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- 2021-12-10 发布
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单 元 复 习
多 边 形 的 面 积
北师大版
五年级数学上册
比较图
形的面
积
多边形
的面积
比较图形的面积
计算图形的面积
作图形的高
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
S=ah
实际应用
S=ah÷
2
实际应用
—
— S=(a+b)h÷
2
1.数方格法。
这是最基本的方法,借助方格纸,直接判断图形面积
的大小。
2.平移、重合进行比较。
通过平移或旋转后再平移,使图形重叠进行比较。
3.直接计算图形的面积进行比较。
1.三角形只有三条高,平行四边形和梯形都有无数条高。
2.高和底之间的关系是对应的。
3.用三角板画平行四边形、梯形、三角形的高。
从一个顶点向底引垂线,与底垂直的线段就是高。
注意:平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线,
画出的这些线段都是高。
平行四边形面积计算公式是“底×高”,
用字母表示S=ah。
1.平行四边形面积计算公式。
2.三角形面积计算公式。
三角形面积计算公式是底×高÷2,
用字母表示是S=ah÷2。
3.梯形面积计算公式。
梯形的面积计算公式是(上底+下底)×高÷2,
用字母表示是S=(a+b)×h÷2。
一块平行四边形的广告牌,底是11.5 m,高是2 m。粉
刷这块广告牌每平方米要用油漆0.6 kg,至少需要准备多
少千克油漆?
首先要知道平行四边形的面积,再
乘每平方米用的油漆质量,即可求出
需要多少千克油漆。
11.5×2×0.6
=13.8(千克)
习练
分析
把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形,且没有
剩余,可以剪成什么样的图形?
(1)如图①,沿对角线剪开,可
以剪成两个完全相同的三角形。
(2)如图②,可以剪成两个相同
的梯形,注意要使AB=CD。
(3)如图③,连接两条对边的中
点,可以剪成两个完全相同的平
行四边形。
习练
分析
解答:
三角形、梯形或平行四边形。
把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形,且没有
剩余,可以剪成什么样的图形?
习练
下图是一块三角形菜地,这块菜地的面积是多少平方米?
求三角形菜地的面积即求
该三角形的面积,运用公
式计算即可。
62×35÷2=1085(平方米)
习练
分析
一个三角形的底边长10 cm,若高不变,底延长5 cm,
则面积增加10 cm2,原来三角形的面积是多少?
原来的三角形与增加的三
角形的高是相等的,可以
通过增加的三角形的面积
与延长的底求出高,再求
出原来三角形的面积。
10×2÷5×10÷2
=20(cm2)
分析
习练
如下图,李叔叔在墙的一侧用篱笆围成了一个鸡舍。篱
笆长42 m,这个鸡舍的面积是多少?
这个鸡舍是一个梯形,用篱笆
的长减去鸡舍的高,就是梯形
上、下底的和,根据梯形的面
积公式,就能求出鸡舍的面积。
(42-12)×12÷2=180(平方米)
习练
分析
如下图,梯形的面积是128 cm2,上底是12 cm,高是8
cm。求阴影部分的面积。
阴影部分是一个三角形,它
的高就是梯形的高,它的底
就是梯形的下底。再运用三
角形面积计算公式即可求解。
(128×2÷8-12)×8÷2
=80(平方厘米)
分析
习练
三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( √ )
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
正确解答:×
习练
分析
梯形的高不变,上底和下底变了,面积一定会发生改
变。( √ )
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
正确解答: ×
分析
习练
如下图,三个等底的三角形面积不相等。(×)
如下图,等底等高的三角形面积相等。
正确解答:√
习练
分析
如下图,平行四边形一条底边长18 cm,两条高分
别是15 cm和12 cm,这个平行四边形的面积是多少平
方厘米? 18×15=270(平方厘米)
正确解答:18×12=216(平方厘米)
计算平行四边形的面积时,要用
对应的底和高相乘。
分析
习练
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