五年级上册数学一课一练-7比的意义； 比的基本性质 青岛版（五四制）（含解析） 8页

2020-2021 学年青岛版五四制数学五年级上学期 7.1 比的意义； 比的基本性质 一、选择题（共 4 题；共 8 分） 1.给 7：a 的后项乘 4，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A. 14 B. 21 C. 7 2.如图，阴影部分的面积是圆面积的 ，是平行四边形面积的 ，那么图中圆与平行四边 形的面积的最简整数比是（ ）。 A. ∶ B. 4∶3 C. 3∶4 D. 5∶7 3.在下面各比中，和 ： 比值相等的是（ ） A. 5：2 B. 1.5：0.6 C. ： D. ：2 4.两个圆的半径分别是 3cm 和 4cm，它们的周长比是（ ） A. 3：4 B. 6：8 C. 9：16 D. 16：9 二、判断题（共 2 题；共 4 分） 5.在 2∶3 中，如果前项加上 2，后项加上 3，比值不变。（ ） 6.任意一个圆的周长与它的直径的比值是 3.14.（ ） 三、填空题（共 8 题；共 24 分） 7.比的认识： 8.在 6：5＝1.2 中，6 是比的________，5 是比的________，1.2 是比的________． 9.3÷5=________：10= ________=12：________。 10.把 4m：20cm 化为最简整数比是________。0.2： 的比值是________。 11.甲车与乙车速度比是 4：5，行完同一段路程，甲车所用时间和乙车所用时间的比是 ________，乙车所用时间和甲车所用时间的比是________。 12.大小两个圆的直径 之比是 4：3。它们的周长之比是________，面积之比是________。 13.等底等高的圆锥和圆柱体积的比是________：________；一个三角形和一个平行四边形面 积相等，底也相等，三角形和平行四边形高的比是_ _______：________． 14.把 10 克盐放入 90 克水中，盐和水的质量比是________，水和盐水的质量比是________， 喝掉一半后，水和盐水的质量比是________． 四、计算题（共 2 题；共 35 分） 15.求比值 （1） ： （2）0.11：22 （3）1： 16.化简下面各比（要写出化简的过程）． （1）1.25：3 （2） ： （3）120：150 （4）1：0.25． 五、解答题（共 2 题；共 14 分） 17.果园里桃树棵树和梨树棵树的比是 5：3，桃树和梨树共有 400 棵，两种果树各有多少棵？ 18.写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克） （1）写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）①________ ②________ ③________ ④________ （2）这几杯糖水有一样甜的吗？ 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】比的基本性质 【解析】【解答】解：7×4-7=21，所以前项应该加上 21。 故答案为：B。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，所以前项加上的数= 原来的前项×后项乘上的数-原来的前项。 2.【答案】 B 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】设阴影部分的面积为 1，则 圆的面积：平行四边形的面积=（1÷ ）：（1÷ ） =8：6 =4：3 故答案为：B。 【分析】设阴影部分的面积为 1，则用除法可分别计算出圆的面积和平行四边形的面积，再 将两个面积相比即可，注意化成最简整数比（应用比的基本性质）。 3.【答案】 C 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】 ： ＝ ÷ ＝ ， 选项 A：5：2＝5÷2＝ ； 选项 B：1.5：0.6＝1.5÷0.6＝2.5； 选项 C： ： ＝ ÷ ＝ ； 选项 D， ：2＝ ÷2＝ ； 所以与 ： 比值相等的是 ： 。 故答案为：C． 【分析】比值的求法：用比的前项除以比的后项得出的商即为比值。本题计算出所给比的比 值以及各个选项中比的比值，比较即可得出答案。 4.【答案】 A 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，比的认识与读写 【解析】【解答】解：两个圆的半径的比 是 3：4，那么周长的比是 3：4。 故答案为：A。 【分析】圆周长公式：C= d，两个圆半径的比与周长的比是相同的。 二、判断题 5.【答案】 正确 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：2：3= ， 2+2=4，3+3=6，4：6= ， 所以比值不变。 故答案为：正确。 【分析】比的前项÷比的后项=比值，据此作答即可。 6.【答案】 错误 [来源:学科网] 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是π。 故答案为：错误。 【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以 =π。 三、填空题 7.【答 案】解：见下图： 故答案为：比的前项，比号，比的后项，比值 【考点】比的认识与读写 【解析】【分析】在比中，中间的两个小圆点叫作比号，比号前面的数叫作比的前项，比号 后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得的商叫作比值．此题考查比各部分的名称， 属于最基本的试题，熟记即可． 8.【答案】 前项；后项；比值 【考点】比的认识与读写 【解析】【解答】解：在 6：5＝1.2 中，6 是比的 前项，5 是比的 后项，1.2 是比的比值。 故答案为：前项；后项；比值。 【分析】“：”是比号，比号前面的数字是前项，比号后面的数字是后项，等号后面的数字是 比值。 