人教版数学五年级下册教学课件-第3单元 长方体和正方体-第3课时 长方体和正方体的表面积(1) 31页

第3课时 长方体和正方体的表面积（1） 一 情景导入 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？ 二 探究新知 把长方体的六个面展开，如下图。 二 探究新知 请在上面的展开图中，分别用“上”“下” “前”“后”“左”“右”标明6个面。 下 后 上 前 左 右 下 后 前 左 右 二 探究新知 观察长方体展开图，回答下 面的问题。 （1）哪些面的面积相等? 长方体展开图中，长方体 “上面”与“下面”，“前 面”与“后面”，“左面” 与“右面”的面积分别相等。 上 二 探究新知 观察长方体展开图，回答下 面的问题。 （2）每个面的长和宽与长方 体的长、宽、高有什么关系? 每个面的长和宽分别是长方 体的长、宽、高。 下 后 上 前 左 右 二 探究新知 把正方体的六个面展开，如下图。 二 探究新知 请在右面的展开图中， 分别用“上”“下” “前”“后”“左” “右”标明6个面。 下 后 上 前 左 右 二 探究新知 长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些 长方体或正方体的表面积。 二 探究新知 做一个微波炉的包装箱，至少要用 多少平方米的硬纸板? 0.7m 0.5m 0 . 4 m 1 这里 要 求 的 是 这个 长 方 体 包 装箱的表面积。 二 探究新知 1 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 0.7m 0.5m 0.35m2 0.7m 0.4m 0.28m2 0.5m 0.4m 0.2m2 0.7m 0.5m 0 . 4 m 二 探究新知 1 表面积:0.35×2＋0.28×2＋0.2×2 =1.66(m2) 0.7m 0.5m 0 . 4 m 上、下每个面，面积是 0.35m2 0.28m2 0.2m2 前、后每个面，面积是 左、右每个面，面积是 答:至少要用1.66m2的硬纸板。 说一说：你是 怎么计算的？ =0.7＋0.56＋0.4 二 探究新知 长方体表面积＝ S＝ （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 2（a×b＋a×h＋b×h） 想一想，长方体表面积的计算 方法是什么？ 二 探究新知 一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个 墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 2 求至少用多少平方厘米 的硬纸板，就是要求什 么?自己试一试！ 二 探究新知 一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个 墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 2 6.5×6.5 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的 硬纸板。 ×6 二 探究新知 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 想一想，正方体表面积的计算 方法是什么？ 三 对应训练 上 右 折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？ 在括号中画“√”。 （ ） （ ）√ √ （ ） 三 对应训练 上 右 折叠后，哪些图形能围成正方体？在括号 中画“√”。 （ ） （ ）√ √（ ） 四 课堂小结 1.长方体相对的两个面面积相等，正方 体6个面面积相等。 2.长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它的表面积。 3.长方体的表面积 ＝（长×宽＋长×高+宽×高）×2 4.正方体的表面积＝棱长×棱长×6 五 巩固练习 1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、 后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。 上 下 前 后右 左 a b cb c c 五 巩固练习 2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分 别相对？ 周五周末 周四 周三周二 周一 周三对 。 周二对 ； 周一对 ； 周五 周末 周四 五 巩固练习 4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长 50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需 要多少平方厘米的铁皮？ （50×40＋50×78＋78×40）×2 ＝9020×2 ＝18040（cm2） 答：做这个邮箱至少需要18040cm2的铁皮。 6.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上 红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。 （1）他们至少需要多少 平方厘米红纸？ （2）如果只在棱上粘贴胶带 纸，一卷长4.5m的胶带 纸够用吗？ 五 巩固练习 五 巩固练习 6.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上 红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。 （1）他们至少需要多少平方厘米红纸？ 46×46×6 ＝2116×6 ＝12696（平方厘米） 答：他们至少需要12696平方厘米红纸。 五 巩固练习 6.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上 红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。 （2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸 够用吗？ 46×12=552（cm)=5.52(m) 5.52>4.5，不够。 五 巩固练习 9.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这 个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用 多少平方分米的包装纸? 怎样计算正方 体的表面积呢? 自己试一试! 五 巩固练习 9.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这 个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用 多少平方分米的包装纸? 1.2×1.2×6＝8.64(dm2) 8.64×1.5＝12.96(dm2) 答:包装这个礼品盒至少要用12.96dm2的包装 纸。 六 拓展练习 把3个一样大的小正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的 表面积是多少？ 数一数，长方 体的表面上正 方形有几个？ 六 拓展练习 把3个一样大的小正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的 表面积是多少？ 长方体的表面前、后、 上、下各3个正方形， 左、右各1个，共14个 正方形。 六 拓展练习 把3个一样大的小正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的 表面积是多少？ 一个正方形：280÷14＝20（平方厘米） 一个正方体表面积：20×6＝120（平方厘米） 答：一个正方体表面积是120平方厘米。 六 拓展练习 一个长方体的表面积是42.8平方分 米,其中长是2.8分米,宽是1.5分米,长方体 的高是多少厘米? 解：设长方体的高是x厘米。 2(2.8x＋2.8×1.5＋1.5x)＝42.8 x＝4 答：长方体的高是4厘米。