四年级下册数学课件 第五单元《第5课时 多边形的内角和》人教版 (共24张PPT) 24页

第五单元 第5课时 多边形的内角和 人教版数学四年级下册 学习目标 1．理解并掌握四边形的内角和是 360°的结论。 2．能运用三角形人内角和是180° 这一结论，求多边形的内角和的度数。 同学们，你们知道四边形的内角 和是多少度吗？今天我们就来学习四 边形的内角和知识和三角形的有关知 识。 导入新知 我们已知正方形和长方形的四个角都是直角， 它们的内角和为360°，那么任意四边形的 内角和是多少度？ 合作探究 （1）测量法两处任意一个四边形每个内角度数， 然后相加为360°。 （2）拼图法 把四边形的四个角撕下来，再把四个角拼在一起，四 个角拼成了一个周角。 （3）做辅助线法（转化法） 利用作辅助线的方法，连接四边形的对角线，能将四 边形的内角和转化为三角形的内角和计算。 小结：四边形的内角和是360°。 因为一个三角形的内角和是180°，2个三角形的内角 和是360°。 能否类比四边形的方式解决五边形、 六边形的内角和吗？ ①把五边形分成三个三角形，3×180°＝540°。 ②把五边形分成一个三角形和一个四边形， 180°＋360°＝540°。 2. 探索五边形、六边形的内角和。 2. 探索多边形的内角和。 （1）多边形的内角和与三角形内角和有什么关系？ （2）多边形的边数与内角和有什么关系？ （3）从多边形的一个顶点引到对角线分成三角形的个 数与多边形的边数有什么关系？ 三角形的内角和： 四边形的内角和： 五边形的内角和： 六边形的内角和： 小结：从n边形的一个顶点出发，可以引 （n-3）条对角线，将n边形分成（n-2） 个三角形，则n边形的内角和为（n-2） ×180°。 （3-2）×180° （4-2）×180° （5-2）×180° （6-2）×180° 做一做 你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？ 180°×4＝720° 巩固新知 2.画一画，算一算，你发现了什么？ 6 7 180°×4 180°×52 3 3.猜一猜。 在三角形中，一个是直角， 另两个可能各是多少度？ 在三角形两条边分别是3cm 和4cm,另一条边可能是多 少厘米？ 在三角形中，一个是直角， 另两个可能各是多少度？ (1)180－90＝90(度) 答: (1)另两个角可能各是40度和50度。 90度＝40度＋50度 (2)3＋4＝7(厘米) 答: (2)另一条边可能是2厘米，3厘米，4厘米，5厘米， 或者6厘米。 1厘米<2厘米<3厘米<4厘米<5厘米<6厘米<7厘米 4－3＝1(厘米) 在三角形两条边分别是3cm 和4cm,另一条边可能是多 少厘米？ 4.下面图形中各有个三角形？有什么规律？ 图一有1个三角形；图二有3个三角形1＋2＝3(个)；图三有6个三 角形1＋2＋3＝6（个）；图四有10个三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 答:图一有1个三角形，图二有3个三角形，图三有6个三角形，图 四有10个三角形。第几个图形的三角形的个数等于从1到几的连 续的自然数的相加。 课堂练习 这节课你有什么收获？ 还有什么问题？ 课堂总结 有一个直角，有两条边相等。 只有两个锐角，没有直角。 三个角相等。 没有直角和钝角。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 课后练习 再 见