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- 2021-12-10 发布
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2019-2020学年五年级下学期数学期末试卷
一、我会选（共20分）
1.下面四个分数中最简的分数是（ ）
A. 418 B. 311 C. 69 D. 1751
2.学校推行“明眸皓齿”工程，要想不但能统计全校学生各年级近视人数，又能反映出近视人数随高的变化趋势，使用（ ）比较合适。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 复式条形统计图
3.当m为非0自然数时，2m+1一定是（ ）
A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数
4.如图：直观示意图表示（ ）算式的计算过程。
A. 58+14 B. 58−14 C. 38−14 D. 38+14
5.下列四种做法中，正确的是（ ）
A. 48 = 4×28×4 B. 48 = 4−28−2 C. 48 = 4+28+2 D. 48 = 4×1.58×1.5
6.有一个物体长8米、宽6.5米、高3.5米，它可能是（ ）
A. 黑板擦 B. 冰箱 C. 数学书 D. 教室
7.下面不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
8.把1m3立方体切成1dm3的小立方体，将这些小立方体排成一行，全长（ ）m。
A. 10 B. 100 C. 100 D. 10000
9.如图所示，阴影部分用分数表示为（ ）。
A. 13 B. 12 C. 25 D. 15
10.有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（ ）。（ 表示口香糖）
A. B.
C. D.
二、我会填（23分）
11.在横线上填上合适的单位。
一瓶饮料约300________ 一桶食用油的容积约是5________
一盒粉笔的体积大的是800________ 一间教室的占地面积约48________
12.3÷4= 9（） ________= （）36 ________=________÷20=________（填小数）
13.计算 310 + 14 时，发现分母不同，也就是分数单位不同，所以先要对这两个分数进行通分，通分的依据是________。 310 + 14 =________+________=________。
14.已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，最大公因数是________。
15.要使 a8 是假分数， a9 是真分数，a应该是________
16.一块长方体铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了________平方厘米的铁皮，它的体积是________立方厘米。
17.一个四位数3□2□能同时被2，3，5整除，这个四位数最小是________，最大是________。
18.一根2米长的绳子，如果剪去它的 57 ，还剩下这根绳子的________；如果剪去 57 米，还剩下________米。
19.如下图，把长方体木块截成两段后，表面积增加36dm2 ， 原来木块的体积是________dm3。
20.一杯纯牛奶，欢欢喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去写作业，欢欢喝了________杯水，________杯牛奶。
三、我会算（共26分）
21.直接写出得数：
14 - 15 = 2- 12 = 38 +0.625= 35 + 23 + 25 =
13÷39= 18 + 19 = 1-（ ）= 512 1- 18 + 78 =
22.递等式计算，能简便用简便方法计算
（1）910-25+14
（2）1-719-1019
（3）14+1017+14+717
（4）19 + 13 + 89
23.解方程：
（1）3x+ 34 =1.75
（2）x+ 49 =1- 37
四、操作题（6分）
24.用画图的方法说明 12 = 48 是正确的。
25.画出直角三角形AOB向右平移5格，并标出A'O'B'；再画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
五、我会解决问题（23分）
26.根据统计图完成下面各题。
林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图
（1）林叔叔家________月份用电量最多，第二季度平均每月用电________千瓦时。
（2）张叔叔家二月份的用电量是林叔叔家二月份的用电量的 （）（） ________（填最简分数）
（3）根据统计图请估计7月份林叔叔家的电费大约是________千瓦时，理由是________
27.做一张数学练习，小明用了25分钟，小琪用了 14 小时，小安用了0.3小时，谁做的最快？为什么？
28.委员把一个棱长是40cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？
（2）如果只在棱长上粘贴胶带纸，一卷长4.5米的胶带纸够用吗？
29.有一张长方形木板，长18分米，宽12分米，正好将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形边长是多少？一共可以裁成多少个？
[分析和解答]
（1）要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是18和12的________。
（2）我是这样解决的：
（3）下边是这块长方形木板，试着用最大的正方形去画一画、验一验：
六、附加题：我会阅读与思考。（10分）
30.下图是由四个完全一样的正方体拼成长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面的数字。
________↔________ ，________↔________， ________↔________ （↔指对面）
31.我会计算：计算下面四个算式的结果，找找规律。
（1）1- 12 =________
12 - 13 =________
13 - 14 =________
14 - 15 =________
1（） - 1（） = 1（） ________
（2）我会推算：
12 + 16 + 112 + 120 + 130 =
答案解析部分
一、我会选（共20分）
1.【答案】 B
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：A：分子和分母有公因数2，不是最简分数；
B：是最简分数；
C：分子和分母有公因数3，不是最简分数；
D：分子和分母有公因数17，不是最简分数。
故答案为：B。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此判断即可。
2.【答案】 B
