五年级上册数学教案 认识公顷和平方千米 北京版 16页

‎《公顷和平方千米》‎ 1、 指导思想与理论依据 指导思想：‎ ‎《数学课程标准》在这部分教学建议中指出：“将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流”。 “公顷”、“平方千米”是两个静止的虽直观但不易在课堂上操作的较大土地面积单位。我利用多媒体技术手段，为学生提供了学生身边现实的、有意义的富有结构性的图片作为学习内容。从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学。‎ 理论依据：‎ ‎《数学课程标准》中还指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面取得进步和发展。”在教学时要充分展现概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。‎ 2、 教学背景分析 教学内容分析：‎ 公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。它是在学生学习了多边形的面积计算,面积单位间的进率的基础上进行教学的。平方米、平方分米和平方厘米比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要公顷和平方千米。‎ 学生情况分析：‎ 16‎ 公顷和平方千米是在学生已经掌握常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米的基础上进行教学的，它的教学难点在于体会1公顷和1平方千米的实际大小。由于公顷和平方千米这两个面积单位不容易亲身体验，因此在他们头脑中还是基于想象的基础。而在教学平方千米时，学生理解的难度更大，本身公顷已经够大了，再加上平方千米，学生更是缺乏对平方千米知识的了解。学生在头脑中这样的面积单位，是需要一个从模糊到清晰的过程，需要不断地积累表象认识。一个正确的教学概念，对学生而言无疑是一个复杂的思维过程，需要他们慢慢去体会。本节课在设计时遵循以学生发展为本。我让学生通过回忆“平方米”引入新知，通过计算水上公园、顺义区乃至全国的领土面积，使学生认识产生“土地面积单位”的必要性，充分体验知识的价值。利用多媒体的教学手段，把学生熟悉的较大的实际生活中的面积引入课堂，通过观察、想象、比较建立公顷、平方千米的面积单位。练习利用估算遵循由小到到大、由近及远的顺序逐步深化对公顷、平方千米的认识。‎ 1、 教学目标与重点、难点设计 一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。依据新课程标准，结合教材特点和学生认知水平，我制定了以下学习目标：‎ 教学目标：‎ ‎1．通过教学活动使学生感受较大的面积单位-----1公顷、1平方千米的大小。‎ ‎2．使学生进一步理解面积的意义，掌握面积单位间的进率，会进行平方米、公顷、平方千米之间的互化。‎ ‎3．使学生经历观察、想象、发现、交流等数学活动的过程，了解1公顷和1平方千米的大小。发展学生的空间观念和数学思考。‎ ‎4．培养学生的参与意识，感受数学知识与生活实际有着密切的联系。‎ 教学重点：‎ 体会1公顷、1平方千米的大小，掌握较大的面积单位间的进率。‎ 教学难点：‎ 建立1公顷、1平方千米的实际面积单位 教学过程：‎ 一、情境引入，体验价值。‎ ‎1、出示顺义水上公园图片。‎ 16‎ 水上公园场馆规划区南北长3000米，东西最宽处900米。它的面积大约是多少？‎ 学生计算：3000×900=2700000（平方米）‎ ‎2、你能根据下面的图上的信息，计算出我们顺义区的总面积大约是多少吗？‎ 学生交流： 45000×30000=1350000000（平方米）‎ 16‎ ‎3、我们中国领土南北长约5500000米，东西宽5000000米，我国的领土面积又是多少呢？ ‎ ‎ ‎ 我国陆地面积大约为9600000000000平方米 ‎4、通过对以上较大的土地面积的计算，你想说什么？