2020年义务教育人教版小学四年级数学下册知识点两套汇总篇 10页

2020 年义务教育人教版小学四年级数学下册知识点 两套汇总篇 小学四年级数学下册知识点汇总 2 篇 1 一、观察物体 知识技能目标 知道从低到高观察物体，体会出不同的位置看到的范围是不一样 的，由远到近看到的范围是越来越小，从而体会不同距离观察物体形 状的变化。 知识检测 摆一种物体，从不同的面去观察，看到的面是什么图形。 摆两种物体，从不同的面去观察，看到的面又是怎样的? 摆一组物体，从不同的面去观察，所得的图形是怎样的? 二、用字母表示数 主要内容：用字母表示数量关系，用字母表示正方形的周长和面 积公式，解释含有字母的式子表示的意思，用字母表示加法运算定律。 教学目标： 1、在具体情境中，能用字母表示数；结合简单实际情境，了解 等量关系，并能用含有字母的式子表示数量和数量关系；能用字母表 示长方形、正方形的周长和面积公式，以及加法运算定律。 2、在解释含有字母的式子表示的意思、探索用字母表示公式、 总结归纳运算定律的过程中，能进行有条理的思考，能表达探索问题 的思考过程和结果，培养符号意识。 3、在具体情境中，能说明含有字母式子的意思；认识到许多实 际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子进 行交流，发展数感。 4、主动参与数学学习活动，感受用字母表示数、公式、运算定 律的意义，初步体会数学建模思想，相信自己能够学好数学。 5、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三 个数；或者先把后两个数相加 再加上第一个数 ，和不变。（a+b）+ c=a+（b+c） 加法这两个定律往往结合在一起使用。如：165+93+35 =93+（165+35） 依据是什么? 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数 的和 。a-b-c=a-（b+c） 三、三位数乘两位数 1.能笔算三位数乘两位数的乘法；探索并理解乘法运算定律和积 的变化规律，会应用乘法运算定律进行一些简便运算；在解决具体问 题的过程中，能选择合适方法进行估算。 2.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路 程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。 3.在观察、交流、验证、探索运算规律及应用规律的过程中，能 进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；能说 明所得结论和计算方法的合理性。 4.结合实际情况，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 积累综合运用知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验。 5.主动参与数学学习活动，在运用已有的知识和经验学习新知识 的过程中，获得成功的体验，相信自己能够学好数学。 6、乘法运算定律： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。bXa=aXb 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个 数 ，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（axb） xc=ax（bxc） 乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：（axb）x c=ax（bxc）。如：125 乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别 与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）xc=axc+bxc 四、多边形的认识 三条边围成的图形叫三角形。三角的 1 个角到它对边作-条直线 这条直线叫三角形的高，对边叫三角形的底。特性：稳定。任意两大 于笫三边。角的分类；大小分锐角、直角、钝角。长短分三边不等， 等腰三角形。内角和 180 度。两个完全一样的三角形能拼平行四边形。 （一）三角形的特性和三边关系 知识技能目标 1、 理解三角形的稳定性和平行四边形的易变性。 2、理解三角形中任意两边之和大于第三边这一规律；同时还可 得出三角形两边之差一定小于第三边。 3、了解完整的科学解决问题过程。（想出假设——实验验证— —得出结论），这对学生会受益，并知道实验报告五步骤 实验目的、 实验材料、实验方法、实验结果、得出结论 （发现规律）。 知识检测 1、 判断 下面每组线段能围成三角形吗?说出理由 （1）、7cm 2cm 9cm （2）、6cm 11cm 16cm （3）8m 8m 17m （4）9m 9m 17m （5）2cm 6cm 4cm （6）7dm 7dm 7dm 2、一个花坊，两条边长分别是 18 米和 9 米，那么第三条边的长 可能是几米?（取整） 3、有两条 7 米，9 米线段，想再选一根围成三角形这根小棒最 长多少米?最短多少米? （7+9=16 9-7=2 所以最大 15 米最小 3 米） 5、 用一根 7 分米长的绳子围成一个三角形，有几种围法? 1、3、3 2、2、3 6、 动手操作 三根同样长的小棒能围成三角形吗?什么三角形? 四根同样长的小棒能围成三角形吗? 五根同样长的小棒能围成三角形吗?（等腰） 6 根同样长的小棒能围成三角形吗?（等边） （二）三角形分类 知识技能目标 理解三角形的定义和按角、边来给三角形分类，知道等边三角形 是特殊的等腰三角形。 