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  • 2021-12-23 发布

人教版数学四年级下册运算定律1

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2015 最新人教版四下课件 第三单元、运算定律 《 加法运算定律例 1 、例 2PPT 课件 》 《 加法运算定律例 3 、例 4 课件 PPT》 《 乘法运算定律例 5 、例 6PPT 课件 》 《 乘法运算定律例 7 课件 PPT》  《 解决问题例 8PPT 课件 》 运算定律 加法交换律 加法结合律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境,导入新课 李叔叔今天一共骑了多少千米? 问题: 1. 你能列式计算吗? 2. 为什么用加法计算? 40 + 56 = 96 或 56 + 40 = 96 二、 在情境中初步感知加法交换律 问题: 1. 40+ 56 和 56 + 40这 两种列式都对吗? 2. 这两个算式相等吗? (一)尝试解决问题 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (二)枚举中验证规律 问题:你还能举出像这样的等式吗? (学生举例,老师写在黑板上,大约四组。) 二、 在情境中初步感知加法交换律 问题: 1. 像这样的算式你写的完么? (三)在比较中概括规律 3 . 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗? ( 展示大家的表示方法,让学生自己进行比较。) 2. 这些算式有什么共同的特点? 这叫做 加法交换律 。 (写不完。) 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 二、 在情境中初步感知加法交换律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、 在情境中初步感知加法结合律 (一)尝试解决问题 问题:你能解决李叔叔提出的问题吗? 方法一: 方法二: 88+(104+96) =88+200 =288 88+104+96 = 192 + 96 =288 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (二)迁移学习经验,概括规律 问题: 1. 你还能举出像这样的等式吗? (学生举例,老师写在黑板上,大约四组。) 2. 整体观察,为什么这些算式都相等? (都是相同的三个数求和。) 3. 这些算式有什么共同的特点? (三个数相加,先把前两个数相加,或者先把 后 两个数相加,和不变。) 4. 你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗? ( 展示大家的表示方法,让学生自己进行比 较。) 这叫做 加法结合律 。 三、 在情境中初步感知加法结合律 四、巩固练习,提升认识 1. 应用加法交换律,用线连一连。 28 + 56 79 + O ۞ + 69 ۞ + O 56 + 28 O+79 69 + ۞ O+ ۞ 35 78 + = 43 + 2. 根据加法交换律填空。 300 43 78 68 32 70 4 a 300 + 600 = 600 + + 65 = 65 + 35 a + 12 = 12 + 130 +( 70 + 4 )=( 130 + )+ ( 25 + 68 )+ 32 = 25 +( + ) 3 . 根据加法 结合 律填空。 四、巩固练习,提升认识 36 78 135 296 + 78 135 296 36 问题:观察一下,表中的数有什么特点 ? ( 有些利用加法交换律,可以不用计算,直接写答案。) 114 171 332 213 374 431 213 72 114 171 332 156 374 270 431 592 4 . 先计算,再填表 。 四、巩固练习,提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1337 848 1118 5 . 新风商场第一季度电器销售情况统计表 。 四、巩固练习,提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 五、布置作业 作业: 第1 9 页练习五,第2题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 运算定律 加法运算定律的应用 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习导入 说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。 76 + 18 = 18 + 76 56 + 72 + 28 = 56 + (72 + 28) 31 + 67 + 19 = 31 + 19 + 67 24 + 42 + 76 + 58 = (24 + 76) + (42 + 58) 二、创设情境,灵活运用 问题:你知道了什么?要求什么? (一)收集信息,明确条件问题 下面是李叔叔后四天的行程计划。 按照计划,李叔叔后 四天还要骑多少千米? (知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程,要求 的是李叔叔后四天还要骑多少千米。) 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题:根据题意,你能列式解答吗? (学生独立思考,解答问题。) (二)独立思考,尝试解决问题 二、创设情境,灵活运用 问题: 1. 你还有别的计算方法吗? (三)读懂过程,感悟不同方法 2. 谁能说一说你对这种解法的理解? 预设 ① : 预设 ② : 3. 比较两种不同的解法,你喜欢哪种?说一说你的理由。 4. 后一种方法为什么计算起来比较简洁? 