五年级上册数学单元测试-6数学百花园 北京版（含答案） 7页

五年级上册数学单元测试-6。数学百花园 一、单选题 1.全国足球甲 A 联赛每胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某支球队共得了 30 分，赛了 14 场， 其中平了 3 场，那么负了（ ）． A. 4 场 B. 3 场 C. 2 场 D. 1 场 2.笼子里有鸡兔共 12 只，共有 40 条腿，设鸡有 x 只，下列方程符合题意的是（ ） A. 2(12－x)＋4x=40 B. 4(12－x)＋2x=40 C. 2x＋4x=40 D. 3.下面个各选项的图形中，不能密铺的是（ ） A. B. C. D. 4.学校举行数学竞赛，共有 10 道题，每答对 1 道题得 8 分，每答错 1 道题倒扣 5 分，小明最终得了 41 分， 他答对了（ ）道题。 A. 5 B. 6 C. 7 二、判断题 5.正六边形的瓷砖可以不重叠也没有空隙地铺地面． 6.只要能拼成平行四边形的地砖，都可以密铺． 7.正八边形和正方形搭配就能进行密铺． 三、填空题 8.无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是________。 9.班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加 10 分，答错一题倒扣 6 分．小明共抢答 12 道题，最后 得分 72 分．小明共答对________ 题． 10.把 45 千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满 12 桶，期中大油桶装了________ 桶，小油桶装了________桶． 11.任意一个五边形能密铺平面吗？________ 下面的五边形能密铺平面吗？________ 12.圆圆收集了一些硬币，其中 5 分的和 2 分的一共有 33 枚，合计 1.2 元，圆圆收集的这些硬币中有 5 分 的________枚，2 分的有________枚． 四、解答题 13.任意四边形能密铺吗？为什么？ 14.100 个和尚 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍．问：大、小和尚各有多少人？ 15.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共 30 辆．其中汽车有 4 个轮子，摩托车有 2 个轮子，这些车一 共有 110 个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？ 五、应用题 16.鸡兔共有 71 只，兔的腿数比鸡的腿数多 116 条．鸡和兔各有多少只？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：设负了 x 场，则胜了(14-3-x)场， (14-3-x)×3=30-1×3 (11-x)×3=27 (11-x)×3÷3=27÷3 11-x=9 x=2 故答案为：C. 【分析】由题意可知，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，由于其中平了 3 场，则得 1×3=3 分， 此时还剩下 30-3=27 分，即这 27 分全是取胜得来的，设负了 x 场，则胜了(14-3-x)场，用胜的场数×3=胜的 场次得的分数，据此列方程解答. 2.【答案】 B 【解析】【解答】鸡有 x 只，则兔有(12-x)只，兔的腿数+鸡的腿数=总腿数，列方程：4(12-x)+2x=40. 故答案为：B 【分析】每只鸡有 2 条腿，每只兔有 4 条腿，兔的腿数：4(12-x)，鸡的腿数：2x，根据总腿数是 40 条列出 方程即可. 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：下面个各选项的图形中，不能密铺的是圆； 故选：B 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 360°，并使相等的边互相重合．圆就不具备这样的特点．考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 4.【答案】 C 【解析】【解答】解： 8×10-41=39（分） 答错的题目：39÷（8+5）=3（道 ） 答对的题目：10-3=7（道 ） 故答案为：7。 【分析】假设全部答对，总分差=10 道题全对的总分-小明最终的得分，小明答错的题量=总分差÷（答对一 道题得的分数+-每答错 1 道题倒扣的分数），答对的题量=总题量 10-小明答错的题量，据此代入数值解答 即可。 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：因为正六边形的内角和是 720°，能整除 360°，所以正六边形可以密铺，则“正六边 形的瓷砖可以不重叠也没有空隙的铺地面”这个说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】如果一个多边形的内角和能整除 360°，则这个多边形可以密铺。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：因为平行四边形的内角和是 360°，所以平行四边形可以密铺，则“只要能拼成平行 四边形的地砖，都可以密铺”这个说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】如果一个多边形的内角和能整除 360°，则这个多边形可以密铺。