五年级上册数学教案 小数乘法 北京版 (3) 14页

教学基本信息 课名 小数乘法 是否属于 地方课程或校本课程 否 学科 数学 学段 高 年级 ‎ 五 授课日期 ‎2019.05‎ 教材 书名：义务教育教科书 出版社：北京出版社 ‎ 北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛 指导思想与理论依据 ‎《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。同时“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就要求教师在教学中，应关注学生认知的“原生态”，找准认知起点。放手让学生运用已有的知识独立探索，凭借自己的理解来寻找解决问题的方法。通过独立思考、主动探索与合作交流，使学生理解和掌握数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。所以本课的设计力争体现“用学生自己喜欢的方式去研究”。‎ 教学背景分析 教材分析： ‎ 小数乘整数是五年级上册第一单元的起始课，是在学生学习了小数性质、积的变化规律、以及整数乘法的计算的基础上进行教学。它为后面学习小数乘小数、积的近似数、小数乘法的意义起了一个铺路搭桥的作用。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”是他们再熟悉不过的单位了。根据学生已有的知识基础，教材从超市购物活动，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间的十进制关系沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知识纳入到已有的认知系统中。‎ 学情分析：‎ ‎ 五年级学生的思维能力正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，自主探究与合作交流的能力也已初步具备。因此，在本课教学中主要是在原有的知识经验基础之上，提出问题的基础上，分析问题，然后让学生试着去算一算小数乘整数怎么算，最后在交流反思的过程中，掌握算法。‎ ‎ 作为起始课，算理的理解对后续学习的算法应用有很大的影响。这节课的算法很简单，是将小数乘法转化成整数乘法，转化的依据就是算理，教材提供的是由具体的单位抽象到应用积的变化规律进行说理。但通过对学生前测情况来看，学生能迁移整数乘法的意义理解小数乘整数乘法的意义，能凭借直觉自主地寻找方法正确的计算出简单的小数乘整数（如下图）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 以上呈现的是学生前测的总体情况，虽然计算结果是正确的，但是在沟通算理和算法上还存在困难。学生有可能受小数加减法竖式的影响，列竖式的时候直接把小数点拉下来对齐，但不理解为何这样做的道理。其实，不管是整数还是小数都是用计算单位度量的结果，是计算单位的累积。小数乘整数和小数加减法一样，也可以紧扣计算单位来理解算理。这一环节也是教学的一个难点。学生可以应用具体单位、画图、利用乘法是加法的简便运算这一原理进行说明，但很少有学生直接应用积的变化规律把小数转化为整数乘法进行计算，两者之间如何衔接？如何让学生的思维参与计算过程，让算理变得厚重，逐渐弱化学生那种程序化的计算方法呢？‎ 在经过“教材分析——课前思考——教学前测——尝试教学”等实践环节之后，我确定了从学生已有的整数算理结构出发，利用单位换算、画示意图、连加、积的变化规律来建构小数乘整数的算理结构，突出“转化思想”的总体思路。‎ 教学方式：谈话式、探究活动式 教学手段：自主探究 技术准备：多媒体课件 教学目标 1. 结合现实情境和实际操作，初步了解小数乘整数的意义，理解小数乘整数的算理，掌握计算方法。能正确进行笔算。‎ 2. 经历探索计算方法的过程，体验转化的数学思想，发展数感，培养运算能力，以及用数学语言进行表达、交流的能力。‎ ‎3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣，增强学好数学的信心。