添0，把1元变成10角继续除。‎ 教师板书：‎ 师：这个10表示什么？10除以2商几，表示什么？‎ 生1：10表示10角。‎ 生2：10除以2商5，表示5角。‎ 师：5角是多少元？‎ 生3：0.5元。‎ 师：0.5元不够1元，写在商的什么位上？怎样写？‎ 生4：写在商的十分位上。‎ 生5：在2的后面点上小数点，再写5。‎ 76‎ 师：1元变成10角，这个1的右下角要不要点上小数点？‎ 生：不能。点上小数点就不等于10角了。‎ 师生共同完成竖式（板书）： ‎ ‎（4）讨论竖式计算。教师分别提出：“今天的竖式计算和结果与以前整数除法有什么不同”，“为什么在商中2的后面点上小数点？”等问题，鼓励学生大胆表达自己的想法。‎ 师：观察我们完成的竖式和计算结果，谁能用自己的话说一说与以前的整数除法有什么不同？‎ 学生可能会说：‎ 以前商2余1后就不再除了，商中没有小数点。‎ 现在把余数1元变成10角继续除以2，得数是小数。‎ 师：对！今天我们学习的除法叫小数除法。‎ 教师板书：小数除法。‎ 师：谁能说一说为什么在商中2的后面点上小数点？‎ 学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就给予肯定。‎ ‎（5）提出计算“一节7号电池多少钱”的问题。学生列出算式，教师板书。然后，让学生估算并说出估算的方法。‎ 师：刚才我们用竖式求出了一节5号电池2.5元钱，现在再来算 一算，一节7号电池多少钱？谁来列算式？‎ 学生口述算式，教师板书：‎ ‎7.2÷4=‎ 师：刚才，同学们估算出了一节7号电池1元多（也有同学算出了一节7号电池1.8元），那么，你们能用竖式计算出一节7号电池多少钱吗？学生试算，教师巡视，个别指导。‎ ‎（6）请学习稍好的学生口述试算的过程，教师边板书边提问，重点讨论三个问题：第一，7除以4商1余3后，能不能继续除，怎么除；第二，把被除数十分位上的2拉下来继续除，小数点要不要拉下来；第三，32角除以4得8，8在商中怎样表示。‎ ‎（7）讨论商中小数点的位置。先让学生观察两个竖式，引导学生发现商中的小数点与被除数中的小数点对齐，再鼓励学生用自己的话解释“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。”要给学生充分的表达自己想法的机会。‎ 在计算时相同数位要对齐，所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐。‎ ‎（8）提出“一节1号电池多少钱”的问题，师生列出算式，让学生估算。‎ 教师写出除法竖式：‎ 讨论：5除以6不够商1怎么办？请同学们自己试着用竖式算一算。‎ 76‎ 学生试做，指名板演，教师个别指导。‎ 请板演的同学说一说是怎样算的。使学生理解整数部分写0的道理，学会计算的方法。‎ 三、尝试应用 教师补充并出示下面4道题：‎ ‎22.4÷7 75÷6‎ ‎84÷8 15.2÷16‎ 让学生独立完成，然后交流计算结果。‎ 学生试着要用竖式计算这4道题。‎ 请学习一般的学生在黑板上板演，然后全班交流计算的过程。‎ 四、拓展练习 师：现在请同学们自己用竖式计算试一试中的题目，看谁算得都正确。指名板演。‎ 学生算完后，订正计算结果。‎ 五、课堂总结 在这节课里，你学到了哪些本领？你是怎么想的？‎ 六、完成课堂作业。‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 除数是一位小数的小数除法 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第26--27页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是一位小数的除法计算方法的过程。‎ ‎2.理解把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的道理，会计算除数是一位小数的除法。‎ ‎3.能把已有的知识迁移到新知识的学习中，感受知识间的联系，增强学习数学的自信心。‎ ‎【教学重点】利用商不变的性质和除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法并能够正确计算。‎ 76‎ ‎【教学难点】计算中商的小数点的位置以及除法竖式的写法则是教学的难点。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习铺垫，情景导入 先读题，再说结果。‎ ‎ 1、3.6×10＝ 0.03×100＝ 0.35×100＝ ‎ ‎ 5.38×1000＝ 7.5×10＝ 6.13×1000＝ ‎ ‎ 8.46×1000＝ 4.29×100＝‎ ‎ 学生们说完结果后，提问：看这些题，发现了什么规律？‎ ‎ 2、14÷2＝ 6÷3＝‎ ‎ 140÷20＝ 60÷30＝‎ ‎ 1400÷200＝ 600÷300＝‎ ‎ 交流结果后提问：想一想，这是运用了学过的什么数学知识？‎ 二、主动探究，学习新知。‎ ‎ 1、课件出示P26页情境图。‎ 苹果每千克3.8元，我一共用去了22.8元 ‎（1）谁能根据这两个数学信息，提一个数学问题？（一共买了多少千克苹果？）‎ ‎（2） 应该怎样列算式呢？（22.8÷3.8＝）‎ ‎（3）仔细观察，依旧是除法，和我们之前学过的小数除法有什么不同？（除数是一位小数）‎ ‎（4）这就是我们今天要学习的除数是一位小数的除法。（板书课题）‎ ‎（5）拿出练习本来先试着解决这个问题。‎ 集体交流 预设两种方案：‎ A.22.8元＝228角 ‎3.8元＝38角 ‎228÷38＝6（千克）‎ 谁还有其他的方法？‎ B.（指名到前面展示，说过程）‎ 同学们想一想，他是怎样把它转化成除数是整数的除法呢？‎ 依据是什么？（商不变的规律）‎ ‎（1） 依据商不变的规律把除数和被除数同时扩大10倍，就可以用竖式计算了，那到底怎样正确书写22.8÷3.8，师板书。‎ ‎（2）要想把3.8扩大10倍，怎么办呢？小数点向右移动一位，划去原来的小数点，要想商不变，也得把被除数扩大10倍，小数点向右移动一位，划去原来的的小数点，然后用228÷38‎ 76‎ ‎（3）老师讲的竖式你明白了吗？如果没有用竖式计算的，你用竖式算一算，如果用竖式计算的，哪不对的改正一下。‎ ‎（4）算完的同学和同桌说一说你是怎样算的？‎ ‎ (5)谁愿意拿着你的本子来和大家说一说你是怎么想的？（指名）‎ ‎（6）谁还想来？（指名）‎ ‎（7）刚才我们用竖式算出来了22.8÷3.8，对比一下这两种方法在计算上有没有相同的地方？（都是把小数转化成整数来计算的）‎ 不同的是前一种用的是单位换算，后一种利用移动小数点，依据是商不变的规律，把除数变成整数来计算的。这种方法你学会了吗？好，那我们来解决下面的问题。‎ 三、展开练习，深化认识。‎ ‎1、 在（ ）里填上适当的数，把这些算式转化成除数是整数的除法。‎ ‎10.75÷2.5＝（ ）÷25‎ ‎6.08÷6.4＝（ ）÷64‎ ‎12 ÷ 3.2＝（ ）÷（ ）‎ ‎0.72÷2.4＝（ ）÷（ ）‎ ‎2、 先想一想下面各题的除数和被除数需要同时扩大多少倍，怎么移动小数点，然后再计算。‎ ‎① 91.2÷3.8＝ ‎ ‎② 9.6÷0.6＝ ‎ ‎③ 0.36÷1.2＝ ‎ ‎（1）学生说完后试做 ‎（2）全班交流。‎ 第二小题提问：能不能只划去小数点？‎ ‎（0.6划去小数点的同时要划去0，因为0不能在整数的最高位。）‎ 第三小题预设两种方法一一投影展示 一种是忘划去除数小数点前面的0的 一种是把被除数和除数同时扩大100倍的，‎ 被除数和除数同时扩大100和被除数和除数同时扩大10倍两种方法哪个更简便一些呢？‎ 计算时要把哪个数变成整数呢？（除数）‎ 四、课堂总结：‎ 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？‎ ‎【教学后记】‎ ‎ ‎ 76‎ 第3课时 除数是两位小数的除法 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第27--29页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体问题，经历解决问题，学习除数是两位小数的计算方法的过程。‎ ‎2、理解并掌握除数是两位小数的计算方法，能正确进行计算。‎ ‎3、在探索和总结小数除法计算方法的过程中，获得成功的体验，树立自信。‎ ‎【教学重难点】‎ 除数是两位小数的除法计算，被除数的小数位数不够时，要用0补足。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 ‎1、口算：‎ ‎（1）1.6÷0.8= （2）3.9÷3.9=‎ ‎（3）6.3÷9= （4）7.2÷0.6=‎ ‎（5）2.5 ÷10= （6）2.4÷2=‎ ‎2、用竖式计算：‎ ‎ 6.21÷0.3 =‎ ‎ 7.28÷5.6 =‎ 二、引导探究，自主建构。‎ ‎ 1、课件出示情境图：（冰箱耗电问题）‎ 师：你从图中能得到哪些数学信息？‎ 普通冰箱每天耗电0.85千瓦时，一个月耗电25.5千瓦时。‎ 节能冰箱每天耗电0.34千瓦时，一个月耗电10.2千瓦时。‎ 根据学生回答，课件展示：‎ 普通冰箱 每天0.85千瓦时 每月25.5千瓦时 节能冰箱 每天0.34千瓦时 每月10.2千瓦时 ‎ 2、普通冰箱一个月的耗电量够节能冰箱用多少天？‎ 师：看来节能冰箱和普通冰箱的耗电量相差还真不少。那普通冰箱一个月的耗电量够节能冰箱用多少天呢？怎样列式，认真思考一下。‎ 师：同桌交流一下，请说出你们的答案。‎ 板书：25.5÷0.34＝‎ 师：同学们在计算的同时，思考一下：除数是两位小数，怎样把它化成整数计算？‎ 学生计算，教师巡视。‎ 师：同学们通过计算已有了自己的想法，现在就把你的想法说给你的同桌听吧！‎ 76‎ 给学生充分发表意见的时间。‎ 师：哪桌愿意说一说你们的想法？‎ ‎1、0.34有两位小数，把除数转化成整数进行计算，就要把0.34扩大100倍。小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍，被除数25.5也要扩大100倍。‎ ‎2、0.34有两位小数，要把0.34转化为整数，就要把0.34扩大100倍，25.5也要扩大100倍。因为根据商不变的规律，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数，商才会不变。‎ 师：说的很好，因为0.34有两位小数，0.34化成整数要乘100。根据商不变的性质，25.5也要扩大100倍。下面我们一起来完成竖式的计算。‎ 教师边说边板书出竖式：‎ 师：首先，我们把0.34和25.5同时扩大100倍，怎么做呢？‎ 把0.34的小数点儿划掉。‎ 师：0.34有两位小数，划掉它的小数点儿，就相当于把它扩大了100倍。‎ 师：要想使商不变，被除数25.5也得扩大100倍。它只有一位小数怎么办呢？‎ 因为25.5只有一位小数，划去小数点后，还要在小数部分5的后面再补一个0，变成2550。‎ 师：当被除数小数位数不够时，要用0补足。这样，就把除数和被除数同时扩大了100倍。接下来，我们计算2550÷34就可以了。‎ 师生共同完成余下的计算，教师板书： ‎ 师：通过计算，写出答案吧。‎ 普通冰箱一个月的耗电量够节能冰箱用75天。‎ ‎3、提出“议一议”的问题，先分组讨论，再全班交流，师生共同总结出除数是小数的计算方法。‎ 师：结合刚才的计算，想一想，怎样计算除数是小数的除法？‎ 给学生一定的时间先独立思考，然后小组进行讨论。‎ 师：哪组来说一说怎样计算除数是小数的除法？‎ ‎1、除数是小数的除法，先看除数有几位小数；移动除数的小数点，使它变成整数，再把被除数的小数点也移动相同的位数，然后再计算。‎ ‎2、除数是一位小数，小数点向右移动一位，把它化成整数；那么被除数的小数点也向右移动一位。除数是两位小数，小数点向右移动两位，把它化成整数；被除数的小数点也向右移动两位。‎ ‎……‎ ‎3、被除数的小数部分位数不够的，要用0补足；‎ ‎4、把除数转换成整数后，按照除数是整数的除法计算。‎ 师：看来大家对除数是小数的除法学的不错。我们一起来总结一下：‎ 76‎ ‎（1）先移动除数的小数点，使之变成整数。‎ ‎（2）除数的小数点向右移动几位，根据商不变规律，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足。‎ ‎（3）按除数是整数的小数除法进行计算。‎ ‎4、普通冰箱的耗电量是节能冰箱的几倍？‎ 师：认真审读题目，想一想，该怎样列式，然后用竖式计算在自己的练习本上。‎ 学生尝试独立解题，教师巡视进行个别指导。‎ 师：谁能说一说，你列的算式是什么，是怎样想的，结果是多少？‎ 列式0.85÷0.34。普通冰箱每天的耗电量中有几个节能冰箱每天的耗电量，那普通冰箱的耗电量就是节能冰箱的几倍，计算的结果是2.5。‎ 列式25.5÷10.2。普通冰箱一个月的耗电量中有几个节能冰箱一个月的耗电量，那普通冰箱的耗电量就是节能冰箱的几倍，计算结果是2.5。‎ 列式75÷30。普通冰箱30天的耗电量够节能冰箱用75天，75天中有几个30天，那普通冰箱的耗电量就是节能冰箱的几倍，计算结果也是2.5。‎ 如果最后一种算式没有出现，教师可作介绍。