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：因为要反映近视人数的增减变化趋势，所以要选择折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。由此选择即可。
3.【答案】 A
【考点】奇数和偶数，用字母表示数
【解析】【解答】解：当m为非0自然数时，2m一定是偶数，2m+1一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】任何数与偶数相乘的积都是偶数，偶数+奇数=奇数，由此判断即可。
4.【答案】 B
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：根据图意可知，算式是：58−14。
故答案为：B。
【分析】根据分数的意义用分数表示出第一个图形的阴影部分，再表示出第二个图形去掉的阴影部分，第二个图形的去掉的阴影部分表示减去的数字，由此列出算式即可。
5.【答案】 D
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：A：分子乘2，分母乘4，分数大小变化。此选项错误；
B：分子和分母同时减去2，分数大小变化。此选项错误；
C：分子和分母同时加上2，分数大小变化。此选项错误；
D：分子和分母同时乘1.5，分数大小不变。此选项正确。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。
6.【答案】 D
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：有一个物体长8米、宽6.5米、高3.5米，它可能是教室。
故答案为：D。
【分析】黑板擦、冰箱、数学书、教室都是长方体，但是黑板擦、冰箱、数学书的长宽高没有这么大。
7.【答案】 B
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：图形B中不是正方体的展开图。
故答案为：B。
【分析】假设一个面是底面，如果折叠后没有重叠的面就是正方体展开图，如果折叠后有重叠的面就不是正方体展开图。
8.【答案】 C
【考点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1m3=1000dm3 ， 能切成1000个，全长1000dm=100m。
故答案为：C。
【分析】根据立方米与立方分米之间的进率先确定切成小立方体的个数，然后确定排成一行的长度。
9.【答案】 C
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把整个图形平均分成5份，阴影部分共占2份，用分数表示是25。
故答案为：C。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示。
10.【答案】 B
【考点】找次品问题
【解析】【解答】解：A：轻的一盒在天平右边的三盒中，一次找不出；
B：轻的就是剩下的那个，一次找出；
C：轻的在天平右边的两个盒中，一次找不出；
D：轻的在三盒中，一次找不出。
故答案为：B。
【分析】因为一盒较轻，所以天平上升的那端里面会有较轻的那盒。选项B天平平衡，说明较轻的就是剩下的那盒。
二、我会填（23分）
11.【答案】 毫升；升；立方厘米；平方米
【考点】面积单位的选择，体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：根据实际情况可知，一瓶饮料约300毫升；一桶食用油的容积约是5升；
一盒粉笔的体积大约是800立方厘米；一间教室的占地面积约48平方米。
故答案为：毫升；升；立方厘米；平方米。
【分析】常用的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
12.【答案】 12；27；15；0.75
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：9÷3=3，4×3=12；36÷4=9，3×9=27；20÷4=5，3×5=15；所以：
3÷4=912=2736=15÷20=0.75。
故答案为：12；27；15；0.75。
【分析】除法中的除数相当于分母，被除数相当于分子，根据分数与除法之间的关系确定分母和分子以及被除数，用小数表示两个数的商即可。
13.【答案】 分数的基本性质；620；520；1120
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：通分的依据是分数的基本性质。310+14=620+520=1120。
故答案为：分数的基本性质；620；520；1120。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。通分时用两个分母的最小公倍数做分母，先化成同分母分数再相加。
14.【答案】 420；10
【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】a与b最小的公倍数是：2×2×3×5×7=420；最大的公因数是2×5=10。
故答案为：420；10。
【分析】最大公因数：就是几个数当中有多个共同的因数，而这些共同因数的乘积就是最大的公因数。
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
15.【答案】 8
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使 a8 是假分数， a9 是真分数，a应该是8。
故答案为：8。
【分析】假分数的分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定a的值即可。
16.【答案】 650；1500
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】解：用铁皮的面积：
30×25-5×5×4
=750-100
=650（平方厘米）
体积：（30-5-5）×（25-5-5）×5
=20×15×5
=1500（立方厘米）
故答案为：650；1500。
【分析】使用铁皮的面积是长方形铁皮的总面积减去四个小正方形的面积。铁盒的长是（30-5-5）厘米，宽是（25-5-5）厘米，高是5厘米，用长乘宽乘高求出体积即可。
17.【答案】 3120；3720
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个四位数3□2□能同时被2，3，5整除，这个四位数最小是3120，最大是3720。
故答案为：3120；3720。
【分析】能同时被2，3，5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。3+2=5，所以百位数字可以填1、4、7，由此确定最大和最小的数即可。
18.【答案】 27；127
【考点】分数及其意义，同分母分数加减法
【解析】【解答】解：还剩下这根绳子的1-57=27；还剩下：2-57=127（米）。
故答案为：27；127。
【分析】两个57表示的意义是不同的，第一个没有单位，是把总长度看作单位“1”，用1减去剪去的分率即可求出还剩下这根绳子的几分之几。第二个带有单位，用总长度减去剪去的长度即可求出还剩下的长度。