‎ 重难点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的算法。‎ 教学过程 一、情境引入，提出问题 ‎1.情境引入。‎ 师：今天我们和芳芳一家来到超市看一看（课件出示购物场景）请看屏幕，你知道了哪些数学信息呢？ 能提出哪些数学问题？‎ 预设：‎ 买2根跳绳需要多少元？‎ 买3个水杯需要多少元？‎ 买4千克苹果需要多少元？‎ ‎……‎ ‎2.感受小数乘法的意义。‎ 师：怎样列式呢？你是怎样想的？‎ ‎16×2= 1.2×3 4.98×4‎ 师：要求买2根跳绳应付多少元？你是怎么想的？‎ 生：就是求12个4是和是多少，用12×4，用乘法计算比较简单。也可以这样想：要求总价，总价=单价×数量。‎ 买3个水杯应花多少钱呢？怎样列算式？ 1.2×3 求3个1.2是多少，用乘法计算。‎ 观察这几个算式，和我们以前学过的乘法算式有什么不同? 这节课我们研究一个新的问题。（板书课题：小数乘整数）‎ ‎【设计意图：借助生活情境，初步感受小数乘法的意义，沟通了整数乘法与小数乘法的的联系，利用迁移、联想，为新知的学习做好铺垫。】‎ ‎3.提出问题 师：看到这个课题，你想研究些什么呢？‎ 预设：（怎么算？算理？与整数乘法的联系？用途？）‎ 师：既然大家有这么多的疑问，我们就选1.2×3 这个算式来研究一下小数乘法。‎ ‎【设计意图：借助课题，激发学生的探究欲望，培养学生的问题意识。积累数学活动经验，更让学生有目标地去思考，为方法的迁移奠定必要的基础。】‎ 师：既然大家有这么多的疑问，我们就选1.2×3 这个算式来研究一下小数乘法。‎ 二、探究算法，明理获知 ‎1.探究算法。‎ ‎1.2×3 等于多少元呢？请大家独立解决。‎ 学习提示：‎ ‎ 想一想：1.2×3表示什么意思呢？‎ ‎ 算一算：利用学过的知识计算1.2×3的乘积。（可以采用画图、加法、单位换算、竖式等方法）‎ ‎ 说一说：做完后在小组里交流自己的方法。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 大家不仅要计算出结果,还要说出你是怎么算的。‎ ‎2.自主探究。‎ ‎ 学生自主探究后，小组内交流，教师巡视，搜集方法板演。‎ ‎3.集体反馈。‎ 师：现在我就一起来分享一下同学的想法。‎ 方法一：连加 ‎（学生板书）我是这样算的。1.2＋1.2＋1.2=3.6（元）‎ ‎ ‎ 师：他是用什么方法解决的呢？‎ 这位同学能把小数乘法转化成以前学过的小数加法来解决。‎ 方法二：单位换算 ‎ 师：谁看懂他的想法了？还有谁和他的方法一样呢。他又是用什么方法解决的？‎ 师：看来通过单位转化把元转化成角，再借助整数乘法，最后把角再转化成元也能解决问题。‎ 方法三：画示意图 展示学生作品：‎ ‎1×3=3（元）2×3=6（角） 3元6角=3.6元一共是3元6角。‎ ‎ 师评价：利用直观图很容易的解决了问题。‎ ‎ 方法四：面积模型图 ‎ ‎ 生借助教具说明方法：1个长方形代表1元，平均分成10份，每份就是0.1元。0.2元就是2份，一共正好是3.6元。‎ ‎ 方法五：竖式 （结合计数单位说明）（主板书）‎ ‎ 学生直觉：先算12×3=36，把小数点拉下来。‎ ‎ ‎ ‎ 师：谁看懂他的想法了？‎ 师：先算12×3=36，那么小数点为什么点在3与6之间呢？‎ 师：把1.2看成12个0.1,12个0.1×3=36个0.1，所以是3.6（重点强调算理）‎ 还可以这样想：先把1.2这个因数扩大了10倍，另一个因数不变，积也会扩大10倍，要得到原来的积应该缩小10倍。‎ ‎ ‎ 方法六：乘法分配率 ‎ （1＋0.2）×3‎ ‎=1×3＋0.2×3‎ ‎=3＋0.6‎ ‎=3.6‎ ‎ ‎ 变换单位：‎ 有学生把1.2看成12个0.1，0.1×3×12=3.6，想得更细致。‎ ‎ 【设计意图：依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。充分展示学生解决问题的方法，着重分析和评价直观图与其他方法知识间的内在联系，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。】