人教版四年级数学下册第9单元数学广角—鸡兔同笼教学课件 27页

人教版 四年级数学下册 一 情景导入 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 一 情景导入 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下 面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 二 探究新知 1 一只鸡有 2 只脚， 一只兔有4 只脚。 一只鸡一个头，一只兔子 也是一个头，共有8个头， 说明鸡和兔共有 只。8 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 分析 二 探究新知 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 1.当鸡有8只时，兔子0只，共16只脚； 2.当鸡有7只时，兔子1只，共18只脚； 3.当鸡有6只时，兔子2只，共20只脚； 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 枚举法 鸡有3只， 兔有5只。 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 用枚举法可以解决问 题，但是如果数据较 大时，过程就很烦琐。 二 探究新知 思考：相差的10只脚是怎么产生的？ 假设笼子里都是鸡，共有 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 只脚。 8×2=16 26-16=10 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 假设法 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 兔的数量：（26-2×8）÷（4-2）=5（只） 鸡的数量：8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 因为把兔子当作鸡了，每只兔 子少算了2只脚，用10÷2能算 出兔子的数量。 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡： 兔的数量=（实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总 数）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量） 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量。 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 思考：相差的6只脚是怎么产生的？ 假设笼子里都是兔，共有 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 只脚。 8×4=32 32-26=6 假设法 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡的数量：(8×4-26)÷（4-2）=3（只） 兔的数量：8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 因为把鸡当作兔了，每只鸡多 算了2只脚，用6÷2能算出鸡 的数量。 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔： 鸡的数量=（每只兔脚的数量×鸡兔的总数量-实际脚的 数量）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量） 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 注意：假设法是设鸡得兔，或 设兔得鸡；假设全是鸡，最后 求出来的是兔子的数量。 二 探究新知 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡 兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=12（只） 鸡的只数：35-12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 三 对应练习 优 翼 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？ 三 对应练习 优 翼 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？ 假设全是鹤 龟的只数：（112-40×2）÷（4-2）=16（只） 鹤的只数：40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。 三 对应练习 优 翼 假设都是男生栽树 女生：（12×3-32）÷（3-2）=4（人） 男生：12-4=8（人） 答：男生有8人，女生有4人。 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了 32棵树。男、女生各有几人？ 四 巩固练习 优 翼 答：盒中的大钢珠14颗，小钢珠16颗。 四 巩固练习 优 翼 四 巩固练习 优 翼 答：大船租了3条，小船租了5条。 五 拓展练习 优 翼 答：张鹏在这场比赛中投进 了3个3分球。 五 拓展练习 优 翼 假设全是一等奖，60×300=18000（元） 18000-10000=8000（元） 二等奖：8000÷（300-100）=40（个） 一等奖：60-40=20（个）答：一等奖有20个，二等奖有40个。 五 拓展练习 优 翼 ( 分 ) 五 拓展练习 优 翼 五 拓展练习 优 翼 五 拓展练习 优 翼 五 拓展练习 假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个） 小和尚：200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人) 大和尚：100-75=25(人)