‎ ‎【设计意图】通过从小到大的三个土地面积单位的计算，让学生感受到在计算较大的面积时，用“平方米”作单位太小了，需要产生新的面积单位。体会到知识产生的价值。‎ ‎5、教师：在计量较大的面积时，以“平方米”为单位显然是太小了。今天我们就来学习较大的面积单位——公顷和平方千米（板书课题）‎ 二、以旧引新，感知面积单位。‎ ‎（一）介绍面积单位————1公顷 ‎1、回忆1平方米的大小。‎ 教师：你们想一想，怎样描述1平方米的大小？‎ 学生：边长1米的正方形，面积就是1平方米。‎ 16‎ ‎2、在实践中体会100平方米的大小。‎ ‎ 在操场上围一个边长是10米，面积是100平方米的正方形。每边需要8个同学手拉手，四条边共需要32个同学。‎ 这样的100个正方形拼成一个大的正方形，它的面积又是多少呢？你们可以想一想、猜一猜、画一画。（大约10000平方米，为后面建立1公顷做好铺垫。）‎ ‎3、建立1公顷的面积单位。‎ ‎ 边长是100米的正方形，它的面积是多少呢？你是怎样计算的？‎ 生：100×100=10000（平方米）‎ 师：边长是100米的正方形，它的面积是10000平方米，又可以用一个新的面积单位来表示————1公顷 ‎ 你能看出“平方米”和“公顷”之间的关系吗？‎ 板书：10000平方米=1公顷 ‎【设计意图】利用平方米与公顷的联系建立1公顷的概念，既顺畅又沟通了二者的联系。‎ ‎4、感受1公顷的实际大小。‎ 出示北石槽小学的校园俯视图。‎ 16‎ 教师：下图是我们学校的俯视图。蓝色部分表示我们学校的面积。课前我们进行了测量。从学校的操场的南端起，一直到操场北侧跑道线的位置，它的长大约是100米，再往西走，到花坛西侧，大约是100米，然后向南大约100米，再向东回到起点。这样围成了一个边长100米的正方形，也就是图中黄色围成的正方形，它的土地面积是多少？（1公顷）‎ 思考：我们学校的总面积约是（ ）公顷。你是怎么想的？‎ ‎5、一个标准的足球场的占地面积大约是0.5公顷，（ ）个标准的足球场的占地面积是1公顷。‎ 16‎ ‎6、我们每天生活的教室的占地面积大约是50平方米，想一想，（ ）个这样的教室的面积平铺在一起，面积大约是1公顷。‎ ‎7、东石槽村居住面积是26公顷，估一估北石槽村和南石槽村的面积。‎ 现在你最想跟1公顷说些什么？‎ ‎【设计意图】通过课前对校园的实际测量，帮助学生建立1公顷的大小。 又通过计算1公顷相当于队少个足球场、多少间教室，借助身边熟悉的事物，体会1公顷的大小。‎ ‎（二）介绍面积单位————1平方千米 ‎1、师：边长100米的正方形的面积是10000平方米，也就是1公顷；那么，边长1000米的正方形的面积又是多少呢？‎ 16‎ 学生： 1000×1000=1000000（平方米）‎ 教师：1000000平方米的土地面积也可以用一个新的面积单位来表示——平方千米 平方千米和平方米有什么关系？‎ 板书：1000000平方米=1平方千米 ‎2、出示北石槽地区卫星地图显示1平方千米。随着教师的描述，学生进行想象，在俯视图中黄色线围成的部分面积是1平方千米。‎ 现在你又想跟1平方千米说些什么？‎ ‎【设计意图】由于1平方千米的土地面积比较大，所以利用信息技术手段、教师的描述和学生的想象，建立并感受1平方千米的大小。‎ ‎（三）推导平方千米和公顷之间的关系。‎ 师：刚才我们认识了两个新的较大的面积单位1平方千米和1公顷，它们两个面积单位之间有什么关系呢？你是怎么想的？小组交流。‎ 学生可能有以下几种思路：‎ ‎（思路一）从量的计算的角度思考。‎ 16‎ 因为1000000÷10000=100，所以，1平方千米=100公顷 ‎（思路二）从边长的角度思考。‎ ‎1公顷是边长100米的正方形，1平方千米是边长1000米的正方形，所以，边长1000米的正方形是边长100米的正方形边长的10倍，面积就是100倍。‎ 板书： 100公顷=1平方千米 ‎【设计意图】利用平方千米、公顷的资源，培养学生的推理能力。‎ 三、走进生活，实践应用。