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- 2021-12-23 发布
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谁 先 走
可 能 性
北师大版
五年级数学上册
你能替他们想个办法,决定谁先走吗?
小华小明
探 究 新 知
你认为他们的方法公平吗?
点数大于3:
点数小于3: 不公平
探 究 新 知
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 …
大于3
小于3
小明先走的可能性大。因为一个骰子有6个面,
掷出每个数字1,2,3,4,5,6的可能性都一样。但是,大
于3点的有3种可能,就是4,5,6,小于3点的有2种可能,
就是1,2,大于3的可能性大,这个办法不公平。
探 究 新 知
第一
小组
第二
小组
第三
小组
第四
小组 合计
正面
朝上
正面
朝下
探 究 新 知
10次抛硬币试验正面朝上结果统计图
10
5
0
5
7
4
2
探 究 新 知
100
50
0
45 49 52
48
100次抛硬币试验正面朝上结果统计图
探 究 新 知
10次抛硬币试验正面朝上
结果统计图
100次抛硬币试验正面朝上
结果统计图
0
10
0
100
5 50
探 究 新 知
蒲丰 德·摩根 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
试验次数 4040 4092 10000 24000 80640
正面次数 2048 2048 4979 12012 39699
反面次数 1992 2044 5021 11988 40941
4040 4092 10000 24000 80640
2
1
1
0
探 究 新 知
用投硬币的方法还是比较公平的,因为硬币的
质地是均匀的,任意掷一枚均匀的硬币,会出现两种
可能的结果:正面朝上、反面朝上,这两种结果出现
的可能性相等,因此,这个方法公平。
你认为他们的方法公平吗?
探 究 新 知
请你们再设计一个方案,使它对双方公平。
探 究 新 知
1.
⑴甲转盘是笑笑设计的,请你确定规则,使游戏对双
方公平。
⑵乙转盘是淘气设计的,请你确定规则,使游戏对双
方公平。
⑶请你也设计一个转盘,并确定一个对双方都公平的
游戏规则。
甲转盘 乙转盘
指针指向黄色则一方胜,指向蓝色则另一方胜。
指针指向黄色则一方胜,指向蓝色则另一方胜。
略
巩 固 练 习
1. 生活中两个人经常由“手心,手背”来决定胜负,你
觉得是公平的吗?
公平
2.拿来10张花色为“红桃”的扑克牌,再拿来10张花色为
“黑桃”的扑克牌,请你设计一个公平的游戏规则。
把20张扑克牌放到一起,抽到“红桃”
则一方胜,抽到“黑桃”则另一方胜。
拓 展 练 习
探 究 新 知
结果 盖面朝上 盖面朝下
次数
探 究 新 知
游戏规则不公平,不是等可能的。
第一桌 第二桌 第三桌 第四桌 … 合计
盖面朝上 …
盖面朝下 …
试验次数 20 20 20 20 … 400
探 究 新 知
2.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
⑴先猜一猜,这个游戏公平吗?
⑵同桌合作抛图钉,每人重复抛10次,并记录结
果。汇总全班试验结果,说一说这个游戏公
平吗?
不公平
因为图钉上下面受力不均匀,所以这个游戏是不公平的。
巩 固 练 习
3.奇思和妙想做摸球游戏,每次任意摸一个球,然后
放回再摇匀,每人摸10次。摸到白球妙想得1分,
摸到黄球奇思得1分,摸到其他颜色的球二人都不
得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的?
巩 固 练 习
4.选出点数为1,2,3,4,5,6的扑克牌各一张,反
扣在桌面上。利用这6张扑克牌,设计一个对双方
都公平的游戏规则。
一人摸到偶数得1分,另一人摸到奇
数得1分。 (答案不唯一)
巩 固 练 习
5.选出点数为1和2的扑克牌各两张,反扣在桌面上,
与你的同桌一起做下面的游戏。
游戏规则:
⑴每次摸两张,然后放回去,另一个
人再摸;
⑵两张牌的点数和大于3,一方赢;
小于3,另一方赢。 这个游戏
规则公平
吗?这个游戏规则公平。
巩 固 练 习
1. 有4个黑色乒乓球和3个白色乒乓球,装在一个不透
明的箱子里,摸到( )色乒乓球的可能性大。黑
2. 笑笑和欢欢掷骰子(骰子每个面上分别标有
1,2,3,4,5,6),掷得奇数笑笑胜,掷得偶数欢欢胜,这样的
游戏规则公平吗?说说你的理由。
答:公平,因为掷骰子所得奇数和
偶数的可能性是相等的。
拓 展 练 习
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