2020版四年级数学下册单元整合提升四习题课件北师大版 32页

单元整合提升 四 【 单元 1 题通 】 融汇考点：用字母表示数量关系、代入求值、列方程、解方程、检验、常见的数量关系、解题的最优策略等。 甲、乙、丙、丁四辆汽车，乙车的速度是甲车的 1.5 倍，丙车的速度比甲车的 2 倍慢 15 千米 / 时。 (1) 甲车的速度用 a 表示，用式子表示丙车的速度。 2a-15 (2) 当 a=40 千米 / 时，丙车的速度是多少？ 把 a=40 代入 2a-15 中， 2a-15=2×40-15=65 。答：丙车的速度是 65 千米 / 小时。 (3) 若甲、乙两车的速度和是 100 千米 / 时，甲、乙两车的速度分别 是多少？ 解：设甲车的速度为 x 千米 / 时，那么乙车的速度就是 1.5x 千米 / 时。 x+1.5x=100 2.5x=100 2.5x÷2.5=100÷2.5 x=40 1.5x=1.5×40=60 答：甲车的速度为 40 千米 / 时，乙车的速度为 60 千米 / 时。 (4) 若丙车的速度是 65 千米 / 时，甲车的速度是多少？ 解：设甲车的速度为 x 千米 / 时。 2x-15=65 2x-15+15=65+15 2x=80 x=40 答：甲车的速度为 40 千米 / 时。 1. 填空。 (11 分 ) (1) 用字母表示乘法分配律： ( ) 。 (2) 甲数是 x ，乙数是甲数的 2 倍，乙数是 ( ) ，甲、乙两数的 和是 ( ) 。 (3) 每千克苹果 a 元，买 b 千克，要 ( ) 元。 (4)( 弱项 1) 每个乒乓球 a 元，每副乒乓球拍 b 元，买 12 个乒乓球和 3 副乒乓球拍，共用 ( ) 元。 ( a+b ) ×c= a×c+b×c 2x 3x ab 12a+3b (5) 小红今年 x 岁，老师今年 36 岁，老师比小红大 25 岁，可以列方 程为 ( ) 。 (6) 方程 x÷(6-4)=16 的解是 ( ) 。 (7) 三个连续自然数，最小的一个是 a ，用含有 a 的式子表示这三个 连续自然数的和 ( ) 。 x+25=36 x=32 3a+3 (8) 一本故事书 a 页，小明计划用 15 天读完，实际每天比计划多读 b 页，实际用了 ( ) 天读完。 (9) 用 v 表示速度， t 表示时间， S 表示路程，那么 v=( ) ， 如果路程是 270 米，时间是 3 分钟，速度是 ( ) 。 a÷(a÷15+b) v= S÷t 90 2. 判一判。 (5 分 ) (1)( 弱项 1)a 2 可以写成 2a 。 ( ) (2)( 弱项 1)a×6 省略乘号可以写成 6a 。 ( ) (3) 方程一定是等式，等式不一定是方程。 ( ) (4) 方程 3x+3=6 的解是 x=1 。 ( ) (5)( 弱项 1)6+x+x 可以写成 8x 。 ( ) × √ √ √ × 3. 选一选。 ( 将正确答案的序号填在括号里 )(5 分 ) (1) 下面的式子中，哪一个是方程？ ( ) A.5x=0 B.3x+12 C.15-3=12 (2) 果园里有苹果树 a 棵，是梨树棵数的 3 倍，求苹果树比梨树多 多少棵，正确的式子是 ( ) 。 A.3a-a B.a-a÷3 C.a÷3-a A B (3) 在下列方程中， ( ) 的解与 2.5x=7.5 的解相同。 A.5x-5=10 B.20-3x=53 C.2x+3=12 (4) 两个边长都是 x 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长 是 ( ) 厘米。 A.8x B.2x2 C.6x (5)□ 里填 ( ) 时，方程 2x+□=15.8 的解是 x=7 。 A.1.8 B.7 C.5 A C A 4. 解下列方程。 (18 分 ) (1)( 弱项 2)x÷1.8=5 (2)8x-5x=27 解 ： x÷1.8×1.8=5×1.8 x=9 解： 3x=27 3x÷3=27÷3 x=9 (3)4(18+x)=296 (4)4x+1.2×5=26 解：4(18+x)÷4=296÷4 18+x=74 18+x-18=74-18 x=56 解：4x+6-6=26-6 4x=20 4x÷4=20÷4 x=5 (5)3x-0.72=2.28 (6)( 弱项 2)75-x=47.6 解：3x-0.72+0.72=2.28+0.72 3x=3 3x÷3=3÷3 x=1 解：75-x+x=47.6+x 47.6+x=75 47.6+x-47.6=75-47.6 x=27.4 5. 