115 + 132 + 118 + 85 = 247 + 118 + 85 = 365 + 85 = 450 115 + 132 + 118 + 85 = 85 + 115 + 132 + 118 =( 85 + 115 )+( 132 + 118 ) = 200 + 250 = 450 二、创设情境,灵活运用 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、自主探索,发现新知 (一)尝试解决问题 这本书一共 234 页,还剩多少页没看? 问题:你知道了什么?要求什么? (已知昨天、今天看的页数和整本书的页数,要求还剩 多少页没看。) (二)比较观察,发现规律 预设 ① : 234 -66-34 = 168-34 = 134 问题:你还有别的计算方法吗? 三、自主探索,发现新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 234 -66-34 = 234-(66 + 34) = 234-100 = 134 问题: 1. 这两位同学算得都对吗? 2. 具有这样特点的式子你还能写一些吗? 3. 234 -66-34和234-(66 + 34) 之间有什么不同的地方? ( 一个是从 234 里分别减两个数,一个是从 234 里一次 减去两个数的和。 ) (二)比较观察,发现规律 预设 ② : 三、自主探索,发现新知 预设 ① : 234 -66-34 = 168-34 = 134 234 -66-34 = 234-34-66 = 200-66 = 134 问题: 1. 你能理解这位同学的想法吗?他这样做是关注到了什么? 3. 为什么234 -66-34和234-34-66 相等? (关注到数据的特点, 234 - 34 正好是整百数。) 2. 具有这样特点的式子你还能写出一些吗? (  它们的差相等。  都是从 234 里减去相同的两个数,只是减的顺序不同。 ) (二)比较观察,发现规律 三、自主探索,发现新知 预设 ③ : 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1. 四、巩固练习,提升认识 225 +328 + 175 =225 + 175 + 328 = 400 + 328 = 728(元) 答:王阿姨一共要汇728元。 ( 2 )观察数据,有什么特点? 问题:( 1 )你知道了什么? ( 3 )怎样计算比较简便? 王阿姨一共要汇多少钱? ( 2 )观察数据,有什么特点? 问题:( 1 )你知道了什么? ( 3 )怎样计算比较简便? 2000-416-284 = 2000-( 416 + 284) = 2000-700 = 1300( m ) 答:海拔1300 m 。 2. 四、巩固练习,提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 10 +( 9 + 1 )+( 8 + 2 )+( 7 + 3 )+( 6 + 4 )+ 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 55 (根) ( 2 )观察数据,有什么特点? 问题:( 1 )你知道了什么? ( 3 )怎样计算比较简便? 答:这堆原木一共有 55 根。 3. 这堆原木一共有多少根? 四、巩固练习,提升认识 五、布置作业 作业: 第2 3 页练习六,第 5 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 运算定律 乘法交换律 乘 法结合律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习引入 问题: 1. 我们已经学过了哪些运算定律? 2 . 我们是怎样研究加法运算定律的? (加法交换律和加法结合律。) (教师引领学生回忆学习加法运算 定律的学习过程:  初步发现规律;  枚举中验证规律;  比较中概括规律。) 二、 在情境中初步感知乘法交换律 (一)收集信息,明确条件问题 问题:从图中你都知道了 哪些信息?你是怎样理解 这些信息的? 预设 ① :每组4人负责挖坑、 种树,2人负责抬水、浇树。 (每组一共6人。) 预设 ② :每组要种5棵树, 每棵树要浇2桶水。 (6人对应5棵树,每棵树 要浇2桶水。) 预设 ③ :一共有25个小组。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题: 1. 负责挖坑、种树的一共有多少人? (二)提出问题,独立尝试解决 2 . 根据题意,你能列式解答吗? (学生独立思考,解答问题。 两种不同的列式均板书。) 4×25 = 100 或 25×4 = 100 二、 在情境中初步感知乘法交换律 (三)枚举中验证规律,比较中概括规律 监控: 1. 你还能举出像这样的等式吗?(展示学生的举例, 4 ~ 5 组。) 问题:我们已经学习过一些运算定律,借助以往的学习经验, 你能继续研究吗?你有什么发现?(学生先独立思考, 然后小组内交流自己的想法和发现。) 3 . 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗? (展示大家的表示方法,让学生自己进行比较。) 2. 观察这些算式,有什么特点? (两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。) 这叫做 乘法交换律 。 二、 在情境中初步感知乘法交换律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (一)独立解决问题 问题: 1. 一共要浇多少桶水? 3 . 这道题可以怎样计算? 2 . 解决这个问题,需要哪些条件? ( 一共 25 个小组,每组种 5 棵树, 每棵树浇 2 桶水。) 4. 仔细观察算式,你又有什么发现? 试着说明你的发现。 ( 25 × 5 )× 2 = 125 × 2 = 250 25 ×( 5 × 2 ) = 25 × 10 = 250 三、 在情境中初步感知乘法结合律 (二)迁移学习经验概括规律 监控: 1. 你还能举出像这样的等式吗?(展示学生的 举 例, 4 ~ 5 组。) 问题:谁能把你的发现和大家交流一下? 3 . 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗? ( 展示大家的表示方法,让学生自己进行比较。) 