四年级数学《运算律》教案 8页

运算律整理与练习 教学内容：‎ ‎ 小学数学四年级下册运算律知识的整理与练习 教学目标：‎ ‎1、经历知识的整理过程，掌握整理知识的方法，提高整理的能力。在整理的过程中进一步理解和掌握运算律，能应用运算律进行简便运算。‎ ‎2、回顾运算律公式的推导过程，能够熟练的运用运算律解决一些实际问题，提高解决问题的能力。‎ ‎3.在解决实际问题的过程中，提高综合分析、解决问题的能力，发展计算能力，培养选择策略能力，体验数学方法。‎ ‎4、感悟数学知识的内在联系，激发学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，养成回顾和反思的习惯，增强学好数学的自信心。‎ 教学重难点：‎ 重点：对运算律知识的梳理和应用 难点：能灵活综合运用运算律的知识解决一些简单的实际问题。‎ 教学具准备：‎ 教具：多媒体课件 ‎ 教学过程：‎ 一、情境再现，唤起回忆 同学们，星期天小明到书店去买书，我们来看一看。出示课件：‎ ‎●观察表格，你能从中获得哪些信息？‎ ‎●你提出哪些数学问题？‎ ‎●预设：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？‎ 买三本书一共要用多少元？‎ 三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？‎ ‎…… ‎ ‎●随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理 ‎●同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。‎ ‎●学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。‎ ‎●反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）‎ ‎ 板书：12 + 15 + 18 12 × 3 × 5‎ ‎　12 + 18 + 15 12 × 5 × 3‎ ‎● 谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。来盘点一下自己的收获，重温一下它们相关的知识吧！（板书课题：运算律整理与练习。）‎ 二、合作交流，梳理知识 ‎（1）简单回顾乘法运算律及性质： 请大家回忆一下，我们都学过哪些乘法的运算律？用字母怎么表示这些运算律和性质，怎么用文字表述？‎ ‎（2）合作完成表格：‎ 前后四个人一组，互相说一说，然后快速填写好表格。‎ ‎（前发放整理纸，小组合作完成。） ‎ 具体的运算律 用字母表示 ‎ 举例 加法运算律 乘法运算律 小组内交流合作。教师巡视，适时引导。‎ ‎（3）展示小组整理结果，说出理由。‎ ①小组内先互相说一说。‎ ②小组代表发言，同时教师板书，其他小组汇报补充。‎ 预设：学生可能用列举法，表格等形式。‎ 根据学生回答教师完善板书：‎ 加法交换律：a+b=b+a 加法运算律 ‎ 加法结合律：(a＋b)+c＝a＋(b+c)‎ 乘法结合律：(a·b)·c＝a·(b·c)‎ 乘法运算律 乘法交换律：a·b＝b·a 乘法分配律：(a＋b)·c＝a·c＋b·c ‎3. 课件展示完整表格。‎ ‎【设计意图：让学生自己整理已经学过的运算律，便于学生加深对加法、乘法运算律的理解，同时，形成合理的认知结构。学生在这一过程中，也能体会到合作学习的作用，进一步增强与同伴合作学习的意识。】‎ 三、分层练习，巩固提高 在进行简便运算的同时，在实际生活中，我们还可以应用运算律解决实际问题，下面就让我们练习一下吧！‎ ‎（一）基本练习，巩固新知 ‎1.判断。（对的打“∨”，错的打“×”。）‎ ‎（1）a•b＋a•c＝a•（b＋c） ( )‎ ‎（2）87×201＝87×200＋1 （ ）‎ ‎（3）120+250+750＝120+（250+7500） （ ）‎ ‎（4）38×7＋62×7＝(38＋7)×62 ( )‎ 做题要求：（1）让学生认真审题，独立完成。‎ ‎（2）集体订正，重点分析错误较多的。‎ ‎2. 选择。（将正确答案的序号填在括号里。）‎ ‎（1）75+14+25＝75+25+14运用了加法（ ）‎ A.交换律 B.结合律 ‎ ‎（2）用字母表示乘法分配律为（ ）‎ A.(a＋b)•c＝a•b＋c B.(a＋b)•c＝a•b＋a•c ‎ C.(a＋b)•c＝a•c＋b•c ‎（3）下面（ ）算式中用到了乘法的交换律。‎ A.9×8＝9×7＋9 B.9×8＝8×9 C.9×8＝8＋8×8‎ ‎（4）一把椅子35元，比一张桌子便宜45元，买8套桌椅共需要（ ）元。‎ A.640 B.920 C.1000‎ 要求：‎ ‎（1）让学生认真审题，独立完成。‎ ‎（2）集体订正。‎ 预设：对于（2）乘法分配律可能还比较混乱，不清楚其中的规律；（4）需要理解词语“比”、“便宜”，同时让学生知道解决问题时运用的什么数量关系。可用分步计算也可用综合列式，综合列式时候注意简便计算。‎ ‎3.用简便方法计算 ‎25×13×8 20×（50+5） 44×35+56×35 700÷25÷4‎ 要求：‎ ‎（1）让学生认真审题，独立完成。