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  • 2021-12-23 发布

人教版五年级数学上册《植树问题(3)》教学课件

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植树问题( 3 ) R· 五年级上册 学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁,每隔 2 m 栽一棵树,可以怎么栽? ①两端都栽: 8 ÷ 2+1 = 5 (棵) ②两端都不栽: 8 ÷ 2-1 = 3 (棵) 生活中,还有把树、花沿着各种封闭图形种植,这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。 [ 教材 P108 例 3] 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m ,如果每隔 10 m 栽一棵,一共要栽多少棵树? 这个植树问题和以往的问题有什么不同? 封闭图形中的“植树问题” 前两节课中,我们都是通过画图来发现规律再解题的, 这道题你们能用同样的方法解决吗? 试一试。 [ 教材 P108 例 3] 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m ,如果每隔 10 m 栽一棵,一共要栽多少棵树? 距离(米) 间隔长(米) 间隔数(个) 棵数(棵) 30 10 40 10 50 10 60 10 3 3 4 4 5 5 6 6 如果把圆拉直成线段,你能发现什么? 封闭图形相当于“一端栽,一端不栽” 棵数 = 间隔数 [ 教材 P108 例 3] 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m ,如果每隔 10 m 栽一棵,一共要栽多少棵树? 120÷10 = 12 (棵) 答:一共要栽 12 棵树。 我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。 小 结: 状元成才路 圆形滑冰场的一周全长是 150 m 。如果沿着这一圈每隔 15 m 安装一盏灯,一共需要装几盏灯? 150÷15 = 10 (盏) 答:一共需要装 10 盏灯。 [ 教材 P108 做一做 ] 15×3 = 45 ( m ) 答:种 15 棵树的距离是 45 m 。 张伯伯围绕圆形池塘栽树,每两棵树之间的距离是 3 m ,照这样计算,种 15 棵树的距离是多少米? 6+4×9=42 (人) ( 38-6 )÷ 4+1=9 (张) 一张桌子坐 6 人,两张桌子并起来坐 10 人,三张桌子并起来坐 14 人 …… 照这样, 10 张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有 38 人,需要并多少张桌子才能坐下? [ 教材 P110 练习二十四 第 11 题 ] 答: 10 张桌子并成一排可以坐 42 人, 38 人需要并 9 张桌子才能坐下。 通过本节课的学习,你有什么收获? [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 二、有一个圆形花坛,绕着它走一圈是 114 m 。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花,共可栽多少株月季花? 114÷6 = 19 (株) 答:共可栽 19 株月季花。 [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 三、 36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都 2 m ,这个圆圈的周长是多少米? 36×2 = 72 ( m ) 答:这个圆圈的周长是 72 m 。 四、一个圆形的湖的周长是 1240 m ,在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树,在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树,两种树各栽多少棵? [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 柳树: 1240÷8 = 155 (棵) 杨树: 155×2 = 310 (棵) 答:柳树栽 155 棵,杨树栽 310 棵。 五、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报,他打算给每条边钉 4 个图钉( 每个顶点只钉一个 ),你能帮他算一算,一共需要多少个图钉吗? 4×4 - 4 = 12 (个) [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 答:一共需要 12 个图钉。 六、同学们站成实心方队进行军训,方队的最外层每边站了 12 人, 最外层一共有多少人?这个方队共有多少人? [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 12×4 - 4 = 44 (人) 12×12 = 144 (人) 答:最外层一共有 44 人,这个方队共有 144 人。