‎ ‎5、质疑问难：‎ 师：通过刚才的学习，你还有什么不明白的吗？‎ ‎6、师生归纳总结：‎ 计算除数是小数的除法：‎ ‎（1）先移动除数的小数点，使之变成整数。‎ ‎（2）除数的小数点向右移动几位，根据商不变规律，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足。‎ ‎（3）按除数是整数的小数除法进行计算。‎ 三、强化训练、应用拓展。‎ ‎1、我会填：计算29.4÷1.47时，先将1.47的小数点向（ ）移动（ ）位，变为（ ），根据（ ）规律，再将被除数29.4的小数点向（ ）移动（ ）位，变为（ ），最后按除数是整数的除法进行计算。‎ ‎2、我会算：（口算）‎ ‎（1）16÷0.16= （4）3.9÷0.39=‎ ‎（2）0.63÷0.09= （5）7.2÷0.12=‎ ‎（3）5.4÷0.06 = （6）0.24÷0.2=‎ ‎（竖式）‎ ‎2.45÷0.35 = 90÷0.15 =‎ ‎2.24÷0.8 = 5.28 ÷0.16 ＝‎ ‎3、一只海豚1.25小时游了90千米。这只海豚每小时游多少千米？‎ 76‎ 四、课堂总结 ‎1、我们既能去动物园，还能玩游戏，开心吗？小朋友爱动脑，又爱动手，真不错，在这节课里，你学到了哪些本领？你是怎么想的？‎ ‎2、完成课堂作业。‎ ‎【教学后记】‎ 第4课时 小数除法混合运算 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第30--31页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历综合应用知识解决实际问题的过程。 ‎ ‎2、会计算两步小数混合运算式题，能解决简单的实际问题。 ‎ ‎3、感受数学运算在生活中的应用，培养应用意识。 ‎ ‎【教学重难点】‎ 小数混合运算的运用，解决实际问题。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 师：同学们，你们喜欢吃什么 糖？ 学生可能会说出不同的结果。 师：那你们知道什么是什锦糖吗？‎ 二、探究新知 师：那现在我们就把一些水果糖和奶糖混合在一起配成什锦糖。我们一起来看一看，（出示情境图），请同学们仔细观察情境图，你能发现什么数学信息？ ‎ 奶糖每千克22.8元；水果糖每千克12.9元。 ‎ ‎3千克奶糖、2千克水果糖可以配成什锦糖。 ‎ 如果学生说不完整，教师再指名学生完整的说一说图中的数学信息。‎ 师：根据这些条件，你能计算出1千克什锦糖合多少元吗？请同学们列式算一算。教师巡视，及时了解学生的解题思路。‎ 师：谁愿意跟大家说一说你是怎样想的？怎样算的? ‎ ‎（学生边回答问题教师边板书。）‎ ‎1.先算3千克奶糖多少元？2千克水果糖多少元？‎ ‎22.8×3=68.4（元）‎ 76‎ ‎12.9×2=25.8（元）‎ 再算2千克奶糖、1千克水果糖一共多少元？‎ ‎68.4+25.8=94.2（元）‎ 然后用3+2=5算出什锦糖的千克数；最后算什锦糖每千克多少元？‎ ‎4.2÷5=18.84（元）‎ ‎2.先算3千克奶糖、2千克水果糖一共多少元？‎ ‎22.8×3+12.9×2 ‎ ‎=68.4+25.8‎ ‎=94.2（元）‎ 然后用3+2=5算出什锦糖的千克数；最后算什锦糖每千克多少元？‎ ‎4.2÷5=18.84（元）‎ 师：这两个同学的计算方法其实是一样的，第二个同学用综合算式求出2千克奶糖、1千克水果糖一共多少元，比较简便。同学们看这个综合算式。在计算时我们应按照怎样的顺序进行计算？ ‎ 生：小数混合运算的先算乘除，后算加减。 ‎ 师：看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序一样，也是先算乘除，后算加减。‎ 师：如果用2千克奶糖、3千克水果糖可以配成什锦糖。你能计算出1千克什锦糖合多少元吗？ ‎ 请同学们先估算一下。 学生试着估算，教师巡视，及时了解学生的估算方法。 ‎ 师：谁来把你估算的结果告诉大家，并说说你是怎样估算的？ ‎ 同学们在练习本上自己列式算一算。学生独立在练习本上列式计算。教师巡视，指名不同算法的同学板演。 ‎ 三、尝试应用 ‎ ‎1、提出配制什锦糖问题，学生独立做完后，全班交流，对简单的解题思路给予表扬。 ‎ ‎（设计意图：充分利用课程素材进行拓展性练习，使学生进一步理解配制什锦糖过程中的数量关系，提高解决问题的能力。） ‎ ‎2、让学生看试一试中的几道题，学生独立做完后，同桌互相说一说运算顺序，全班交流，对简单的解题思路给予表扬。 ‎ 四、课堂总结 ‎ 这节课，同学们有哪些收获？‎ ‎【教学后记】‎ 76‎ 第5课时 商的近似值 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第32--33页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、理解商的近似值的意义，掌握“四舍五入法”求商的近似值的方法；联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。‎ ‎2、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。‎ ‎3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。 ‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]掌握具体求商近似值的方法，能根据生活经验灵活选择取商的近似值的方法。‎ ‎[难点]能根据生活经验灵活选择取商的近似值的方法。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 计算下面各题 ‎2.3×4.8 （积保留一位小数） 2.7×0.45（积保留两位位小数）‎ 这两题用来复习用“四舍五入法”求积的近似值，唤起学生对“四舍五入法”的记忆，为用“四舍五入法”求商的近似值做准备。‎ 师：今天我们继续研究求“商的近似值”的有关知识。同学们，看到这个课题，想知道什么？‎ 二、探究新知 ‎（1）出示书32页例题呈现问题情境，出示书32页例题 一方面进行思想教育，一方面导入例题情景。自古我们中华民族就有“一方有难，八方支援”的美德，现实生活中这样的事例举不胜举，在一次抗洪救灾中，几位解放军叔叔受了伤，住进了医院，育红小学的同学准备去慰问，请看(出示幻灯片)情景图，你从中得到什么数学信息，需要解决什么数学问题？‎ 例：育红小学五（1）班的全体同学决定去慰问在“抗洪”中受伤的7位解放军叔叔。他们把节省下来的零花钱凑在一起，买了158元的水果分装在果篮里。平均每个果篮里大约有多少元钱的水果？‎ ‎（2）点名一生说题中所得数学信息及所要解决的数学问题。‎ 学生试做，教师巡视，并请有不同做法的学生上黑板板演。 ‎ ‎（3）请把商保留整数、一位、两位的同学说出自己的想法。（预设:生1，我感觉这就是估计以下每个果篮里有多少元钱的水果，用“四舍五入法”求商的近似值保留整数就可以了；生2，现在几乎就看不见几分的钱了，我感觉用“四舍五入法”‎ 76‎ 求商的近似值保留一位小数…）‎ ‎（4）师总结，在实际应用中，小数除法除得的商可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。‎ 学生板书时出现，保留一位小数，只除到小数点后两位小数，让同学说一下，自己的想法，如没有，教师可以引导学生发现求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。‎ 三、尝试应用 ‎ ‎ 1、下面我们通过两个具体的例子来探讨，“四舍五入法”求商的近似值，总结方法。‎ ‎（1）练习32÷6≈ （得数保留整数） 7.525÷0.38≈ (得数保留两位小数) ‎ 先让学生独做，师巡视，后集体订正。‎ ‎（2）小组讨论总结：小数除法求商的近似值时，应注意什么？‎ 让学生充分发表自己的看法，意思对，就给予肯定。‎ 总结：写得数时要用约等号；求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。‎ ‎ 2、是不是所有的“取商的近似值”的问题都用“四舍五入法”，看下面两个具体问题。‎ ‎（1）做一套成人服装用布2.6米，用150米布可以做多少套成人服装？‎ ‎（2）一个油桶最多能装2.5千克油，要装36千克油，至少需要这种油桶多少个？ 先独做，然后交流看法。‎ 师生共同小结：求商近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。四舍五入法解决一些实际问题时显得很不合理，我们必需根据实际生活需要合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉后一位的数（无论后一位的数是否满5），有时需要进一（无论后一位的数字是否满5）。这里所用的方法分别叫“去尾法”、“进一法”。‎ 四、课堂总结 ‎ 这节课，同学们有哪些收获？‎ 五、作业布置 ‎1、一只蜗牛11分钟爬行9.4米，蜗牛平均每分钟爬行多少米？‎ ‎2、每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少要几个油壶？‎ ‎3、用边长是0.3米的正方形瓷砖，铺12平方米的墙面，按面积算，至少需要多少块？‎ ‎4、足球45元一个，300元最多可以买几个足球？‎ ‎6、完成 课本33页练一练1和4题。‎ ‎【教学后记】‎ 76‎ 第6课时 循环小数 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第34--36页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。‎ ‎2、知道什么是循环小数，能指出哪些是循环小数。‎ ‎3、体会计算器作用，在借助计算器进行数学探索活动中获得成功的体验。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]经历认识循环小数的过程。‎ ‎[难点]循环小数的意义。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 师：秋天到了，很多果实都成熟了，昨天我在回家的路上就买了点苹果。苹果卖每千克4元，经过讨价、还价我最后花10元钱买了3千克。‎ 师：你们估算一下，我买的苹果平均每千克大约是多少钱呢？说说你是怎样想的？‎ 生：用10除以3平均每千克大约是3元多一些。‎ 二、探究新知 ‎1、计算苹果单价 师：平均每千克苹果到底是多少钱呢，你们再用竖式精确的计算一下。‎ ‎（请一生板演，其他同学在练习本上计算）‎ 师：在计算中，你们发现了什么情况？‎ 商总是重复出现3，怎么也算不完……‎ 余数总是1……‎ 师：为什么商中小数部分的“3”会不断的重复出现呢？‎ 因为10除以3商3余1，1后面补0继续除时，又是商3余1，总是这样，所以会不断重复出现3。‎ 因为余数总是重复出现1，所以商就会重复出现3。‎ 师：同学们通过计算发现商里有无数个3，又分析了3不断重复出现的原因。现在，再用计算器验证一下，看我们的发现到底对不对。‎ ‎（学生用计算器验证，形成共识：商中的数字“3”总是重复出现，除不尽。）‎ 这道题的商该怎么写呢？为什么要加省略号？‎ ‎2、11千克的栗子花了我83元，每千克栗子花了多少钱？（板书：83÷11），试着算一算，有什么发现。‎ 这道题也算不完，商总是重复5、4‎ 76‎ 师：为什么会商里会不断重复出现5、4？‎ 师：我们还用计算器验证一下。‎ 验证后，引导学生怎样写这个特殊的小数7.5454……‎ ‎3、师：利用计算器，自己找一个除法算式，商是无限的，而且有重复出现的数字。（小组活动）‎ ‎58.6÷11＝5.32727……这道题的商是从小数部分的第2位开始，有两个数字在不断的重复出现。‎ ‎4、揭示概念 师：同学们经过自己的努力，找到了很多这样的小数，它们有一个共同的名字，叫“循环小数”。谁能用自己的话说一说什么样的小数是循环小数？‎ 一个小数，小数部分有重复出现的数字，就是循环小数。‎ 循环小数的位数是无限的。应该说小数部分有不断重复出现的数字。‎ 师：我们一起看看书上是怎么说的？‎ 生：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。‎ 三、课堂练习 ‎ ‎1、请同学们打开书第36页，用计算器计算“练一练”第1题，先写出结果，再判断哪些商是循环小数。认为是循环小数的打上√。‎ 集体交流计算结果，并说明判断的理由。‎ ‎2、大家看“练一练”第2题，请同学们独立解决这个问题。想怎样算就怎样算。‎ 教师巡视，发现学生解决问题的方法。‎ 师：谁来说一说你计算的结果，是怎样想的？‎ ‎3、出示“练一练”第3题，找一名同学读题，然后要求学生独立解答 四、四、课堂总结 ‎ 这节课，同学们有哪些收获？‎ ‎【教学后记】‎ 第四单元 可能性 第1课时 抛硬币游戏 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第39—34页内容。‎ 76‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。