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  • 2021-12-06 发布

人教版五年级数学下册第3单元长方体和正方体长方体和正方体的体积(1)教学课件

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长方体和正方体的体积 人教版 五年级数学下册 一 复习导入 1.下列长方体的长、宽、高各是多少? 8cm 3cm 5cm 长8厘米, 宽3厘米, 高5厘米。 一 复习导入 1.下列长方体的长、宽、高各是多少? 4m 4m 12 m 长4米, 宽4米, 高12米。 一 复习导入 1.下列长方体的长、宽、高各是多少? 1dm 8dm6dm 长8分米, 宽6分米, 高1分米。 一 复习导入 2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它 们的体积各是多少立方厘米? 7立方厘米7立方厘米 14立方厘米 一 复习导入 3.填一填。 (1)物体所占空间的大小叫做物体的( )。 (2)计量体积要用体积单位,常用的体积单位 有( )、( )和( ), 可以分别写成( )、( )和( ) 。 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 体积 二 探究新知 怎样求一个长方体的体积呢? 先测量, 再计算 出体积。 如果能切 成大小相 同的正方 体就好了。 二 探究新知 二 探究新知 长 宽 高 小正方体数量 体积 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 4cm 3cm 2cm 24个 24cm3 4cm 3cm 3cm 36个 36cm3 5cm 3cm 4cm 60个 60cm3 二 探究新知 长 宽 高 小正方体数量 体积 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 4cm 3cm 1cm 12个 12cm3 4cm 3cm 2cm 24个 24cm3 4cm 3cm 3cm 36个 36cm3 5cm 3cm 4cm 60个 60cm3 观察上表,你发现了什么? 二 探究新知 通过上面的实验我们得出: 长方体的体 积正好等于 长×宽×高 的积。 长方体所 含体积单 位的数量 就是长方 体的体积。 二 探究新知 我发现: 长方体的体积=长×宽×高 二 探究新知 V=a b h 如果用字母V表示长方体的体积,用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么 长方体的体积计算公式可以写成: 二 探究新知 V=a b h 根据长方体和正方体的关系,你 能想出正方体的体积怎样计算吗? 二 探究新知 正方体是长、宽、高相等的长方体,所以正 方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的 长、宽、高均是棱长,所以正方体的体积是: 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 二 探究新知 如果用字母V表示正方体的体积,用a 表示它的棱长,那么正方体的体积计算公 式可以写成: V=a · a · a 二 探究新知 V=a · a · a 正方体的体积公式一般写成: V=a3 a·a·a也可以写作“a3”,读作“a 的立方”,表示3个a相乘。 你会计算下面图形的体积吗?1 三 对应训练 V=a b h =7×3×4 =84(cm3) V=a3 =63 =6×6×6 =216(dm3) 1 三 对应训练 三 对应训练 上 1.一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是 多少? V=a b h =15×7×8 =840(cm3) 答:它的体积是840cm3。 四 课堂小结 1.长方体的体积=长×宽×高。 用字母公式表示为:V=abh。 2.正方体的体积=棱长×棱长× 棱长。用字母公式表示为:V=a³ 五 巩固练习 教材P33T8优翼 8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm 的长方体土坑,一共要挖出多少方的土? 在工程上,1m³ 的土、沙、石等 均简称为“1方”。 五 巩固练习 教材P33T8优翼 8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm 的长方体土坑,一共要挖出多少方的土? 50厘米=0.5米 V=abh =50×30×0.5 =750(方) 答:一共要挖出750方的土。 五 巩固练习 教材P33T9优翼 9.一块棱长30cm的正方体冰块,它的体积是多 少立方厘米? 早在夏朝,中 国人就已经掌 握了存储冰块 的技术! V=a3 =303 =30×30×30 =27000(cm3) 答:它的体积是 27000立方厘米。 五 巩固练习 教材P33T10优翼 10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长 2dm,宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长 方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的,每 个人分到多大的一块蛋糕。 五 巩固练习 教材P33T10优翼 10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长 2dm,宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长 方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的,每 个人分到多大的一块蛋糕。 V=abh=2×2×0.6=2.4(dm3) 2.4÷4=0.6(dm3) 答:每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。 六 拓展练习 一个长方体和一个正方体的棱长和相 等,已知长方体长、宽、高分别是6dm 、 4dm、2dm,求正方体的体积。 (6 + 4 + 2)×4÷12 = 4( dm ) 4×4×4 = 64( dm3 ) 答:正方体的体积是64立方分米。 六 拓展练习 将一块长8cm,宽7cm,高9cm的 长方体木块截成体积最大的正方体木块。 剩余部分的体积是多少? 7 ×7 ×7 =343 ( cm3 ) 8 ×7 ×9 -343 =161 ( cm3 ) 答:剩余部分的体积是161立方厘米。