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- 2021-12-10 发布
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第4课时 统计与数学广角
课题
统计与数学广角
课型
复习课
设计说明
本节课复习两个方面的内容:折线统计图和数学广角——找次品。折线统计图包括单式折线统计图和复式折线统计图。
“统计”在本册教材中主要有两方面的内容:单式折线统计图和复式折线统计图。
对于复式折线统计图,我让学生充分了解复式折线统计图的优点,即可看出每组数据变化的整体趋势,还能对两组数据的差异进行分析、比较,并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。
对于数学广角——找次品问题,主要是让学生掌握“找次品”这类问题的解题方法。能用“优化”的数学方法解决实际生活中的简单问题,培养学生的推理能力。
因此在设计本课时我采用小组合作的形式,把这部分内容进行简单的整理。然后通过对本节知识的巩固和加强,培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。
学习目标
1. 进一步理解统计在生活中的意义和作用,认识复式折线统计图,并能对数据进行简单的分析和预测。
2.能用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
学习重点
1.认识复式折线统计图的作用,了解复式折线统计图的绘制方法。
2.掌握“找次品”这类问题的解题方法。
学前准备
教具准备:PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习整理,导入新课。(8分钟)
1.这节课我们一起复习折线统计图和数学广角——找次品两个单元的知识内容。同学们,先结合书本回顾一下这两个方面的知识。
2.请学生小组内交流回顾两单元的知识,互相补充完善。
3.全班交流汇报,教师相机板书。
①
1.认真听讲,自己结合书本回顾本节课要复习的两单元内容。
2.小组合作学习,互相补充完善。
3.根据学生的汇报,教师补充,相机板书。(见教学板书)
1.下面是林林上学期语文、数学各单元检测成绩的统计图。
(1)从上面的统计图中可以看出林林的哪门学科成绩稳定一些?
(2)林林的语文、数学的平均分各是多少?
(3)针对林林上学期语文、数学学习情况,你想对林林提什么建议?
我们学过了统计方面的哪些知识?它们各有什么特点?
②数学广角——找次品,你有什么好方法?
答案:(1)语文成绩稳定一些。
(2)(92+90+85+93+90+85+95+90)÷8=90(分)
(70+95+75+82+100+80+74+65)÷8=80.125(分)
答:林林的语文平均分是90分,数学平均分是80.125分。
(3)语文成绩较稳定,数学成绩波动较大,需加强数学学习。
2.下面是某学校7~14岁男生、女生的平均身高情况统计表,请您根据表中的数据,画出折线统计图。
3.有8个球编号是①~⑧,其中6个球一样重,另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球,用天平称了3次,结果如下:
第一次:①+②比③+④重;
第二次:⑤+⑥比⑦+⑧轻;
第三次:①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号?
答案:因为有6个一样重,2个轻1克。又因为①+②比③+④重,说明①、②一样重,③、④中至少有一个轻1克;⑤+⑥比⑦+⑧轻,说明⑦、⑧一样重,⑤、⑥中至少有一个轻1克。也就是说轻1克的两个球在③、④、⑤、⑥中,①、②、⑦、⑧
一样重。又因为
①+③+⑤=②+④+⑧,而①、②、⑧一样重,③、④、⑤中必有两个是轻球。因为①+②比③+④重,如果③、④都是轻球,则①、②、⑤、⑥、⑦、⑧都一样,这样⑤+⑥应与⑦+⑧一样重,但⑤+⑥比⑦+⑧轻,矛盾,所以③号不是轻球,则⑤号是轻球。所以较轻的球编号是④、⑤。
二、重点复习,强化提高。
(20分钟)
1.课件出示教材第117页第4题。
(2)如果你是高考考生或者商场经理,你能从统计图中找到哪些信息?这些信息对你有什么帮助?
(3)回顾并汇报复式折线统计图的绘制方法。
(4)我们还学过哪些统计图,它们各有什么特点?
2.有17盒质量相同的羽毛球,有一盒中的羽毛球被拿走了2个。
(1)如果用天平称,至少称几次可以找出这盒羽毛球?
(2)如果天平两边各放8盒,称一次有可能称出来吗?
1.根据问题提示,逐个思考回答,不懂的同桌交流,再全班交流。学生疑问多的地方,教师重点强调。
2.学生独立思考解答后全班交流解答方法。再引导学生总结归纳:用天平找次品,当只含一个次品时,已知次品比正品重或者轻,则所测物品数目与测试的次数关系为:2~3个物品,保证能找出次品需要测1次;4~9个物品,保证能找出次品需要测2次;10~27个物品,保证能找出次品需要测3次。
三、巩固提升。
(6分钟)
1.完成教材第120页练习二十八第17题。
2.完成教材第121页练习二十八第18题。
3.有9袋饼干,其中8袋合格,都是500克,另有1袋质量不足,请你在下表中填一填,用天平找出质量不足的一袋。
独立完成后,集体订正。
教学过程中老师的疑问:
四、课堂总结,课外延伸。(6分钟)
1.通过这节课的学习,你有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
2.阅读教材第121页“生活中的数学”。
1.谈收获和疑问。
2.通过阅读,增强爱惜粮食、保护耕地的意识。
五、教学板书
统计与数学广角
单式折线统计图:不仅能看出数量的多少,还能清楚地看出数量的增减变化情况。
复式折线统计图:不仅能看出两组数据数量的多少及增减变化情况,而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。
找次品的最优方法:在找次品时,把物体分成3份,每份数量尽量平均时,可以保证找出次品的称量次数减少。
六、教学反思
本节课的教学通过学生自主学习、小组合作的形式对两部分内容进行整理,然后通过汇报展示,教师引导巩固知识。在重点训练时让学生动手绘制相关统计图,感知知识内在的联系,从而在动手实践中升华认知,进一步培养统计思想和观念。在“找次品”的练习中,渗透优化思想,让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会生活中的数学,培养学生的合作精神和创新意识。
教师点评和总结: