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- 2021-12-10 发布
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多边形的面积6
三角形的面积
怎样算出红领巾
的面积呢?
能不能把三角形也转
化成学过的图形?
我们试一试。
活动:动动手,摆一摆。
平行四边形(新) 长方形(旧)
转化(割补)
推导
联系
三角形(新) 已学过的图形(旧)
思考:我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公
式的?
动手操作
准备活动物品:
底
高
锐角三角形:
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
拼接法:
底
高
钝角三角形:
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
直角三角形:
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
直角三角形:
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角
形,你发现了什么?
只要是两个完全一样的三角形,我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形,充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
割补法
小组讨论:只用一个三角形就可以推导出三角形的
面积计算公式吗?
割补法一:
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法二:
底
高
长方形的面积 = 长 ×
宽
三角形的面积 = 底 × (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法三:
底
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高
÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
说一说:
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠
后,我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形,
充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形
的底,用h表示三角形底边上的高,三角形的面积
公式可以写成:
S = ah÷2
h
a
红领巾的底是100 cm,高33 cm,它的面积
是多少平方厘米?
S = ah÷2
= 100×33÷2
= 1650 (cm2)
答:它的面积是 1650 cm2。
例题2
100 cm
33cm
一块三角形铁片,长是8 cm,高是4 cm,面积
是多少?
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 (cm2)
答:面积是 16 cm2 。
一块玻璃的形状是一个三角形,它的底是 12.5 dm,
高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元,买这块
玻璃要用多少钱?
已知条件、要求问题
分别是什么?
已知条件 要求问题
如何计算,涉及到哪
些公式?
7.8 dm
12.5 dm
先求这块三角形玻璃的面积,
再求总价钱。
涉及到的公式有:
三角形的面积 = 底×高÷2
总价 = 单价×数量
在此题中指这块
玻璃的面积
7.8 dm
12.5 dm
三角形玻璃的面积:
12.5×7.8÷2= 48.75(dm2)
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱:68×0.4875 = 33.15(元)
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
可简写成:
答:买这块玻璃要用 33.15 元。
下面平行四边形的面积是12 cm2,求涂色的三角形
的面积。
12÷2= 6 (cm2)
温馨提示:
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
答:涂色的三角形面积是 6 cm2。
一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少?
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45 (cm2)
答:它的面积是 45 cm2。
12.5 cm
7.2 cm
如图,平行四边形的面积是 60m2,求阴影部分的
面积。
60÷6=10 (m)
(10-7 ) ×6÷2= 9 (m2)
答:阴影部分的面积为 9 m2。
6 m
7 m
如图,一种零件有一面是三角形。三角形的底是
5.6 cm,高是4 cm,这个三角形的面积是多少平
方厘米?
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2 (cm2)
答:这个三角形的面积是11.2
cm2。
4 cm
5.6 cm
这节课你们都学会了哪些知识?
三角形的面积
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
拼接:
割补:
这节课你们都学会了哪些知识?
三角形的面积
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
h
a