知识检测 1、 填空 三角形按角可分为（ ）（ ）和（ ）。 一个三角形中最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个钝角。 等边三角形又叫（ ）三角形，它的三条边都（ ），每个角都是 （ ）. 等腰三角形的两腰夹角叫（ ）角，腰与底边的夹角叫（ ）。 （ ）个角都是（ ）角的三角形叫锐角三角形。 （ ）叫做直角三角形。 （ ）叫钝角三角形。 有一个角是 60○ 的等腰三角形是（ ）三角形。 2、 判断 等边三角形一定是等腰三角形。 （ ） 等腰直角三角形的底角是 90○ （ ） 等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ） 只有两个锐角的三角形一定是钝角三角形。 （ ） 只需出一个 60 度的角的三角形肯定是等边三角形。 （ ） 3、 动手操作（画一画或剪一剪） 把一个三角形剪成两个角是锐角的三角形。 （拼一拼） 把两个完全一样的三角形拼一拼，拼成哪些图形。 （三）三角形内角和 知识技能目标 1、掌握三角形内角和是 180○ 的这一规律，并能应用。 2、了解多边形内角和=（n-2）×180○ ，根据这一规律就能得 知多边形 5、6、7 的内角和是多少度。 知识检测 1、 计算下面三角形未知角的度数。（略） 2、 填空 等边三角形的各个角都是（ ）。 等腰三角形的顶角是 100 度，则底角是 （ ）。 等腰三角形的底角是 50 度，则顶角是（ ）。 一个三角形中最少都有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角，最多 有（ ）个钝角，最多有（ ）个锐角。 3、 求角 a 是多少度。（略） 4、 求 8 边形的内角和是多少度。 （四）认识四边形 知识技能目标 认识平行四边形和梯形，掌握其特征；知道正方形、长方形是特 殊的平行四边形。 知识检测 1、 填空 （1）、两组对也分别（ ）的（ ）边形叫平行四边形 （2）、只有（ ）组对边平行的四边形叫梯形。 （3）、（ ）和（ ）是特殊的平行四行形。 （4）、两个完全成一样的梯形一定能拼成（ ）形。 2、在一个三角形中加一条线段，使它成为一个梯形和一个三角 形。 五、分数的意义和性质 《分数的认识》是《新课程标准》中《数与代数》领域的内容。 《标准》在小学第二学段《数与代数》领域提出了具体目标，首先在 “数的认识”方面，要求学生“进一步认识分数；探索小数、分数和 百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）”； “会比较小数、分数和百分数的大小”；其次在“数的运算”中也明 确提出“会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、 除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。” 具体到本单元体现在如下几个目标： 1.结合具体情境理解分数的意义，会比较大小，会进行简单的同 分母分数加减运算及加减混合运算；能解决分数的简单实际问题。 2.了解公因数和最大公因数；能找出 1—100 的自然数中两个数 的公因数和最大公因数。 教学目标： 1. 结合具体情境，理解分数的意义和基本性质，能比较同分母 分数的大小；了解分数与处罚的关系，会用分数表示一些具体的事物， 能进行简单的同分母分数加减运算及加减混合运算。 2.了解公因数、最大公因数、约分、最简分数，能把一个分数化 简成最简分数；在 1—100 的自然数中，能找出两个自然数的公因数 和最大公因数。 3.在探索分数的基本性质、分数与除法的关系及化简分数等数学 活动中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出说明。 4.能从现实生活情境中发现并提出分数问题，能利用已有的知识 解决问题，经历与他人交流算法的过程，能表达解决问题的思考和计 算过程。 5.对与分数有关的某些事物有好奇心，感受数学与日常生活的密 切联系，能主动参与数学学习活动，获得成功的学习体验，相信自己 能学好数学。 六、小数的认识 知识技能目标： 1、 理解小数的意义，体会十进制分数与小数的关系，能正确读 写并会大小比较。 2、 掌握小数的数位顺序表. 3、 理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要用 四舍五入法求近似数。 4、保留-位小数精确到+分位 2 位小数精确到百分位 3 位小数精 确到千分位.....。 知识检测（一） 1、 看图写分数.（略） 2、 把十进分数写成小数，把小数写成分数； 3、 在数轴上填写小数与分数； 4、 数的组成：如 0.025 里有（ ）个 0.01 和（ ）0.001 组成； 或 0.025 里有（ ）个 0.001 组成； 再如 4.8 中的 4 在（ ）位上，表示（ ）个（ ），8 在什么位 上表示（ ），它由（ ）个 0.1 组成。 5、 填上适当的小数 45 厘米=（ ）米 1 千克 500 克=（ ）千克 5 元 6 角 7 分=（ ） 元 3 元零 6 分=（ ）元 1 千米 50 米=（ ）千米 8200 克 =（ ）千 克 1 千米 1 米 =（ ）千米 6、小数的大小比较 两个小数作比较； 多个小数大小比较. 并掌握比较方法 ①看数轴上的数位比较大小； ②看数字比大小； 8、在方框中填数字，使它符合下列要求 □0.□7 （1）、使这个数最大，这个数是（ ） （2）、使这个数最接近 31 这个数是（ ） 9、多个数按从小到大排一排，或从大到小排一排； 10、按要求写数； 在 0.6 和 1.0 之间写出三个小数（ ）（ ）（ ） 11、在□可填几； 0.