‎ ‎2、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。‎ ‎3、积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公正意识。‎ ‎【教学准备】‎ 课件、硬币、盒子与球若干。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 师：上节课，我们知道了在足球比赛中，裁判都是用抛硬币的方法决定哪支球队先开球，这样做公平吗？为什么？‎ 公平，因为硬币只能出现正反两面，出现的可能性是相等的。‎ 师：他们的可能性相等，都是多少呢？我们能不能用分数来表示出现正面的可能性呢？谁来说一说你是怎么想的吗？‎ ‎（硬币只有正面和反面，每一面占的可能性相等 ）‎ 这节课我们将继续来研究关于可能性的问题。（板书课题：用分数表示可能性），同学们有信心学好吗？‎ 二、探究新知 ‎ 引：口说无凭，下面我们就拿出准备好的硬币以小组为单位来亲自来实验一下，看一看两面的可能性真的相等。‎ ‎（要求：每人抛10次，抛之前硬币要竖着拿，为了公平起见尽量把硬币扔起来一下，但还不能太高，一定要看好落下时的结果，如实的做好记录。）（学生试验）‎ 汇报结果。‎ ‎（针对出现的两面不相等的情况）‎ 问：刚才大家说正反面的可能性是相等的，各占一半，正5反5的情况不用说，那么其他的结果，只有6和4的情况离一半还比较接近，其他情况和一半相差很多呀？这怎么能说正反面的可能性相等呢？‎ 引导：试验10次可能还存在偶然情况，那么试验次数再多些，会怎样呢？‎ 是不是会出现什么规律呢？由于课上时间有限，我们就把大家的结果加起来怎么样？‎ 要求：小组成员认真计算出组内10人的结果，组长进行检查，完成小组汇总表。‎ ‎（学生计算，汇报结果，教师绘制条形图）‎ 再引：我们一起来看两次的结果，你比较一下，看你能发现什么？‎ 76‎ 引导出：我们可以清楚的看出随着抛币次数的增多，出现的正反面离一半越来越接近了。‎ 再问：要是我们抛得次数更多，结果会怎么样呢？让我们来看看数学家们抛硬币的实验结果。（出示表）‎ ‎2、摸球游戏（4黄2白）。‎ 引：学习了等可能性，下面我们就来应用一下，玩一个摸球游戏。（不告之球的个数说要求：全班分为人数相同的A、B两队，摸到黄球A队加一分，摸到白球B队加一分，抛硬币决定先后）由结果，引导学生说出黄白球个数的不等，游戏不公平。让学生说出不公平的理由。‎ ‎3、完成“做一做”。‎ 引：下面我们换一个玩法，还是摸球，现在你们想问什么？（引导球的个 数）‎ 给出要示：盒子里放着5个乒乓球，分别标着1、2、3、4、5个号码。A队摸到1、3、5加一分，B队摸到2、4加一分。由不公平让学生制定一个公平的游戏规则，全班汇报。小组内选择一个公平的规则进行游戏验证。‎ 三、课堂小结 今天同学们玩的开心吗？在游戏中你有什么收获，谁来和大家一起分享一下？ ‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 摸棋子 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第42—44页内容。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.经历猜测、实验、数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性。‎ ‎2.知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。‎ ‎3.积极参加摸棋子活动，在用可能性描述事件的过程中，发展合情推理能力。‎ ‎【教学准备】‎ ‎10枚黑棋子，10枚白棋子，1个纸箱，三张表格。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 76‎ 师生谈话，由围棋子是什么颜色的引出把6个黑棋子，4个白棋子放在盒子中和“说一说”的问题，让学生发表自己的意见。‎ 二、摸棋子实验 ‎1.教师提出摸棋子的活动和用“正”字记录黑白棋子的出现次数的要求，全班同学轮流摸棋子。‎ 交流学生统计的情况，把结果记录在表（一）合计栏。‎ 提出：观察全班摸棋子的结果，你发现了什么？让学生充分发表自己的意见。‎ ‎2.提出：如果把盒子中的棋子换成9个黑的，1个白的，会出现什么结果？学生发表意见后，全班进行摸棋子实验。然后整理统计记录。‎ 让学生观察描述统计的结果。然后提出：谁能解释一下，为什么这次摸出黑色的棋子多呢？鼓励学生大胆发表自己的意见。‎ ‎3.把盒子里的棋子换成1黑9白，让学生先猜一猜摸中哪种颜色棋子的次数多，再摸。然后整理学生统计结果，填在表（三）合计栏中，并和大家猜的结果进行比较。‎ 提出“你能解释这次实验为什么摸中白棋子次数多吗？”让学生充分发表意见。‎ ‎4.提出“议一议”的问题，让学生讨论：摸中哪种颜色的棋子的次数根盒子中棋子的个数有关系？得出盒子中哪种颜色的棋子多，摸中次数就多，反之就少。‎ 教师介绍可能性大小的含义。鼓励学生用可能性大小描述实验的结果。‎ 三、课堂练习 ‎1.“练一练”第1题。先让学生读题，弄清题意后，自己连线。交流时，再让学生说一说自己是怎样想的。‎ ‎2.“练一练”第2题，先让学生读懂题意并独立思考。全班交流时，再让学生说一说放的理由。‎ 四、问题讨论 ‎1.教师提出问题，先让学生自己列举可能出现的结果，再全班交流。‎ ‎2.第（2）个问题，先让学生自己列举，再全班交流，最后教师总结。‎ 五课堂小结 今天同学们玩的开心吗？在游戏中你有什么收获，谁来和大家一起分享一下？ ‎ ‎【教学后记】‎ 76‎ 第五单元 四则混合运算（二）‎ 第1课时 有括号的初步混合运算 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第45--46页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算三步混合运算式题；理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，能表达解决问题的过程；‎ ‎2.结合具体情境，经历自主解决“相遇”问题的过程。‎ ‎3.能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]用综合算式解答两步文字题和两步应用题；强化小括号的作用。‎ ‎[难点]数量关系的分析方法；灵活运用小括号解决相关的运算。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 ‎ 前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？‎ 根据学生的回答进行板书。巩固学习内容。‎ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）‎ 二、探究新知 例1：师：请看课件“相遇问题”，你能从中看出哪些问题？（演示课件）‎ 讨论：谁来说说“经过4小时相遇”是什么意思？‎ 生1：就是说4个小时后两辆车遇到对方。‎ 师：对，你回答的很好。谁还有其他的想法，说一说。‎ 师：那你们知道怎样计算郑州和北京之间的距离吗？想一想！‎ 先让学生自己算，然后交流各自的算法，并配合老师，用课件进行总结（用课件演示）。‎ 生2：先算两辆车4小时各行多少千米，再把两车各走的路程加在一起。‎ ‎ 92×4+80×4‎ ‎ =368+320‎ ‎ =688（千米）‎ 生3：先算两辆车1小时共行多少千米，再乘以4（速度×时间=路程）。‎ ‎ （92+80）×4‎ ‎ =172×4‎ ‎ =688（千米）‎ 76‎ 计算方法：在进行计算时，有括号的要先算括号里面的，然后再按照先乘除后加减的顺序计算。‎ 例2：一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？‎ 师：想一想，这个问题我们可以用什么方法解？‎ 教师要鼓励学生用自己的方法解答。大多数同学做完后，前后桌交流解决问题的思想和方法，并让学生说出自己的算法。‎ 提示：依照例1的方法，我们可以一个小时一个小时的在总路程中减掉每小时所走的路程。‎ 法一：先算两辆汽车1小时共行多少千米，再用路程÷速度。‎ ‎ 315÷（42+63）‎ ‎ =315÷105‎ ‎ =3（时）‎ 法二：可以用列表法 三、课堂总结 ‎ 师：通过上面的两个例题，你们来总结一下我们都学了那些新内容呢？‎ ‎1．相遇问题是我们在学习中经常遇到的问题，它所运用的关系式就是：速度×时间=路程 ‎2．在做整数、小数的四则混合运算时，有括号的要先算括号里面的，然后按照先乘除后加减的顺序计算即可。‎ 四、课堂练习 ‎ 练习： 先说一说运算顺序，再计算。‎ ‎（1） 9.6÷1.2+2.4×5‎ ‎（2）（480+160）÷（19+21）‎ ‎（3）98.5-125÷25×12‎ ‎（4）160+240×0.3-90‎ 五、课后作业 ‎ 课本P46 练一练 第1、2、3题 ‎【教学后记】‎ 76‎ 第2课时 括号内两级运算的四则混合运算 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第49--50页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历自主解决问题、以及学习小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序的过程。‎ ‎2、掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序，会正确进行计算，能解答三步计算的简单实际问题。‎ ‎3、经历与他人交流算法的过程，能表达自己的想法和解题的思考过程。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。‎ ‎[难点]应用混合运算解决实际问题。‎ ‎【教学过程】‎ 一、复习旧知 ‎ 先说一说运算顺序，然后再计算。‎ ‎12.5÷（0.21+1.79） 3.15×17-9.6÷0.4‎ 二、探究新知 请学生读题和观察情境图，请学生说说发现的数学信息及所要解决的问题，‎ 生：要加工660套西服的订单；‎ 生：约定8天完成；‎ 生：已经加工了3天，平均每天加工75套；‎ 生：剩下的每天至少要加工多少套？ ‎ 师：同学们，本题应先算什么，再算什么，最后算什么？‎ 学生交流,同桌之间合作完成，教师巡视。‎ 生：先算前3天加工的服装的套数，再算剩余的服装的套数，最后算剩下的每天至少要加工多少套。‎ ‎ 75×3=225（套）‎ ‎ 660-225=435（套）‎ ‎ 435÷5=87（套）‎ ‎ 答：剩下的每天至少要加工87套。‎ ‎ 师：能不能用综合算式表示上面的计算方法？‎ ‎ 学生独立完成并交流运算顺序，及每一步所求的是什么？‎ ‎ （660-75×3）÷5‎ ‎ =（660-225）÷5‎ ‎ =435÷5‎ 76‎ ‎ =87（套）‎ ‎ 答：剩下的每天至少要加工87套。‎ 讨论为什么要给660-75×3加上括号，不加括号可不可以？给每个学生讨论 的机会，学生们自由发言，并进行检验。‎ 让学生说说运算顺序，然后计算。‎ ‎ 40.2÷（0.6×11+5.4）‎ ‎ （48-64.6÷3.4）×0.6‎ 三、课堂总结 小括号里既有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法。‎ 四、课堂练习 ‎49页第1题、50页第5题， 解决问题时学生要能说出每一步求得是什么？为什么这样想？‎ ‎【教学后记】‎ 第3课时 四则混合运算多种方法解决问题 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第51--52页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.结合具体事例，经历自主解答问题、与他人交流解答方法的过程。‎ ‎2.能用自己的方法解答三步计算的实际问题，体会解答问题方法的多样化。‎ ‎3.经历与他人交流算法的过程，能说明思考和解答问题的过程，能理解他人的解答方法。‎ ‎【教学重难点】‎ 能用自己的方法解答三步计算的实际问题，体会解答问题方法的多样化。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 大屏幕出示几张古滦河生态公园的图片，导入新课。‎ 古滦河生态公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。‎ 按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？‎ 学生找数学信息和问题，理解题意。‎ 师：怎样才能解答这个问题呢？这就是今天这节课我们要解决的实际问题。（板 76‎ 书课题：解决问题）‎ 二、探究新知 ‎1、小组合作探究 下面请同学们自己先想一想，动手算一算，然后和小组同学讨论交流一下算法。小组讨论交流，教师巡视。发现不同算法的同学板演。全班交流。