人教新课标数学五年级下册 期末测试卷8（附答案） 18页

小学五年级（下）调研数学试卷 一、算一算 1．计算下面各组数的最小公倍数和最大公因数． 7和 14 9和 12 35和 14． 2．解方程． 3 5 + x = 4 8 x ÷ 2 . 5 = 5 4 . 8 ﹣ x = 3 . 5 2 x + 1 . 2 = 4 . 6 4 x ﹣ 4 . 8 = 5 . 6 3 x ÷ 5 = 1 2 3．看图列方程并解答 二、选一选（将正确答案的序号填在括号里） 4．（ ）不是方程． A．6+χ=14B．5Y=40C．50÷2=25 5．4和 7是 28的（ ） A．倍数 B．因数 C．公因数 6．如果 a是 b的因数，那么 a和 b的最小公倍数是多少？（ ） A．aB．bC．a×b 7．x=4.5是（ ）方程的解． A．x÷4.5=4.5B．4.5﹣x=4.5C．4.5÷x=1 8．下面方程中，与 x÷0.3=1.2的解相同的是（ ） A．1.2x=0.3B．x﹣0.3=0.66C．0.64+x=1 9．小华比小明小，小明今年 a岁，小华今年 b岁，再过 5年后，小明比小华大（ ）岁． A．5B．a﹣bC．a﹣b+5 三、填空 10．20以内的质数有，其中最小的是，最大的是． 11．在 45÷3=15中，3和 15是 45的数，45是 3和 15的数． 12．36的因数有个，其中奇数有个，合数有个． 13．一个数的最大因数是 24，这个数的最小倍数是． 14．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是 奇数，这个三位数是． 15．在○里填上“＞、＜或=”． （1）当 X=17时 X+19○36 （2）当 X=2时 2X○6 （3）当 X=38时，45﹣X○8 （4）当 X=1.5时 9÷X○5． 16．三个连续偶数的和是 36，这三偶数是、和． 17．小李有 128个卡片，比小兰的 2倍多 24个，小兰有卡片． 18．将下列数量关系式补充完整． （1）中华人民共和国国旗长应是宽的 1.5倍．一面国旗长 144厘米，宽应是多少厘米？ ×1.5﹦． （2）果园里桃树的棵数是梨树的 2.5倍，比梨树多 30棵．桃树和梨树各有多少棵？ ﹣﹦30棵． 19．黄花有χ朵，红花的朵数是黄花的 4倍．黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵． 20．下面是一位病人的体温记录折线图： （1）护士每隔小时给病人量一次体温． （2）这位病人的最高体温是摄氏度；最低体温是摄氏度． （3）病人在 5月 6日 18时的体温是摄氏度． （4）从体温看，这位病人的病情是在．（填“好转”或“恶化”） 四、判断题（对的在括号里面画“√”，错的在括号里面画“×”） 21．1.5÷3=0.5 1.5是 3的倍数．．（判断对错） 22．两个数的公因数的个数是无限的．．（判断对错） 23．两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大．．（判断对错） 24．X﹣Y=0 是方程．．（判断对错） 25．91除了 1和本身外，没有其它因数．．（判断对错） 五、解决问题． 26．将长是 16分米，宽 12分米的长方形分成大小相同的正方形（边长是整分米数），且没 有剩余．至少能分成多少个？ 27．五（1）的人数在 40﹣﹣50之间，如果 12人一组能正好分完，如果 8人一组也能正好 分完，这个班有多少人？ 28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共 60件．植物标本的件数是昆虫标本的 1.5倍，两 种标本各是多少件？ 29．甲、乙两辆汽车同时从 A城开往 B城，甲车每小时行 80千米，乙车每小时行 95千米， 几小时后两车相距 60千米？ 30．南京长江大桥公路桥长 4589米，比武汉长江大桥公路桥的 3倍少 421米，武汉长江大 桥公路桥长多少米？ 江苏省宿迁市泗阳县王集小学五年级（下）调研数学试 卷 参考答案与试题解析 一、算一算 1．计算下面各组数的最小公倍数和最大公因数． 7和 14 9和 12 35和 14． 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与 独有质因数的连乘积，由此解决问题即可． 【解答】解：7和 14是倍数关系，最大公约数是 7，最小公倍数是 14； 9=3×3 12=2×2×3 最大公约数是 3，最小公倍数是 3×3×2×2=36； 35=5×7 14=2×7 最大公约数是 7，最小公倍数是 5×2×7=70． 2．解方程． 35+x=48 x÷2.5=5 4.8﹣x=3.5 2x+1.2=4.6 4x﹣4.8=5.6 3x÷5=12 【考点】方程的解和解方程． 