四年级数学《三角形的三边关系》教案 19页

三角形的三边关系 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 情境导入 情境导入 四年级数学下册 一、情境导入 一、情境导入 根据这些信息，你能提出什么问题？ 丽丽 从图中，你知道了哪些数学信息？ 明明 任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？ 有 4 根小棒，长度分别是 2cm 、 3cm 、 5cm 和 6cm 。 怎么围不成三角形呢？ 1. 从 4 根小棒中，任意选取 3 根，试着围成三角形。 3. 小组讨论 , 你发现了什么 ? 将实验结果填在探究报告单上 。 二、合作探索 探索活动要求： 2. 把任意两条边的长度加起来 , 再与第三边进行比较。 ( 用式子表示 ) 组别 三边长度（ cm ） 能否围成三角形 三角形三条边的长度关系 1 组 2 组 3 组 4 组 当两根小棒的长度和 等于 第三根小棒时， 不能围成三角形。 2 3 5 当两根小棒的长度和 小于 第三根小棒时， 不能围成三角形。 2 6 3 3 + 5 ＞ 6 3 + 6 ＞ 5 5 + 6 ＞ 3 任意两条小棒 长度之和大于第三条线段 5 6 3 5 6 3 任意两 条小棒长 度之和大于第三条线段 5 6 3 任意两 条小棒长 度之和大于第三条线段 5 6 3 任意两 条小棒长 度之和大于第三条线段 任意两 条小棒长 度之和 大于 第三条线段 5 6 3 可以围成三角形 以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。 三角形的 3 条边之间有什么关系呢？ 二、合作探索 组别 三边长度（ cm ） 能否围成三角形 三角形三条边的长度关系 1 组 2,3,5 否 2+3=5 2+5>3 3+5>2 2 组 2,3,6 否 2+3<6 2+6>3 3+6>2 3 组 2,5,6 能 2+5>6 2+6>5 5+6>2 4 组 3,5,6 能 3+5>6 3+6>5 5+6>3 二、合作探索 三角形任意两边长度的和大于第三边。 结 论： 二、合作探索 ɑ + b > c b + c > ɑ ɑ + c > b 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？ b ɑ c 三、自主练习 温馨提示： ⑴说一说，什么样的三根小棒能围成三角形。 ⑵算一算，哪组小棒能围成三角形。 ⑶议一议，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？ 1. 每组中的三根小棒能围成三角形吗？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。 三、自主练习 2. 再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ ɑ + 8 ﹥ 12 所以，第三条边的长度要 大于 4 ，小于 20 。 根据三角形的三条边的长度关系： 8 + 12 ﹥ ɑ 答：再拿一根长大于 4dm ，小于 20dm 的木条就可以钉成三角形。 温馨提示： ⑴想一想，第三根小棒和这两个小棒什么关系。 ⑵摆一摆，摆一摆第三根小棒应该是多长。 三、自主练习 2. 智慧园地 温馨提示： ⑴想一想，这三条路围成什么图形？ ⑵然后独立完成，组内交流。 三、自主练习 5dm 3dm 5, 3 ， 7 5, 3 ， 6 5, 3 ， 5 5, 3 ， 4 5, 3 ， 3 明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长 5 分米，另一根木条长 3 分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数） 4. 谢 谢