‎ ‎1、出示石园小学校园俯视图。‎ 石园小学南北大约长140米，东西长大约128米，学校的占地面积大约是1.792（ ）‎ 16‎ 说一说，你是怎样想的？‎ 学生可能联想到前面建立1公顷的情景，学校的面积比1公顷大一些，所以选“公顷”作单位。‎ ‎2、顺义燕京啤酒集团占地面积233（ ）。‎ ‎3、顺义公园建于1990年位于顺义城区东部，顺平快速路北侧，占地面积约＿＿（ ）。‎ 16‎ 图中绿色部分是顺义公园，蓝色线段围成的面积表示1平方千米。‎ ‎【设计意图】用建立1平方千米为单位，估算顺义公园的面积。培养学生联系起来看问题的方法。‎ ‎4、出示北京市新建大兴机场卫星俯视图。‎ 北京市大兴新机场的占地面积是29.4（ ）。‎ ‎5、出示顺义区地图 16‎ 顺义区东西长45千米，南北宽30千米，总面积1020（ ）。‎ ‎5、出示北京市地图。‎ 刚才那么大的顺义区为什么如此小了？顺义区的面积能变小吗？估算北京市占地面积约＿＿＿（ ）。‎ ‎【设计意图】教师补充介绍北京市共有17个郊区县，根据顺义区的面积估算北京市的面积。‎ ‎6、出示全国地图。 ‎ 我国陆地领土面积9600000（ ）‎ ‎7、回归水上公园比赛场馆占地面积。水上公园的占地面积是2700000平方千米，又可以用什么做单位表示？分别是多少？‎ 16‎ ‎2700000平方米=270公顷=2.7平方千米 ‎ 四、沟通联系，巩固练习。‎ ‎1、教师小结：平方千米、公顷都是较大的面积单位，我们也了解了它们和平方米之间关系。我们可以利用我们今天所学的知识解决一些问题。‎ ‎2、练习题：‎ ‎①80000平方米=（ ）公顷 3.2公顷=（ ）平方米 ‎190公顷=（ ）平方千米 0.4平方千米=（ ）公顷 ‎②、在○里填上“﹥﹤或﹦”‎ ‎7000000平方米○7平方千米 17公顷 ○ 200000平方米 3平方千米○180公顷 ‎3、一块长方形的玉米地，长800米，宽30米，这块玉米地的面积是多少公顷？‎ ‎【设计意图】通过检测题进一步巩固平方米、公顷和平方千米之间的关系并能解决实际问题。‎ 五、拓展延伸 介绍小知识和知识窗。‎ ‎①小知识 ‎②知识窗 16‎ ‎【设计意图】通过拓展内容的学习，开拓学生的视野，激发兴趣，把知识向课外延伸。‎ 板书设计： 公顷和平方千米 边长 面积 ‎1米 1平方米 ‎ 10000‎ ‎100米 100×100=10000平方米=1公顷 1000000 ‎ ‎ 10 10 100‎ ‎ 1000米 1000×1000=1000000平方米=1平方千米 ‎（1千米） 100公顷=1平方千米 教学反思：‎ 多彩课堂让学生多彩绽放 ‎《公顷和平方千米》是北京版义务教育教科书五年级上册第三单元第5小节的内容。‎ 16‎ ‎《数学课程标准》中指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面取得进步和发展。”在教学时要充分展现概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。“公顷”、“平方千米”是两个较大土地面积单位，不易在课堂上操作。我利用学生实践活动和多媒体技术手段，为学生提供了身边现实的、有意义的富有结构性的图片作为学习内容。从学生的生活经验和已有的知识背景出发，引导学生自己体验、探索、实践，联系生活“做数学”、“想数学”、“学数学”。为落实我校“以多彩育多彩”的办学理念，我做了如下设计： ‎ 一、多彩引入，创设生活情景，产生学习需求。‎ 数学源于生活、寓于生活、用于生活又高于生活，这节课充分体现了数学与生活的密切联系。‎ 我首先出示顺义区水上公园图片，引导学生算出水上公园场馆的占地面积。此时，是以“平方米”为单位的。紧接着给出顺义区的图片算出面积，通过计算出的数据，学生感受到数太大，难读。顺义区仅仅是北京市的一个区，接着再出示中国陆地的面积，学生就会感受到数据更大。这时，以“平方米”为单位计量较大的土地面积，单位显然是太小了，迫切需要新的面积单位产生，于是揭示课题——公顷和平方千米。