小学数学五年级下册必背知识点整理汇总（包括所有考点） 3页

1 五年级数学下册必背知识点整理 因数倍数单元 【熟背】 100 以内的质数有 25 个： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97 1、一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 比如：一个数的最大因数是 18，这个数是（18） 2、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 比如：一个数的最小倍数是 18，这个数是（18） 3、个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。 4、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）,不是 2 的倍数的数叫奇数。最小的偶 数是 0，最小的奇数是 1 5、个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。 同时是 2 和 5 的倍数的最小 3 位数是 100，最小两位数是 10 6、一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 既是 2 又是 3 的倍数的最小 3 位数是 102，既是 2 和 3 的倍数，还是 5 的倍数的最小 3 位数 是 120。 7、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；1 不是质数，也 不是合数。 8、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 最小的质数是 2，最小的合数是 4，最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。 长方体正方体单元 9、长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 10、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。共有 6 个面、12 条棱、8 个 顶点。 11、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 一个长方体有 4 条长、4 条宽、4 条高 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 高=（棱长总和-长×4-宽×4）÷4 或=棱长总和+4-长-宽 12、 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 13、 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。【注意单位的统一性】 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2 正方体表面积=棱长×棱长×6（任意一个面积×6） 正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5 长方体前面（或后面）的面积=长×高 长方体上面（或下面）的面积=长×宽 长方体左面（或右面）的面积=宽×高 2 长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】 四周贴商标纸的面积=（长×高+宽×高）×2【只有前后、左右 4 个面】 14、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 15、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成 cm³，dm³，m³（棱长是 1cm 的正方体体积是 1cm³，棱长是 1dm 的正方体体积是 1dm³，棱长是 1m 的正方体体积是 1m³） 16、 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³ 17、 长方体、正方体统一体积公式 长方体（或正方体）体积=底面积×高 V=sh 横放的长方体、长方体（或正方体）体积=横截面的面积×长 18、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位：升和毫升，也可也写成 L 和 ml。 比如：一瓶墨水的约 50ml，一桶色拉油 5 升 常出错的题：游泳池的容积是 1200 升【×】，游泳池的容积应是 1200 立方米 19、冰箱、微波炉、烤箱，它们的容积一般用升作单位： 比如：一台冰箱的体积大约 1.5 立方米，容积约是 260 升。 20、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、 高。 21、1m³=1000dm³ 1 dm³=1000cm³ L=1dm³ 1 ml=1cm³ 分数单元 22、一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份 或几份都可以用分数来表示。 23、一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。 24、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如 3/4 的分数单位是 1/4。 25、a÷b=a/b (b≠0) 26、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 27、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 28、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数大小不变。这叫做分数的基 本性质。 29、1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它 们的最大公因数。 30、公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 31、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 32、6、12、18...是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做 它们的最小公倍数。 33、两数是互质关系时：最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 两数是倍数关系时：最大公因数是小数、最小公倍数是大数 34、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 35、用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 36、一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中一定只含有质因数 2 和 5。 37、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能相 加减。 3 38、分数与小数互化必背：