五年级下册数学教案 长方体和正方体的认识 北京版 (2) 6页

教学目标 ‎1.使学生认识长方体，并通过实践操作，掌握长方体的特征。‎ ‎2.认识并理解长方体长、宽、高，初步学会看长方体的直观图。‎ ‎3.初步形成立体图形的空间观念，通过引导学生观察、操作，培养学生的思维意识和实践能力。‎ 重点、难点 重点;使学生认识长方体，并通过实践操作，掌握长方体的特征。‎ 难点：认识并理解长方体长、宽、高，初步学会看长方体的直观图。‎ 情境导入 一、叠纸成书，导入新课 ‎1.老师出示一张纸 ‎ 师：这张纸可以看做什么图形？ 生:长方形。‎ ‎ 师：这张纸非常薄，如果忽略这张纸的厚度，只看这一个面，我们可以把它看成长方形。‎ ‎2、将这张长方形纸片逐渐累加成一摞纸 ‎ 师：现在我把100张、500张同样大小的纸叠加起来，（老师手势演示后，出示一包A4纸）还能忽略它的厚度吗？现在应该把它看成什么图形？‎ ‎ 生：不能忽略厚度，长方体。‎ ‎3、举出生活中的长方体 师：生活中，还有哪些事物形状是长方体？‎ 生：牙膏盒、电冰箱……‎ ‎4、揭示课题 ‎ 师：看来生活中的长方体还真多，今天我们就再走进长方体的世界，看看它能给我们带来哪些收获呢？‎ 思维训练点：‎ 设置思维动点，激发求知欲望 引导学生通过认知冲突，完成由“面”到“体”的过渡，使学生在动态的观察、比较中，认识了“面”与“体”的联系和区别，使新课的引入成为一个认识的过程，学生的思维渐次展开，为学生后面的探究新知做好了准备。‎ 注重问题教学，加强思维训练 通过切土豆的环节演示，让学生先想象、思考可能出现的结果，再通过实物验证依次展现“面”、“棱”、“顶点”的概念，既让学生的空间想象力、发散思维能力得以提升，又便于学生对这三个概念的理解和记忆。‎ 采用小组合作探究的方式，通过观察、比较、类比等方式获得新知，让学生亲身经历了“观察、思考、猜测、验证”数学模型的思想，学会了有序思考问题（例如：数面、棱的方法）。打破了思维定势，多角度提出有价值的问题，（例如：如果不用尺子测量，你能用以前学过的知识来验证长方体相对的面完全相同吗？学生通过逻辑推理的方法得以验证）。这样既让学生学会了学习数学思考的方法，又促进了学生思维能力的提高。‎ 具体事物抽象出几何图像，通过学生的空间认知和想象，突出本质属性，引导学生感受透视现象，认识长方体的长、宽、高，促进了学生对空间观念的建立。‎ 延展思维路径，连接现实主题 让学生根据已有小棒的长度，合作搭建长方体框架，设计此练习的目的是让学生着力于拼搭之前，如何选择小棒的思考，既是对所学知识的理解和巩固，又是为学生创设思维空间，延展思维路径，使学生的思维能力和思维品质得以提升。‎ 教学过程 ‎（一）认识长方体的特征 ‎ 1.认识长方体的面、棱、顶点 ‎ ‎（1）演示切土豆成形的过程，渐次展示长方体的三要素——面、棱、顶点。‎ 师：刚才同学们说了那么多的长方体，这颗土豆是长方体的吗？‎ ‎ 师：它是一个不规则的立体图形。但老师却要用这颗土豆来让同学们更加深入的了解长方体，想看看吗？‎ ‎ 师：这刀切下去，会出现什么？‎ ‎ 生：平平的面（师板书：面）‎ ‎ 师：（垂直于刚才的面）从这个方向切下去，又会出现什么？‎ ‎ 生：又出现一个平平的面。‎ ‎ 师：这两个面相较于一条直直的边，这条边叫做长方体的棱。