人教版小学五年级下册数学课件第四单元-分数的意义和性质-约分-课时2 21页

分数的意义和性质 第 2课时 求最大公因数 1、探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数 的公因数和最大的公因数。 2、在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据的思考。 3、体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 4、培养学生思维的简洁性。 【重点】学会求两个数的最大公因数的方法。 【难点】灵活找两个数的公因数的方法。 课堂导入课堂导入 思 考 你能找到12和14 的公因数吗? 14的因数有 1、2、7、14 12的因数有 1、2、3、4、 6、12 课堂导入课堂导入 思 考 14的因数有 1、2、7、14 12的因数有 1、2、3、4、 6、12 12的因数 14的因数 21、3、4、 6、12 1、7、14 课堂导入课堂导入 思 考 求两个数的最大公因数还有其它 的好方法吗? 新知探究 最大公因数 求18和27的最大公因数? 排列法 先分别写出18和27的因数。 再找出18和27的公因数中的最大公因数。 新知探究 最大公因数 求18和27的最大公因数? 18的因数有： ______________________________。 1、2、3、6、9、18 27的因数有： ______________________________。 1、2、3、9、27 18和27的最大公因数是___________。9 新知探究 最大公因数 求18和27的最大公因数? 筛选法 先写出两个数中较小数的因数。 再从较小数的因数中找出大数的因数(两个数的公 因数),其中最大的因数就是两个数的最大公因数。 新知探究 最大公因数 求18和27的最大公因数? 18的因数有：______________________________。1、2、3、6、9、18 27的因数 _____就是18和 27的最大公因数。 9 新知探究 最大公因数 求18和27的最大公因数? 短除法 相当于除号18 27 18和27是被除数 除数 计算时，除数必须用18和27的质因数。 新知探究 最大公因数 求18和27的最大公因数? 短除法 18 27 用公有的质因数3除3 6 9 用公有的质因数3除3 2 3 除到两个数的商只有 公因数1为止 除数的积就是两个数的最大公因数：_________________。3×3=9 新知探究新知探究 最大公因数 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之 间有什么关系? 18的因数有： ______________________________。 1、2、3、6、9、18 27的因数有： ______________________________。 1、2、3、9、27 18和27的公因数:__________________。1、2、3、9 两个数的公因数都是它们最大公因数 的因数，最大公因数是它们公因数的 倍数。 15的因数有： ______________________________。 10的因数有： ______________________________。 15和10的公因数有___________。 15和10的最大公因数是___________。 1 课堂练习 填一填 1、3、5、15 1、2、5、10 1、5 5 2 课堂练习 找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9 4的因数有： ______________________________。 1、2、4 8的因数有： ______________________________。 1、2、4、8 16的因数有： ______________________________。 1、2、4、8、16 32的因数有： ______________________________。 1、2、4、8、16、32 你发现了什么？ 两个数是倍数关系 时，较小的数就是它们 最大公因数。 2 课堂练习 找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9 1的因数有：______________________________。1 7的因数有：______________________________。1 8的因数有：______________________________。1、2、4、8 9的因数有：______________________________。1、3、9 你发现了什么？ 。 两个数是互质数关 时，它们的最大公因数 是1。 3 课堂练习 选一选。 1、16和28的最大公因数是（   ）。    A、1    B、2    C、3    D、4   2、6是下列哪一组数的最大公因数 （  ）。   A、24和30    B、16和24    C、18和20    D、12和 15  3、6是36和48的（   ）。            A、倍数  B、公因数  C、最大公因数 D A C 4 （1）短除法要用两个数的公因数去除。 （ ） （2）互质数的最大公因数是1。（ ） （3）两个数是倍数关系时较大的数是两个数的最大公 因数。 （ ） × √ 判断题。 × 课堂小结 总结： 1、先写出各自的因数，再找到公有的因数， 再找到最大公因数。 求最大公因数的方法 2、用短除法找到公有的质因数，把公有的 质因数相乘，积就是最大公因数。 3、两个数是倍数关系时，较小的数就是它 们最大公因数。 1 （1）两个数的公因数的个数是无限的 。 （ ） （2）两个数的公因数一定小于这两个数 。 （ ） （3）最大公因数是1的两个数一定都是质数 。 （ ） 课堂作业 断一断。 × × × 15和25的最大公因数是 ___________________。 2 课堂作业 2 用短除法找出它们的最大公因数。 15和25 16和24 15 255 3 5 15和25的最大公因数是_____。5 16 242 8 122 4 62 2 3 2×2×2=8 2 课堂作业 3 写出相邻两个数的最大公因数。 10 15 18 24 36 72 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5 3 6 12 36