2020春五年级数学下册八整理与复习课件（苏教版） 35页

整理与复习 学习目标： 进一步理解方程的概念、方程和等式的关系、等式的性质、用数对确定位置，能利用等式的性质熟练掌握解形如 ax=b （ a 不为零）和 x+b=c 、 x-b=c 的方程，能根据条件正确地列方程解答实际问题。 初步理解单位“ 1” 和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 使学生认识真分数和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数认识的理解。 进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力 。使学生在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 进一步认识圆的各部分名称，知道圆的半径和直径的关系，学会用圆规画圆，进一步理解圆的周长和面积公式的推导过程，能熟练地计算圆的周长和圆的面积，提高学生理解能力和解决实际问题的能力。 简易方程 含有未知数的等式是 方程 。 什么是 方程 ?   例如ｘ＋ 20=180 、 4 ｘ =200 都是方程 。 方程和等式有什么关系呢？ 我们可以用下面的图形来表示： 方程 等式 求方程中未知数的值的过程叫 解方程 。 ⑴所有的等式都是方程。（ ） × √ ⑵所有的方程都是等式。（ ） 判断： 等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。 等式的性质： 应用等式的性质，我们可以求出方程中未知数的值。 试一试 ： 在○填上运算符号，在□里填数。 ｘ -30=24 解： ｘ =24 ○□ ｘ = □ 2.4+ ｘ =5.6 解： ｘ =5.6○□ ｘ =□ 解完方程后我们可以将求出的未知数的值代入原方程进行检验，你会检验吗？ + 30 - 2.4 54 3.2 列方程解决问题 列方程解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系，再将未知数设为 X 。就可以列出一个方程来了。 例：小明有邮票 240 张，比小亮的少 32 张，小亮有邮票多少张？ 分析：小亮的邮票张数 － 小明的邮票张数= 32张 X 240 列方程得： X － 240 = 32 因数和倍数 公倍数 一个数的倍数的个数是无限的，那么两个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有最小公倍数？有没有最大公倍数？ 分别写出 8 和 10 的倍数直到找到最小公倍数为止。 8 的倍数： 8 、 16 、 24 、 32 、 40 、 10 的倍数： 10 、 20 、 30 、 40 、 在学习中我们还发现了一些规律： （ 1 ）当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是 。 （ 2 ）当两个数公因数只有 1 时，这两个数的最小公倍数是 。 你能举出些这样的例子吗？ 大数 两数乘积 应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题 。 试一试： 爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸 4 天去一次，张叔叔 6 天去一次。 5 月 1 日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？ 其实就是求 4 和 6 的最小公倍数 [4 ， 6]=12 12 天之后，也就是 5 月 13 日。 公因数 一个数的因数的个数是有限的，那么两个数的公因数的个数是怎样的呢？有没有最小公因数？有没有最大公因数？ 分别写出 8 和 10 的因数。 8 的因数： 1 、 2 、 4 、 8 、 10 的因数： 1 、 2 、 5 、 10 、 8 和 10 的公因数有 ，最小公因数是 ，最大公因数是 。 1 ， 2 1 2 在学习中我们还发现了一些规律： （ 1 ）当大数是小数的倍数时，这两个数的最大公因数是 。 （ 2 ）当两个数公因数只有 1 时，这两个数的最大公因数是 。 你能举出些这样的例子吗？ 小数 1 应用最大公因数的知识我们也可以解决生活中的实际问题 。 试一试： 爸爸要将 10 厘米和 35 厘米长的两根铁棒锯成相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？ 其实就是求 10 和 35 的最大公因数 （ 10 ， 35 ） =5 10÷5=2 （段） 35÷5=7 （段） 2+7=9 （段） 把一张长 20 厘米、宽 12 厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（先在图中画一画，再说出答案） （ 20 ， 12 ） =4 分数的意义和性质 把单位 “ 1 ” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数 。 分数的意义 表示其中一份的数，叫做这个分数的 分数单位 。 说一说 “ 故事书的本数是图画书的 ” 中分数的意义和分数单位。 什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？ 真分数和假分数 判断： ⑴真分数都小于 1 。 （ ） × ⑵假分数都大于 1 。 （ ） √ 真分数和假分数 分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能用字母表示分数与除法的关系吗？ 当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成（ ）。 当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可以化成（ ）。 整数 带分数 被除数相当于分数的分子， 除数相当于分数的分母 , 商相当于分数的分数值。 分数和小数的互化 比较下面每组数的大小。 0.42 和 0.83 和 你能说说你是怎么比较的吗？ 一般来说，将分数化成小数，再比较。 什么是分数的基本性质？ 分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 这是分数的基本性质。 1   什么叫约分？它的根据是什么？ 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做 约分 。 分子和分母只有公因数 1 的分数叫 最简分数 。 2 、什么叫最简分数？ 约分时一般要约成最简分数。 判断： （ 1 ）分子比分母小的分数就是最简分数。（ ） （ 2 ）分数的分子和分母同时加或减去同一个数（ 0 除外），分数的大小不变。 （ ） （ 3 ）约分时分数的大小不变，但分数单位变了。 （ ） × √ ×   什么叫通分？ 把不同分母的分数 ( 也叫 异分母分数 ) 分别化成和 原来分数相等的同分母分数 ，叫做 通分 。 通分也是根据分数的基本性质。 通分时，一般用原来几个分母的 最小公倍数 作公分母。 × ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质 。 … ( ) √ (3) 通分时 用分母的最小公倍数作公分母比较简便。 ( ) √ ⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。 ( ) 判断： 分数加法和减法 同分母分数加减法： 分母不变，分子直接相加减。 异分母分数加减法： 先通分，化成同分母分数，再计算。 计算下面各题。 2 1 ＋ 8 3 6 5 ＋ 9 2 4 1 ＋ 7 6 圆 用字母表示： 圆周率： π 圆心： O 半径： r 直径： d 周长： C 面积： S 周长公式： C=πd=2πr 已知 C ， d=C÷π r=C÷2π 面积公式 （ 求 S ）： 已知 r ， S=πr 已知 d ， r=d÷2 S=πr 已知 C ， r=C÷2π S=πr 2 2 2 圆环面积公式： S =π(r － r ) 2 2 圆环 大 小 求半圆的周长和面积。 S 半圆 =πr ÷2 2 C 半圆 =πd÷2 ＋ d 一个半径是 6 米的圆形水池，周围有一条 2 米宽的小路。这条小路的面积是多少平 方米？ . 6m 2m r =6+2=8(m) r =6m 大 小 S =π(r － r ) 2 2 圆环 大 小