2020年五升六数学思维训第一讲课件 新定义运算 10页

五升六数学思维训练 第一讲 定义新运算 例 1 、观察 ， 推知 的值是多少？ 原式 =9+99+999+9999+99999 =10 － 1+100 － 1+10001+10000 － 1+100000 － 1 =111110 － 5 =111105 例 2 设 计算：（ 1992*996 ）*（ 996*498 ） = 例 3 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊和狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊 = 羊；羊△狼 = 狼；狼△羊 = 狼；狼△狼 = 狼 , 我们规定另一种运算，用符号☆表示： 羊☆羊 = 羊；羊☆狼 = 羊；狼☆羊 = 羊；狼☆狼 = 狼 求下列的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼） 因为狼△狼 = 狼，狼☆羊 = 羊，所以原式 = 羊△羊☆羊△狼，无论前面结果如何，最后一步羊△狼或者狼△狼总等于狼，所以原式 = 狼 例 4 定义 x ☆ y =3x+7y 求（ 1 ☆ 1 ） + （ 2 ☆ 2 ） + （ 3 ☆ 3 ） +…+ （ 10 ☆ 10 ） = 。 （ 1 ☆ 1 ） + （ 2 ☆ 2 ） + （ 3 ☆ 3 ） +…+ （ 10 ☆ 10 ） 例 5 左下图是一个运算器的示意图， A 、 B 是输入的两个数据， C 是输出的结果，右下表是输入 A 、 B 数据后，运算器输出 C 的对应值，请你据此判断，当输入 A 值是 1999 ，输入 B 值是 9 时，运算器输出的 C 值是 。 A 5 47 100 1999 B 2 6 25 9 C 1 5 0 通过观察发现 C 代表 A 除以 B 的 ， 余数 因为 1999 除以 9 的余数是 1 ，所以 C=1 . 例 6 、一只甲虫从画有方格的木板上的 A 点出发，沿着一段一段的横线、竖线爬行到 B 点，图 a) 中的路线对应下面的算式．请在图 b ）中用粗线画出对应于算式的路线． 如右图所示，通过图 a ）分析知道向上前进一格要加上 1 ，向下前 进一格要减 1 ，向左前进一格要减去 2 ，向右前进一格要加上 2 ． 例 7 如果规定 那么 例 8 已知 共 10 次运算 19999999999 共 10 次运算 例 9 已知： 10△3=14 ， 8△7=2 ， △ =1 ，根据这几个算式找规律，如果 △ x =1 ，那么 x= 。 10△3= （ 10—3 ） ×2=14 8△7= （ 8—7 ） ×2=2 △ 所以