5年级数学教案《异分母分数通分练习》 9页

异分母分数通分练习 教学内容： 小学数学五年级下册教科书第60-61页自主练习。‎ 教学目标：‎ ‎1．进一步理解通分的意义，掌握特殊分母（倍数关系或公因数只有1）通分的方法。熟练分数大小比较的方法，并能进行两个以上分数的通分和按一定的大小顺序排列。‎ ‎2. 引导学生经历探究特殊分母进行通分的过程，体验到“未知转化为已知”的数学思想。‎ ‎3. 学生经历探索方法的过程，在练习中感受解决问题方法的多样性，培养观察、分析和归纳、灵活解决综合问题的能力。形成解决问题的一些基本策略。‎ ‎4．经历数学学习活动，增强自信心，培养学生的创新意识，养成良好的学习、生活习惯。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：掌握分母成倍数或互质关系分数通分的方法，归纳特殊分母通分的方法 教学难点：进一步理解和掌握通分的方法，提高通分的熟练程度，进行分数的大小比较 教具、学具：‎ 教师准备：多媒体课件、图片、学习纸等 学生准备：练习本等 教学过程 一、问题回顾，再现新知 ‎1.回顾旧知 ‎（1）口答下面各组数的最小公倍数。‎ ‎　　6和8 7和8 9和18‎ 学生口答，教师引导：后两小题有什么特殊关系？‎ 预设：公因数只有1 倍数关系。‎ 师追问：这两种关系的数如何快速找出他们最小公倍数？‎ 预设：只有公因数1，最小公倍数是两个数的乘积；倍数关系，较大数是两个数的最小公倍数。‎ ‎（2）复习通分方法 教师引导：上节课我们学习了分数的通分，通分的关键是什么？是怎样通分的？‎ 预设1：通分的关键是找好公分母。‎ 预设2：先找好公分母，再把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。‎ ‎2．创设情境 为做好绿色环保出行，普及低碳生活知识，进一步动员全社会参与和推进节能减排的环保生活方式。为此，我校对全校学生到校方式进行了统计。出示自主练习第11题：‎ 我校对全校学生到校方式进行了统计，其中步行上学的占，坐公交车的占，坐私家车的占，其他方式的占。‎ 根据这些信息，你能提出什么有关的数学问题呢？‎ 预设：‎ 问题1：步行上学的多，还是坐公交车的多？ ‎ 问题2：步行上学的多，还是坐私家车的多？‎ 二、自主学习，归纳总结 ‎1．探究分母是倍数关系的通分 ‎（1）提出猜测 质疑：怎样知道哪一种到校方式的多？‎ 预设：就是比较两个分数的大小。‎ 教师引导：怎样比较和的大小？‎ ‎（2）小组探究 课件出示活动提示：‎ ‎①通分时先找什么？公分母怎样确定？ ‎ ‎②他们的分母有什么特殊关系？‎ ‎③结合以前的知识，如果采用通分的方法，怎样快速确定他们的公分母？‎ ‎④根据你的研究，你能得出什么结论？‎ 小组合作探究，教师巡视，了解学生研究情况。‎ ‎（3）班内交流 教师引导：看得出大家刚才研究的很认真，哪个小组愿意将你们结果告诉大家？ ‎ 预设1：把分母变成相同的分数比较大小。用两个分母的积50作它们的公分母。‎ 预设2：用50作公分母不简便，因为10和5成倍数关系，所以直接用较大的数当成公分母。‎ ‎= =‎ 因为﹥，所以>。　‎ ‎（4）观察比较 教师引导：比较今天学习的内容与上节课有什么不同？‎ 预设1：大数是小数的倍数。‎ 预设2：两个分母是倍数关系。‎ 师再次追问：当两个数的分母存在倍数关系时，如何快速进行通分？‎ 预设1：用它们的最小公倍数作公分母比较简便。‎ 预设2：先求几个分母的最小公倍数，再把各分数化成用最小公倍数做分母的分数。‎ 预设3：倍数关系时，就用较大的分母作公分母。‎ ‎（5）归纳结论 教师引导：倍数关系的分数怎样进行通分？‎ 预设：两个分数的分母是倍数关系时，就用较大的分母作公分母，再根据分数的基本性质化为同分母分数。