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- 2021-12-23 发布
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情境导入
自主练习
回顾反思
组合图形的面积
合作探索
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
一、情境导入
根据这些信息,你能提出什么问题?
从图中,你知道了哪些数学信息?
虾池的面积是多少平方米?
虾池的形状是
……
二、合作探索
上梯下长
左梯右长
添补
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
虾池的面积是多少平方米?
你能想办法求出它的面积吗?
继续
由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。
1
三上下长
1
三左右长
1
三
3
长
二、合作探索
40×80=3200
(平方米)
S
组合
= S
梯形
+ S
长方形
答:这个虾池的面积是
5950
平方米。
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
=110×50÷2
梯形的面积:
虾池的面积是多少平方米?
(
30+80
)
×
(
90-40
)
÷2
=2750
(平方米)
长方形的面积:
组合图形的面积:
2750+3200=
5950
(平方米)
返回
二、合作探索
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
90×30=2700
(平方米)
S
组合
= S
梯形
+ S
长方形
答:这个虾池的面积是
5950
平方米。
=130×
(
80-30
)
÷2
梯形的面积:
(
40+90
)
×
(
80-30
)
÷2
=3250
(平方米)
长方形的面积:
组合图形的面积:
3250+2700=
5950
(平方米)
虾池的面积是多少平方米?
返回
二、合作探索
40×80=3200
(平方米)
答:这个虾池的面积是
5950
平方米。
=30×50
长方形的面积:
虾池的面积是多少平方米?
30×
(
90-40
)
=1500
(平方米)
长方形的面积:
组合图形的面积:
2750+3200=
5950
(平方米)
返回
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
S
组合
= S
三角形
+ S
长方形
+
S
长方形
三角形的面积:
(
80-30
)
×
(
90-40
)
÷2
=50×50÷2
=1250
(平方米)
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
二、合作探索
虾池的面积是多少平方米?
S
组合
= S
三角形
+ S
长方形
+
S
长方形
三角形的面积:
长方形的面积:
长方形的面积:
(
80-30
)
×
(
90-40
)
÷2
=50×50÷2
=1250
(平方米)
30×90=2700
(平方米)
40×
(
80-30
)
=2000
(平方米)
组合图形的面积:
1250+2700+2000=
5950
(平方米)
答:这个虾池的面积是
5950
平方米。
返回
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
二、合作探索
虾池的面积是多少平方米?
S
组合
= S
三角形
+ S
长方形
+
S
长方形
+ S
长方形
三角形的面积:
长方形的面积:
长方形的面积:
(
80-30
)
×
(
90-40
)
÷2
=50×50÷2
=1250
(平方米)
30×40=1200
(平方米)
40×
(
80-30
)
=2000
(平方米)
组合图形的面积:
1250+1200+1500+2000
答:这个虾池的面积是
5950
平方米。
返回
长方形的面积:
30×(90-40)=1500
(平方米)
=
5950
(平方米)
二、合作探索
S
组合图形
=S
长方形
-
S
三角形
80
米
30
米
40
米
90
米
虾池示意图
90×80=7200
(平方米)
答:这个虾池的面积是
5950
平方米。
长方形的面积:
组合图形的面积:
7200-1250=
5950
(平方米)
虾池的面积是多少平方米?
三角形的面积:
(
90-40
)
×
(
80-30
)
÷2
=50×50÷2
=1250
(平方米)
返回
二、合作探索
分割法
添补法
转化成基本图形
想一想,怎样求组合图形的面积?
二、合作探索
你会求下面图形的面积?
S
组合图形
= S
平行四边形
+
S
长方形
=
480
(平方厘米)
15×12 - 5×5
S
组合图形
= S
长方形
-
S
正方形
S
组合图形
= S
梯形
+
S
三角形
=
155
(平方分米)
= 180 - 25
(
24+36)×8÷2 + 36×30÷2
=
780
(
cm
2
)
= 60×8÷2 + 1080÷2
= 240 + 540
添补法
分割法
分割法
30×6 +30×10
= 180 +300
2.
有一块五边形的沙发巾(如右图),制作这样一个沙发
巾需要多少平方厘米的布料?
三、自主练习
S
组合图形
=S
长方形
+
S
三角形
60×40+60×40÷2
= 2400+1200
=
3600
(
cm
2
)
答:制作这样一个沙发巾需要
3600
平方厘米的布料?
3.
草坪占地多少平方米?
三、自主练习
S
组合图形
= S
梯形
–
S
长方形
= 54 - 6
=
48
(平方米)
(
8+10)×6÷2 - 3×2
= 18×6÷2 - 6
答:草坪占地
48
平方米。
三、自主练习
4m
3m
7m
6m
6×4 +
(
7
-
4
)
×3
4.
王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图,铺地面积是多少平方米?
S
组合图形
=
S
长方形
+
S
正方形
= 24 + 3×3
= 24 + 9
= 33
(
m
2
)
4m
3m
7m
6m
6×7 -
(
7
-
4
)
×
(
6
-
3
)
S
组合图形
=
S
长方形
-S
正方形
= 42 - 3×3
= 42 - 9
= 33(m
2
)
答:铺地面积是
33
平方米。
答:铺地面积是
33
平方米。
分割
添补
比较
添补法
分割法
5.
小明家一面外墙墙皮脱落,要重新粉刷(如图),每平
方米需要用
0.5
千克涂料。如果涂料的价钱是每千克
10
元,粉刷这面墙需要多少钱?
三、自主练习
= 36
(平方米)
8×2÷2 + 8×3.5
= 8 + 28
答:粉刷这面墙需要
180
元钱。
S
组合图形
= S
三角形
+
S
长方形
36×0.5×10 =
180
(元)
通过本节课的学习
,
你有什么收获
?
说一说:
谈谈你的收获吧!