9.【答案】 6；30；20 【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：3÷5= ； ×10=6；18÷ =30；12÷ =20。所以 3÷5=6：10= =12：20。 故答案为：6；30；20。 【分析】比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值。 10.【答案】 20：1；0.6 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】4m：20cm=400cm：20cm=（400÷20）：（20÷20）=20：1； 0.2： =0.2÷ =0.6 。 故答案为：20：1；0.6 。 【分析】根据题意可知，先将单位化统一，再按整数比的化简方法：比的前项和后项同时除 以前项和后项的最大公因数，可以化简比； 求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。 11.【答案】 5：4；4：5 【考点】比的应用，比的化简与求值 【解析】【解答】把路程看作单位“1”，甲车用的时间：1÷4= ， 乙车用的时间：1÷5= ， 甲 车所用时间和乙车所用时间的比是 ： ： =（ ×20）：（ ×20）=5：4； 乙车所用时间和甲车所用时间的比是： ： =（ ×20）：（ ×20）=4：5。 故答案为：5：4；4：5。 【分析】此题主要考查了比的化简与求值，把路程看作单位“1”，甲车与乙车速度比是 4：5， 甲车的速度是 4 份，则乙车的速度是 5 份，分别求出甲车、乙车所用的时间， 然后用甲车所 用的时间：乙车所用的时间=甲车所用时间和乙车所用时间的比；乙车所用的时间：甲车所用 的时间=乙车所用时间和甲车所用时间的比，据此化简比。 12.【答案】 4：3；16：9 【考点】圆的面积，比的认识与读写 【解析】【解答】解：大小两个圆的直径之比是 4：3。它们的周长之比是 4：3，面积之比是 42：32=16：9。 故答案为：4：3；16：9。 【分析】根据圆周长和面积公式可知，大小两个圆周长的比与直径的比相同，面积的比是直 径的平方的比。 13.【答案】 1；3；2；1 【考点】比的认识与读写，圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ， 所以等底等高的圆锥和圆柱体 积的比是 1：3； 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形的高的 2 倍，所以三角形和平行四边形高的比是 2：1。 故答案为：1：3；2：1。 【分析】 此题主要考查了 图形的体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ， 据此写出等 底等高的圆锥和圆柱体积的比； 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形的高的 2 倍，据此写出三角形和平行四边形高的比。 14.【答案】 1：9；9：10；9：10 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】10：90＝（10÷10）：（90÷10）＝1：9； 90：（10+90）＝（90÷10）：（100÷10）＝9：10； 喝掉一半后，水和盐水的质量比是 9：10。 故答案为：1：9；9：10；9：10。 【分析】已知盐的质量与水的质量，要求盐和水的质量比，用盐的质量：水的质量=盐和水 的质量比，然后化成最简整数比； 要求水和盐水的质量比，用水的质量：（盐的质量+水的质量）=水和盐水的质量比，据此化 简成最简整数比； 一杯水，喝掉一半后，水和盐水的质量比不变。 四、计算题 15.【答案】 （1）解： ： = ÷ = × = （2）解：0.11：22 =0.11÷22 =0.005 （3）解：1： =1÷ = 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以 比的后项．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示． 16.【答案】 （1）解：1.25：3 =（1.25×4）：（3×4） =5：12 （2）解： ： =（ ×51）：（ ×51） =5：3 （3）解：120：150 =（120÷30）：（150÷30） =4：5 （4）解：1：0.25 =（1×4）：（0.25×4） =4：1 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变．此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它 的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分 数． 五、解答题 17.【答案】 解：解法一：400÷（5+3）=50（棵），桃树棵树：50×5=250（棵），梨树棵树： 50×3=150（棵）。 解法二：5+3=8，桃树棵树：400× =250（棵），梨树棵树：400× =150（棵）。 答：桃树有 250 棵，梨树有 150 棵。 【考点】分数与整数相乘，比与分数、除法的关系，比的应用 【解析】【分析】解法一：由比可算出总份数，每份数的棵树=总棵树÷总份数，最后再分别 计算每种果树的棵树。解法二：由比可计算出总份数，再用分数表示每种果树数量占总棵树 的几分之几，最后求一个数的几分之几是多少用乘法。 18.【答案】 （1）2:3；1:4；2:3；1:2 （2）有一样甜的 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】（1）①20：30＝2：3②10：40＝1：4③40：60＝2：3④60：120＝1：2； （2）由于第一杯和第三杯糖和水的比一样，都是 2：3，它们的含糖率就相等，所以第一杯 和第三杯一样甜。 【分析】用糖的重量比水的重量，再化成最简整数比，理解“一样甜”的含义，就是含糖率相 等的糖水。