（板书：棱）‎ ‎ 师：（垂直于刚才的两个面）从这个方向再切一刀，又会出现什么呢？‎ ‎ 生：3个面，3条棱。‎ ‎ 师（指着土豆上的面和棱）：对，有三个面。上面和前面相交于这条棱，上面和右面相交于这条棱，前面和右面相交于这条棱。这3条棱相交于一个点，这个点叫做顶点。（板书：顶点）‎ （2） 引导学生展开想象。‎ ‎ 师：要切成长方体，还要切几刀？一共要切几刀？‎ ‎ （3）学生找出长方体物品中的面、棱、顶点。‎ ‎ 师：你能在你的长方体盒上指出它的面、棱、顶点吗？同桌互相指一指。‎ 师：同学们认识了长方体的面、棱、顶点吗？他们又有怎样的特征呢？‎ ‎2.小组合作，探究长方体的特征。‎ ‎（1）利用学具，感悟长方体的特征。‎ 每个小组发一张“探究长方体特征”的答题纸：‎ 师：请同学们用自己的长方体纸盒为观察对象，通过看一看、量一量、比一比、说一说，完成老师提供给你们的讨论题，小组长作好记录。 ‎ ‎（2）集体讨论交流，引导学生思考。‎ ‎ ①面的特征。‎ ‎ 师：固定了长方体的位置，把相对的面一组一组数出来。他是按照一定的顺序数的，有序思考是一种非常好的学习方法。我们一起有序的数一数长方体的面吧！‎ 师：长方体相对的两个面是什么形状的？‎ ‎ 师：这6个长方形围成了一个长方体，我们说长方体是由6个 长方形围成的立体图形。‎ 师：长方体相对的面又有什么特征呢？‎ ‎ 生1：长方体相对的面大小相等。‎ ‎ 生2：长方体相对的面形状相同。‎ ‎ 师：长方体相对的面大小相等，形状相同，也就是说长方体相 对的面完全相同。‎ 师：你准备用哪些方法来验证“长方体相对的面完全相同”呢？‎ ‎ 生1：我可以把上面剪下来贴到下面，叠在一起，就能比较出长 方体相对的面完全相同了。 ‎ ‎ 师：这个办法不错，这种方法叫做重叠法 。‎ 生2：我可以用尺子量出一个面的长和宽，再量出相对的面的长 和宽，也能发现长方体相对面完全相同。‎ 师：哦，你是用测量法，用数据比对来验证的。‎ 师：如果不用尺子测量，你能用以前学过的知识来验证长方体 相对的面完全相同吗？‎ 生3（指着长方体学具）：前面是个长方形，对边相等，所以上 面的长等于下面的长。左面也是个长方形，对边相等，所以上面的宽等于下面的宽，因此，上下两个相对的面完全相同。‎ ‎ 师：这种想法真不简单，是一种逻辑推理法。谢谢你点亮了大家的思维。‎ ‎②棱的特征。‎ ‎ 师：长方体有几条棱？‎ ‎ 生：长方体有12条棱。‎ ‎ 师：你是怎样有序地把这12条棱数出来的？‎ ‎ 生1先数左面4条棱，再数右面4条棱，最后数中间4条棱。‎ ‎ 生2把相对的棱一组一组数出来的。‎ ‎ 师：长方体一共有几组相对的棱？‎ ‎ 生：长方体有3组相对的棱。‎ ‎ 师：为了避免数棱时出错，我们可以用一个手指顶着一个顶点，从这个顶点引出的3条棱为起点，(师用手势指棱)这是一组相对的棱，这也是一组相对的棱，这还有一组相对的棱。‎ ‎ 师：相对的棱有什么特征？‎ ‎ 生：相对的棱长度相等。‎ ‎ ③顶点的特征。‎ ‎ 师：长方体有几个顶点？‎ ‎ 生：长方体有8个顶点。‎ ‎3、独自填正方体的表格，汇报 ‎（三）认识长方体的长、宽、高 ‎ 1.指导看直观图。‎ ‎ 师：这个长方体的直观图只看到3个面，实际上有几个面？‎ ‎ 生：实际上有6个面。‎ ‎ 师：出现这样的情况是由于我们的视觉原因，也就是我们常说的透视现象。