‎ 方法一：‎ ‎960÷20=48（人）‎ ‎10+20=30（条）‎ ‎48×30=1440（人）‎ 方法二：‎ ‎960÷20=48（人）‎ ‎48×10=480（人）‎ ‎480+960=1440（人）‎ 方法三：‎ ‎960÷2=480（人）‎ ‎480+960=1440（人）‎ ‎①让板演的同学组织讨论，交流解题思路，体会解答问题方法的多样化。‎ ‎②如果没有出现综合算式让学生选择自己喜欢的方法，列出综合算式，指名板演。‎ 交流运算顺序及每一步求的是什么。重点关注：方法一中的“（ ）”能去掉吗？‎ 三、巩固练习 ‎ 课本第52页练一练 1、2、3题。‎ 四、课堂小结 通过本节课的学习,同学们有哪些收获呢？ ‎ ‎【教学后记】‎ 第4课时 24点游戏 ‎ 【教学内容】‎ ‎ 教材第55页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、在“24点游戏”活动中，经历“玩”中学数学的过程。‎ 76‎ ‎2、能综合运用混合运算的知识，解决“24点游戏”中的写算式问题。‎ ‎3、感受与同伴玩中学数学的乐趣，获得积极的情感体验，激发对数学的兴趣。‎ ‎【教学重难点】‎ 用不同的方法对四张牌加减乘除 ‎【教学过程】‎ 一、情境导入 同学们，这节课我们来进行扑克牌游戏，请拿出准备好的扑克牌，（大小王除外）‎ 二、探究新知 ‎1、师说明游戏规则 ‎（1）、四个人一小组，每次顺次发一张牌。‎ ‎（2）、四个人一起亮牌，每个人根据四张牌上的点数，进行加、减、乘、除运算。每张牌上的点数只能用一次）谁先算出得数24或用不同方法算出24，就得10分，如果算不出，就重新发牌。先让几个学生试着说一说，玩一玩。‎ 同学们认真思考，可多写几个算式，并填写记录表。‎ ‎2、交流每组写出的算式，对写的多的小组给予表扬 ‎3、游戏（二）‎ ‎4任意几个人玩游戏规则 ‎（1）每人发4张牌 ‎（2）根据自己手中牌上的点数组成得数是24的算式，写出一组得10分，写完后，小组交流，填表。‎ 三、课堂小结 谈谈自己的收获。 ‎ ‎【教学后记】‎ 第六单元 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 ‎【教学内容】‎ ‎ 教材第56～57页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边 76‎ 形的面积。‎ ‎2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。‎ ‎【教学重点】探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。‎ ‎【教学难点】平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。它是什么图形？‎ 师：它的面积是怎样计算的？‎ ‎（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）‎ 师：我们知道如何计算长方形的面积了，那么你认为平行四边形的面积是怎样计算的？这节课就让我们就一起来探讨平行四边形面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）‎ 二、探索新知。‎ 师：请同学们以小组合作学习的形式剪一剪，拼一拼，将你们手中的平行四边形转化为我们学过的图形，看哪个小组拼的快。‎ 师：各小组展示你们拼出的图形。‎ ‎（学生演示：这是第一小组的拼法，这是第四小组的拼法很特别唷。）第四小组讲一下你们的拼法。‎ 师：老师很佩服你们的钻研劲儿！希望继续努力！‎ 师：下面我以第一小组的拼法为例，再一次演示一下平行四边形与长方形的 关系。请第一小组派代表来作解说。‎ ‎（师课件演示剪拼过程，学生说过程。）‎ ‎（一小组代表同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的直角三角形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方形。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等.，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高）‎ ‎（另一组代表同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的一直角梯形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。）‎ 师：这两位同学说得可真好，都可以做小老师了，大家掌声鼓励一下。‎ 师：好，现在老师把同学说的用板书的形式体现出来。‎ ‎（师板书）请同学齐读平行四边形面积公式。‎ 76‎ 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母公式该怎样写？请同学们跟老师一起读字母公式。‎ 师：S=a×h 三、巩固和应用 ‎1．出示试一试。读题并理解题意。‎ 学生试做，交流作法和结果。‎ 四、全课总结 通过这节课的学习，你们有什么收获？‎ 五、作业布置 练一练 ‎【教学后记】‎ 第2课时 三角形面积 ‎【教学内容】‎ 教材第56～57页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。‎ ‎2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。‎ ‎3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。‎ ‎[难点]理解三角形面积公式的推导过程。‎ ‎【教学准备】‎ 每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 ‎1、复习：说一说学过的平面图形有哪些？想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说，师可再现推导过程。‎ ‎2、导入：出示三个不同的三角形，提问：按角分类它们分别是什么样的三角形？‎ 76‎ ‎（点名回答）它的面积该怎么计算？（学生数方格）揭示课题。‎ 二、探索新知。‎ 启发提问：用数方格的方法算三角形面积，不准确，又比较麻烦。你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？（学生讨论后明确：用两个完全一样的三角形拼成学过的图形。）‎ 学生分组活动。‎ ‎1．用两个完全一样的直角三角形拼。‎ ‎（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 ‎（2）演示课件：拼摆图形 ‎（3）讨论 ‎①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？‎ ‎②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？‎ ‎2．用两个完全一样的锐角三角形拼。‎ ‎（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）‎ ‎（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）‎ 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？‎ ‎3．用两个完全一样的钝角三角形来拼。‎ ‎（1）由学生独立完成。‎ ‎（2）演示课件：拼摆图形 ‎4．讨论：‎ ‎（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？‎ ‎（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？‎ ‎（3）三角形面积的计算公式是什么？‎ ‎5、引导学生明确：‎ ‎①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。‎ ‎②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）‎ ‎③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）‎ ‎④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）‎ ‎(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）‎ 板书：三角形面积＝底×高÷2‎ ‎（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？‎ 76‎ 三、课堂小结 ‎（1）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．‎ ‎（2）教师提问：‎ ‎①要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？‎ ‎②求三角形面积为什么要除以2？‎ 四、巩固与应用 ‎（1）计算下面每个三角形的面积．‎ ‎1．底是4.2米，高是2米；‎ ‎2．底是3分米，高是1.3分米；‎ ‎3．底是1.8米，高是.1.2米；‎ ‎（2）判断 ‎1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。 （ ）‎ ‎2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）‎ ‎3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）‎ ‎4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）‎ 五、作业：‎ ‎59页练一练第3、4题 ‎【教学后记】‎ 第3课时 三角形的面积练习 ‎【教学内容】‎ 教材60、61页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。‎ ‎2.能运用公式解答有关的实际问题。‎ ‎3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。‎ ‎【教学重难点】‎ 运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。‎ ‎【教学过程】‎ 一、基本练习 ‎（1）三角形的面积＝ ，用字母表示是。为什么公式中有一个“÷2”？‎ 76‎ ‎（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是 ‎（ ）平方米。‎ 二、指导练习 ‎1、出示P60出示情景图 两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾。同学们从题目中获取了那些信息。‎ ‎ 第一块白布：长135分米，宽9分米。‎ 第二块白布：长140分米，宽10分米。‎ 一个边长为9dm的等腰直角三角形。‎ 那么第一块白布能做多少块这样的三角巾?‎ 自己试着算一算。该怎么算呢？‎ 学生计算，老师巡视，指导有困难学生。‎ 点名会的学生版演，并讲解。‎ ‎ 法一：白布的面积：135×9= 1215 (平方分米）‎ 三角巾的面积：9×9÷2 = 40.5 (平方分米）‎ 第一块白布能做三角巾:1215÷40.5 = 30 (块）‎ 法二：边长是9dm的正方形白布可以做两块三角巾。‎ ‎135÷9×2 = 30 (块） ‎ 第二块白布能做多少块这样的三角巾?‎ 这样算的话可以做34块。‎ ‎140×10=1400 (平方分米）‎ ‎140÷40.5≈34(块）‎ 可是老师告诉大家，第二块布做不了34块。为什么呢？大家分组讨论交流一下。老师巡视指导。 ‎ 三、巩固练习 P61练一练第1题、第2题、第5题。‎ 四、课堂小结 总结这一节课你学会了什么？说出你的收获，并提出自己的问题．‎ 要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？‎ ‎【教学后记】‎ 76‎ 第4课时 梯形的面积 ‎【教学内容】‎ 教材第62～63页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。‎ ‎2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。‎ ‎3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式，并会应用。‎ ‎[难点]运用多种方法推导出梯形的面积公式。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成我们已经学过的图形来进行研究的面积计算公式的。老师出示梯形问：“你会算这个图形的面积吗？（标着数据的梯形），今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。‎ 师板书：梯形的面积 二、探索新知。‎ ‎1、让我们带着问题来自学教材P62页，课件出示。‎ ‎（1）怎样把梯形转化成我们学过的图形？要动手试试 。 ‎ ‎（2）转化后的图形与我们学过的图形有什么关系？