人教版五年级数学上册《植树问题（3）》教学课件 18页

植树问题（ 3 ） R· 五年级上册 学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？ ①两端都栽： 8 ÷ 2+1 = 5 （棵） ②两端都不栽： 8 ÷ 2-1 = 3 （棵） 生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。 [ 教材 P108 例 3] 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m ，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 封闭图形中的“植树问题” 前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的， 这道题你们能用同样的方法解决吗？ 试一试。 [ 教材 P108 例 3] 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m ，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 30 10 40 10 50 10 60 10 3 3 4 4 5 5 6 6 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数 [ 教材 P108 例 3] 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m ，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 120÷10 ＝ 12 （棵） 答：一共要栽 12 棵树。 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。 小 结： 状元成才路 圆形滑冰场的一周全长是 150 m 。如果沿着这一圈每隔 15 m 安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 150÷15 = 10 （盏） 答：一共需要装 10 盏灯。 [ 教材 P108 做一做 ] 15×3 = 45 （ m ） 答：种 15 棵树的距离是 45 m 。 张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是 3 m ，照这样计算，种 15 棵树的距离是多少米？ 6+4×9=42 （人） （ 38-6 ）÷ 4+1=9 （张） 一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人 …… 照这样， 10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？ [ 教材 P110 练习二十四 第 11 题 ] 答： 10 张桌子并成一排可以坐 42 人， 38 人需要并 9 张桌子才能坐下。 通过本节课的学习，你有什么收获？ [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 二、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m 。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株月季花，共可栽多少株月季花？ 114÷6 = 19 （株） 答：共可栽 19 株月季花。 [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 三、 36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m ，这个圆圈的周长是多少米？ 36×2 = 72 （ m ） 答：这个圆圈的周长是 72 m 。 四、一个圆形的湖的周长是 1240 m ，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？ [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 柳树： 1240÷8 = 155 （棵） 杨树： 155×2 = 310 （棵） 答：柳树栽 155 棵，杨树栽 310 棵。 五、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉 4 个图钉（ 每个顶点只钉一个 ），你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？ 4×4 - 4 = 12 （个） [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 答：一共需要 12 个图钉。 六、同学们站成实心方队进行军训，方队的最外层每边站了 12 人， 最外层一共有多少人？这个方队共有多少人？ [ 选自 《 创优作业 100 分 》] 12×4 - 4 = 44 （人） 12×12 = 144 （人） 答：最外层一共有 44 人，这个方队共有 144 人。