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  • 2021-12-23 发布

五年级数学教案《组合图形的面积》

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情境导入 自主练习 回顾反思 组合图形的面积 合作探索 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 一、情境导入 根据这些信息,你能提出什么问题? 从图中,你知道了哪些数学信息? 虾池的面积是多少平方米? 虾池的形状是 …… 二、合作探索 上梯下长 左梯右长 添补 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 虾池的面积是多少平方米? 你能想办法求出它的面积吗? 继续 由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。 1 三上下长 1 三左右长 1 三 3 长 二、合作探索 40×80=3200 (平方米) S 组合 = S 梯形 + S 长方形 答:这个虾池的面积是 5950 平方米。 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 =110×50÷2 梯形的面积: 虾池的面积是多少平方米? ( 30+80 ) × ( 90-40 ) ÷2 =2750 (平方米) 长方形的面积: 组合图形的面积: 2750+3200= 5950 (平方米) 返回 二、合作探索 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 90×30=2700 (平方米) S 组合 = S 梯形 + S 长方形 答:这个虾池的面积是 5950 平方米。 =130× ( 80-30 ) ÷2 梯形的面积: ( 40+90 ) × ( 80-30 ) ÷2 =3250 (平方米) 长方形的面积: 组合图形的面积: 3250+2700= 5950 (平方米) 虾池的面积是多少平方米? 返回 二、合作探索 40×80=3200 (平方米) 答:这个虾池的面积是 5950 平方米。 =30×50 长方形的面积: 虾池的面积是多少平方米? 30× ( 90-40 ) =1500 (平方米) 长方形的面积: 组合图形的面积: 2750+3200= 5950 (平方米) 返回 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 S 组合 = S 三角形 + S 长方形 + S 长方形 三角形的面积: ( 80-30 ) × ( 90-40 ) ÷2 =50×50÷2 =1250 (平方米) 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 二、合作探索 虾池的面积是多少平方米? S 组合 = S 三角形 + S 长方形 + S 长方形 三角形的面积: 长方形的面积: 长方形的面积: ( 80-30 ) × ( 90-40 ) ÷2 =50×50÷2 =1250 (平方米) 30×90=2700 (平方米) 40× ( 80-30 ) =2000 (平方米) 组合图形的面积: 1250+2700+2000= 5950 (平方米) 答:这个虾池的面积是 5950 平方米。 返回 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 二、合作探索 虾池的面积是多少平方米? S 组合 = S 三角形 + S 长方形 + S 长方形 + S 长方形 三角形的面积: 长方形的面积: 长方形的面积: ( 80-30 ) × ( 90-40 ) ÷2 =50×50÷2 =1250 (平方米) 30×40=1200 (平方米) 40× ( 80-30 ) =2000 (平方米) 组合图形的面积: 1250+1200+1500+2000 答:这个虾池的面积是 5950 平方米。 返回 长方形的面积: 30×(90-40)=1500 (平方米) = 5950 (平方米) 二、合作探索 S 组合图形 =S 长方形 - S 三角形 80 米 30 米 40 米 90 米 虾池示意图 90×80=7200 (平方米) 答:这个虾池的面积是 5950 平方米。 长方形的面积: 组合图形的面积: 7200-1250= 5950 (平方米) 虾池的面积是多少平方米? 三角形的面积: ( 90-40 ) × ( 80-30 ) ÷2 =50×50÷2 =1250 (平方米) 返回 二、合作探索 分割法 添补法 转化成基本图形 想一想,怎样求组合图形的面积? 二、合作探索 你会求下面图形的面积? S 组合图形 = S 平行四边形 + S 长方形 = 480 (平方厘米) 15×12 - 5×5 S 组合图形 = S 长方形 - S 正方形 S 组合图形 = S 梯形 + S 三角形 = 155 (平方分米) = 180 - 25 ( 24+36)×8÷2 + 36×30÷2 = 780 ( cm 2 ) = 60×8÷2 + 1080÷2 = 240 + 540 添补法 分割法 分割法 30×6 +30×10 = 180 +300 2. 有一块五边形的沙发巾(如右图),制作这样一个沙发 巾需要多少平方厘米的布料? 三、自主练习 S 组合图形 =S 长方形 + S 三角形 60×40+60×40÷2 = 2400+1200 = 3600 ( cm 2 ) 答:制作这样一个沙发巾需要 3600 平方厘米的布料? 3. 草坪占地多少平方米? 三、自主练习 S 组合图形 = S 梯形 – S 长方形 = 54 - 6 = 48 (平方米) ( 8+10)×6÷2 - 3×2 = 18×6÷2 - 6 答:草坪占地 48 平方米。 三、自主练习 4m 3m 7m 6m 6×4 + ( 7 - 4 ) ×3 4. 王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图,铺地面积是多少平方米? S 组合图形 = S 长方形 + S 正方形 = 24 + 3×3 = 24 + 9 = 33 ( m 2 ) 4m 3m 7m 6m 6×7 - ( 7 - 4 ) × ( 6 - 3 ) S 组合图形 = S 长方形 -S 正方形 = 42 - 3×3 = 42 - 9 = 33(m 2 ) 答:铺地面积是 33 平方米。 答:铺地面积是 33 平方米。 分割 添补 比较 添补法 分割法 5. 小明家一面外墙墙皮脱落,要重新粉刷(如图),每平 方米需要用 0.5 千克涂料。如果涂料的价钱是每千克 10 元,粉刷这面墙需要多少钱? 三、自主练习 = 36 (平方米) 8×2÷2 + 8×3.5 = 8 + 28 答:粉刷这面墙需要 180 元钱。 S 组合图形 = S 三角形 + S 长方形 36×0.5×10 = 180 (元) 通过本节课的学习 , 你有什么收获 ? 说一说: 谈谈你的收获吧!