小学数学5年级教案：第14讲 单元复习 6页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 单元复习 教学内容 ‎1．复习各种与长方体、立方体相关的几何知识。‎ ‎（以提问的形式回顾）‎ ‎1．长方体有____个面、____条棱、____个顶点。一般来说，一个长方体中，棱的长度有____种（称作_____________），面积有____种（分别为____________________________）。‎ ‎2．正方体有____个面、____条棱、____个顶点。一般来说，一个正方体中，棱的长度有____种（称作_____________），面积有____种（分别为____________________________）。‎ ‎3． 长方体表面积公式：___________________________________；‎ ‎ 长方体体积公式：___________________________________；‎ 正方体表面积公式：___________________________________；‎ ‎ 正方体体积公式：___________________________________；‎ ‎（采用教师引导，学生轮流回答的形式）‎ 例1. 填空：‎ ‎(1) 用一根铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体框架，这根铁丝长________厘米；‎ ‎(2) 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大______倍，体积扩大______倍；‎ ‎(3) 已知长方体的体积是0.06立方分米，底面积是0.2平方分米，它的高是______分米 判断题：‎ ‎(4) 两个长方体体积相等，它们的表面积就一定相等。 ( )‎ ‎(5) 两个正方体体积相等，它们的表面积就一定相等。 ( )‎ ‎(6) 1立方厘米比1平方厘米大。 ( )‎ ‎(7) 长方体的六个面都是长方形。 ( )‎ ‎(8) 正方体的六个面形状、大小都相等。 ( )‎ 答案：100； 54， 27； 0.3； × √ × √‎ 例2. 以下图形中，是正方体展开图的有哪些？‎ 答案：1,3,5,7是 试一试：以下图形中，是长方体展开图的有哪些？‎ 答案：2， 3， 6‎ 例3. 一个棱长为8厘米的正方体木块，在其中一面的正中间挖去一个棱长为4厘米的小正方体，求剩下的木块的体积和表面积。‎ 答案：448立方厘米， 448平方厘米 试一试：右图中，所有小正方体棱长均为1厘米，那么它的表面积比各个正方体分开时少了多少平方厘米？‎ 答案：12平方厘米 例4. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？‎ 由于后来两个水箱里的水面的高度一样，我们可以这样思考：把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱的底面积+乙水箱的底面）×水面的高度。这样，我们只要先求出原来甲水箱中的体积：40×32×20=25600（立方厘米），再除以两只水箱的底面积和：40×32＋30×24=2000（平方厘米），就能得到后来水面的高度。‎ 答案：12.8厘米 试一试：一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根据钢筋的长。‎ 答案：180分米 ‎（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）‎ ‎1. 把一个长5分米，宽4分米，厚3分米的木料，沿着水平方向切割成同样大小的3个长方体，表面积之和比原来增加多少平方分米？‎ 答案：80‎ ‎2. 把一个长是‎10cm，宽是‎8cm，高是‎6cm的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体。截成的两个长方体的表面积之和最大是多少？表面积之和最小是多少？‎ 答案：536， 472‎ ‎3. 有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？‎ 答案：0.4‎ ‎4. 有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？‎ 答案：9.6‎ ‎5. 有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？‎ 答案：18‎ ‎6. 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？‎ 把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体，可以按下图中的线共锯6次，每锯一次就增加两个6×6=36平方厘米的面，锯6次共增加36×2×6=432平方厘米的面积。因此，锯好后表面积增加432平方厘米。‎ ‎7. 把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？‎ 锯两次，没图图颜色的面积有4个正方体的面。求出一个是15，表面积就是15×6‎ 答案：90‎ ‎8. 把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？‎ 答案：288‎ ‎ ‎ 本节课主要知识点：长方体和正方体的基本概念，体积表面积的求解 ‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1．长方体有（　）个面，它们一般都是（　）形，也可能有（　）个面是正方形．‎ ‎2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（　），它们的面积（　）．‎ ‎3．长方体的12条棱，每相对的（　）条棱算作一组，12条棱可以分成（　）组．‎ ‎4．正方体有（　）个面，每个面都是（　）形，面积都（　）．‎ ‎5. 一个棱长为9厘米的正方体木块，在其中一条棱的正中间挖去一个棱长为3厘米的小正方体，求剩下的木块的体积和表面积。‎ ‎6. 有一块30厘米长、20厘米宽的长方形纸板，在它四角分别减去边长为5厘米的正方形后，把它折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少？‎ ‎1．6 长方形　 2‎ ‎2．相对面　 相等 ‎ ‎3．4　 3‎ ‎4．6 正方形　 相等 ‎5. 702立方厘米， 504平方厘米 ‎6. 1000ml ‎【预习思考】‎ 请用“一定”、“可能”、“不可能”说一说下面的盒子可以抽出什么颜色的球。‎ ‎            ‎