‎ 教师总结：通过反复的研究，我们得出结论：分母成倍数关系，较大的数就是公分母；‎ ‎（6）反馈练习，活学活用。‎ 给下列各组分数通分（自主练习第4题）‎ ‎  和  和 ‎ 学生直接口答 预设：9是3的倍数，所以9是公分母······‎ ‎2．二次探究：分母公因数只有1的分数通分。‎ ‎（1）迁移类推 步行上学的多，还是坐私家车的多？‎ 怎样比较和的大小？你会把和 通分吗？‎ 教师引导：根据前面的研究，你能发现他们的分母又有什么特殊关系吗？‎ 预设：两个分母公因数只有1‎ 预设：两个分母的乘积就是它们的公分母。‎ 师再次追问：这一类的分数又怎样快速通分呢？‎ 预设1：分母只有公因数1，最小公倍数是两个数的乘积，也是两个分数的公分母。‎ 预设2：5和4公因数只有1，最小公倍数是20，所以= =‎ 因为>，所以>。‎ ‎（2）归纳结论 教师引导：观察今天我们学习的分数的通分与上节课所学习的分数的通分有什么不同？‎ 预设：本节课学习的是倍数关系和公因数只有1的分数的通分。‎ 教师追问：怎样进行这类分数的通分？‎ 预设：分母成倍数关系时，可以用较大的数作为他们的公分母；分母公因数只有1时，可以用他们的乘积作为他们的公分母。‎ 教师总结：这节课用迁移推理的数学方法，结合学过特殊关系的数的判断与通分知识，研究出了倍数关系、分母公因数只有1两类特殊分母的通分方法：分母成倍数关系时，可以用较大的数作为他们的公分母；分母公因数只有1时，可以用他们的乘积作为他们的公分母。如果两个分数的分母不存在特殊关系，就用短除法先出分母的最小公倍数，做公分母。在今后通分时，先仔细观察两个分数的分母有没有特殊的关系，再动手做题，养成一个良好的学习习惯。相信！大家一定会有更多的收获！‎ 三、分层练习，巩固提高 ‎（一）基本练习，巩固新知 ‎1.比赛练习。自主练习第7题。‎ 教师引语：通分把异分母分数变成了同分母分数，便于比较分数的大小，学习了通分的各种情况，同学们能不能快速比较分数的大小？接下来进行——比赛练习。‎ 比较每组两个分数的大小。‎ ‎ ‎ 竞答后，系统整理：第一题分子相同，比分母，分母越小分数越大；第二题分母相同，比分子，分子越大分数越大；第三题通分，两个分母是倍数关系，把化成，再比较；第四题通分，两个分母公因数只有1，把两个分数化成分母是21的分数，再比较。‎ ‎2.自主练习第10题。估一估，填一填。‎ ‎ 先独立完成，再交流比较方法。让学生意识到“以为标准”是比较分数大小的一种快捷方法。例如:,3<8的一半，所以<。再如：，4>7的一半，所以>。‎ ‎（二）综合练习，应用新知 ‎1.自主练习第8题。‎ 学生读题，明确题意：“哪类节目最多？”实际上是解决什么数学问题？（异分母分数的大小比较）追问：四个分数的大小怎样比较？‎ 先独立完成。汇报交流比较的过程。‎ 预设：（1）通分，和 的分母是倍数关系，所以能很快找到它们的最小公倍数是较大的数24，进而通分后把四个分数比较大小。‎ ‎（2）求哪类节目最多，是找最大的分数。>，分子相同，比分母；>，分母相同，比分子；>，分子相同，比分母。所以最大，不需要通分。‎ ‎2.自主练习第9题。‎ ‎（1）学生读题，明确题意。‎ ‎（2）学生讨论：这是什么类型的问题？（三个异分母分数的大小比较）怎样解决？‎ ‎（3）学生汇报，指名板演。‎ 预设：第一种方法：先通分再比较。‎ 第二种方法：可以以为标准进行比较。‎ ‎4．对比优化 在今后的分数大小比较里要灵活选用自己合适的方法。‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 ‎1．自主练习第12题。‎ 请同学们乘胜追击，结合本题情境、理解题意、充分练习。‎ 问题引导：①从图中可以了解到哪些信息？