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小数除法3
用计算器探索规律
用计算器计算下面各题。
0.3636… 4÷11=
0.4545… 5÷11=
1÷11= 0.0909…
2÷11= 0.1818…
3÷11= 0.2727…
你发现了什么
规律?
它们的商都是循环小数。
循环节是09,这个数是被除数的9倍。
0.3636… 4÷11=
0.4545… 5÷11=
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
循环节是18,这个数是被除数的9倍。
循环节是27,这个数是被除数的9倍。
循环节是36,这个数是被除数的9倍。
循环节是45,这个数是被除数的9倍。
它们的商都是循环小数。
0.3636… 4÷11=
0.4545… 5÷11=
1÷11= 0.0909…
2÷11= 0.1818…
3÷11= 0.2727…
计算结果都是循环小
数,被除数乘9就和循
环节上的数相同。
它们的商都是循环小数。
0.6363… 7÷11=
0.7272… 8÷11=
6÷11= 0.5454…
计算结果都是循环小
数,被除数乘9就和循
环节上的数相同。
0.8181… 9÷11=
不计算,用发现的规律直接写出下面几题的商。
小组讨论:如果我们继续往下探索,这样的规律
还适用吗?请试一试下面各题。(可以借助计算器)
10÷11=
11÷11=
0.9090…
1
适用规律
不适用规律
12÷11=
13÷11=
(11+1)÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909…
(11+2)÷11=11÷11+2÷11
=1+0.1818…
=1.1818…
转化之后
适用规律
3.3×6.7 = 1
3×0.7= 1
3.33×66.7 = 1
3.333×666.7 = 1
3.3333×6666.7 = 1
3.33333×66666.7 = 1
用计算器算出前四题,试着写出后两题的积。
2.1
22.11
222.111
2222.1111
3.3×6.7 = 1
3×0.7= 1
3.33×66.7 = 1
3.333×666.7 = 1
3.3333×6666.7 = 1
3.33333×66666.7 = 1
前面两数共有几位小数,答案就有几位小数,2和1分列
在小数两边,小数点后面有几位数,前面就有几位数。
3.333333×666666.7 = 1
2.1
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
222222.111111
2222222.1111111
用计算器计算下面各题,并看看有什么规律。
0.4444… 4÷9=
1÷9=
2÷9=
3÷9= 0.3333…
0.2222…
0.1111… 你发现了什么规律?
被除数和循环节
上的数相同。
0.8888… 8÷9=
5÷9=
6÷9=
7÷9= 0.7777…
0.6666…
0.5555…
根据规律直接写出得数。
被除数和循环节
上的数相同。
先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后
两题的得数。
8.7×9=
8.76×9=
8.765×9=
8.7654×9=
8.76543×9=
78.3
78.84
78.885
78.8886
78.88887
每一个算式的积的整数部分
都是78,小数的位数和第一个
因数位数相同,小数部分末位
和第一个因数末尾数字的和
是10,其他数位上的数全是8。
运用规律在括号里填上合适的数。
7×9=63
77×9=693
777×9=6993
7777×9=( )
77777×9=( )
777777×9=( )
69993
699993
6999993
积的首位数字是6和3,
中间是9,9的个数就
是因数中7的个数减1。
先找出规律,再按规律填数。
(1)25 12.5 ( ) ( ) 1.5625
(2)3.48 1.74 0.87 ( ) ( )
6.25 3.125
0.435 0.2175
后一个数是前一
个数除以2得到的。
数字黑洞
黑洞原是天文学中的概念,
表示这样一种天体:它的引力
场是如此之强,就连光也不能
逃脱出来。数学中借用这个词,
指的是自然数经过某种数学运
算之后陷入了一种循环的境况,
仿佛掉进了黑洞,永远出不来。
这就是数字黑洞。
四位数黑洞6174
把一个四位数的四个数字由小至大排列,组
成一个新数,又由大至小排列排列组成一个新数,
这两个数相减,之后重复这个步骤,只要四位数
的四个数字不重复,数字最终便会变成 6174。
任取一个四位数,只要四个数字不全相同,
按数字递减顺序排列,构成最大数作为被减数;
按数字递增顺序排列,构成最小数作为减数,其
差就会得6174;如不是6174,则按上述方法再作
减法,至多不过7步就必然得到6174。
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数,要求个、十、百位
数字不相同。那么你把这个三位数的三个数字按
大小重新排列,得出最大数和最小数,两个数相
减得到一个新数,再按照上述方式重新排列,再
相减,不出五次,就会得到495这个数字。
不信你可以试一试。
用计算器探索规律
运用计算器计算,
发现算式的规律
能运用规律
直接写出商