‎ ‎（3）怎样推导出梯形的面积公式?‎ ‎2、学生独立自学 ‎ 通过刚才的自学，相信大家一定有了一定的收获，和你的小组交流交流，交流之前，老师要提出这样三点建议：（1）带着这三个问题，按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。‎ ‎3、合作互助 ‎ 学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。‎ 在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形、长方形，正方形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。‎ ‎4、集疑解难。 ‎ 师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。‎ 76‎ 有意识地按学生的认知规律一一展示。‎ ‎（1）展示“拼组”的方法。 ‎ 学生一边展示拼的过程，一边介绍方法步骤。‎ 方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：‎ 梯形的面积=平行四边形的面积÷2‎ ‎=底×高÷2‎ ‎=（上底+下底）×高÷2‎ 课件演示变化过程。‎ 师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？‎ ‎（2）展示“割补”的方法。 ‎ ‎①刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！‎ 把一个梯形从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形,再拼成一个长方形。‎ 师：以上的方法不错，非常巧妙很独特！‎ 师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们展示一下。 ‎ ‎②把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。‎ 学情预设：通过实际操作，将梯形对折、使上、下底重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图）。拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：‎ 师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）‎ ‎5、集疑解难，提高认识 ‎ ‎（1）整理公式。‎ 师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？‎ 学情预设：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2‎ 76‎ 师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。‎ ‎(2)自学字母公式。‎ 师：请同学们把书翻开P62，自学书中的内容。‎ 学情预设：用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。‎ 师：同学们刚才看书自学到什么呢？‎ 学情预设：通过自学明白用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式s=（a＋b）×h÷2。‎ 三、巩固训练。 ‎ ‎（一）基本练习：‎ ‎（1）课件出示课本练一练第1题：一个水渠的横截面，求它的面积。（自由计算）‎ ‎（二）解决问题：师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形，下面我们就来解决一些日常生活中的问题。‎ ‎（1）同学们，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸呢？（同桌合作）‎ 四、课堂总结 同学们，这节课大家在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，下面我们来做个小游戏好不好？比如我就是今天的小客人孙悟空，我来采访你一下好吗？‎ ‎【教学后记】　　　　　　　　　　　　‎ 第5课时 组合图形的面积 ‎【教学内容】‎ 教材第64～65页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。‎ ‎2、能根据图形的特点，选择合适并且简便的方法计算组合图形的面积。‎ ‎3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。‎ 76‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]认识组合图形，能把组合图形分解成已学过的平面图形，并计算出它的面积 ‎[难点]培养用多种策略解决问题的意识和能力。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 本单元，我们用转化的方法探索出了多边形的面积公式，想一想，到现在为止，你们都学过了哪几种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是什么？‎ 生回答，师多媒体出示。‎ 这些都是简单的图形，在数学学习以及现实生活中，还有一些由简单图形组合成的、稍复杂的图形，怎么利用这些简单图形面积计算方法怎样计算组合图形的面积呢？今天，我们就一起来学习组合图形的面积计算问题。‎ 二、探索新知。‎ 某个城市在一个临街处要建一座拐角楼房，这是地基图。观察这幅示意图，你发现了什么？‎ 鼓励学生试着计算地基的面积。‎ 师：要计算出地基的面积可以怎样计算呢？用自己喜欢的方法算一算。可提示学生：可以把这个组合图形分割成学过的图形，再分别计算面积。‎ 学生小组合作，教师巡视，了解学生各种不同的计算方法，做到心中有数。‎ 交流学生个性化的解决方法。要学生充分展示不同计算方法的机会，重点说一说将地基图分成了哪些学过的图形，再说算式及计算结果，学生的方法只要分割合理、计算正确就要给予鼓励。‎ 师：谁来说一说你是怎样计算的？地基的面积是多少？‎ 同时指明板演。‎ 法一：（40-18+40）×18÷2+（60-18+60）×18÷2=1476‎ 法二：（18×40）+（18×（60-18））=1476‎ 大家想出了这么多的方法求地基的面积，真是太好了。观察一下，这几种方法有一个共同的特点，谁能说一说是什么？‎ 都是把组合图形分割成几个学过的图形，分别计算出它们的面积，再加起来。‎ 小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。‎ 除了分割法，想一想，我们还能用其他的方法求出这个组合图形的面积吗？‎ 学生汇报。‎ 师：像这样补上一部分使它变成学过的图形，我们可以叫它“添补法”。‎ 三、巩固和应用 76‎ 师：同学们用这么多方法计算出了地基的面积。看来，我们只要掌握了简单图形的面积公式，就能很容易地解组合图形面积计算问题。下面，请看练一练第1题的两个组合图形，用自己的方法计算出它们的面积。‎ 学生同桌合作计算，教师巡视，个别指导，然后交流不同的方法，体现出方法的多样性。‎ 四、全课总结 通过这节课的学习，你们有什么收获？‎ 五、作业布置 练一练2、3题 ‎【教学后记】‎ 第七单元 土地的面积 第1课时 认识公顷 ‎【教学内容】‎ 教材第70～71页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”，探索“公顷”、“平方米”之间关系的过程。‎ ‎2、了解“公顷”是测量土地面积的专用单位，知道1公顷=10000平方米，会解决关于土地面积的简单问题。‎ ‎3、对周围的环境中与土地面积有关的事物有好奇心 ，获得用自己的知识解决问题的成功经验。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]认识公顷。‎ ‎[难点]建立1公顷有多大的单位概念。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 同学们还记得以前学过的面积单位吗？（学生答：平方厘米、平方分米、平方米。）‎ 同学们能分别感受这些面积单位的大小吗？让我们在下面括号填上合适的单位名称吧。‎ 76‎ ‎（1）一块橡皮的大小是4 ( )。‎ ‎（2）一张课桌的面积是70（ 　)。‎ ‎（3）我们教室的面积大约是60（ 　)。‎ ‎ 利用课件出示课本提供的具体情境。‎ 如：昆明世博园位于昆明市东北部金殿风景名胜区，距市区5千米，建地面积达218公顷。昆明世博园风景如画，一年四季鲜花盛开，室外展场面积为163300平方米，有名贵的植物2500多种，是世界园艺花卉品种最多的公园之一。‎ 说一说。‎ 读了上面这段报道，你了解到哪些信息？你能说出文中数据表示的意思吗？‎ 二、探索新知。‎ ‎ 1、认识公顷。‎ ‎ 测量土地面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。‎ ‎ 1平方米有多大？‎ ‎ 边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。‎ 举例说明1平方米大约有多大。（在教室的一角围出一个1平方米的正方形，或4个学生手拉手围出1个1平方米大小的圈子）。‎ ‎ 2、1公顷的土地面积有多大呢？‎ ‎ 教师明确说明：边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。‎ ‎ 算一算：1公顷等于多少平方米。100x100=10000(平方米）‎ ‎ 得出：1公顷=10000平方米。‎ ‎3、实践活动：‎ ‎（1）用教室的面积感知1公顷的大小。‎ ‎（2）应用课前调查的自己家房子的长和宽，用计算器计算1公顷是自家房子几倍大。‎ ‎（3）估算足球场的面积够不够1公顷。‎ 三、巩固和应用 ‎ ‎1、名数的改写。‎ ‎（1）8公顷=（ ）平方米 ‎ 6000平方米=（ 　）公顷 ‎ 0.05公顷=（ ）平方米 ‎ 40平方米=（ ）公顷 ‎（2）世界上最大的广场是北京天安门广场。面积达44万平方米，合（ ）公顷。‎ ‎（3）故宫，是世界现存规模最大、保存最完好的一座帝王宫殿。占地72万平方米，合（ ）公顷 。‎ 76‎ ‎2、解决实际问题。‎ ‎(1)一个足球场的长110米，宽75米，它的面积是多少平方米？这个足球场有1公顷吗？‎ ‎(2)停车场每辆小汽车的占地面积约为25平方米。占地1公顷的停车场同时最多可停多少辆小汽车？‎ 四、课堂小结 ‎1、1公顷有多大？1公顷等于多少平方米？‎ ‎2、想一想：什么样的土地面积用“公顷”为单位，哪些建筑物的面积约是1公顷。（或是多少公顷）。‎ 六、作业布置 练一练2、3题 ‎【教学后记】‎ 第2课时 认识平方千米 ‎【教学内容】‎ 教材第72～73页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.通过演示和教师与学生的探究，使学生形成1平方千米的表象，了解平方千米是比公顷还大的土地面积单位，知道平方米与公顷以及平方千米之间的进率。‎ ‎2.经历认识平方千米以及平方千米与平方米公顷之间的关系的过程 ‎3.培养学生积极参加活动的习惯，体会数学与生活的联系，建立空间观念。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]认识1平方千米，利用进率会进行简单的换算。‎ ‎[难点]准确地进行平方千米、平方米、公顷之间的转化。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 ‎1、教师带领学生将课前收集的很多有关土地面积的资料，与大家一起交流。预设：‎ ‎①：我国土地面积960万平方公里。‎ ‎②：北京的面积大约2万平方千米，天津的面积大约1万平方千米。‎ ‎③：颐和园占地290公顷，大约3平方千米。‎ 76‎ ‎④：亚洲是世界上第一大洲，总面积约4400万平方千米。 ……‎ ‎2.教师出示课件：课本例2的内容让大家读一读 北京故宫是世界上最大的宫殿建筑群，占地面积约是0.72平方千米。‎ 中国南极长城站是我国第一个南极科学考察基地，建于1985年，占地面积约是2.52平方千米。‎ 搜集到的这么多的信息，同学们有什么发现吗？‎ 汇报，交流引出课题并板书：认识平方千米。‎ 二、探索新知。‎ ‎1.认识平方千米：‎ 平方千米是个什么样的单位？1平方千米有多大？平方千米与其他土地面积单位间的进率是多大？‎ ‎2、认识1平方千米 ‎1平方厘米，1平方分米，1平方米各有多大？猜想1平方千米有多大？‎ ‎1平方厘米是边长是1厘米的正方形的土地的面积，1平方分米是边长是1分米的正方形的土地的面积，1平方米是边长1米的正方形的土地的面积，那么1平方千米可能是边长为1千米的正方形土地的面积。‎ ‎1平方千米就是边长是1千米的正方形土地的面积。‎ 出示课件：边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，记作1km2，1平方千米也叫做1平方公里。