看图列方程并解答。 (16 分 ) 4y+20=68 解：4y+20-20=68-20 4y=48 4y÷4=48÷4 y=12 x+56=77.4 解：x+56-56=77.4-56 x=21.4 2x=4.6 解：2x÷2=4.6÷2 x=2.3 4y-12=108 解：4y-12+12=108+12 4y=120 4y÷4=120÷4 y=30 6. 写出下面每个式子所表示的意义。 ( 每题 4 分，共 8 分 ) (1) 每个足球 b 元，每个篮球比足球贵 21 元。 (b+21) 元表示： 。 5b 表示： 。 每个篮球的价钱 5 个足球的价钱 (2) 甲、乙两列火车同时从相距 540 千米的两地相向而行，经过 3 时 相遇。甲车每时行 120 千米，乙车每时行 x 千米。 3x 表示： 。 120×3 表示： 。 120+x 表示： 。 (120+x)×3 表示： 。 乙车 3 时行驶的路程 甲车 3 时行驶的路程 甲车和乙车 1 时一共行驶的路程 甲、乙两地的路程 7. 用小棒按照如下方式摆图形。 (4 分 ) (1) 摆 x 个六边形需要多少根小棒？ 5x+1 (2)46 根小棒可以摆多少个六边形？ 解：设 46 根小棒可以摆 x 个六边形。 5x+1=46 5x+1-1=46-1 5x=45 5x÷5=45÷5 x=9 答： 46 根小棒可以摆 9 个六边形。 8.( 弱项 3) 列方程解答下面各题。 (33 分 ) (1) 爷爷今年 72 岁，爷爷的年龄是小红年龄的 9 倍。小红今年多少岁？ (4 分 ) 解：设小红今年 x 岁。 9x=72 9x÷9=72÷9 x=8 答：小红今年 8 岁。 (2) 有 70 只兔子，兔子的只数比小鸡多 25 只。小鸡有多少只？ (4 分 ) 解：设小鸡有 x 只。 x+25=70 x+25-25=70-25 x=45 答：小鸡有 45 只。 (3) 文具店里有 5 个文具盒，又购进一些后，共有 36 个文具盒。文具店购进了多少个文具盒？ (4 分 ) 解：设文具店购进了 x 个文具盒。 5+x=36 5+x-5=36-5 x=31 答：文具店购进了 31 个文具盒。 (4) 学校开展秋季运动会，参加跑步的有 50 人，比参加跳高的 3 倍少 13 人，参加跳高的有多少人？ (5 分 ) 解：设参加跳高的有 x 人。 3x-13=50 3x-13+13=50+13 3x=63 3x÷3=63÷3 x=21 答：参加跳高的有 21 人。 (5) 小红心里想了一个数，他用这个数乘 2 ，再减去 20 ，等于 60 。小红心里想的这个数是多少？ (5 分 ) 解：设小红心里想的这个数是 x 。 2x-20=60 2x-20+20=60+20 2x=80 2x÷2=80÷2 x=40 答：小红心里想的这个数是 40 。 (6) 地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍多 13 天。水星绕太阳一周要用多少天？ (5 分 ) 解：设水星绕太阳一周要用 x 天。 4x+13=365 4x+13-13=365-13 4x=352 4x÷4=352÷4 x=88 答：水星绕太阳一周要用 88 天。 (7) 一个长方形的周长是 500 厘米，长是宽的 4 倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？ (6 分 ) 解：设这个长方形的宽是 x 厘米，那么长是 4x 厘米。 (4x+x)×2=500 5x×2=500 10x=500 10x÷10=500÷10 x=50 4x=4×50=200 答：这个长方形的长是 200 厘米，宽是 50 厘米。 【 动脑筋 】 一袋糖果分给小朋友，若每人 5 颗，则余 12 颗，若每人 6 颗，则差 6 颗，问有多少小朋友？ 解：设有 x 个小朋友。 5x+12=6x-6 5x+12-5x=6x-6-5x 12=x-6 x-6=12 x-6+6=12+6 x=18 答：有 18 个小朋友。