‎ ‎（2）集体订正，并说明运用了什么进行简便计算的。‎ ‎【设计意图：通过简单的判断、选择、计算进一步熟悉、应用乘法运算律，并在应用中加深对于运算律的理解。】‎ ‎（二）综合练习，应用新知 ‎1.想一想怎样计算比较简便。‎ ‎85×119＋85 156×63＋156×36＋156 ‎ ‎28 ×99- 28 ×49 48×25 ‎ ‎128+250+750 250+128+750 ‎ 要求：‎ ‎（1）让学生认真审题，独立完成。‎ ‎（2）小组内交流 ‎（3）集体订正。展示计算过程并说明运用了什么运算律。‎ 反馈时强调：对于运用乘法运算律计算，其中许多信息是隐藏起来的，这需要熟练掌握乘法的运算律，尤其是数后“×1”的隐藏，以及拆某一个数成两个数的和或两个数的积。‎ ‎2.买东西。‎ ‎ ‎ 售价：250元 价格是儿童自行车的18倍。‎ ‎（1）一辆电视机的价格是多少？‎ ‎（2）买4台这样的电视机需要多少钱？‎ ‎【设计意图：通过价格的比较，进一步理解乘法结合律。在观察，分析的过程中提高整合信息和解决问题的能力。】‎ 预设：（1）题的出现，降低了题目的难度，因此在思考买4台电视机的时候只需要考虑引导简便计算就可以。‎ ‎3. 小明和小刚从同一地点向相反的方向走，小明每分钟平均走65米，小刚每分钟平均走74米。5分钟后两人相距多远？‎ 要求：‎ ‎（1）让学生认真审题，‎ ‎（2）这题的解题思路是什么？‎ ‎（3）运用了什么运算定律？‎ 预设：这是相反而行，也就是相背而行，和相向而行的方向不一样。但是在算理上相同。在分析的时候可以通过“画图法”将二者有机结合起来，便于理解。‎ ‎ 【设计意图：在解决简便计算和相遇问题的同时，强化乘法分配律的灵活应用，灵活选择策略方法，发展综合分析、解决问题的能力。】‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 ‎1、解决生活中的问题一：‎ 先启发学生看明白图意，找出所需要的数据，然后让学生独立完成。‎ 订正时要注意对学生简算自觉性进行评价。‎ ‎2.解决生活中的问题二：‎ 花园小区的绿化任务有甲和乙两个工程队共同承担，计划4个月完成.‎ 工程队 工作效率：‎ 甲 476平方米/月 乙 524平方米/月 ‎（1）花园小区的绿化面积是多少？‎ ‎（2）乙队比甲队多绿化了多少平方米？‎ 提示：‎ ‎（1）让学生认真审题，‎ ‎（2）先求什么，再求什么？‎ ‎（3）列式时利用的什么数量关系？‎ ‎（4）计算时能简算的要用简便算法计算。‎ ‎【设计意图：这题主要让学生进一步理解乘法运算律在生活中的运用，并在在观察、分析的过程中提高整合信息和解决问题的能力。】‎ ‎3.解决生活中的问题三：‎ 从北京到沈阳的铁路长738千米，两列火车从两站同时相向开出，3小时相遇。已知从北京开出的列车每小时行118千米，那么从沈阳开出的列车每小时行多少千米？‎ ‎（1）学生自主思考。‎ ‎（2）小组交流解决方法。‎ ‎（3）汇报解决过程并说明理由。‎ 预设：在分析的过程中，学生不太会利用直观形象的“画图法”，这需要适时地引导，一起分析解决的方法。‎ ‎【设计意图：熟悉相遇问题的解决方法，建立解决相遇问题的模型。提高整合数学信息，分析数学信息的能力，优化策略方法，提高计算能力和计算技巧。】‎ 四、梳理总结，提升认识 在回顾、整理和应用的过程中，进一步加深了对“运算律”的理解，并能应用运算律进行简便运算；掌握了“如何解决相遇问题”等问题的方法。发展了计算能力和技巧，提高了综合分析、解决问题的能力。‎ 运算律是进行简便运算的依据，在计算的过程中需要对运算律有一个深刻的理解，清晰规律，要有灵活的计算技巧。通过综合地分析，选择策略方法，从而发挥运算律的最大作用。‎ 板书设计：‎ 运算律整理与复习 加法交换律：a+b=b+a 加法运算律 ‎ 加法结合律：(a＋b)+c＝a＋(b+c)‎ 乘法结合律：(a·b)·c＝a·(b·c)‎ 乘法运算律 乘法交换律：a·b＝b·a 乘法分配律：(a＋b)·c＝a·c＋b·c 教学说明：‎ ‎1.设计亮点：‎ ‎（1）.本节课，我构建了“搜集——回忆——整理——综合应用”的复习课课堂教学结构。让学生在复习已学知识的基础上，用他们认为可行的方式把运算律的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们先后顺序，沟通其间的纵横关系，从而从整体上把握这部分知识的结构，在自主探索、整理、对比交流的过程中，让学生通过展示自己的作品，介绍整理思路。‎ ‎（2）.着力引导学生探寻数学知识与方法的内在联系。启发学生从不同角度，不同层次展开探索和交流。比如说在教学的第一个环节的总结与整理之中，没有把结论直接呈现给学生而是事实开展了小组合作学习活动让学生在交流活动中完成率知识的系统分类与整理。这样不仅可以分解教学的难度更重要的是让学生有了一种合作交流的空间，让学生集思广益，增强了合作意识。‎ ‎（3）.围绕目标的重点难点设计题目，由浅入深，层次分明，能设计对比的练习题组，有效地提高学生的辨析能力和综合解题能力，能从学生的反馈中及时进行点拨、指导、分析，较好地完成学习目标。‎ ‎2.困惑：知识网络的建构，是在教师主导下的建构，还是学生自主建构？如何把完整的知识网络呈现给学生？  ‎