‎ ‎3、平方千米、公顷、平方米之间的关系 我们已经知道了还有平方千米这个土地面积单位，那么它与公顷比较，谁大呢？你能不能不计算，说明谁大？‎ ‎1平方千米大，1平方千米是边长1千米的正方形土地的面积，1公顷是边长100米的正方形土地的面积。‎ 那么，1平方千米真正是多大呢？我们算一算1平方千米到底是多少平方米？（出示边长是1000米的正方形）学生试着推算出平方千米与平方米之间的进率。‎ 汇报后，板书：1平方千米=1000000平方米 那么平方千米与公顷之间的进率又是多少呢？你是怎么想的？‎ ‎1平方千米=1000000平方米，1公顷=10000平方米，1000000÷10000＝100公顷。教师补充板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷。‎ ‎4、估算1平方千米大约等于多少个我们的教室的面积？‎ 我们的教室的面积大约是（ ）平方米，用计算器算出（ ）间这样的教室的面积才是1平方千米。‎ 三、巩固和应用 ‎1.基础训练 76‎ ‎（1）课本第72页练一练第1题：先填空，再汇报是怎么想的 ‎①北京故宫的占地面积约是（ ）公顷，合（ ）平方米 ‎②中国南极长城站的占地面积约是（ ）公顷，合（ ）平方米 ‎（2）把下面京津“绿色奥运”风、沙治理工程中的土地面积改写成用平方千米作单位的数。‎ ‎①计划恢复和治理草地10700000公顷。 （10700000公顷=1070平方千米。）‎ ‎②计划造林7300000公顷。 （7300000公顷=730平方千米）‎ ‎2.综合训练： ‎ ‎（1）一架直升飞机在一片梯形松树林（如右下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？‎ ‎（2）丽丽以每分钟300米的速度绕一个正方形的公园走了一圈用8分钟，问这个正方形公园的面积是多少平方千米？‎ 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了什么？又有哪些收获呢？‎ ‎【教学后记】‎ 第3课时 土地的面积 ‎【教学内容】教材第76～77页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、理解株距和行距的实际含义，能综合运用已有的知识解决种植中的实际问题。‎ ‎2、结合具体事例，经历小组合作，解决种植问题，讨论种植方案等过程。‎ ‎3、感受数学在生活中的广泛应用，获得利用已有知识解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]通过具体的事例，引导学生经历解决问题的过程。‎ ‎[难点]对种植方案的选择进行讨论，培养学生的优化意识。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 出示某果园种植的果树：你看，这些果树载成一排排的，多整齐多美观呀！其实种植果树中还有许多数学问题呢！下面我们就来看看李大叔怎么种植果树的我们和他一起研究研究吧！（板书课题：种植问题）‎ 二、探索新知。‎ 76‎ ‎ 1、出示研究课题。‎ 李大叔要在一块长120米，宽60米的地里种果树。他对果树的栽种技术和树苗的价格做了调查，初步拟定了两种方案：‎ A、种苹果树：苹果树株距4米，行距5米，每株15元。‎ B、种植枣树：枣树株距4米，行距3米，每株18元。‎ ‎ 2、引导学生理解题意。‎ ‎（1）让学生说说自己不理解的地方。‎ 可能会说：株距和行距分别是什么意思？‎ ‎（2）鼓励学生说说自己的理解。‎ ‎（3)教师讲解：株距是指同一行中相邻的两个植株之间的距离。行距指的是相邻的两行之间的距离，通常指两行植株之间的距离。‎ ‎（4）画图说明，结合图形进行介绍。‎ ‎3、问题交流。‎ ‎（1）引导：今天兔博士会给我们带来什么问题探究呢？‎ 学生回答：小组合作，算一算各需要树苗的棵树和投资的钱数。‎ ‎（2）小组合作交流，积极思考解决的办法，教师巡视指导。‎ ‎4、师生共同总结。‎ 每棵树的占地面积=株距×行距 棵数=土地面积÷每棵树的占地面积 投资钱数=棵数×单价 ‎5、集体交流自己的思考方案。大家理清了探究问题的方法，那么你能把这些数据算出来吗？‎ 指两名同学到黑板上写下自己的计算过程。‎ ‎6、方案探讨 ‎ ‎ 提问：对于上面两种方案，你有什么想法？‎ 三、巩固与应用 出示教材77页“练一练”1题 ‎1、让学生简单说一说题中的信息。‎ ‎2、理解“3.2公顷的黄山绿化”的意思。‎ ‎3、学生自己计算。‎ ‎4、指名板演，集体订正。‎ 四、全课总结 通过这节课的学习，你们有什么收获？‎ ‎【教学后记】‎ 76‎ 第4课时 估算玉米收入 ‎【教学内容】‎ 教材第78页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.用学过的知识去解决实际问题，表达解决问题的过程和结果。‎ ‎2.经历小组合作，解决估算玉米产量收入并交流过程。引导学生通过小组合作的形式去解决问题，培养解决问题能力 ‎3.体验合作学习的乐趣，感受数学在生活中的应用价值，教育学生联系生活学习数学。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]学会估算玉米收入。‎ ‎[难点]根据信息解决生活中实际问题。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 ‎ 王大爷种了一些玉米，我们能不能帮助他去解决问题呢？展示课件：估算玉米收入图片。‎ 二、探索新知。‎ ‎1．通过课件，我们了解到那些信息？ ‎ ‎（1）张大爷家有一块地，长200米，宽40米，种植玉米株距0.25米，行距0.40米. ‎ ‎（2）平均每个玉米产0.25千克玉米粒。大约一半的玉米结了两个穗。 ‎ ‎（3）往年价格1280元/吨。今年每吨1330元。‎ ‎2．提出问题： ‎ ‎（1）今年玉米大约收入多少？ ‎ ‎（2）平均每公顷约收入多少？ ‎ ‎（3）今年比去年多收入多少？‎ 小组讨论探究问题。教师巡视指导。‎ 三、 解决问题：‎ ‎ 引导学生：一共种植了多少棵玉米就知道结了多少玉米棒然后就能计算产量和收入。 ‎ ‎（1）200×40=8000平方米 ‎ ‎8000÷（0.25×0.4） ‎ ‎=8000÷0.1 =80000（棵） ‎ ‎80000+80000÷2=120000（个）‎ ‎ 120000×0.25=30000（千克）=30（吨）‎ 76‎ ‎1330×30=39900(元)‎ 答：今年收入39900元。‎ ‎（2）8000平方米=0.8公顷 ‎ ‎390000.8=49875（元）‎ 答：平均每公顷大约收入49875元。‎ ‎（3）（1330－1280）×30=1500元 答：预计今年比去年多收入1500元。‎ 三、巩固和应用 ‎1. 有块长方形菜地，长360米，宽120米。棉花的株距0.2米，行距0.4米。每株大约产0.02 千克棉花.(1)这块地一共有多少注棉花？（2）大约产棉花多少千克？（3）如果每千克卖价16元，可收入多少元？‎ ‎2. 靠山屯要把一座3.2公顷荒山绿化。 （1） 栽松树株距5米，行距4米，一共要购买多少树苗？ （2） 每棵树苗售15元，购买这些树苗用多少元？ （3） 8人承包绿化任务，平均每人每天种10棵树，大约多少天完成绿化任务？‎ 四、全课总结 让学生交流一下我们这节课学到了什么？‎ ‎【教学后记】‎ 第八单元 方程 第1课时 方程 ‎【教学内容】‎ 教材第79～80页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。‎ ‎2．在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。‎ ‎3．在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]理解方程的含义，会用方程表示简单的情景中的等量关系。 ‎ 76‎ 难点:用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 今天我们要学习一堂新课:方程。那么，什么是方程呢？请同学们来讨论一下。我们要学习方程就不能不提到他的好朋友，那是谁呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 ‎ 二、探索新知。‎ ‎1、认识等式 提问：小明在天平的右边边放上50克的砝码，在左边放上20克30克的砝码，你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？请同学把式子写到黑板上。‎ 揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。‎ 提问：小明从天平的左边拿走了一只20克的砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？谁轻谁重？可以怎么用式子表示？请同学把式子写到黑板上，说明，这是不等式。‎ ‎2、认识方程 用含用未知数的式子表示质量关系 提问：小明在天平的左边放一个核桃，这时天平平衡了。那现在怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢？同学们这时给出的式子可能各种各样，首先要表扬，大家的表达方法很好，我们能不能给这些式子统一一下呢？我们可以用什么来代替“核桃”这个物体呢？‎ 讲授：我们通常用x来代替式子中不知道的量，也就是未知数。那么大家刚才写出的这些式子我们都可以统一成（大家一起说）：x＋30＝50‎ 递进：组织同学们写一些方程。‎ 分类、比较，揭示方程的意义 ‎⑴讨论分类依据 重新在黑板上8个式子，你能将这些式子分分类吗？先自己想一想，再和同桌再讨论一下。‎ ‎⑵动手操作 讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的想法分一分。‎ ‎⑶交流反馈 展示学生的各种分类的情况。‎ 根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？‎ ‎①没有未知数也不是等式；‎ 76‎ ‎②有未知数但不是等式；‎ ‎③没有未知数但是等式；‎ ‎④含有未知数而且是等式。‎ ‎⑷揭示概念 指出：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。‎ 提问：为什么黑板上另外三类都不叫方程？‎ 讨论：等式和方程有什么关系呢？‎ ‎3．判断深化理解 哪些是等式，哪些是方程？强调并加深方程的两个特征。‎ ‎ 　 6＋x=14 　 36-7=29 　 60+23>70 　 8＋x=16‎ ‎ 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40‎ 三、巩固和应用 ‎ 第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。‎ 第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。‎ 第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。‎ 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？我们为什么要学习方程呢？对，是为了用它来解决问题的。下一节课，我们就学习如何使用方程。‎ ‎【教学后记】‎ 第2课时 等式的性质 ‎【教学内容】‎ 教材第81～82页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、学生在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。‎ ‎2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。‎ ‎3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。‎ ‎【教学重难点】‎ 理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。‎ 76‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 故事质疑：和尚挑扁担，扁担中间放肩上，对两桶水有什么要求？‎ 你知道生活中衡量两种物体一样重的工具是什么吗？‎ 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？‎ 二、探索新知。‎ ‎ 1、等式的加减性质 ‎ （1）、等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。‎ A、课件演示天平图1-图3，让学生说一说知道了什么，然后用等式表示实验结果。‎ 教师板书：x=10 x+20=10+20‎ B、提出“观察上面的实验，你发现了什么？”的问题，给学生充分发表意见的机会。是学生知道；天平左右两边放上同样质量的物品，天平还是平衡的。‎ C、提出“想一想，如果在天平两边同时放入100克，天平会怎样。”‎ 先讨论，再课件演示，并说一说怎样写算式。‎ D、提出：观察实验得到的三个算式，你发现了什么？