19.【答案】 288
【考点】长方体的表面积，长方体的体积，立方体的切拼
【解析】【解答】解：36÷2×16
=18×16
=288（dm3）
故答案为：288。
【分析】截成两段后，表面积增加了两个横截面的面积，用表面积增加的部分除以2求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出木块的体积。
20.【答案】 14；34
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：喝了14杯水，12+14=34杯牛奶。
故答案为：14；34。
【分析】欢欢先喝了12杯牛奶。兑满水后，水是12杯，牛奶是12杯。又喝了半杯，也就是喝了12的12 ， 也就是又喝了14杯水，14杯牛奶。
三、我会算（共26分）
21.【答案】 14-15=120 2-12=112 38+0.625=1 35+23+25=123
13÷39=13 18+19=1772 1-712=512 1-18+78=74
【考点】异分母分数加减法，分数加法运算律
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算；含有小数的把小数化成分数或把分数化成小数再计算。
22.【答案】 （1）910-25+14
=910-1320
=14
（2）1-719-1019
=1-719+1019
=1-1719
=219
（3）14+1017+14+717
=14+14+1017+717
=12+1
=112
（4）19+13+89
=19+89+13
=113
【考点】小数加减混合运算，分数加法运算律
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
（2）运用连减的性质，用1减去后面两个数的和即可；
（3）运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相加；
（4）运用加法交换律交换后面两个分数的位置，先把分母是9的两个分数相加。
23.【答案】 （1） 3x+34=1.75
解：3x=1.75-0.75
x=1÷3
x=13
（2）x+49=1-37
解： x=47-49
x=863
【考点】异分母分数加减法，综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数加减法的运算方法解方程即可。
四、操作题（6分）
24.【答案】
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】把一个长方形平均分成2份，把其中的一份涂色；再把同样的长方形平均分成8份，把其中的4份涂色。两个图中的阴影部分面积是相等的，也就是12=48。
25.【答案】
【考点】作平移后的图形，作旋转后的图形
【解析】【分析】先确定平移方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的方向即可；先确定旋转中心，然后根据旋转方向和读数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。
五、我会解决问题（23分）
26.【答案】 （1）四；90
（2）45
（3）90；七月份也是用电量比较大的，与四五六月份的用电量差不多
【考点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）林叔叔家四月份用电量最多，第二季度平均每月用电：（100+80+90）÷3=90（千瓦时）；
（2）60÷75=6075=45；
（3）估计7月份林叔叔家的电费大约是90千瓦时，理由是：七月份也是用电量比较大的，与四五六月份的用电量差不多。
故答案为：（1）四；90；（2）45；（3）90；七月份也是用电量比较大的，与四五六月份的用电量差不多。
【分析】（1）直线表示林叔叔家每月的用电量，根据每月对应的用电量确定用电量最多的月份；把四、五、六月份的用电量相加再除以3即可求出平均每月的用电量；
（2）两家二月份的用电量分别是60、75，用60除以75，然后用最简分数表示即可；
（3）根据林叔叔家每月的用电量估计7月份的用电量并说出合理的理由即可。
27.【答案】 解：14小时=15分钟
0.3小时=18分钟
25＞18＞15
答：小琪做的最快，因为他用时最少。
【考点】分数与小数的互化
【解析】【分析】可以把小时都换算成分钟，然后比较用时的长短即可确定谁做的快。相同数量的练习题，谁用时少谁就做的快。
28.【答案】 （1）解：40×40×6
=1600×6
=9600（平方厘米）
答：他们至少需要9600平方厘米的红纸。
（2）解：40×12=480（厘米）
480厘米=4.8米
4.8米＞4.5米
答：一卷长4.5米的胶带纸不够。
【考点】正方体的特征，正方体的表面积
【解析】【分析】（1）正方体表面积=棱长×棱长×6，根据表面积公式计算需要红纸的面积；
（2）正方体棱长和=棱长×12，根据公式计算出需要胶带纸的长度，换算单位后与4.5米比较后判断够不够用即可。
29.【答案】 （1）最大公因数
（2）解：18=2×3×3，12=2×2×3，18和12的最大公因数是2×3=6
（18÷6）×（12÷6）
=3×2
=6（个）
答：正方形边长是6分米。一共可以裁成6个。
（3）
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】（1）正方形的边长一定是18的因数，又是12的因数，所以正方形边长最大是18和12的最大公因数；
（2）求出18和12的最大公因数就是正方形最大的边长，用除法计算出沿着长剪出的个数，沿着宽剪出的个数，然后用乘法计算剪出的个数；
（3）通过画图的方法验证，沿着18分米的边剪出3个，沿着12分米的边剪出2排，共剪出6个。
六、附加题：我会阅读与思考。（10分）
30.【答案】 5；6；4；3；1；2
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知：5↔6，4↔3，1↔2。
故答案为：5；6；4；3；1；2。
【分析】观察已知的数字，数字5和1、2、3、4相邻，那么5一定和6相对。数字4和1、2、5、6相邻，那么4和3相对。这样1和2相对。
31.【答案】 （1）12；16；112；120；15-16=130
（2）12+16+112+120+130
=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16
=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16
=1-16
=56
【考点】巧算分数和
【解析】【解答】解：（1）1-12=12
12-13=16
13-14=112
14-15=120
15-16=130
故答案为：（1）12；16；112；120；15-16=130。
【分析】（1）根据异分母分数减法的计算方法计算出每个算式的差；
（2）根据规律把每个分数都拆分成两个分数的差，然后简便计算即可。
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