北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件 (1) 23页

第 4 单元 长方体（二） 第 3 节 长方体的体积 创设情境 ，引入新课 思考： 　　要计算填满沙坑需要多少沙子，跟我们学过的哪些知识有关？ 动手摆一摆： 1. 把 4 个 1 cm 3 的正方体摆在一起排成一排。 想一想：拼成了一个什么形体？它的体积是多少？ 再拼上一个 1 cm 3 的正方体，体积是多少？ 如果要拼成一个体积是 6 cm 3 的长方体，需要几个 1 cm 3 的小正方体？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？ 长 6 cm 、宽 1 cm 、高 1 cm 长 3 cm 、宽 2 cm 、高 1 cm 思考： 　　 4 cm 3 和 6 cm 3 的长方体，哪个体积大？ 长方体体积的大小与哪些条件有关？ 小组合作，探究新知 用 12 个体积是 1 cm 3 的小正方体，摆出不同的长方体，并记录下长方体的长、宽、高各是多少。 长方体的体积 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 长方体的体积 长（ cm ） 宽（ cm ） 高（ c m ） 体积（ cm 3 ） 第一种摆法 第二种摆法 第三种摆法 第四种摆法 第五种摆法 第六种摆法 第七种摆法 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 12 1 1 12 6 2 1 12 4 3 1 12 6 1 2 12 3 2 2 12 4 1 3 12 2 2 3 12 长方体的体积 思考： 　 1. 这些长方体有什么共同点？有什么不同点？ 　 2. 为什么形状不同而体积相等？ 　 3. 观察摆出的长方体的长、宽、高的数，除了表示长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ ① ② ③ ⑤ ⑥ ④ ⑦ 小结： 　 1. 形状不同，体积相同。 　 2. 都是由相同数量的同样的小正方体摆成的。 　 3. 还表示每排的个数、排数、层数。 长方体的体积 摆一摆，算一算，并记录数据。 1. 摆一排 4 个 1 cm 3 的正方体，共摆 3 排，摆 2 层。 2. 摆一排 3 个 1 cm 3 的正方体，共摆 3 排，摆 2 层。 3. 摆一排 5 个 1 cm 3 的正方体，共摆 4 排，摆 3 层。 长（ cm ） 宽（ cm ） 高（ cm ） 体积（ cm 3 ） 4 3 2 24 3 3 2 18 5 4 3 60 根据表中的数据关系，你有什么发现？ 结论：长方体的体积＝长 × 宽 × 高 长方体的体积 巩固应用 　 一个长方体，长 7 cm ，宽 4 cm ，高 3 cm ，它的体积是多少？ 　 7×4×3 ＝ 28×3 ＝ 84 （ cm 3 ） 答：它的体积是 84 立方厘米。 长方体的体积＝长 × 宽 × 高 正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长 正方体的体积 宽 长 高 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 用 V 表示体积， a 表示棱长： V = a 3 。 正方体的体积 巩固练习 　 棱长为 2 dm 的正方体的体积是多少 dm 3 ？棱长为 4 cm 的正方体，它的体积是多少 cm 3 ？ 　 4×4×4 ＝ 16×4 ＝ 64 （ cm 3 ） 答：棱长为 4 cm 的正方体的体积是 64 cm 3 。 　 2×2×2 ＝ 4×2 ＝ 8 （ dm 3 ） 答：棱长为 2 dm 的正方体的体积是 8 dm 3 。 长方体、正方体的统一体积公式 质疑 结论：长（正）方体的体积＝底面积 × 高 1. 长方体和正方体有什么联系？ 2. 长方体和正方体的体积公式能统一成一个吗？ 底面 底面的大小叫做底面积。底面积＝长 × 宽 即： V ＝ S × h = Sh 课堂作业 1. 选择正确答案的序号。 （ 1 ）一个正方体的棱长是 2 m ，体积是（　　） m 3 。 　　 ①4 　　 ②6 　　 ③8 （ 2 ）体积相等的两个长方体，它们长、宽、高 的长度（　　）。 　 ① 一定相等 　 ② 一定不相等 　 ③ 不一定相等 ③ ③ 2. 用体积是 1 cm 3 的小正方体摆成如下的图形， 它们的体积各是多少？ 12 cm 3 　 45 cm 3 　 8 cm 3 　 18 cm 3 　 解决实际问题 思考： 1. 要怎样解决上课伊始修建沙坑买多少沙子的问题？ 2. 需要知道什么条件？ 根据长方体体积公式进行计算 要分别知道沙坑的长、宽、高 　 学校操场上修建一个长方体的沙坑，长 6 m ，宽 4 m ，里面要铺 0.9 m 厚的沙子。 　 6×4×0.9 ＝ 24×0.9 ＝ 21.6 （ m 3 ） 答：需要沙子 21.6 立方米。 解决实际问题 （ 1 ）需要沙子多少立方米？ （ 2 ）如果每立方米沙子重 1.7 吨，这些沙子重多少吨？ 21.6×1.7=36.72 （吨） 答：这些沙子重 36.72 吨。 全课总结 回顾： 　 1. 今天我们研究了什么？　　 　 2. 这些知识可以帮助我们解决哪些问题？ 谢谢大家！