‎ 师生共同总结：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。‎ ‎ （2）等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。‎ A、提出，想一想，如果从天平两边同时拿去20克，结果会怎样？‎ 先讨论再实验，并写出等式。‎ B、让学生观察两个等式的，鼓励学生用一句话概括等式的变化。‎ 得出：等式的两边同时减去同一个数，等式仍成立。‎ 等式的乘除性质 ‎（1）等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立。‎ A、课件演示在天平两边分别放入标有x克和10克的砝码，让学生说出操作过程和等式。‎ B、课件演示在天平两边分别放入4个质量为x克和10克的砝码，让学生说操作过程和结果，并写出5x=5*10的等式。‎ C、让学生观察两个算式，鼓励学生用一句话概括两个等式的关系。学生思考后回答。给学生充分发表意见的机会，总结‘同时乘“的性质。‎ D、鼓励学生举例说明“等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立”这一性质。如：x=9,可以得到：6x=6×9‎ ‎ (2)等式两边同时除以同一个数（0除外），等式仍然成立。‎ A、提出：如果等式的两边同时除以同一个数，结果会怎样呢？然后用课件演 76‎ 示实验，让学生列出等式6x=6×10和3x=3×10‎ B、让学生写观察写出的两个算式，先说一说他们是怎样变化的，再鼓励学生用一句话概括他们的关系，重点讨论一下：为什么除数不能为0.‎ C、归纳总结性质 等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍成立。‎ 三、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎【教学后记】‎ 第3课时 解方程 ‎【教学内容】‎ 教材第83～86页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.结合具体事例，经历应用等式的性质解方程以及检验方程的解的过程。‎ ‎2.知道什么叫方程的解和解方程，能应用等式的性质解一步计算的方程，会检验方程的解。‎ ‎3.对应用等式的性质解方程有兴趣，获得积极的体验，感受数学计算的严谨性。‎ ‎【教学重难点】‎ 掌握应用等式的性质的解方程及检验方程的解的过程。方程的解和解方程的概念。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 请大家认真观察例1的括线图，说说你了解到哪些数学信息？（展示课件）‎ 学生找出数学信息，引导学生根据数学信息列等式。学生列完后，指名汇报，教师板书出来。‎ 师：同学们，你是利用哪些知识来解决刚才的问题呢?‎ 学生说出等式的性质。‎ 师：今天我们将利用等式的这个性质来解方程。（板书：解方程）‎ 二、探索新知。‎ 学生找出数学信息，引导学生根据数学信息列方程。学生列完后，指名汇报，教师板书出来。‎ 76‎ 师：同学们观察方程，你最想求什么？‎ 学生说一说求什么。‎ 师：解方程的目的就是求x的值，请同学们注意，解方程之前，要写出一个“解”字，并在后面写出方程。这样写。‎ 板书 解：x ＋58＝79（教师规范书写格式）‎ 同桌讨论：怎样才能使方程的左边只剩下X，而且还要保持等式仍然成立。‎ 教师板书 x＋58-58＝79-58‎ 师：方程两边为什么都减去58呢？‎ 学生想到应用等式性质1‎ 师：我们继续算下去，方程的左边x ＋58-58得x，右边79-58得21，所以x=21。‎ 教师板演结果：‎ ‎ 解：x＋58＝79‎ ‎ x＋58-58＝79-58‎ ‎ x＝21‎ 师：画个方框，指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。‎ 师：刚才我们求出x ＋58＝79这个方程的的解是X=21这个答案正确吗？我们一起来验算一下.‎ 指名学生回答，（学生边说教师边板书）‎ 方程左边 ‎= x+58‎ ‎=21+58‎ ‎=79‎ ‎=方程右边 方程的左右两边相等，说明x＝21正确。‎ 师：请同学们注意，解方程后都要进行检验，如果题目有检验的要求，要求书写检验的过程，没有要求的，可以进行口头检验。‎ 师：像x＝21这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫解方程。（课件展示）‎ 师：你是怎么理解这两个概念？‎ ‎（学生独立思考，全班交流展示）‎ 师：我们已经知道了如何解方程，下面，我们再来列方程解决日常生活中的一个问题。（课件展示例2）‎ 76‎ 师：请看大屏幕，说一说你了解到哪些数学信息，要解决什么问题？‎ 学生找出数学信息，并根据数学信息列出方程：3x=438。（课件展示）‎ 师：3x=438怎样解？（让学生先独立思考，如果不懂，再看方法提示。）‎ 方法提示：‎ 怎样使方程左边只含1个x并且等式仍然成立，依据什么。‎ 如何检验方程的解是否正确。‎ 反馈学生情况，全班交流解方程的过程。‎ 教师随着学生的回答板书。‎ ‎ 解：3x=438‎ ‎ x=438÷3‎ ‎ x=146‎ ‎ 学生进行口头检验。‎ 三、巩固与应用 ‎1、师：（课件展示试一试的两个方程）请同学们在练习本上解这两个方程。‎ 学生在练习本上解方程并请两个同学在黑板上板演。‎ 学生完成后，请板演的同学讲一讲自己是怎样做的，依据是什么，怎样检验的。‎ 检查全班同学有没有计算错误，如果有，作为特例全班订正。‎ ‎2、师：练一练的第1题，在括号里找到方程的解，并画上“√”。‎ 学生独立完成。‎ 师：谁来说说你是怎样找到方程的解的？‎ 师：“练一练”第2题，请同学们先读题，分别说一说每幅图表示的意思。‎ 学生独立完成，教师巡视，了解学生列方程的情况。注意发现学生列方程时出现的问题，及时纠正。‎ ‎3、解方程 ‎ 解方程并检验。‎ x+25=75 5x=12 x÷30=0.5‎ x-1.2=4.5 x+2.4=10 x÷15=4‎ 五、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？‎ ‎【教学后记】‎ 76‎ 第4课时 列方程解决问题（一）‎ ‎【教学内容】‎ 教材第87～98页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。‎ ‎2.会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。‎ ‎3.积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。‎ ‎【教学重难点】‎ 应用等式性质列、解一步计算的方程。分析等量关系，列方程。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 今天我们要学习一堂新课:方程。那么，什么是方程呢？请同学们来讨论一下。我们要学习方程就不能不提到他的好朋友，那是谁呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 ‎ 二、探索新知。‎ ‎1.学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。‎ ‎2.教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？‎ ‎3.小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？‎ 三种可能：‎ ‎（1）每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数 ‎（2）每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数 ‎（3）每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3‎ ‎（找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的。）‎ ‎5.列方程 教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？‎ 列出方程如下：‎ ‎（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝8‎ ‎6.试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）‎ 76‎ ‎7.再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题：‎ 第一个：与算术方法相同；‎ 第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。‎ 得出结论：第二个是比较合适的方程。‎ ‎8.规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设哪个数“X”，再写出方程，并示范书写。‎ ‎7.学生再次规范列、解“3X=120”。交流时重点问：为什么两边都除以“3”。‎ 教师板书示范，规范解题步骤。‎ ‎8.初步练习。‎ ‎ 教材87页例2。‎ ‎（1）学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。‎ ‎（2）怎样用等式表示他们之间的关系？‎ ‎（3）列方程2X-4＝34 ‎ ‎（4）试着解方程。‎ 让学生再次经历知识的形成过程，加深对知识的理解和掌握。‎ 三、巩固和应用 ‎ ‎1.解方程。教材86页第2题。‎ ‎2.列方程解应用题。教材87页第3题。‎ 六、课堂小结 ‎ 通过这节课学到了什么？还有什么问题？‎ ‎【教学后记】‎ 第5课时 列方程解决稍复杂的相遇问题 ‎【教学内容】‎ 教材第89～92页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。‎ ‎2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。‎ ‎3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。‎ ‎【教学重难点】‎ 76‎ ‎[重点]正确地寻找数量之间的相等关系。‎ ‎[难点]掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 ‎1.在相遇问题中有哪些等量关系?‎ 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 ‎(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程 ‎2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？‎ 生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。‎ 甲车相遇乙车每小时122千米甲车每小时87千米 第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7‎ 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7‎ ‎3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题 二、探索新知。‎ ‎1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？‎ ‎2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。‎ ‎7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？‎ 汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。‎ ‎ ⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。‎ ‎3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：‎ 甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米 ‎4．设未知数列方程并解答。‎ ‎（1）解：设甲车平均每小时行x千米。‎ ‎87×7＋7x＝1463‎ ‎609＋7x＝1463‎ ‎7x＝1463－609‎ ‎7x＝856‎ x＝856÷7‎ 76‎ x＝122‎ 答：甲车平均每小时行40千米。‎ ‎（2）解：设甲车平均每小时行x千米。‎ ‎7x=1463—87×7 或 7×（x+87）=1463‎ 启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。‎ 三、巩固和应用 ‎ ‎1.