□7﹤0.6 1.□﹤□.2 □.□﹤1.□ 0.121﹥0.1□ 12、把 1.4 米 70 厘米 0.95 米 1.33 米从高到底排一列 13、中间的小数在最接近的两整数之间； □﹤1.18﹤□ □﹥100.1﹥□ 七、复式条形统计图 课标对本单元的内容的要求 本单元内容是让学生经历数据收集、整理、描述和分析的过程中， 掌握复式条形统计图的特征；会用复式条形统计图直观、有效地表示 数据。在从不同形式的条形统计图中获取信息，发展数据分析观念。 能从报纸、杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息并能读 懂条形统计图。能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测， 并能进行交流。 教学目标 1. 认识复式条形统计图，能用复式条形统计图直观有效地表示 数据。 2. 能从不同形式的复式条形统计图获得数据，体验数据中蕴含 着信息，能用自己的评议说明统计图表达的意思，发展数据分析观念。 3. 能根据统计图表中的数据信息发现、提出简单问题，并尝试 分析，然后解答，能清楚地表述自己的思考过程与结果。 4. 能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息， 并用统计图表示出来。对各种条形统计图感兴趣，认识到现实生活中 许多实际问题和情况都可以用复式统计图表示和交流，初步养成独立 思考，言必有据的良好品质。 八、小数加减法 1、小数加减法 知识技能目标 1、 掌握小数加减法的一般计算方法，理解小数点对齐其实就是 相同数位对齐； 2、 掌握小数进.退位的加减法的计算方法，理解小数末尾添上 0 或去掉 0 小数大小不变的问题； 3、 使学生明确对于小数加减法计算，只要把小数点对齐就行， 利用整数加减运算的法则，解决小数的进位加、退位减的问题； 4、能正确进行小数加减混合运算，知道同级运算一般从左往右， 有括号的先算括号里的，再算括号外面的.并掌握一些简便运算方法。 知识检测题 1、 竖式计算并验算（不进不退、进位连进、退位连退）。 2、 改正错误（小数点不对齐）。进行简算 3、 连线训练（式式连线、结果与式连线）。 4、 分数改写成小数后进行计算。 5、 连加、连减、加减、带括号、混合运算（用加法交换、结合 律.减法性质简算）。 6、 哪些数末尾的零能去掉，哪些不能去掉。 7、 应用题型。 九、探索乐园 课标对单元内容的要求： 《探索乐园》是《新课程标准》中《数与代数》领域的内容。《标 准》在小学第二学段《数与代数》领域提出了具体目标，探索多边形 中隐含的规律，以及乘法运算中的数学规律。在观察、猜想、验证等 活动中，发展合情推理能力，能进行有调理的思考，能比较清楚的表 达自己的思考过程与结果。 教学目标： 1.探索并发现多边形的边数与分割成的三角形的个数以及内角 和之间隐含的规律，能运用发现的规律解决问题。 2.能用计算器探索乘法运算中的数学规律，并能运用规律写出相 关的计算的结果。 3.在用不同的数字组数、探索怎样组合乘积最大或最小以及总结 特殊乘法运算规律的过程中，体会乘法运算中有许多奥秘，发展数感。 4.在探索规律、发现规律、用自己的语言表述规律以及运用规律 解答简单问题的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表述自己思 考的过程和结果。 5.了解用计算器探索运算规律的作用，获得数学活动经验和成功 的体验，激发学生学好数学、探索数学问题的兴趣和自信心。 小学四年级数学下册知识点汇总 2 篇 2 1.整数加法 （1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 （2）加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。 2.整数减法 （1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运 算叫做减法。 （2）被减数-减数=差、减数+差=被减数、被减数-差=减数。 （3）加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法 （1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 （2）在乘法里，0 和任何数相乘都得 0。 （3）1 和任何数相乘都的任何数。 （4）一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷ 另一个因数。 4.整数除法 （1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 叫做除法。 （2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除 数，所求的因数叫做商。 （3）乘法和除法互为逆运算。 （4）在除法里，0 不能做除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所 以任何一个数除以 0，均得不到一个确定的商。 （5）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。 5.整数加法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一 位进一。 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前 一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 7.