2. 观察这些算式,有什么特点? (三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数 ,积 不变。) 这叫做 乘法结合律 。 三、 在情境中初步感知乘法结合律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 25 ×7×4 = × ×7 15 ×16 = 16× ( 60 ×25 ) × = 60× ( ×8 ) 125 ×(8× ) = (125× )×14 3 ×4×8×5 = ( 3×4 ) × ( × ) 四、巩固练习,提升认识 1. 根据乘法运算定律,在 里填上适当的数。 15 25 4 8 25 14 8 5 8 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题:( 1 )根据题意,请你列式解答,并思考怎样计算比较简便。 预设 ① : ( 50 × 7) × 2 = 350 × 2 = 700 ( m ) ( 2 ) 还可以怎样算? 预设 ② : ( 50 × 2 )× 7 = 100 × 7 = 700 ( m ) 这个游泳池长 50 m 。他每次游多少米? 2. 四、巩固练习,提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 五、布置作业 作业: 第28页练习七,第10题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 运算定律 乘法分配律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习引入 问题: 1 . 我们已经研究了乘法的哪些 运算定律? 2 . 对于运算定律的研究,我们 已经积累了哪些经验? ( 教师引领学生回忆学习过程:  初步发现规律;  枚举中验证规律;  比较中概括规律。) 二、 在情境中初步感知乘法分配律 (一)收集信息,明确条件问题 问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息? 一共有多少名同学参加了这次植树活动? 2 . 要想解决问题,需要用到哪 些条 件? 监控: “ 一共有 25 个小组,每组里 4 人负责挖坑、种树, 2 人负责抬水、浇树。” 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (二)独立解决,思考不同方法 问题: 1. 根据题意,你能列式解答吗? 有没有不同的方法? 2 . 谁能说一说这样做的道理? (4 + 2 )×25 =6×25 =150 4 × 25+2 ×25 = 100 + 50 = 150 3 . 有没有不同的做法? (先算出每一组植树的有 6 人,再乘 25 个组, 就是一共植树的人数。) (分别算出 25 个小组挖坑、种树的人数和 25 个小组抬水、浇树 的人数,把这两部分加在一起,就是一共植树的人数。) 二、 在情境中初步感知乘法分配律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (三)枚举验证,比较概括规律 2 . 你还能举出像这样的等式吗?(展示学生的举例, 4 ~ 5 组。) 问题: 1. 这两种做法有什么相同点和不同点? ( 相同点:结果相等,( 4 + 2 ) × 25 = 4 × 25 + 2 × 25 。) 4 . 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗? 3. 观察这些算式,有什么特点? 这叫做 乘法分配律 。 (4 + 2 )×25 =6×25 =150 4 × 25+2 ×25 = 100 + 50 = 150 (两个数的和与一个数相乘,可以先把它 们与 这个数分别相乘,再相加。) 二、 在情境中初步感知乘法分配律 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、巩固练习,提升认识 1. 下面哪些算式是正确的?正确的画“ √”,错误的 画“ × ”。 56 ×( 19 + 28 )= 56 × 19 + 28 ( ) 32 ×( 7 × 3 )= 32 × 7 + 32 × 3 ( ) 64 × 64 + 36 × 64 =( 64 + 36 )× 64 ( ) × × √ 问题:说一说你的判断理由。 117 × 3 + 117 × 7 = 117 × ( 3 + 7 ) 24 ×( 5 + 12 ) = 24 × 17 4 × a + a × 5 = ( 4 + 5 )× a 36 ×( 4 × 6 ) = 36 × 6 × 4 2. 下面哪些算式运用了乘法分配律? 三、巩固练习,提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题:根据题意,你能列式计算吗?说一说你这样计算的理由。 ( 75 + 45 )× 60 = 120 × 60 = 7200 (元) 监控: 75 和 45 可以凑整,计算比较简便。 3. 李阿姨购进了 60 套这种运动服,花了多少钱? 三、巩固练习,提升认识 监控:运用了乘法分配律。 25 × 12 = 25 × 2 + 25 × 10 5 0 2 5 1 2 × 2 5 0 3 0 0 4. 观察下面的竖式,说一说在计算的过程中运用 了什 么运算定律。 三、巩固练习,提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 10 3×12 问题:观察数据的特点,说一说怎样计算比较简便。 =(100+3) ×12 = 100×12 + 3×12 = 1200 + 36 = 1236 20 ×55 = 20× (50 + 5) = 20×50 + 20×5 = 1000 + 100 = 1100 5. 用乘法分配律计算下面各题。 