完成试一试 ‎ 学生审题，试着列出三种方程，如：‎ ‎ 32x+32×7＝480‎ ‎ 480－32x＝32×7‎ ‎ 32x＝32×7－480‎ ‎2.练一练1、2题 学生读题理解题意，试着列方程解答。‎ 订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。‎ 七、课堂小结 教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。‎ ‎【教学后记】‎ 第九单元 探索乐园 第1课时 鸡兔同笼 ‎【教学内容】‎ 教材第95～96页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。‎ ‎2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。‎ ‎3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。‎ 76‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]让学生亲历列表，尝试，假设和列方程解题的过程，体会解决问题的一般策略。‎ ‎[难点]建立“鸡兔同笼”的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 ‎1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？‎ ‎2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，‎ ‎3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？‎ 二、探索新知。‎ ‎1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）‎ 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”‎ ‎2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？‎ 学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。‎ ‎（二）猜想验证，‎ ‎1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？‎ 学生猜测，老师板书 ‎2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）‎ ‎3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）‎ ‎4、我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）‎ ‎5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）‎ ‎6、那我们还有研究新方法的必要。‎ ‎（三）尝试假设法 76‎ ‎1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）‎ ‎2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）‎ ‎3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。‎ ‎（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）‎ ‎4、假设全是鸡：（板书）‎ ‎8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）‎ ‎26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）‎ ‎4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）‎ ‎10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）‎ ‎8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）‎ ‎5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。‎ 生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。‎ 师：看来做对了，最后写上答语。‎ ‎6、假设全是兔 ‎7、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）‎ ‎8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。‎ ‎（学生讨论写算式，然后指名板演。）‎ ‎8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）‎ ‎32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）‎ 76‎ ‎4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）‎ ‎6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）‎ ‎8-3=5（只）兔 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）‎ ‎（四）列方程解 在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）‎ 要用列方程的方法就必须找到等量关系式。‎ 通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？‎ ‎（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）‎ 这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26‎ ‎① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。‎ ‎2X+4（8-X）=26‎ 在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。‎ ‎② 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。‎ ‎4X+2（8-X）=26‎ 同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。‎ 列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；‎ 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）‎ 三、巩固和应用 ‎ ‎1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做 课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评。‎ 八、课堂小结 本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们课后上网查阅有关知识，并把自己的体会写在学习卡上。‎ ‎【教学后记】‎ 76‎ 第2课时 密铺 ‎【教学内容】‎ 教材第97页。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、知道什么叫密铺，利用信息技术，通过实践操作了解哪些图形可以密铺及密铺的特点。‎ ‎2、经历欣赏密铺图案、用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。‎ ‎3、通过动手操作，获得探索密铺奥秘的愉快体验，发展合理推理能力和空间观念。‎ ‎【教学重难点】‎ ‎[重点]认识密铺，了解能够单独密铺的图形的特点。‎ ‎[难点]理解密铺与图形内角度数的关系。‎ ‎【教学过程】‎ 一、情景导入 ‎1、欣赏图片 师：同学们，在生活中我们经常用瓷砖美化墙面和地面。看（课件）‎ 师：仔细观察这些瓷砖，你发现了什么？ （课件）（形状、大小完全相同、无空隙、不重叠）（怎么铺的）（什么形状？）‎ 师：也就是把长方形或正方形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，数学上我们叫它密铺。(板书：密铺)说来说说什么是密铺？‎ ‎2、密铺意义 师：这就是我们大家概括的密铺：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。（课件）今天，老师和大家共同探究平面图形的密铺。师：谁来说说密铺有什么特点？‎ 师：谁能用几个精炼的词语概括的说说？（板书：无空隙、不重叠）‎ ‎3、判断 师：下面，我们利用密铺特点来判断，哪个是密铺？为什么？（课件）‎ ‎4、联系生活理解密铺 师：想一想，生活中．你在哪见过密铺的现象?谁来说说。‎ 二、探索新知。‎ ‎1、猜一猜 师：看来，大家对密铺都有了自己的认识，（课件）猜一猜这些图形哪个能单独密铺?（学生猜测）‎ ‎2、动手操作、实践验证 76‎ 师：大家猜测的对吗？用什么办法来验证我们的猜想呢？‎ 生答：动手实验一下。‎ 师：科学家牛顿说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。”老师相信你们。在动手验证之前请大家注意：‎ ‎（课件）出示活动要求：‎ ‎（1）四个人为一组，每人选择一种图形进行验证。‎ ‎（2）把你验证的结果与组内同学交流。‎ ‎（找一名同学）师：来，你给大家读一读。‎ 师：大家都清楚了吗？哪个小组愿意到前面来验证。让我们开始吧。‎ 学生操作，教师巡视指导，与学生交流。‎ ‎3、汇报交流、展示成果。‎ 师：汇报时先说清你们验证了什么图形，能不能单独密铺。‎ 师：观察，拼在一起图形的各个角，这些角拼在一起共同的顶点我们叫它“拼接点”。（用笔点出拼接点）（板书拼接点）拼接点周围的平面图形无空隙、不重叠，就构成密铺。‎ 师：拼接点周围有几个角？（生）指一指。‎ 师：你能找出其它的拼接点吗？它周围有几个内角？‎ 评价后师：其它小组验证的过程和他们一样吗？‎ ‎4、师生小结 师：通过刚才的实践操作，我们发现等边三角形、正方形、正六边形能单独密铺；正八边形不能单独密铺。‎ 活动二：小组合作，探究密铺奥秘 ‎1、提出小组合作要求 师：为什么有的可以单独密铺，而有的却不能呢？‎ 师：你们想不想知道其中的奥秘？（生：想）‎ 师：好，我们大家一起来探究。（找一生读要求）①算一算这四种图形的一个内角的度数，并填在表格中。②想一想，能不能密铺与它的一个内角的度数有什么关系？在小组中交流、讨论。‎ 小组合作，探究密铺的奥秘，教师参与学生讨论。‎ ‎2、全班交流 师：谁来说说你们组计算的结果。（Flash）（学生交流）‎ 师:怎样计算正六边形一个内角的度数？正八边形呢?‎ 师：你们计算的结果和他们的一样吗？那么能不能密铺与它的一个内角的度数有什么关系？‎ 生：正方形的每个内角是90°，拼接点周围的四个内角拼在一起是360‎ 76‎ ‎°，拼成一个周角。师评价：语言准确，思路清晰 生：等边三角形每个内角是60°，拼接点周围的6个内角和是360°。‎ 生：正六边形每个内角是120°，拼接点周围的三个内角和是360°。‎ 师：正八边形为什么不能？（生：）‎ ‎3、师生小结 师: 谁能概括的说说你们探究出的密铺的奥秘？（拼接点周围内角和是360°）‎ ‎4、判断 师：同学们通过自己的努力探究出密铺的奥秘，判断下面正多边形能否单独密铺？为什么？（课件）（正五边形，正九边形，正十二边形）‎ 三、巩固和应用 ‎ ‎（1）师：刚才，我们研究了正多边形能否单独密铺的问题，发现在众多的正多边形中，只有等边三角形、正方形、正六边形可以单独密铺。你还能提出哪些关于密铺的问题？（课件）（想想我们还学过哪些平面图形？（平行四边形、梯形等）你能提出这些图形关于密铺的问题吗？）（课件）‎ ‎（2）师：看来，我们学过的其它平面图形有的也可以单独密铺，有的不可以。不能单独密铺的正八边形，和什么图形组合在一起可以密铺呢？（生：正方形）‎ 师：任意大小的正方形吗？（课件）‎ 生：正方形的边长和正八边形的边长相等。‎ 师：谁来指出它的一个拼接点。‎ 师：它周围的内角各是多少度？‎ ‎（3）师：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！两种以上的图形组合在一起也能密铺。（课件）（可以让学生说说哪些图形组合在一起密铺的）‎ 的神奇和美妙！‎ 九、课堂小结 师：同学们，今天我们一起研究了平面图形的密铺，你有什么收获和体会？（能密铺的图形，拼接点周围的内角和是360°。）‎ 师：今天我们一起认识了密铺，感受到平面图形密铺的神奇和美妙，课后希望同学们也像埃舍尔一样，运用密铺知识创作美丽的作品！‎ ‎【教学后记】‎ 76‎