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：正四边形每个内角是 90°，能整除 360°，能单独进行镶嵌，不符合题意；正八边形 的每个内角是 135°，不能整除 360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；所以本题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。 根据密铺的知识可知，任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和能整除 360°。 三、填空题 8.【答案】 平面图形的密铺 【解析】【解答】无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是平面图形的密铺。 故答案为：平面图形的密铺 【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一 片，这就是平面图形的密铺，由此即可解答。 9.【答案】 9 【解析】【解答】解：假设 12 道题全做对，则答错的题目有： （10×12﹣72）÷（10+6） =48÷16 =3（道）， 答对：12﹣3=9（道）， 答：小明共答对 9 道题． 故答案为：9． 【分析】假设全部答对，则应该得分：10×12=120 分，比实际多：120﹣72=48 分，答错一题比答对一题少 （10+6）=16 分，也就是答错 48÷16=3 道题，进而求出答对题的数量． 10.【答案】 7；5 【解析】【解答】（45﹣2×12）÷（5﹣2） ＝21÷3 ＝7（桶） 12﹣7＝5（桶） 故答案为：7；5． 【分析】按鸡兔同笼解答，假设 12 桶都用的是小油桶，能装 24 千克，和实际情况相差 21 千克；大、小 油桶装油的差是 3 千克，差除以差就等于大油桶的数量，12 桶减去大油桶的数量等于小油桶的数量。 11.【答案】 不能；能 【解析】【解答】解：任意五边形的内角和是 540°，顶点处不能保证能得出 360°，不能密铺平面；图中的 五边形可以分成三角形和长方形，不能密铺平面. 故答案为：不能；能 【分析】五边形的内角和不是 360 的倍数，所以任意五边形不能密铺平面；图中的五边形下面是长方形， 上面是三角形，三角形和长方形的内角和都是 360 的因数，所以这个图形可以密铺平面. 12.【答案】 18；15 【解析】【解答】解：33×2=66 分，1.2 元=120 分，（120-66）÷（5-2）=18 枚，33-18=15 枚，所以圆圆收 集的这些硬币中有 5 分的 18 枚，2 分的有 15 枚。 故答案为：18；15。 【分析】1.2 元=120 分，假如这些硬币全部是 2 分，那么一共是 2×银币的总枚数=66 分，所以 5 分硬币的 枚数=（实际的总钱数-全是 2 分的钱数）÷（5-2），故 2 分硬币的枚数=银币的总枚数-5 分硬币的枚数。 四、解答题 13.【答案】 解：可以密铺，因为密铺的拼接点的周角等于 360°而四边形的内角和为 360°，所以任意四边 形可以密铺. 【解析】【分析】四边形的内角和为 360°，把相同的四边形的四个不同的角拼在一起刚好是 360°，这样就 能密铺. 14.【答案】 解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔， 馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解． 假设 100 人全是大和尚，那么共需馍 300 个，比实际多 （个）．现在以小和尚去换大 和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 （个），因为 ，故小和尚有 80 人， 大和尚有 （人）． 同样，也可以假设 100 人都是小和尚，这里不再作说明． 【解析】【解答】解：100×3=300（个） 300-140=160（个） 3-1=2（个） 160÷2=80（人） 100-80=20（人） 答：大和尚有 20 人，小和尚有 80 人。 【分析】假设都是大和尚，小和尚的人数=（一个大和尚分馍的个数×和尚的总人数-馍的总个数）÷（一个 大和尚分馍的个数-一个小和尚分馍的个数），大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数。 15.【答案】 解：假设都是摩托车， 汽车：（110﹣30×2）÷（4﹣2） ＝（110﹣60）÷2 ＝50÷2 ＝25（辆） 摩托车：30﹣25＝5（辆） 答：汽车有 25 辆，摩托车有 5 辆。 【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设全是摩托车，那么汽车的辆数=（一共有轮子的个数-摩托 车有轮子的个数×一共有车的辆数）÷（汽车有轮子的个数-摩托车有轮子的个数），摩托车的辆数=一共有 车的辆数-汽车的辆数，据此代入数据作答即可。 五、应用题 16.【答案】 28 只,43 只 【解析】【解答】解：设兔子有 x 只，则鸡有（71-x）只， 4x-2×（71-x）=116 4x-2×71+2x=116 6x-142=116 6x-142+142=116+142 6x=258 6x÷6=258÷6 x=43 鸡：71-43=28（只） 答：兔子有 43 只，鸡有 28 只. 【分析】根据题意可知，设兔子有 x 只，则鸡有（71-x）只，用每只兔子的腿数×兔的只数-每只鸡的腿数× 鸡的只数=兔的腿数比鸡的腿数多的条数，据此列方程解答.