【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去 35即可； （2）根据等式的性质，两边同乘 2.5即可； （3）根据等式的性质，两边同加上 x，得 3.5+x=4.8，两边再同减去 3.5即可； （4）根据等式的性质，两边同减去 1.2，再同除以 2即可； （5）根据等式的性质，两边同加上 4.8，再同除以 4即可； （6）根据等式的性质，两边同乘 5，再同除以 3即可． 【解答】解：（1）35+x=48 35+x﹣35=48﹣35 x=13 （2）x÷2.5=5 x÷2.5×2.5=5×2.5 x=12.5 （3）4.8﹣x=3.5 4.8﹣x+x=3.5+x 3.5+x=4.8 3.5+x﹣3.5=4.8﹣3.5 x=1.3 （4）2x+1.2=4.6 2x+1.2﹣1.2=4.6﹣1.2 2x=3.4 2x÷2=3.4÷2 x=1.7 （5）4x﹣4.8=5.6 4x﹣4.8+4.8=5.6+4.8 4x=10.4 4x÷4=10.4÷4 x=2.6 （6）3x÷5=12 3x÷5×5=12×5 3x=60 3x÷3=60÷3 x=20 3．看图列方程并解答 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）． 【分析】（1）根据等量关系：正方形的边长×2=周长，列方程解答即可得解； （2）根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高× ，列方程解答即可； （3）根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，列方程解答即可； （4）由图形可得等量关系：每支铅笔的价格×铅笔的支数+文具盒的价格=19.8元，列方程 解答即可． 【解答】解：（1）设正方形的边长为 x厘米， 4x=30 4x÷4=30÷4 x=7.5， 答：正方形的边长为 7.5厘米． （2）设三角形的高为 x米， ×4.8x=9.6 2.4x=9.6 2.4x÷2.4=9.6÷2.4 x=4， 答：三角形的高为 4米． （3）设长方形的长为 x米， 1.6x=7.2 1.6x÷1.6=7.2÷1.6 x=4.5， 答：长方形的长为 4.5米． （4）设铅笔每支 x元， 3x+18=19.8 3x=1.8 3x÷3=1.8÷3 x=0.6， 答：铅笔每支 0.6元． 二、选一选（将正确答案的序号填在括号里） 4．（ ）不是方程． A．6+χ=14B．5Y=40C．50÷2=25 【考点】方程需要满足的条件． 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等 式．由此进行选择． 【解答】解：A、6+χ=14，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； B、5Y=40，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； C、50÷2=25，只是等式，不含有未知数，不是方程； 故选：C． 5．4和 7是 28的（ ） A．倍数 B．因数 C．公因数 【考点】因数和倍数的意义． 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a能被数 b整除（b≠0），a就叫做 b的倍数，b就 叫做 a的因数；进行解答即可． 【解答】解：因为 28÷7=4，所以 28是 7和 4的倍数，7和 4是 28的因数； 故选：B． 6．如果 a是 b的因数，那么 a和 b的最小公倍数是多少？（ ） A．aB．bC．a×b 【考点】求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两 个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍 数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题． 【解答】解：因为 a是 b的因数 所以 b是 a的倍数，属于倍数关系，b＞a 所以 a和 b最小公倍数是 b． 故选：B． 7．x=4.5是（ ）方程的解． A．x÷4.5=4.5B．4.5﹣x=4.5C．4.5÷x=1 【考点】方程的解和解方程． 【分析】把 x=4.5分别代入方程，看左右两边是否相等即可． 【解答】解：A、当 x=4.5时，左边=4.5÷4.5=1≠右边 4.5，本项错误； B、当 x=4.5时，左边=4.5﹣4.5=0≠右边 4.5，本项错误； C、当 x=4.5时，左边=4.5÷4.5=1=右边 1，本项正确， 故选：C． 8．下面方程中，与 x÷0.3=1.2的解相同的是（ ） A．1.2x=0.3B．x﹣0.3=0.66C．0.64+x=1 【考点】方程的解和解方程． 【分析】要想知道方程 x÷0.3=1.2的解与下面哪个方程的解相同，应先求出方程 x÷0.3=1.2 的解，再把方程的解分别代入下面各方程，看看左边是否等于右边，据此解答． 【解答】解：x÷0.3=1.2 x÷0.3×0.3=1.2×0.3 x=0.36， 把 x=0.36代入 1.2x=0.3中，左边=1.2×0.36=0.432≠右边 0.3，因此 x=0.36不是 x÷0.3=1.2的 解； 把 x=0.36代入 x﹣0.3=0.66中，左边=0.36﹣0.3=0.06≠右边 0.66，因此 x=0.36不是 x﹣0.3=0.66 的解； 把 x=0.36代入 0.64+x=1中，左边=0.64+0.36=1=右边 1，因此 x=0.36是 0.64+x=1的解； 故选：C． 9．小华比小明小，小明今年 a岁，小华今年 b岁，再过 5年后，小明比小华大（ ）岁． A．5B．a﹣bC．a﹣b+5 【考点】用字母表示数． 【分析】根据“小华比小明小，小明今年 a岁，小华今年 b岁”，说明他们的岁数相差（a﹣b） 岁，因为再过 5年后，他们都增长了相同的岁数，所以他们岁数的差不变，由此即可做出选 择． 【解答】解：因为再过 5年后，小明和小华都增长了相同的岁数． 所以小明比小华大（a﹣b）岁． 故选：B． 三、填空 10．20以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19 ，其中最小的是 2 ，最大的是 19 ． 【考点】合数与质数． 【分析】在自然数中，除了 1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此分析填空即可 【解答】解：20以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19，其中最小的是 2，最大的是 19； 故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19，2，19． 11．在 45÷3=15中，3和 15是 45的 因 数，45是 3和 15的 倍 数． 【考点】因数和倍数的意义． 【分析】根据倍数和因数的意义：如果数 a能被数 b整除（b≠0），a就叫做 b的倍数，b就 叫做 a的因数；据此判断即可． 【解答】解：在 45÷3=15中，3和 15是 45的因数，45是 3和 15的倍数． 故答案为：因，倍． 12．36的因数有 9 个，其中奇数有 3 个，合数有 6 个． 【考点】找一个数的因数的方法；奇数与偶数的初步认识；合数与质数． 【分析】先找出 36的因数，然后根据奇数和合数的定义，在自然数中，不是 2的倍数的数 为奇数；除了 1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此解答即可． 【解答】解：36的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36共 9个， 其中奇数有 1、3、9共 3个，合数有 4、6、9、12、18、36共 6个． 故答案为：9，3，6． 13．一个数的最大因数是 24，这个数的最小倍数是 24 ． 【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法． 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”可知：这个数是 24，这 个数的最小倍数是 24；由此解答即可． 【解答】解：因为一个数最最大的因数是它本身，所以得出这个数是 24；又因为一个数的 最小倍数是它本身，所以得出这个数的最小倍数是 24； 故答案为：24． 14．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是 奇数，这个三位数是 249 ． 【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识． 【分析】最小的质数是 2，即百位上是 2，最小的合数是 4，即十位上是 4，个位上的数是合 数且是奇数，即个位上是 9，据此写出这个三位数． 【解答】解：这个三位数是：249． 故答案为：249． 15．在○里填上“＞、＜或=”． （1）当 X=17时 X+19○36 （2）当 X=2时 2X○6 （3）当 X=38时，45﹣X○8 （4）当 X=1.5时 9÷X○5． 【考点】含字母式子的求值． 【分析】把 x表示的数代入含字母的式子中计算，即可求出式子的数值，然后再比较． 【解答】解：（1）当 X=17时， X+19=17+19 =36 所以当 X=17时，X+19=36； （2）当 X=2时， 2X=2×2 =4 4＜6，所以当 X=2时，2X＜6； （3）当 X=38时， 45﹣X=45﹣38 =7 7＜8，所以当 X=38时，45﹣X＜8； （4）当 X=1.5时 9÷X=9÷1.5 =6 6＞5，所以当 X=1.5时，9÷X＞5． 