‎ 而后面的走进生活的练习题，我选取学生身边的事物，学生兴趣浓厚，激发主动参与的愿望。课堂中学生多彩的发言，精彩的表现更是体现出我校多彩育人的目标。‎ 二、多彩设计，综合实践与信息技术有机融合，帮助学生建立清晰地概念。‎ ‎“公顷”和“平方千米”这两个土地面积单位对于很多大人都很陌生，对五年级的学生来说，形成表象确实有些因难。因此，我设计了多彩活动让学生参与体验。课前我请32个学生手拉手围成一个最大的正方形，体会到100平方米的大小。有了100平方米大小作基础，再让学生思考：100个这样的正方形拼成一个更大的正方形，面积又是多少呢？学生通过猜一猜、算一算的活动，亲历数一数的过程。知道100个100平方米的正方形拼成的大正方形，面积就是10000平方米。这一环节的设计体现了数学累加的思想，而大的面积单位就是由小面积单位的累加而得到的。‎ 紧接着，运用学校的卫星俯视图，在学生熟悉的校园里圈出10000平方米的面积，再一次体会10000平方米的大小，这时，再告诉学生10000平方米就是1公顷。这时就达到了水到渠成的效果，理解了1公顷的大小，收到了非常好的效果。‎ 在练习中，结合学生熟悉的足球场和教室， 2个足球场面积大约是1公顷，200个教室的面积大约是1公顷，通过学生的想象，进一步加深对“公顷”认识。学生通过自己的亲身测量和现代信息技术的卫星俯视图，多角度的理解了1公顷的大小，体现出我校的多彩育人的发展理念。‎ 运用同样的方法迁移认识面积单位——平方千米。出示北石槽小学附近的卫星俯视图，圈出1平方千米的正方形的面积，随后让学生在1平方千米的面积找一找自己熟悉的建筑物等。北石槽小学、北石槽中学、幼儿园、超市、卫生院、工厂、农庄、部分村庄房屋、大面积的耕地等等。这时，学生进一步体会到1平方千米有多大。亲身感受到平方千米这个面积单位是非常大的。多彩的教学活动激发了学生的求知欲，让抽象的知识具体化。‎ 16‎ 利用电脑演示出1公顷及1平方千米，学生能切身感受到1公顷及1平方千米的大小。在推导公顷和平方千米之间有什么关系时，利用多媒体演示既可以从1000000÷10000=100倍的角度去考虑，也可以从边长1000里有10个100，10×10就是100倍的角度去考虑，用多媒体演示出来学生留下的印象十分深刻，不但增强了学生的学习兴趣，而且提高了教学效率，这是别的教学手段是无法替代的。多彩的活动培养了学生多彩的思维。‎ 三、注重引导学生自主探索，培养多彩学生。‎ 数学是科学思维的工具，培养学生的创造性是数学的独特功能。《数学课程标准》中多次强调要让学生自主探索，其目的是培养学生的创新意识。这堂课中我没有停留在仅仅让学生弄懂面积单位间的进率上，而是让学生真正感受到1公顷和1平方千米的大小。并且加入了大量的有依据估算、猜想。如：根据1公顷的面积，估算自己学校的面积；根据东石槽村的面积，估算北石槽村和南石槽村的面积；根据1平方千米的面积，估算顺义公园的面积；根据顺义区的面积，估算北京市的面积等等。学生通过自己的估算，不仅提高的自己的估算能力，同时在对比中认识了公顷和平方千米的大小。数学知识与国家大事结合，会让数学更多彩，学生收获更大。学生知道了北京市的面积后，及时出示北京的常住人口数量2172万人，使学生体会到虽然北京地域面积大，但是人口数量众多。引导学生结合首都北京人口密集，造成水资源紧缺，交通拥堵，环境污染等生活中的实际问题，理解国家提出的疏解北京非首都功能的必要性，从自身做起，绿色出行，保护环境，使首都北京重现的碧水蓝天的美丽景象。‎ 这节课美中不足的是在下课铃声响起之前，如果能让全体学生们沿着卫星俯视图圈出的围墙、操场走一圈，在享受着收获的幸福氛围中，去实际感受一下操场的面积与1公顷的大小，那将使学生的印象更加深刻。‎ 总之，从这一节课中我体会到数学实践活动和现代信息技术手段的运用，在学生理解数学概念、巩固课堂所学、培养动手操作能力、运用数学知识解决生活中的实际问题有着非常重要的作用。这一切的一切都体现了新课标精神，以生为本，引导学生，让孩子们乐于学习数学，感受学习数学的乐趣。真正实现了“多彩教师”培育“多彩学生”的目标。‎ 16‎