‎ ‎4.沟通联系。‎ 师：刚才同学们用多种方法都解决了问题，现在我们看他们之间有什么联系？你能在图中找到加法竖式和乘法数式的影子吗？‎ ‎ 师：这两幅图与和竖式有联系吗？‎ ‎【‎ 设计意图：让学生感悟多种方法中相通之处，重点沟通直观图与其他方法知识间的内在联系，引导学生利用“方格图”直观的理解小数乘法的计算方法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化提炼出“化小数乘法为整数乘法”的主要思路，并，利用“积的变化规律”抽象的解释小数乘法的算理，提高了学生的推理能力。同时也帮助学生建构了用“原来的旧知识”解决“新的问题”的认知模型，比较明显地突出了转化思想。】‎ 三、初步应用，总结算法 ‎1.独立解决。‎ ‎ 师：我们继续研究下一个问题（指生板演）‎ 苹果每千克4.98元，妈妈要买一箱苹果多少元？‎ ‎2.独立完成。‎ ‎ 教师寻找学生的各种不同情况，展示并互动点评。‎ ‎3.感悟方法。‎ ‎ 买一箱苹果应付多少元？‎ ‎ 4.98×4= （元）‎ ‎ 我们通过上面的计算，对小数乘法有了一些感觉，能总结一下计算的方法吗？‎ ‎【设计意图：逐步练习，层层提升，学生逐步建构小数乘整数的计算模式——小数乘整数看成整数乘整数，按照整数乘整数方法计算。学生在交流反馈时不仅培养了学生抽象概括的能力，也让学生经历到了数学推理的过程，亲身感受了数学的思想方法。】‎ 四、练习反馈，拓展延伸 师：课前同学们搜集了一些有关小数乘法的实际问题，我们一起来分享一下。‎ ‎ 展示收集的资料。学生选择一个算式计算。‎ 学生收集的资料：‎ ‎ ‎ ‎ 【设计意图：数学源于生活，最终回归于现实生活中的应用，此环节不仅培养了学生解决问题的能力，同时又拓宽了学生的思维空间。如有出现小数乘小数时，可以尝试计算，为今后的学习埋下伏笔。】‎ 五、交流感受，回应问题 今天研究了小数乘法，同学们提出的问题都得以解决了，请大家观察这些乘法算式，我们在一起来回顾一下：小数乘法怎么算？和整数乘法有什么联系？它的用途呢？……‎ 板书设计：‎ ‎ ‎ 学习效果评价设计 评价量规 小组学习情况评价表 科  目：数学 组员姓名 ‎ ‎ ‎ 时间 ‎ 2016.05‎ 合作(20)‎ 交流(15)‎ 展示(15)‎ 分工(15)‎ 纪律(15)‎ 任务完成情况(20)‎ 总分 (100)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 自我评价 在学习小数乘法计算时 能联系已有知识主动探索，总结计算方法 ‎ ‎ 能根据实际需要求出近似值 能应用有关的运算律进行小数的简便计算 能认真听老师讲课，听同学发言 能积极参与小组讨论活动，与他人合作 善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 ‎1.借助学生已有的知识、经验解决问题。‎ 在教学中我更多关注的是学生资源的生成，从生活情境着手激发学生的数学情感，唤起学生已有的学习经验，学生利用方格图与连加、单位换算、竖式的方法巧妙的建立联系，沟通理解算理。将“教教材”转变为“用教材教”领会到了教材中的本质性的东西，使教材潜在的、隐性的作用得以发挥。‎ ‎2.用学生喜欢的方式去研究 本教学鼓励学生主动参与、乐于探究，培养学生自主探究的能力，利用已有的知识经验，用自己喜欢的方式去研究，激发了学生将新知识转化旧知识的能力以及交流与合作的能力。使学生的数学课变得丰富而有个性。‎ ‎3.充分沟通直观图与算式的联系。‎ 教学中更加注重学生反思内化的习惯培养。如让学生沟通联系环节，其目的就是为了促使学生“回头看”，看看自己经历过程的“轨迹”，帮助学生建构了用“原来的旧知识”解决“新的问题”的认知模型，比较明显地突出了转化思想。也使学生感受到了方法的优越性。经常这样训练，学生的研究方法就会形成一种习惯，并随着时间的推移自己就能把这种习惯迁移到其他学习内容或其他领域的探索中去，久而久之，就形成了良好的数学素养和严谨的研究态度，也就是俗话说的“授之于鱼，不如授之于渔”。‎