故答案为：=，＜，＜，＞． 16．三个连续偶数的和是 36，这三偶数是 10 、 12 和 14 ． 【考点】奇数与偶数的初步认识． 【分析】相邻的偶数相差 2，应该先根据“三个连续偶数的和是 36”这个条件，算出这三个偶 数的平均数，即中间的偶数，前面的偶数比中间的数少 2，后面的偶数是中间的偶数加 2， 据出解答． 【解答】解：36÷3=12， 12﹣2=10， 12+2=14， 答：这三个连续偶数是 10、12、14． 故答案为：10、12、14． 17．小李有 128个卡片，比小兰的 2倍多 24个，小兰有 52张 卡片． 【考点】整数的除法及应用． 【分析】根据题意知，如果小李的卡片数减去 24，则是小兰卡片数的 2倍，再根据已知一 个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此解答即可． 【解答】解：÷2 =104÷2 =52（张） 答：小兰有 52张卡片． 故答案为：52张． 18．将下列数量关系式补充完整． （1）中华人民共和国国旗长应是宽的 1.5倍．一面国旗长 144厘米，宽应是多少厘米？ 宽 ×1.5﹦ 长 ． （2）果园里桃树的棵数是梨树的 2.5倍，比梨树多 30棵．桃树和梨树各有多少棵？ 桃树的棵数 ﹣ 梨树的棵数 ﹦30棵． 【考点】整数、小数复合应用题． 【分析】（1）设国旗的宽是 x厘米，根据求一个数几倍是多少，用乘法求计算，根据宽×1.5= 长列方程解答即可． （2）根据题干，设梨树有 x棵，则桃树就是 2.5x棵，根据等量关系：桃树的棵数﹣梨树的 棵数=30棵，据此列出方程解决问题． 【解答】解：（1）宽×1.5=长 设宽是 x厘米． 1.5x=144 x=144÷1.5， x=96 答：宽应该是 96厘米． （2）桃树的棵数﹣梨树的棵数=30棵． 解：设梨树有 x棵，则桃树有 2.5x棵 2.5x﹣x=30 1.5x=30 x=20 20×2.5=50（棵） 答：桃树有 50棵，梨树有 20棵． 故答案为：（1）宽；长；（2）桃树的棵数；梨树的棵数． 19．黄花有χ朵，红花的朵数是黄花的 4倍．黄花和红花一共有 5χ 朵，红花比黄花多 3χ 朵． 【考点】用字母表示数． 【分析】要求红花的朵数，也就是求黄花χ朵的 4倍是多少，用乘法计算，再用红花的朵数 加上黄花的朵数，就是黄花和红花一共的朵有；再用红花的朵数减去黄花的朵数，就是红花 比黄花多的朵数． 【解答】解：χ×4=4χ（朵） 4χ+χ=5χ（朵） 4χ﹣χ=3χ（朵） 答：黄花和红花一共有 5χ朵，红花比黄花多 3χ朵． 故答案为：5χ，3χ． 20．下面是一位病人的体温记录折线图： （1）护士每隔 6 小时给病人量一次体温． （2）这位病人的最高体温是 39.5 摄氏度；最低体温是 36.8 摄氏度． （3）病人在 5月 6日 18时的体温是 39 摄氏度． （4）从体温看，这位病人的病情是在 好转 ．（填“好转”或“恶化”） 【考点】单式折线统计图． 【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔 12﹣6=6小时给病人量一次体温； （2）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案； （3）从折线统计图可以看出：他在 5月 6日 18时的体温是 39摄氏度； （4）曲线呈现下降的趋势，这个病人的病情好转了． 【解答】解：：（1）由折线统计图可以看出：护士每隔 12﹣6=6小时给病人量一次体温； （2）这个病人的最高体温是 39.5摄氏度，最低体温是 36.8摄氏度； （3）他在 5月 6日 18时的体温是 39摄氏度； （4）从体温看，这位病人的病情是在好转． 故答案为：（1）6；（2）39.5，36.8；（3）39；（4）好转． 四、判断题（对的在括号里面画“√”，错的在括号里面画“×”） 21．1.5÷3=0.5 1.5是 3的倍数． × ．（判断对错） 【考点】因数和倍数的意义． 【分析】根据因数和倍数的意义，当 a÷b=c（a、b、c为非 0自然数）我们说 a是 b的倍数， b是 a的因数．此题 1.5÷3=0.5，0.5是小数，由此可知此题不正确． 【解答】解：因为 1.5÷3=0.5，所以 1.5是 3的倍数，说法错误； 故答案为：×． 22．两个数的公因数的个数是无限的． 错误 ．（判断对错） 【考点】因数、公因数和最大公因数． 【分析】两个数的公因数是这两个数公有的因数，因为一个数的因数是有限的，其中最小的 是 1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数也是有限的，据此分析判断． 【解答】解：因为一个数的因数是有限的，其中最小的是 1，最大是它本身，那么两个数的 公因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是无限的说法是错误的； 故答案为：错误． 