三、巩固练习,提升认识 四、布置作业 作业: 第28页练习七,第7题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 运算定律 解决问题(例 8 ) 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习导入 说一说我们已经学过哪些运算定律,并用字母表示。 加法交换律: a + b = b + a 加法结合律:( a + b ) + c = a + ( b + c ) 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律:( a × b )× c = a × ( b × c ) 乘法分配律: a × ( b + c ) = a × b + a × c 在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便。 二、创设情境,灵活运用 问题:你知道了什么? (一)收集信息,明确条件问题 ( 5 副羽毛球拍,共 330 元。 25 筒羽毛球,每筒 32 元。 注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息, “ 一打 ” 是 12 个。) 王老师一共买了多少个羽毛球? 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (二)独立思考,尝试解决问题 问题:解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的 信息, 解决这个问题吗? ( 买了25筒羽毛球、 “ 一打 ” 装、 “ 一打 ” 是12个。) 二、创设情境,灵活运用 王老师一共买了多少个羽毛球? 问题: 1. 你还有别的计算方法吗? (三)读懂过程,感悟不同方法 2. 谁能说一说你对这种解法的理解? 预设② : 3. 比较3种不同的解法,你喜欢哪种?说一说你的理由。 (后两种方法都关注到了数字的特点,利用运算定律 使计算变得简便。) 12 ×25 =(3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100 = 300 12 ×25 = (10 + 2)×25 = 10×25 + 2×25 = 250 + 50 = 300 预设①: 6 0 1 2 2 5 × 2 4 3 0 0 12 × 25 = 300 二、创设情境,灵活运用 预设③ : 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (四)回顾反思,沟通不同方法 2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点? 问题: 1. 怎样检验结果是否正确? 3. 在解决实际问题时,我们要注意什么? ( 关注数据的特点,灵活运用运算定律,使计算变得简便。) 二、创设情境,灵活运用 预设② : 12 ×25 =(3×4)×25 = 3×(4×25) = 3×100 = 300 12 ×25 = (10 + 2)×25 = 10×25 + 2×25 = 250 + 50 = 300 预设①: 6 0 1 2 2 5 × 2 4 3 0 0 12 × 25 = 300 预设③ : 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、自主探索,发现新知 (一)独立尝试,解决问题 每支羽毛球拍多少钱? 问题:解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的信息, 解决这个问题吗? ( 学生独立解决问题。) 三、自主探索,发现新知 (二)比较观察,发现规律 预设 ① : 问题: 1. 330 ÷5 后, 为什么还要 ÷2? 2. 还有不同的计算方法吗? (要求每支羽毛球拍多少钱, 330 ÷ 5 求的是 一副羽毛球拍的价格。) 330÷5÷2 = 66÷2 = 33 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 330÷5÷2 = 66÷2 = 33 (二)比较观察,发现规律 预设 ② : 问题: 1. 你能理解这位同学的想法吗? 2. 为什么330 ÷5÷2和330÷( 5×2 ) 之间可以用等号连接? 3. 观察算式的特点,看看你能发现什么规律。 330 ÷5÷2 = 330÷(5×2) = 330÷10 = 33 具有这样特点的式 子你 还能写一写吗? 它们 是否也相等呢? (先求一共有 10 支羽毛球拍,再求每支羽毛球拍的价格。) ( ① 它们的结果相等。 ② 都是求一支羽毛球拍的价格。 ) (一个数连续除以两个数,可以除以后两个数的乘积。) 预设 ① : 三、自主探索,发现新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1. 四、巩固练习,提升认识 350 ÷14 =350 ÷(7×2) = 350 ÷7÷2 = 50 ÷2 = 25(册) 答:平均每个班可以分到25册。 (2)观察数据,有什么特点? 问题: ( 1 )你知道了什么? (3)怎样计算比较简便? 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题:( 1 )你知道了什么? ( 3)谁读懂了他的意思?说一说。 ( 4)谁的想法和他的不一样?能再说说吗? ( 2)你能解决这个问题吗?写出你的思考过程。 ( 5)你做的正确吗? 这学期一共有多少天? 四、巩固练习,提升认识 2. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 9×21 + 9×19 = 9× ( 21 + 19 ) = 9×40 = 360 ( m 2 ) 答:这块菜地的面积有 360 m 2 。 3. 李大爷家有一块菜地(如右图), 这块菜地的面积有多少平方米? 四、巩固练习,提升认识 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 作业: 第3 0 页练习八,第3题; 第 31 页练习八,第 7 题。 五、布置作业 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com