整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的 数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后 把各次乘得的数加起来。 8.整数除法计算法则 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的 上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位。每次除得的余数要 小于除数。 9.运算顺序 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加 减法；先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 10.加法交换律 加法交换律的概念：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a +b+c=（b+a）+c 11.加法结合律 加法结合律的概念：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。 字母公式：a+b+c=a+（b+c） 12.乘法交换律 乘法交换律的概念：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a ×b=b×a 13.乘法结合律 乘法结合律的概念：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式 a×b×c=a×（b×c） 14.乘法分配律 乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c 15.小数基本性质 小数末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，但计数单位变了。 而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小 10 倍、1 00 倍、1000 倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩 大 10 倍、100 倍、1000 倍。 16.小数的写法 整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点 隔开。 17.小数的读法 一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读； 小数部分按分数读法读.例如：0.38 读作百分之三十八，14.56 读作 十四又百分之五十六。另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读， 小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零 重复，不可只读一个 0。例如：0.45 读作零点四五；56.032 读作五 十六点零三二；1.0005 读作一点零零零五。 18.小数的比较 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同 数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数 部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大 的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大； 19.小数的性质 （1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变. （2）小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移 动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍……如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数 的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一… （3） 保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。 20.三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形 叫做三角形。 21.三角形中的线段 （1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。 （2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向 其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。 （3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角 平分线，它到两边距离相等。（注：一个角的平分线是射线，平分线 的所在直线是这个角的对称轴） （4）中位线：任意两边中点的连线。 22.三角形具有稳定性 ∵第三条边不可伸缩或弯折 ∴两端点距离固定 ∴这两条边的夹角固定 ∵这两条边是任取的 ∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 ∴三角形有稳定性