23．两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大． × ．（判断对错） 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与 独有质因数的连乘积；所以两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但 如果两个数相同 例如：4和 4的最小公倍数和最大公因数都相同． 【解答】解：因为求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有 质因数与独有质因数的连乘积； 所以两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同 例如：4和 4 的最小公倍数和最大公因数都相同． 故判断：×． 24．X﹣Y=0 是方程． √ ．（判断对错） 【考点】方程的解和解方程． 【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断． 【解答】解：X﹣Y=0，是含有未知数的等式，所以是方程； 故答案为：√． 25．91除了 1和本身外，没有其它因数． × ．（判断对错） 【考点】找一个数的因数的方法． 【分析】把 91分解质因数，91=7×13，所以 91除了 1和它本身，还有其他的因数 7、13； 由此解答即可． 【解答】解：91除了 1和它本身，还有其他的因数 7、13． 所以 91除了 1和本身外，没有其它因数说法错误． 故答案为：×． 五、解决问题． 26．将长是 16分米，宽 12分米的长方形分成大小相同的正方形（边长是整分米数），且没 有剩余．至少能分成多少个？ 【考点】公因数和公倍数应用题． 【分析】根据题意，要想没有剩余，至少可以截多少个正方形，也就是使正方形的边长是长 和宽的最大公因数，然后用长方形的面积除以每个正方形的面积． 【解答】解：16=2×2×2×2， 12=2×2×3， 所以 16和 12的最大公因数是：2×2=4， 16×12÷（4×4） =192÷16 =12（个）； 答：至少能分成 12个． 27．五（1）的人数在 40﹣﹣50之间，如果 12人一组能正好分完，如果 8人一组也能正好 分完，这个班有多少人？ 【考点】公因数和公倍数应用题． 【分析】根据公倍数的意义，两个或者几个数公有的倍数叫做这两个或者这几个数的公倍 数．因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的；先求出 8 和 12的公倍数，再根据这个班小数人数在 30﹣﹣50人之间来确定这个班的学生人数． 【解答】解：先求 8和 12的最小公倍数，把 8和 12分别分解质因数，它们的公有质因数和 独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数； 8=2×2×2， 12=2×2×3， 8和 12的最小公倍数是：2×2×2×3=24； 8和 12的公倍数有：24，48，72…； 其中在 40和 50之间的是 48，所以这个班有 48人． 答：这个班有 48名学生． 28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共 60件．植物标本的件数是昆虫标本的 1.5倍，两 种标本各是多少件？ 【考点】和倍问题． 【分析】根据题意，植物标本的件数是昆虫标本的 1.5倍，那么采集植物标本和昆虫标本共 60件就是昆虫标本的 1.5+1=2.5倍，用除法即可得昆虫标本的件数，再求植物标本即可． 【解答】解：60÷（1.5+1） =60÷2.5 =24（件） 60﹣24=36（件） 答：采集植物标本 36件，昆虫标本 24件． 29．甲、乙两辆汽车同时从 A城开往 B城，甲车每小时行 80千米，乙车每小时行 95千米， 几小时后两车相距 60千米？ 【考点】简单的行程问题． 【分析】首先用乙车的速度减去甲车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷ 速度=时间，用 60除以两车的速度之差，求出几小时后两车相距 60千米即可． 【解答】解：60÷（95﹣80） =60÷15 =4（小时） 答：4小时后两车相距 60千米． 30．南京长江大桥公路桥长 4589米，比武汉长江大桥公路桥的 3倍少 421米，武汉长江大 桥公路桥长多少米？ 【考点】整数的除法及应用． 【分析】由题意可知：武汉长江大桥公路桥×3﹣421=南京长江大桥的公路桥长，据此代入 数据即可求解． 【解答】解：设武汉长江大桥的公路桥长 y米，根据题意得： 3y﹣421=4589 3y=5010 y=1670 答：武汉长江大桥的公路桥长 1670米．