五年级上册数学教案 组合图形 北京版 (6) 8页

组合图形的面积 教学目标：‎ ‎1.使学生认识组合图形，能用不同方法将组合图形转化成基本图形进行计算；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。‎ ‎2.在解决问题中感受换角度思考问题的优越性，渗透转化的数学思想方法。‎ ‎3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。‎ 教学重点：利用所学知识计算组合图形的面积。‎ 教学难点：让学生体会转化的数学思想方法。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境 ‎1.同学们，这节课我们继续学习有关平面图形的知识。‎ ‎2.请同学们想一想，到目前为止我们已经学过哪些平面图形呀？‎ 预设：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。‎ 这些我们学过的图形，我们把它们叫做基本图形（板书）‎ ‎3.这些基本图形的公式我们已经学过了，生活当中除了这些图形之外，还会有其他的图形，比如像这样（一张张出示，出示组合图形，如：小房子，草坪，中队旗，圆井盖，弯曲河流），如果我想知道这些图形的面积是多少，用不用把所有图形的面积公式都总结出来呢？‎ 这些图形的面积能求吗？‎ 我们先来说说这个房子的面积。学生说方法 小房子这样的图形我们叫它组合图形。 （板书）‎ 这节课就来学习组合图形的面积。‎ 二、探究新知 探究中队旗的面积（准备5个A4纸大小的国旗）‎ 同学们，你们敢接受下面的挑战吗？‎ ‎1.这是少先队中队旗，制作这样一面旗需要用多少布啊，求用多少布就是求什么？（国旗标数据）‎ ‎2.那这个队旗的面积该怎么求呢？ ‎ 有同学举手想回答，不着急，老师已经给大家印好了作业单，请你想办法法计算出队旗的面积，但是不管怎么解决，你要让别人一看就知道你是怎么想的。‎ ‎3.学生自主探究。‎ ‎4.汇报展示。（给学生图形，在图形上画，贴黑板）‎ 预设：‎ 分割法 分成两个完全相同的梯形。 ‎ 评价：看来不能小看这一笔，它帮助我们把组合图形分割成两个我们学过的基本图形，方法真巧妙。‎ 一个正方形和两个三角形。‎ 评价：前面这位同学横着画一笔，而他竖着画一笔，虽然位置不同，但是也能把中队旗分成我们学过的基本图形。‎ 一个三角形和一个梯形 三个三角形 添补法 补成一个大长方形，用大长方形面积减去一个三角形面积。‎ ‎（学生到黑板前添一笔）‎ 这种方法跟之前有什么不一样的地方？‎ 对，以前是分（板书：分），现在是补了（板书：补），补成一个长方形，长方形面积减去三角形面积就是队旗的面积了。‎ 看来补的方法也能求出组合图形的面积。‎ 评价：多么好的想法啊，真是一个会思考的孩子，把掌声送给他。‎ 小结：通过分的方法能把组合图形分成我们学过的基本图形，而换一个视角，利用补一补的方法也能解决问题。‎ 动法 一个大长方形和一个小长方形 拼一个大长方形 你的方法特别好，能到黑板前展示一下吗？（学生说，用剪刀剪下来拼）‎ 拼完以后的长方形面积和原来中队旗的面积有什么关系？‎ 评价：你的想法非常好，把图形剪下来，一移动，就拼成一个大的长方形，也就是让静止的东西动起来。你与众不同的见解让人耳目一新，掌声送给她 我们把这种方法叫做动。（板书：动）‎ 问：回顾一下，这面队旗的面积我们是用什么方法怎么求的？‎ 预设：分、补、动。‎ 追问：无论是分、补、还是动，我们的目的是什么？‎ 无论用什么方法，都是想办法将组合图形转化成基本图形。（板书：组合图形——基本图形）‎ 也就是化整为零。‎ 评价：同学们能用不同的方法解决同一道题，并且说的有理有据，实在是太了不起了，为你们点赞。‎ 三、拓展提高 中队旗的问题我们解决了，那么这个草地的面积该怎么求呢？ ‎ ‎1.一块长方形绿地中有两条小路，准备在小路的周围铺上草坪。计算草坪的面积是多少平方米。（图中单位：米）‎ 小组交流，集体汇报 预设：‎ ‎（1）一个长方形减去两个平行四边形加重合部分 有的同学会多剪去一个正方形面积。‎ 讨论这种方法对不对，应该怎么办。‎ 小结：看来我们做题时一定要认真思考，不能忽视每一个细节。‎ ‎（2）通过平移，拼成一个长方形。（做教具，实际让小路移动）‎ 谁听懂他的想法了？‎ 评价：真了不起，想到了让静止的图形动起来，一鸣惊人。 ‎ ‎（3）草坪移动（课件演示）‎ 评价：前面同学想到了小路动，而你是让草坪动，真是了不起的发现。 ‎ ‎2.中间是一条长方形和一条平行四边形的小路 预设：‎ ‎（1）大长方形面积—两条小路的面积加重复的面积。‎ ‎（2）把平行四边形找一个长方形的替身，再移动（动画演示）‎ 评价：想到利用转化的方法得出答案，不简单。‎ ‎（3）小路拿走，草坪动（如果没人想到草坪动，老师说，小路能动，草坪能不能动？）‎ 评价：你想到了化零为整，把零散的草坪拼成一个长方形再求面积，厉害 对比：这两种方法，哪种好一些，为什么？‎ 评价：有时让图形动起来是一种好的解题方法，它能将复杂的问题简单化，帮助我们轻松地解决问题。‎ ‎3.弯曲小路图形 小路动，草坪平移 ‎4.河流图 评价：老师通过跟你们交流，觉得你们人小智慧大，好多地方都值得我学习。‎ 四、总结提升 小结：这节课我们学习了用割、补、移补的方法求组合图形的面积，但是更重要的是我们感受到了转化的力量，我们发现有些时候需要画新为旧，有些时候需要我们画整为零，更高级的是有时候需要画零为整。以后我们还会接触更多的转化思想，相信同学们会有更好的理解。‎ 板书设计：‎ 组合图形——基本图形 分割 补 动