‎ ‎②怎样比较出谁折的快？能找出几种不同的比较方法？‎ 独立解决，小组讨论，集体交流。‎ ‎【预设】想要求谁折得快？首先要统一标准。第一种方法：比较每个人1分钟各折多少只纸鹤。‎ 芳芳：5÷6=个 明明：2÷3=个 兰兰：3÷5=个 如果习惯于用小数表示结果的学生，在遇到分数时可因势利导，我们小学阶段学习的数都可以用分数表示，包括以前学习的整数都可以用分母是1的分数来表示，所以为了今后的学习便利，强调以后养成用分数表示结果的习惯。 通分时采用优化法找分母的最小公倍数为30： ‎ ‎ = = == == 因为 ﹥ ﹥ 所以﹥ ﹥ ‎ 答：芳芳做得快。‎ 第二种方法：比较每个人折1只纸鹤个需要多少分钟。‎ 芳芳：6÷5=分 明明：3÷2=分 兰兰：5÷3=分 ‎●可直接通分比较；‎ ‎●为便于比较可先化成带分数再通分比较。‎ =1 =1 =1 ‎ 因为整数部分都是1所以不用考虑，因为分子相同比分母，所以真分数部分 ＜ 。再比较与。‎ 如果有受上面的方法影响，把分数化成与分子相同的分数,然后再比较分母，要及时给予肯定和鼓励，以利于第12题的解决。‎ 第三种方法：根据折同样的只数所用的时间长短来比较。（此法如有学生想到，教师及时鼓励。）‎ ‎2.课本第64页第12题。‎ 你能迅速的将下面四个分数按一定的顺序排列起来吗？（供学有余力的学生练习）‎ ‎ 指名读题，语气中要重点突出，从而引发思考本题中要求的“迅速”是何含义？如何迅速呢？‎ 小组讨论，指名汇报。‎ 预设：如果用通分的方法比较，找12、31、67、17的最小公倍数作为公分母难度比较大，数也较大。如果受第11题中分子相同比分母思维方法的正迁移，5、6、10、30有倍数关系，它们的最小公倍数是30，解决起来相对就容易，快捷迅速了。‎ 根据分数的基本性质把这些分数化成分子相同的分数 = = = = ‎ 分子相同，分母大的反而小。‎ 所以＞ ＞ ＞ ，也就是＞ ＞ ＞ 四、梳理总结，提升认知。‎ 小结：通过这节课的练习，你有哪些收获？‎ 预设：1.通分时寻找两个或三个分数分母的最小公倍数时，注意分辨倍数关系、分母公因数只有1还是一般关系，从而灵活准确地选择通分的方法。‎ ‎2.分数的大小比较方法比较多：（1）先通分再比较；（2）化成分子相同的分数进行比较；（3）以为标准进行比较；（4）有时把分数化成小数再比较。‎ ‎3.解决问题的方法有多种，要灵活选用来解决生活中的问题。‎ 板书设计： 异分母分数通分练习 倍数关系，较大的数作公分母；‎ 分母公因数只有1，分母的乘积就是公分母。‎ 分数的大小比较： 1.先通分 2.化成分子相同的分数 ‎ ‎3.以为标准 4.分数化成小数 教学反思：‎ ‎1．教学反思：回味课堂，本节课有以下亮点：‎ ‎（1）重视复习环节，为学生自主探索新知做好铺垫 。‎ 以求几个数的最小公倍数有哪几种情况进行必要的知识回顾，唤起学生的注意。通分的情境从比较两个异分母分数的大小引出，便于学生直接思考.‎ ‎（2）放手自主学习，注重知识迁移，让学生在数学学习中提高思维能力.‎ 在本节课教学中，以学生的思维训练贯穿整堂课，让学生在不断的猜测、验证、交流、总结等一系列的思维活动中学习知识、提高学习能力。渗透转化、迁移的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养.‎ ‎（3）注重解决问题策略多样性的培养.‎ 在分层练习中还原学生思维过程的原始状态，尽情展示不同的解题思路和方法，整理异分母分数大小比较的方法，引导其优化和选择，这些都促进了学生思维灵活性和延展性的锻炼，从而促成解决综合问题的能力.‎ ‎2.使用建议 本课既归纳了异分母分数通分的类型，又整理了异分母分数大小比较的方法，所以致使时间上较紧张.‎ ‎ ‎