‎ ‎ 师：画长方体时，把能看到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线表示。‎ ‎ 2.介绍长、宽、高。‎ ‎ 师：相交于长方体的同一个顶点有几条棱？‎ ‎ 生：相交于同一个顶点有3条棱。‎ ‎ 师：这三条棱的名称分别是什么呢？‎ ‎ 生：相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。‎ ‎ 师：一般情况下，我们把底面中较长的一条棱叫长，较短的一条棱叫宽，垂直于底面的棱就叫高。‎ ‎ 3.变式呈现，辩证理解长、宽、高。‎ ‎ (1)出示长方体，指出长宽高 ‎（2）师质疑：为什么同样一个长方体，量出的长、宽、高却各不相同呢？‎ ‎ 生：因为长方体的位置变了，所以长、宽、高就不相同，说明长、宽、高是会变的。‎ ‎ 师：长方体摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随之发生变化，说明长方体的长、宽、高并不是固定不变的，是相对的，是相对于它摆放的位置而言的。 ‎ ‎（四）长方体、正方体的关系 师：学平面图形的时候，同学们发现长方形是特殊的正方形，那么长方体和正方体之间又有怎样的关系呢？为什么 生：正方体可以看成长宽高都相等的长方体。‎ 师：所以说正方体是特殊的长方体。用集合图表示出来.‎ 知识拓展 根据所给材料，小组合作搭建一个长方体框架，说一说你是怎么想的？有几种搭法？‎ 课后反思 这节课，开课伊始我设计了一个由长方形纸片叠加、积累，过渡到长方体的字典的演示，并相机提出一系列问题：一张纸可以看做什么图形？把200张、500张同样大小的纸叠加起来呢？还能忽略它的厚度吗？现在应该把它看成什么图形？从而引发学生的认知冲突，完成由“面”到“体”的过渡，使学生在动态的观察比较中，认识“面”与“体”的联系与区别，进而导入新课。这一过程增强了直观性和活动性，使新课引入成为一个认识的过程。‎ 而在本节课重点认识长方体的面、棱、顶点这个环节，我安排了当场切土豆的演示环节，启发学生思考：切一刀得面，切二刀呢？切三刀呢？在这个过程中先让学生想象、思考可能出现的结果，然后现场切土豆验证，先切得面，再切得棱、顶点。教师接着追问，要切成一个长方体，还要切几刀？问而不切，让学生展开想象的翅膀，着力于想象与思考。通过演示“切土豆”过程的清晰地、渐次地展示了“面” 、“棱” 、“顶点”的概念，丰富了学生建立面、棱、顶点概念的表象，便于学生理解记忆。但课后反思，如果可以让学生亲手来切，效果会更好。‎ 为了培养学生有序的思考问题，我结合书中表格又设计了统计表，引导学生有序地从面、棱、顶点三个方面观察学具，通过摸一摸、看一看、数一数、量一量、比一比等方式，自主探究获得新知、完成统计表。当学生交流长方体有6个面时，教师追问是怎么数的？引导学生分“上下““左右”“前后”三组相对的面来数，突出“相对“，并且带着学生一起用手势有序的数一数。但在讲解过程中，学生对于相对的面已经掌握，我还在引导耽误时间，影响了后面的教学。‎ 课后拓展让学生根据已有小棒的长度，合作搭建长方体框架，设计此练习的目的是让学生着力于拼搭之前，如何选择小棒的思考，既是对所学知识的理解和巩固。但反映出学生对于动手操作有很大的困难，今后教学中应该加强这个方面的训练。‎